W technikach reprezentacji liczb najczęściej stosowaną techniką reprezentacji w elektronice cyfrowej jest system liczb binarnych. Dopełnienie służy do przedstawienia ujemnej liczby dziesiętnej w postaci binarnej. Możliwe są różne typy uzupełnień liczb binarnych, ale w przypadku liczb binarnych najczęściej stosuje się uzupełnienia do jedynek i dwójek. Dopełnienie liczby binarnej do jedynki możemy znaleźć po prostu odwracając podaną liczbę. Na przykład uzupełnienie 1 liczby binarnej 1011001 wynosi 0100110. Uzupełnienie 2 liczby binarnej możemy znaleźć zmieniając każdy bit (0 na 1 i 1 na 0) i dodając 1 do najmniej znaczącego bitu. Na przykład uzupełnienie 2 liczby binarnej 1011001 wynosi (0100110)+1=0100111.
Aby znaleźć uzupełnienie liczby binarnej do jedynki, możemy zaimplementować obwód logiczny również za pomocą bramki NOT. Bramki NOT używamy dla każdego bitu liczby binarnej. Jeśli więc chcemy zaimplementować obwód logiczny dla 5-bitowego uzupełnienia jedynki, użytych zostanie pięć bramek NOT.
Przykład 1: 11010.1101
Aby znaleźć uzupełnienie 1 danej liczby, zamień wszystkie 0 na 1 i wszystkie 1 na 0. W ten sposób wychodzi uzupełnienie 1 liczby 11010.1101 00101.0010 .
Przykład 2: 100110.1001
Aby znaleźć uzupełnienie 1 danej liczby, zamień wszystkie 0 na 1 i wszystkie 1 na 0. W ten sposób wychodzi uzupełnienie 1 liczby 100110.1001 011001.0110 .
podciąg Java
Tabela uzupełnień 1
| Liczba binarna | Uzupełnienie 1 |
|---|---|
| 0000 | 1111 |
| 0001 | 1110 |
| 0010 | 1101 |
| 0011 | 1100 |
| 0100 | 1011 |
| 0101 | 1010 |
| 0110 | 1001 |
| 0111 | 1000 |
| 1000 | 0111 |
| 1001 | 0110 |
| 1010 | 0101 |
| 1011 | 0100 |
| 1100 | 0011 |
| 1101 | 0010 |
| 1110 | 0001 |
| 1111 | 0000 |
Użycie uzupełnienia do jedynki
Dopełnienie 1 odgrywa ważną rolę w reprezentowaniu liczb binarnych ze znakiem. Głównym zastosowaniem uzupełnienia 1 jest reprezentowanie liczby binarnej ze znakiem. Oprócz tego służy również do wykonywania różnych operacji arytmetycznych, takich jak dodawanie i odejmowanie.
W reprezentacji liczb binarnych ze znakiem możemy reprezentować zarówno liczby dodatnie, jak i ujemne. Jeśli chodzi o reprezentowanie liczb dodatnich, nie ma nic do zrobienia. Ale do reprezentowania liczb ujemnych musimy zastosować technikę uzupełnienia do jedynki. Aby przedstawić liczbę ujemną, musimy najpierw przedstawić ją za pomocą znaku dodatniego, a następnie znaleźć jej uzupełnienie do jedynki.
Weźmy przykład liczby dodatniej i ujemnej i zobaczmy, jak te liczby są reprezentowane.
znaczenie komisji selekcyjnej personelu
Przykład 1: +6 i -6
Liczba +6 jest reprezentowana tak samo jak liczba binarna. Do reprezentowania obu liczb użyjemy rejestru 5-bitowego.
Zatem +6 jest reprezentowane w rejestrze 5-bitowym jako 0 0110.
Wartość -6 jest reprezentowana w rejestrze 5-bitowym w następujący sposób:
Uruchom polecenie cmd w Linuksie
- +6=0 0110
- Znajdź uzupełnienie 1 liczby 0 0110, tj. 1 1001. W tym przypadku MSB oznacza, że liczba jest liczbą ujemną.
Tutaj MSB odnosi się do najbardziej znaczącego bitu, a LSB oznacza najmniej znaczący bit.
Przykład 2: +120 i -120
Liczba +120 jest reprezentowana tak samo jak liczba binarna. Aby przedstawić obie liczby, weź rejestr 8-bitowy.
Zatem +120 jest reprezentowane w 8-bitowym rejestrze jako 0 1111000.
Wartość -120 jest reprezentowana w rejestrze 8-bitowym w następujący sposób:
- +120=0 1111000
- Teraz znajdź uzupełnienie 1 liczby 0 1111000, tj. 1 0000111. Tutaj MSB oznacza, że liczba jest liczbą ujemną.