Kod BCD odgrywa ważną rolę w obwodach cyfrowych. BCD oznacza liczbę dziesiętną kodowaną binarnie. W kodzie BCD każda cyfra liczby dziesiętnej jest reprezentowana jako równoważna liczba binarna. Zatem LSB i MSB liczb dziesiętnych są reprezentowane jako liczby binarne. Aby przekonwertować liczbę binarną na BCD, należy wykonać następujące kroki:
- Najpierw zamienimy liczbę binarną na dziesiętną.
- Przekonwertujemy liczbę dziesiętną na BCD.
Weźmy przykład, aby zrozumieć proces konwersji liczby binarnej na BCD
Przykład 1: (11110)2
1. Najpierw zamień podaną liczbę binarną na liczbę dziesiętną.
Liczba binarna: (11110)2
Znajdowanie dziesiętnego odpowiednika liczby:
| Kroki | Liczba binarna | Liczba dziesiętna |
|---|---|---|
| 1) | (11110)2 | ((1 × 24) + (1 × 23) + (1 × 22) + (1 × 21) + (0 × 20))10 |
| 2) | (11110)2 | (16 + 8 + 4 + 2 + 0)10 |
| 3) | (11110)2 | (30)10 |
Liczba dziesiętna liczby binarnej (11110)2jest (30)10
2. Teraz konwertujemy ułamek dziesiętny na BCD
Każdą cyfrę liczby dziesiętnej konwertujemy na grupy czterobitowej liczby binarnej.
| Kroki | Liczba dziesiętna | Konwersja |
|---|---|---|
| Krok 1 | 3010 | (0011)2(0000)2 |
| Krok 2 | 3010 | (00110000)BCD |
Wynik:
(11110)2= (00110000)BCD
Poniżej znajduje się tabela zawierająca kod BCD liczby dziesiętnej i binarnej.
| Kod binarny | Liczba dziesiętna | Kod BCD |
|---|---|---|
| A B C D | B4:B3B2B1B0 | |
| 0 0 0 0 | 0 | 0: 0 0 0 0 |
| 0 0 0 1 | 1 | 0: 0 0 0 1 |
| 0 0 1 0 | 2 | 0: 0 0 1 0 |
| 0 0 1 1 | 3 | 0: 0 0 1 1 |
| 0 1 0 0 | 4 | 0: 0 1 0 0 |
| 0 1 0 1 | 5 | 0: 0 1 0 1 |
| 0 1 1 0 | 6 | 0: 0 1 1 0 |
| 0 1 1 1 | 7 | 0: 0 1 1 1 |
| 1 0 0 0 | 8 | 0:1 0 0 0 |
| 1 0 0 1 | 9 | 0 : 1 0 0 1 |
| 1 0 1 0 | 10 | 10000 |
| 1 0 1 1 | jedenaście | 1: 0 0 0 1 |
| 1 1 0 0 | 12 | 1: 0 0 1 0 |
| 1 1 0 1 | 13 | 1: 0 0 1 1 |
| 1 1 1 0 | 14 | 1: 0 1 0 0 |
| 1 1 1 1 | piętnaście | 1: 0 1 0 1 |
W powyższej tabeli najbardziej znaczący bit liczby dziesiętnej jest reprezentowany przez bit B4, a najmniej znaczące bity są reprezentowane przez B3, B2, B1 i B0. Z powyższej tabeli możemy wyrazić funkcję SOP dla różnych bitów kodu BCD w następujący sposób:
Mapy K powyższych funkcji SOP są następujące:
Konwersja BCD na plik binarny
Proces konwersji kodu BCD na format binarny jest odwrotny do procesu konwersji kodu binarnego na BCD. Aby przekonwertować kod BCD na plik binarny, należy wykonać następujące kroki:
W pierwszym kroku dokonamy konwersji liczbę BCD na liczbę dziesiętną, tworząc czterobitowe grupy i znajdując równoważną liczbę dziesiętną dla każdej grupy.
kolacja vs pora kolacji
W ostatnim kroku dokonamy konwersji liczbę dziesiętną na liczbę binarną przy użyciu procesu konwersji liczby dziesiętnej na liczbę binarną.
Przykład 1: (00101000)BCD
1) Konwertuj BCD na dziesiętny
Utwórz grupy 4 cyfr i znajdź równoważną liczbę dziesiętną jako:
| Kroki | Numer BCD | Konwersja |
|---|---|---|
| Krok 1 | (00101000)BCD | (0010)2(1000)2 |
| Krok 2 | (00101000)BCD | (2)10(8)10 |
| Krok 3 | (00101000)BCD | (28)10 |
Liczba dziesiętna podanego kodu BCD to: (28)10
2. Konwertuj dziesiętny na binarny
Użyj metody długiego dzielenia, aby przekonwertować liczbę dziesiętną na liczbę binarną w następujący sposób:
| Kroki | Operacja | Wynik | Reszta |
|---|---|---|---|
| 1. | 28/2 | 14 | 0 |
| 2. | 14/2 | 7 | 0 |
| 3. | 7/2 | 3 | 1 |
| 4. | 3/2 | 1 | 1 |
| 5. | 1/2 | 0 | 1 |
Resztę ułóż w odwrotnej kolejności. Zatem LSB liczby binarnej jest pierwszą resztą, a MSB liczby binarnej jest ostatnią resztą.
Liczba binarna liczby dziesiętnej (18)10wynosi: (11100)2
Wynik:
(00101000)BCD= (11100)2