Dzienna formuła odsetek składanych: Odsetki składane to odsetki naliczone zarówno od kwoty głównej, jak i odsetek w określonym okresie. Odsetki naliczane w miarę upływu czasu od kwoty głównej są rozliczane w równym stopniu jako kwota główna. Ponadto kalkulacja odsetek za kolejny okres opiera się na skumulowanej wartości kapitału.

Odsetki składane to nowoczesny sposób naliczania odsetek stosowany we wszystkich transakcjach finansowych i gospodarczych na całym świecie. Odsetki składane naliczane są w regularnych odstępach czasu, np. rocznie, półrocznie, kwartalnie, miesięcznie lub codziennie. To tak, jakby reinwestycja dochodów odsetkowych z inwestycji pozwalała na szybki wzrost środków w miarę upływu czasu.

Spis treści

• Co to jest dzienne oprocentowanie składane?
• Dzienna formuła odsetek składanych
• Przykłady dziennej formuły odsetek składanych
• Ćwicz problemy dotyczące dziennej formuły odsetek składanych

Co to jest dzienne oprocentowanie składane?

Dzienne odsetki składane odnoszą się do metody, według której odsetki od pożyczki lub inwestycji są obliczane codziennie i dodawane do kwoty głównej. Oznacza to, że każdego dnia odsetki naliczane są nie tylko od pierwotnej kwoty głównej, ale także od wszelkich wcześniej naliczonych odsetek. Dzięki temu odsetki kumulują się w czasie, co może znacznie zwiększyć wzrost inwestycji lub zadłużenia.

Dzienna formuła odsetek składanych

Formuła dziennych odsetek składanych oblicza odsetki 365 razy w roku. Stąd wartość n wynosi 365. Zgodnie z wyjaśnieniem, wzór na dzienne odsetki składane ma postać:

A = P (1 + r / n) ^nie

I

Procent składany = A – P

C.P = P (1 + r / n) ^nie - P

Tutaj,

P oznacza kwotę główną

R reprezentuje stopę procentową

T reprezentuje czas w latach

N reprezentuje liczbę składanych kwot. Przy obliczaniu odsetek składanych codziennie, co oznacza, że ​​kwota ta składa się 365 razy w roku. tj., n = 365.

Ludzie Zobacz także:

• Procent składany – wzór, definicja i przykłady
• Formuła miesięcznego procentu składanego
• Kwartalna formuła odsetek składanych
• Odsetki proste: definicja, wzór, przykłady

Przykłady dziennej formuły odsetek składanych

Pytanie 1: Pożycza się kwotę 5000 Rs, a stawka wynosi 5%. Jakie są dzienne odsetki składane przez dwa lata?

Rozwiązanie:

Biorąc pod uwagę: Zleceniodawca (p) = 5000 Rs

Stopa procentowa (r) = 5%

Czas (t) = 2 lata

Aby obliczyć dzienne odsetki składane,

= P (1 + r / n)^nie- P

= 5000 {1 + 5/(100 × 365)}^365×2– 5000

= 5000 {1 + 5/36500}^{365 x 2}– 5000

= 5000 {(36500 + 5)/36500}^{365 x 2}– 5000

= 5000 {36505/36500}⁷³⁰– 5000

= 5000 (1,000136)⁷³⁰– 5000

= 5000 (1,10436) – 5000

= 5521,8 – 5000

= 521,80

Zatem dzienne odsetki składane wyniosą 521,80 Rs.

Pytanie 2: Osoba zainwestowała 2000 rupii w banku, w którym Twoja kwota jest codziennie kapitalizowana według stopy procentowej wynoszącej 3%. Jaka zatem kwota zostanie uzyskana po 5 latach? Oblicz to według wzoru na dzienne odsetki składane?

Rozwiązanie:

Do znalezienia: Kwota po 5 latach.

Kwota główna wynosi P = 2000 Rs.

Stopa procentowa wynosi r = 3% = 3/100 = 0,03.

Czas w latach wynosi t = 5 lat.

Dzienna formuła odsetek składanych to:

A = P (1 + r / 365)^{365 t}

A = 2000 ( 1+ 0,03/365)^365×5

A = 2000 (365,03/365)¹⁸²⁵

= 2000(1,00008)¹⁸²⁵

= 2000 (1,15718)

= 2314,36

Wtedy kwota, którą osoba otrzyma po 5 latach, wyniesie 2314,36 Rs.

Pytanie 3: Pożycza się kwotę 10 000 rupii, a stawka wynosi 2%. Jakie są dzienne odsetki składane przez cztery lata?

Rozwiązanie:

Biorąc pod uwagę: Zleceniodawca (p) = 10000 Rs

Stopa procentowa (r) = 2%

Czas (t) = 4 lata

Aby obliczyć dzienne odsetki składane,

= P (1 + r / n)^nie- P

= 10000 {1 + 2/(100 × 365)}^{365 x 4}- 10000

= 10000 {1 + 2/36500}^{365 x 4}- 10000

= 10000 {(36500 + 2)/36500}^{365 x 4}- 10000

= 10000 {36502/36500}¹⁴⁶⁰- 10000

= 10000 (1,000054)¹⁴⁶⁰- 10000

mecz_preg

= 10000 (1,08202) – 10000

= 10820,20 – 10000

= 820,80

Zatem dzienne odsetki składane wyniosą 820,80 Rs.

Pytanie 4: Osoba zainwestowała 25650 rupii w banku, w którym kwota jest codziennie kapitalizowana przy stopie procentowej wynoszącej 6%. Jaka zatem kwota zostanie uzyskana po 6 latach? Oblicz to według wzoru na dzienne odsetki składane? Jakie będą dzienne odsetki składane?

Rozwiązanie:

Do znalezienia: Kwota po 6 latach.

Kwota główna wynosi P = 25650 Rs.

Stopa procentowa wynosi r = 6% = 6/100 = 0,06.

Czas w latach wynosi t = 6 lat.

Dzienna formuła odsetek składanych to:

A = P (1 + r / 365)^{365 t}

A = 25650 (1 + 0,06/365)^365×6

A = 25650 (365,06/365)²¹⁹⁰

= 25650 (1,000164)²¹⁹⁰

= 25650 (1,43208)

= 36732

Wtedy kwota, którą osoba otrzyma po 5 latach, wyniesie 36732 Rs

A dzienne odsetki składane będą wynosić = Odsetki składane = A – P

= 36730 – 25650

= 11080 rupii

Pytanie 5: Pożycza się kwotę 5500 Rs, a stopa procentowa wynosi 2,5%. Jakie są dzienne odsetki składane przez 3 lata?

Rozwiązanie:

Biorąc pod uwagę: kapitał (p) = 5500 Rs

Stopa procentowa (r) = 2,5%

Czas (t) = 3 lata

Aby obliczyć dzienne odsetki składane,

= P (1 + r / n)^nie- P

= 5500 {1 + 2,5/(100 × 365)}^{365 x 3}– 5500

= 5500 {1 + 25/365000}^{365 x 3}– 5500

= 5500 {(365000 + 25)/365000}^{365 x 3}– 5500

= 5500 {365025/365000}¹⁰⁹⁵– 5500

= 5500 (1,0000684)¹⁰⁹⁵– 5500

= 5500 (1,07777) – 5500

= 5927,73 – 5500

= 427,73

emoji jabłkowe na Androidzie

Zatem dzienne odsetki składane wyniosą 427,73 Rs

Pytanie 6: Pożycza się kwotę 900 rupii, a stopa procentowa wynosi 5%. Jakie są dzienne odsetki składane przez pięć lat?

Rozwiązanie:

Biorąc pod uwagę: kapitał (p) = 900 Rs

Stopa procentowa (r) = 5 %

Czas (t) = 5 lat

Aby obliczyć dzienne odsetki składane,

= P (1 + r / n)^nie- P

= 900 {1 + 5/(100 × 365)}^{365 x 5}– 900

= 900 {1 + 5/36500}^{365 x 5}– 900

= 900 {(36500 + 5)/36500}^{365 x 5}– 900

= 900 {36505/36500}¹⁸²⁵– 900

= 900 (1,000136)¹⁸²⁵– 900

= 900 (1,28169) – 900

= 1153,52 – 900

= 253,52

Zatem dzienne odsetki składane wyniosą 253,52 Rs

Ćwicz problemy dotyczące dziennej formuły odsetek składanych

1. Główne: 1000 dolarów
Roczna stopa procentowa: 3%
Czas: 2 lata
Oblicz przyszłą wartość inwestycji na podstawie dziennej kapitalizacji.

2. Główne: 5000 dolarów
Roczna stopa procentowa: 4,5%
Czas: 5 lat
Ustal, ile pieniędzy będzie na koncie na koniec okresu, stosując codzienne składanie.

3. Główne: 500 dolarów
Roczna stopa procentowa: 2,5%
Czas: 1 rok
Znajdź kwotę zgromadzoną po 1 roku przy codziennym składaniu.

4. Główne: 2500 dolarów
Roczna stopa procentowa: 5%
Czas: 3 lata
Oblicz całkowitą kwotę na koncie po 3 latach przy codziennym składaniu.

Często zadawane pytania dotyczące dziennej formuły odsetek składanych z przykładami

Co to są dzienne odsetki składane?

Dzienne odsetki składane mają miejsce wtedy, gdy odsetki od inwestycji lub pożyczki są obliczane i codziennie dodawane do kwoty głównej. To składanie zwiększa całkowity zwrot, ponieważ kalkulacja odsetek każdego dnia uwzględnia odsetki z poprzednich dni, co prowadzi do wykładniczego wzrostu Twojej inwestycji.

Jak obliczane są dzienne odsetki składane?

Dzienne odsetki składane obliczane są według wzoru: A = P (1 + r / n) ^nie , Gdzie P to kwota główna, R to roczna stopa procentowa, N to liczba okresów kapitalizacji w roku (365 w przypadku okresu dziennego), oraz T to czas inwestowania pieniędzy, wyrażony w latach.

Jaka jest różnica między odsetkami składanymi a odsetkami prostymi?

Kluczowa różnica między odsetkami składanymi i prostymi polega na tym, że odsetki składane zarabiają odsetki zarówno od początkowej kwoty głównej, jak i skumulowanych odsetek z poprzednich okresów, podczas gdy odsetki proste zarabiają tylko na kwocie głównej.

Jak częstotliwość łączenia wpływa na zwroty?

Częstotliwość łączenia może znacząco wpłynąć na Twoje zyski. Częstsze składanie skutkuje wyższymi zwrotami ze względu na naliczanie odsetek od stale aktualizowanej kwoty głównej, która obejmuje wcześniej naliczone odsetki.