Czynniki liczby 72 to 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 i 72, ponieważ mogą podzielić 72 bez pozostawiania reszty. Wiemy, że czynnikami są te liczby, które dzielą daną liczbę bez pozostawiania reszty lub które można pomnożyć przez inne czynniki, otrzymując wynik samej liczby.
W tym artykule odpowiemy na różne pytania związane z czynnikami, takimi jak: Czym są czynniki?, Jakie są czynniki liczby 72? i Jak znaleźć współczynniki liczby 72?.
Spis treści
- Definicja czynnika
- Co to są czynniki 72?
- Jak znaleźć czynniki liczby 72
- Pierwsza faktoryzacja liczby 72
- Drzewo współczynników 72
- Czynnik Pary 72
Definicja czynnika
A czynnik to liczba, która dzieli daną liczbę bez reszty.
Czynniki liczby mogą być dodatnie lub ujemne, ponieważ zarówno liczby dodatnie, jak i ujemne mogą całkowicie podzielić daną liczbę bez pozostawiania reszty. Na przykład zarówno 3, jak i -3 są współczynnikami 9, ponieważ 9 podzielone przez 3 równa się 3, a 9 podzielone przez -3 równa się -3, bez reszty w żadnym przypadku.
Co to są czynniki 72?
Czynniki 72 to te liczby, które dzielą liczbę bez pozostawiania reszty, tj. 72 ÷ Współczynnik, wtedy reszta = 0.
Innymi słowy, możemy również powiedzieć, że czynniki to te liczby, które pomnożone przez siebie dają iloczyn równy 72.
Na przykład: 12 i 6 są współczynnikami 72, ponieważ iloczyn 12 i 6 wynosi 72
Zatem dzielniki liczby 72 to 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.
| Czynniki 72 | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 i 72 |
|---|---|
| Pary czynników | (1, 72), (2, 36), (3,24), (4, 18), (6, 12) i (8,9) |
| Pierwsza faktoryzacja liczby 72 | 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 |
| Suma czynników 72 | 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 18 + 24 + 36 + 72 = 195 |
| Iloczyn czynników | 1 × 2 × 3 × 4 × 6 × 8 × 9 × 12 × 18 × 24 × 36 × 72 = 139314069504 |
| Liczba czynników 72 | 12 |
Wszystkie czynniki 72
Lista wszystkich czynników 72 obejmuje:
1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.
Jak znaleźć czynniki liczby 72
Aby znaleźć czynniki 72, aby znaleźć czynniki 72, musisz znaleźć wszystkie liczby całkowite, które mogą podzielić 72 bez pozostawiania reszty.
| Rozdzielacz | Czy liczba jest współczynnikiem 72? | Pary |
|---|---|---|
| 1 | wiemy, że 1 jest dzielnikiem każdej liczby | 1 × 72 = 72 |
| 2 | 72 dzieli się przez 2 | 2 × 36 = 72 |
| 3 | Ponieważ 7 + 2 = 9, więc 72 jest podzielne przez 3 | 3 × 24 = 72 |
| 4 | Tak, 72 dzieli się przez 4 | 4 × 18 = 72 |
| 5 | Ponieważ cyfra jedności 72 nie jest zerowa ani 5. | – |
| 6 | 72 dzieli się przez 6 | 6 × 12 = 72 |
| 7 | NIE | – |
| 8 | Ponieważ 72 dzieli się przez 8, a reszta = 0. | 8 × 9 = 72 |
Pierwsza faktoryzacja liczby 72
Faktoryzacja pierwsza to metoda wyrażania dowolnej liczby w postaci iloczynu liczb pierwszych.
Aby znaleźć rozkład na czynniki pierwsze liczby 72, podziel liczbę 72 przez jej czynniki pierwsze (możesz zacząć od podzielenia przez najmniejszy czynnik, czyli 2), aż otrzymamy wynik wynoszący 1.
Krok 1: Wiemy, że 72 jest parzyste, więc najpierw podzielimy przez 2. Otrzymamy 36
Krok 2: Znowu 36 jest parzyste, więc dzieląc przez 2 otrzymamy 18.
Krok 3: 18 też jest parzyste, więc dzieląc przez 2 otrzymamy 9.
Krok 4: Teraz, dla 9, podzielimy to przez następną liczbę pierwszą, czyli 3. Otrzymamy .
Krok 5: 3 podzielone przez 3 daje 1. i zakończymy rozkład na czynniki pierwsze.
Zatem rozkład na czynniki pierwsze liczby 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 23×32
Ten proces rozkładu na czynniki pierwsze można zilustrować w następujący sposób:
Czynniki pierwsze liczby 72
Czynniki pierwsze liczby to liczby pierwsze które dokładnie dzielą podaną liczbę bez pozostawiania reszty. W przypadku liczby 72 jej czynnikami pierwszymi są 2 i 3.
Drzewo współczynników 72
Drzewo czynnikowe to diagram rozkładający liczbę na czynniki pierwsze. Drzewo czynnikowe 72 można zilustrować jako:
Czynnik Pary 72
Pary czynników to te liczby, które po pomnożeniu dają 72. Pary te mogą być zarówno ujemne, jak i dodatnie.
pobierz youtube za pomocą vlc
| Pary czynników dodatnich 72 | Pary czynników ujemnych 72 |
|---|---|
| 1×72 | (-1) × (-72) |
| 2×36 | (-2) × (-36) |
| 3×24 | (-3) × (-24) |
| 4×18 | (-4) × (-18) |
| 6×12 | (-6) × (-12) |
| 8×9 | (-8) × (-9) |
Przeczytaj także,
- Czynniki 63
- Czynniki 90
- Czynniki 8
- Czynniki 35
- Czynniki 16
Rozwiązane przykłady na współczynnikach 72
Przykład 1: Jakie są wspólne czynniki między 6 a 72.
Rozwiązanie:
Czynniki 6: 1, 2, 3, 6.
Współczynniki 72: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.
Zatem typowymi czynnikami są 1, 2, 3 i 6.
Przykład 2: Jaka jest suma wszystkich czynników liczby 72.
Rozwiązania:
Czynniki liczby 72 to 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.
Suma = 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 18 + 24 + 36 + 72 = 193.
Przykład 3: Jaka jest suma czynników nieparzystych liczby 72.
Rozwiązanie:
Nieparzyste czynniki 72 to 1, 3, 9.
Suma = 1 + 3 + 9 = 13.
Przykład 4: Jeśli a jest współczynnikiem 72 i a <12, jaka jest największa możliwa wartość a?
Rozwiązanie:
wszystkie czynniki liczby 72 to 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.
Jak widzimy, największa możliwa wartość mniejsza niż 12 to 9.
Zatem a = 9.
Ćwicz pytania dotyczące czynników 72
Problem 1: Ile dzielników ma 72?
Problem 2: Wskaż czynniki pierwsze liczby 72.
Problem 3: Znajdź sumę wszystkich czynników liczby 72.
Problem 4: Określ iloczyn wszystkich czynników liczby 72.
Problem 5: Jaki jest największy wspólny dzielnik (NWD) liczb 72 i 36?
sortuj listę tablic
Problem 6: Jaka jest najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM) liczb 72 i 24?
Problem 7: Jeśli zgrupujesz czynniki liczby 72 w pary, które pomnożą się przez 72, jakie to będą pary?
Problem 8: Czy jest więcej parzystych czy nieparzystych czynników liczby 72? Wymień je.
Często zadawane pytania dotyczące współczynników 72
Dlaczego 2 jest współczynnikiem 72?
2 to współczynnik 72, ponieważ gdy podzielisz 72 przez 2, nie pozostanie żadna reszta. 72 ÷ 2 = 36.
Jak znaleźć współczynniki liczby 72?
Aby znaleźć czynniki liczby 72, poszukaj wszystkich liczb, które mogą podzielić liczbę 72 bez pozostawiania reszty. Zacznij od 1 i przejdź do 72, sprawdzając każdą liczbę.
Czy 72 jest liczbą pierwszą?
Nie, 72 nie jest liczbą pierwszą. Liczba pierwsza ma tylko dwa dzielniki: 1 i samą siebie. 72 ma więcej niż dwa czynniki.
Jakie czynniki liczby 72 są złożone?
Czynniki złożone liczby 72 to 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 i 72. Są one większe niż 1 i nie są liczbami pierwszymi.
Jakie czynniki liczby 72 dają w sumie 17?
Czynniki 72, które dają 17, to 8 i 9, tj. (8 + 9 = 17).
Która liczba jest współczynnikiem 72, ale nie jest wielokrotnością 4?
9 jest współczynnikiem 72, ale nie wielokrotnością 4. (72 ÷ 9 = 8, a 9 nie jest podzielne przez 4)