Podstawowe prawa algebry Boole'a można sformułować w następujący sposób:

• Prawo przemienności stanowi, że zamiana kolejności operandów w równaniu boolowskim nie zmienia jego wyniku. Na przykład:
  1. Operator LUB → A + B = B + A
  2. Operator AND → A * B = B * A
• Prawo skojarzeń mnożenia stwierdza, że ​​operacje AND są wykonywane na dwóch lub więcej niż dwóch zmiennych. Na przykład:
  A * (B * C) = (A * B) * C
• Prawo rozdzielności stanowi, że pomnożenie dwóch zmiennych i dodanie wyniku do zmiennej da taką samą wartość, jak pomnożenie przez dodanie zmiennej przez poszczególne zmienne. Na przykład:
  A + BC = (A + B) (A + C).
• Prawo unieważniające:
  A.0 = 0
  A + 1 = 1
• Prawo tożsamości:
  A.1 = A
  A + 0 = A
• Prawo idempotentne:
  A + A = A
  AA = A
• Prawo uzupełniające:
  A + A' = 1
  A.A'= 0
• Prawo podwójnej negacji:
  ((A)')' = A
• Prawo absorpcji:
  A.(A+B) = A
  A + AB = A

Prawo De Morgana, znane również jako twierdzenie De Morgana, działa w zależności od koncepcji dualności. Dualność oznacza zamianę operatorów i zmiennych w funkcji, na przykład zastąpienie 0 1 i 1 0, operatora AND z operatorem OR i operatora OR z operatorem AND.

De Morgan sformułował 2 twierdzenia, które pomogą nam w rozwiązywaniu problemów algebraicznych w elektronice cyfrowej. Oświadczenia De Morgana są następujące:

1. „Negacja koniunkcji jest alternatywną negacją”, co oznacza, że ​​uzupełnienie iloczynu 2 zmiennych jest równe sumie uzupełnień poszczególnych zmiennych. Na przykład (A.B)' = A' + B'.
2. „Negacja alternatywy jest koniunkcją negacji”, co oznacza, że ​​uzupełnienie sumy dwóch zmiennych jest równe iloczynowi uzupełnienia każdej zmiennej. Na przykład (A + B)' = A'B'.