logo

TechCodeview

Rozkład normalny w R

Normalna dystrybucja to funkcja prawdopodobieństwa stosowana w statystyce, która informuje o rozkładzie wartości danych. Jest to najważniejsza funkcja rozkładu prawdopodobieństwa stosowana w statystyce ze względu na jej zalety w rzeczywistych scenariuszach. Na przykład wzrost populacji, rozmiar buta, poziom IQ, rzut kostką i wiele innych. Ogólnie obserwuje się, że rozkład danych jest normalny, gdy następuje losowe gromadzenie danych z niezależnych źródeł. Wykres powstały po naniesieniu wartości zmiennej na oś x i zliczeniu wartości na osi y ma kształt krzywej dzwonowej. Wykres oznacza, że ​​punkt szczytowy jest średnią zbioru danych, a połowa wartości zbioru danych leży po lewej stronie średniej, a druga połowa leży po prawej stronie średniej, co świadczy o rozkładzie wartości. Wykres ma rozkład symetryczny. W R dostępne są 4 wbudowane funkcje generujące rozkład normalny:
    normalna()
    dnorm(x, mean, sd)>
    pnorm()
    pnorm(x, mean, sd)>
    qnorma()
    qnorm(p, mean, sd)>
    rnorm()
    rnorm(n, mean, sd)>
Gdzie,
– X reprezentuje zbiór danych wartości – znaczy (x) reprezentuje średnią zbioru danych X . Domyślna wartość to 0.
>
– SD(x) reprezentuje odchylenie standardowe zbioru danych X . Domyślna wartość to 1.
>
– N to liczba obserwacji. – P jest wektorem prawdopodobieństw

Funkcje generujące rozkład normalny w R

normalna()

dnorm()> funkcja w programowaniu w języku R mierzy funkcję gęstości rozkładu. W statystykach mierzy się to poniższym wzorem:
>
Gdzie, jest podły i jest odchyleniem standardowym. Składnia: 
dnorm(x, mean, sd)>
Przykład:
# creating a sequence of values> # between -15 to 15 with a difference of 0.1> x>=> seq(>->15>,>15>, by>=>0.1>)> > y>=> dnorm(x, mean(x), sd(x))> > # output to be present as PNG file> png(>file>=>'dnormExample.webp'>)> > # Plot the graph.> plot(x, y)> > # saving the file> dev.off()> 
>
>
Wyjście:

pnorm()

pnorm()> funkcja jest dystrybuantą skumulowaną, która mierzy prawdopodobieństwo, że liczba losowa X przyjmie wartość mniejszą lub równą x, tj. w statystyce jest ona wyrażana przez-
>
Składnia: 
pnorm(x, mean, sd)>
Przykład:
# creating a sequence of values> # between -10 to 10 with a difference of 0.1> x <>-> seq(>->10>,>10>, by>=>0.1>)> > y <>-> pnorm(x, mean>=> 2.5>, sd>=> 2>)> > # output to be present as PNG file> png(>file>=>'pnormExample.webp'>)> > # Plot the graph.> plot(x, y)> > # saving the file> dev.off()> 
>
>
Wyjście :

qnorma()

qnorm()> funkcja jest odwrotnością pnorm()>funkcjonować. Przyjmuje wartość prawdopodobieństwa i daje wynik odpowiadający wartości prawdopodobieństwa. Jest to przydatne przy znajdowaniu percentyli rozkładu normalnego. Składnia: 
qnorm(p, mean, sd)>
Przykład:
# Create a sequence of probability values> # incrementing by 0.02.> x <>-> seq(>0>,>1>, by>=> 0.02>)> > y <>-> qnorm(x, mean(x), sd(x))> > # output to be present as PNG file> png(>file> => 'qnormExample.webp'>)> > # Plot the graph.> plot(x, y)> > # Save the file.> dev.off()> 
>
>
Wyjście:

rnorm()

rnorm()> funkcja w programowaniu w R służy do generowania wektora liczb losowych o rozkładzie normalnym. Składnia: 
rnorm(x, mean, sd)>
Przykład:
# Create a vector of 1000 random numbers> # with mean=90 and sd=5> x <>-> rnorm(>10000>, mean>=>90>, sd>=>5>)> > # output to be present as PNG file> png(>file> => 'rnormExample.webp'>)> > # Create the histogram with 50 bars> hist(x, breaks>=>50>)> > # Save the file.> dev.off()> 
>
>
Wyjście :