Prostokąt należy do rodziny równoległoboków, a równoległoboki należą do typów czworoboków. Cechą prostokąta jest to, że wszystkie kąty wewnętrzne mają po 90°. Przeciwległe boki prostokąta są równe, jednak sąsiednie boki niekoniecznie są równe.

Spis treści

• Formuły prostokątne
• Pole prostokąta
• Obliczanie pola prostokąta
• Pole prostokąta według przekątnej
• Obwód prostokąta
• Obwód wzoru prostokąta
• Przykłady wzorów prostokątnych
• Ćwicz pytania dotyczące wzorów prostokątów
• Często zadawane pytania dotyczące formuł prostokątnych

Formuły prostokątne

Dla Prostokąt ABCD o długości (l) i szerokości (b), różne wzory stosowane do rozwiązywania problemów z prostokątami to:

Pole prostokąta

Obszar można scharakteryzować jako ilość przestrzeni zajmowaną przez płaską powierzchnię o określonym kształcie. Szacuje się ją na podstawie ilości jednostek kwadratowych (centymetry kwadratowe, cale kwadratowe, stopy kwadratowe itd.). Pole prostokąta to liczba kwadratów jednostkowych, które można zmieścić w prostokącie. Kilka przykładów kształtów prostokątnych to płaskie powierzchnie ekranów komputerów, tabliczek, tablic i tak dalej.

Pole prostokąta = (długość × szerokość) jednostek kwadratowych.

Dowód:

Pole prostokąta ABCD = pole trójkąta ABC + pole trójkąta ADC

= 2 × pole trójkąta ABC

= 2 × (1/2 × podstawa × wysokość)

= AB × BC

= Długość × Szerokość

Obliczanie pola prostokąta

Wykonaj kroki dodane poniżej, aby obliczyć pole prostokąta

Krok 1 : Zanotuj składniki długości i szerokości z podanych informacji.

Krok 2: Znajdź wynik wartości długości i szerokości.

Krok 3: Podaj odpowiedź w jednostkach kwadratowych.

Pole prostokąta według przekątnej

Przekątna prostokąta to linia prosta wewnątrz prostokąta łącząca się z jego przeciwległymi wierzchołkami. W prostokącie znajdują się dwie przekątne i obie mają tę samą długość. Możemy wyznaczyć przekątną prostokąta, korzystając z twierdzenia Pitagorasa.

(Przekątna)²= (Długość)²+ (Szerokość)²

(Długość)²= (przekątna)²– (Szerokość)²

Długość = √{(przekątna)²– (Szerokość)²}

Teraz wzór na obliczenie pola prostokąta to Długość × Szerokość. Alternatywnie możemy zapisać tę formułę jako √{(przekątna)²– (Szerokość)²} × Szerokość.

Pole prostokąta = szerokość (√{(przekątna) ² – (Szerokość) ² }).

jak przekonwertować ciąg na znak

Obwód prostokąta

Obwód prostokąta to całkowita odległość pokonywana przez jego granice lub boki. Ponieważ prostokąt ma cztery boki, wzdłuż tych linii obwód prostokąta będzie wielkością każdego z czterech boków. Ponieważ obwód jest miarą bezpośrednią, jednostką obwodu prostokąta będą metry, centymetry, cale, stopy i tak dalej.

Obwód wzoru prostokąta

Obwód to nic innego jak granica. Na powyższym schemacie mamy 4 boki. Dodając te 4 boki otrzymamy obwód prostokąta.

Suma każdego boku = L+ L+ B + B

Obwód prostokąta = 2(L + B)

Przykłady wzorów prostokątnych

Przykład 1: Znajdź pole prostokąta, którego długość wynosi 21 jednostek, a szerokość 11 jednostek.

Rozwiązanie:

Dany,

długość = 21 jednostek i szerokość = 11 jednostek

Wzór na obserwację pola prostokąta to A = długość × szerokość (l × b)

Zastąp 21 za „l” i 11 za „w” w tym równaniu

Zatem pole prostokąta = 21 × 11 = 231 jednostek kwadratowych

Przykład 2: Znajdź pole prostokąta o długości 12 mm i szerokości 8 mm.

Rozwiązanie:

Ciąg w formacie Java

Długość prostokąta = 12 mm

Szerokość prostokąta = 8 mm

Pole prostokąta = długość x szerokość

= 12 × 8 mm2

= 96 mm2

Przykład 3: Obliczanie pola prostokąta o długości 10,5 cm i szerokości 5,5 cm.

Rozwiązanie:

Długość prostokąta (l) = 10,5 cm

Szerokość prostokąta (b) = 5,5 cm

Pole prostokąta = długość × szerokość (l × b)

Pole prostokąta = 10,5 × 5,5

= 57,75 cm²

Przykład 4: Pole prostokąta wynosi 32 cm ² . Oblicz jego długość, jeśli szerokość wynosi 4 cm.

Rozwiązanie:

Pole prostokąta = 32 cm²

Szerokość prostokąta = 4 cm

Długość prostokąta = Pole prostokąta/Szerokość prostokąta

= 32cm²/4cm

= 8cm.

Zatem długość prostokąta wynosi 8 cm.

Przykład 5: Znajdź obwód prostokąta, którego długość i szerokość wynoszą odpowiednio 11 cm i 5,5 cm.

Rozwiązanie:

Długość = 11 cm i szerokość = 5,5 cm

Obwód prostokąta = 2 (długość + szerokość)

Zastąp tutaj wartość długości i szerokości,

Obwód, P = 2(11 + 5,5) cm

P = 2 × 16,5 cm

Zatem obwód prostokąta = 33 cm.

Przykład 6: Prostokątny jard ma długość równą 12 cm i obwód równy 60 cm. Znajdź jego szerokość.

Rozwiązanie:

Obwód = 60 cm

Długość = 10 cm

Niech W będzie szerokością.

Ze wzoru

Obwód, P = 2 (długość + szerokość)

Podstawiając wartości,

60 = 2(12 + szerokość)

12 + W = 30

W = 30 – 12 = 18

Zatem szerokość wynosi 20 cm.

Przykład 7: Znajdź obwód prostokąta, którego długość i szerokość wynoszą odpowiednio 12 cm i 4 cm.

Rozwiązanie:

Dany,

Długość = 12 cm

Szerokość = 4 cm

Obwód prostokąta = 2 (długość + szerokość)

= 2(12 + 4) cm

= 2 × 16 cm

Zatem obwód prostokąta = 32 cm.

Przykład 8: Znajdź obwód prostokąta o długości 21 cm i szerokości 13 cm.

Rozwiązanie:

Dany,

Długość = 21 cm

Szerokość = 13 cm

Obwód prostokąta = 2 (długość + szerokość)

= 2(21 + 13) cm

= 2 × 34 cm

Zatem obwód prostokąta = 68 cm.

Ćwicz pytania dotyczące wzorów prostokątów

Pytanie 1. Znajdź pole prostokąta o długości 8 jednostek i szerokości 5 jednostek.

Pytanie 2. Oblicz obwód prostokąta o długości 12 jednostek i szerokości 6 jednostek.

Pytanie 3. Jeśli pole prostokąta wynosi 48 jednostek kwadratowych, a jego długość wynosi 8 jednostek, jaka jest jego szerokość?

Pytanie 4. Biorąc pod uwagę, że obwód prostokąta wynosi 40 jednostek, a jego długość wynosi 12 jednostek, jaka jest jego szerokość?

Pytanie 5. Prostokąt ma przekątną o długości 10 jednostek. Jeśli jego długość wynosi 6 jednostek, jaka jest jego szerokość?

Pytanie 6. Oblicz długość przekątnej prostokąta o długości 9 jednostek i szerokości 12 jednostek.

Pytanie 7. Jeśli obwód prostokąta wynosi 60 jednostek, a jego szerokość wynosi 8 jednostek, jaka jest jego długość?

Pytanie 8. Pole prostokąta wynosi 72 jednostki kwadratowe. Jeśli jego szerokość wynosi 6 jednostek, jaka jest jego długość?

Pytanie 9. Znajdź długość prostokąta o obwodzie 28 jednostek i szerokości 5 jednostek.

Pytanie 10. Jeżeli długość prostokąta wynosi x + 4 jednostki, a jego szerokość wynosi x – 2 jednostki, wyraź pole prostokąta w postaci x

Często zadawane pytania dotyczące formuł prostokątnych

Jaki jest wzór na pole prostokąta?

Pole prostokąta to przestrzeń zajmowana przez granice prostokąta i obliczana jest według wzoru: A = l.b jednostki kwadratowe.

przekonwertuj ciąg na obiekt json

Jaki jest wzór na obwód prostokąta?

Obwód prostokąta to długość wszystkich granic prostokąta, obliczana według wzoru: P = 2(l + b) jednostek.

Jaki jest wzór na przekątną prostokąta?

Przekątną prostokąta definiuje się jako linię łączącą przeciwległe wierzchołki prostokąta i oblicza się ją ze wzoru: (przekątna) ² = (długość) ² + (szerokość) ²