logo

Zależność między częstotliwością a długością fali

Falę definiuje się jako zaburzenie w materiale, które przenosi energię, nie powodując ruchu cząstek netto. Poruszają się okresowym, powtarzalnym ruchem, przenosząc energię ze źródła do miejsca przeznaczenia. Fale dzielą się na dwa rodzaje: fale poprzeczne i fale podłużne. Fale poprzeczne to fale świetlne i wodne, natomiast fale podłużne to fale dźwiękowe i fale kompresyjne.

Jaka jest częstotliwość?

Liczbę oscylacji fali w jednostce czasu definiuje się jako częstotliwość (Hz). Jest to odwrotność czasu i jest reprezentowana przez znak f. Jego jednostką miary jest herc. Jego wzór wymiarowy to [M0L0T-1]



Co to jest długość fali?

Odległość między dwoma najbliższymi sobie punktami w fazie jest określana jako długość fali. Jest reprezentowany przez symbol (lambda). Jest to iloczyn drogi przebytej przez falę w jednostce czasu i całkowitego czasu jej trwania. Jej jednostką miary są metry. Jego wzór wymiarowy zapisano jako [M0L1T0]

Zależność między częstotliwością a długością fali

Częstotliwość i długość fali są do siebie pośrednio proporcjonalne. Większa długość fali, mniejsza częstotliwość i odwrotnie. Prędkość, z jaką rozchodzi się fala, jest równa iloczynowi jej częstotliwości i długości fali, co uzasadnia związek między tymi dwoma parametrami.

V = λ fa

Gdzie,

V to prędkość fali,

f to częstotliwość fali,

λ jest długością fali.

Pochodzenie

Zależność między częstotliwością i długością fali można wyprowadzić za pomocą wzorów na te dwie wielkości.

sortowanie listy według Java

Wiemy, że częstotliwość to czas potrzebny na wykonanie jednego oscylacji poza czasem t. Więc mamy,

f = 1/t …….. (1)

Wiadomo również, że prędkość fali to stosunek drogi przebytej przez falę do całkowitego czasu, jaki przebyła.

V = λ/t

V = λ (1/t)

Korzystając z (1) otrzymujemy,

V = λ fa

W ten sposób wyprowadza się zależność pomiędzy częstotliwością i długością fali.

Przykładowe problemy

Zadanie 1. Oblicz częstotliwość fali, jeśli fala wykonuje jeden cykl w ciągu 0,02 s.

Rozwiązanie:

Mamy,

instrukcja bash if

Czas (t) = 0,02 s

Korzystając ze wzoru, który mamy,

f = 1/t

f = 1/0,02

f = 50 Hz

Zadanie 2. Oblicz długość fali rozchodzącej się z prędkością 250 m/s i częstotliwości 600 Hz.

Rozwiązanie:

Mamy,

V = 250,

f = 600

Korzystając ze wzoru, który mamy,

V = λ fa

=> 250 = λ (600)

=> λ = 250/600

=> λ = 5/12

=> λ = 0,416 m

if-else Java

Zadanie 3. Oblicz długość fali rozchodzącej się z prędkością 32 m/s i częstotliwości 800 Hz.

Rozwiązanie:

Mamy,

V = 32,

f = 800

Korzystając ze wzoru, który mamy,

V = λ fa

=> 32 = λ (800)

=> λ = 32/800

=> λ = 1/25

=> λ = 0,04 m

Zadanie 4. Oblicz częstotliwość fali rozchodzącej się z prędkością 70 m/s i mającej długość 2 m.

Rozwiązanie:

Mamy,

V = 70,

λ = 2

Korzystając ze wzoru, który mamy,

V = λ fa

=> 70 = 2f

=> f = 70/2

=> f = 35 Hz

Zadanie 5. Oblicz częstotliwość fali rozchodzącej się z prędkością 135 m/s i mającej długość 10 m.

Rozwiązanie:

Mamy,

V = 135,

co to jest ul

λ = 10

Korzystając ze wzoru, który mamy,

V = λ fa

=> 135 = 10f

=> f = 135/10

=> f = 13,5 Hz

Zadanie 6. Oblicz czas, w jakim fala przemieszcza się na odległość 0,2 m z prędkością 350 m/s.

Rozwiązanie:

Mamy,

V = 350,

λ = 0,2

Korzystając ze wzoru, który mamy,

V = λ fa

=> 350 = 0,2 f

=> f = 350/0,2

=> f = 1750 Hz

Znajdź czas, korzystając ze wzoru f = 1/t.

t = 1/f

= 1/1750

= 0,00057 s

podkreśl tekst za pomocą CSS

Zadanie 7. Oblicz prędkość fali, która przebyła drogę 2,5 m w ciągu 8 s.

Rozwiązanie:

Mamy,

λ = 2,5,

t = 8,

Znajdź częstotliwość korzystając ze wzoru,

f = 1/t

= 1/8

= 0,125 Hz

Korzystając ze wzoru, który mamy,

V = λ fa

V = (2,5) (0,125)

V = 0,3125 m/s