Pierwiastek kwadratowy z 2 jest reprezentowany jako √2 Lub 2 ^½ . Po pomnożeniu przez siebie, √2 wynikiem będzie liczba 2. Wartość pierwiastka kwadratowego z 2 Jest 1414.

Nauczmy się szczegółowo metod znajdowania pierwiastka kwadratowego z dwóch wartości.

Spis treści

• Wartość korzenia 2
• Jak znaleźć pierwiastek kwadratowy z 2?
• Wartość pierwiastka kwadratowego 2 metodą długiego dzielenia
• Wartość pierwiastka kwadratowego 2 metodą estymacji
• Czy pierwiastek kwadratowy z 2 jest racjonalny czy irracjonalny?
• Obliczanie wartości root 2 – często zadawane pytania

Wartość korzenia 2

Wartość liczbowa pierwiastka kwadratowego z 2 do 50 miejsc po przecinku jest następująca:

połączona lista

√2 = 1,41421356237309504880168872420969807856967187537694…

Wartość pierwiastka kwadratowego z 2 jest powszechnie akceptowana jako 1414. Powodem tego jest to, że zawiera nieskończoną liczbę miejsc po przecinku i aby ułatwić obliczenia matematyczne, używamy tylko 3 cyfr po przecinku.

Czasami 99/70 jest również używany jako wartość pierwiastka kwadratowego z 2.

Kalkulator pierwiastka kwadratowego 2

Jak znaleźć pierwiastek kwadratowy z 2?

Pierwiastek kwadratowy z liczby to wartość, która pomnożona przez siebie daje liczbę wprowadzoną. Aby obliczyć pierwiastek kwadratowy, musimy najpierw sprawdzić, czy liczba jest a idealny kwadrat . Idealne kwadraty to liczby, których pierwiastkami są liczby całkowite.

Na przykład 4, 9, 25, 36, 49 itd. Łatwiej jest obliczyć pierwiastek kwadratowy z doskonałej liczby kwadratowej w porównaniu z liczbą niedoskonałą.

Aby obliczyć pierwiastek z liczby niedoskonałej, zwykle stosujemy jedną z dwóch metod:

1. Metoda długiego dzielenia
2. Metoda szacowania (metoda zgadnij i sprawdź)

Wartość pierwiastka kwadratowego 2 metodą długiego dzielenia

Zawsze łatwiej jest obliczyć pierwiastek kwadratowy z doskonałych kwadratów. Aby jednak obliczyć pierwiastek kwadratowy z niedoskonałego kwadratu, musimy zastosować metodę długiego dzielenia.

Aby obliczyć pierwiastek kwadratowy z 2, musimy wykonać kroki podane poniżej:

Krok 1: Zapisz 2 jako 2,000000, aby ułatwić dzielenie

polecenia Kali Linux

Krok 2: Teraz znajdź idealny kwadrat mniejszy niż 2, tj. 1 i podziel przez niego liczbę.

Krok 3: Teraz iloraz i reszta wynoszą 1. Umieścimy przecinek w ilorazie i zmniejszymy parę zer w celu dalszego dzielenia.

Krok 4: Teraz dodaj iloraz z istniejącym dzielnikiem, stanie się to cyfrą na miejscu dziesiątek naszego następnego dzielnika.

Krok 5: Aby określić miejsce jednostki, musimy znaleźć wartość, którą można umieścić w miejscu jednostkowym zarówno ilorazu, jak i dzielnika, tak aby nowy dzielnik pomnożony przez cyfrę jedności ilorazu dał największą liczbę mniejszą niż reszta.

Teraz. skreśl następną parę zer i powtórz kroki 4 i 5. Można to zrobić dla nieskończonych kroków, ponieważ dokładna wartość pierwiastka kwadratowego z 2 sięga do nieskończonej liczby miejsc po przecinku.

Wynik możemy obliczyć z dokładnością do 4 miejsc po przecinku, ponieważ można go wykorzystać dla ok. wartość pierwiastka kwadratowego.

Przeczytaj więcej na

• Kwadraty i pierwiastki kwadratowe
• Metody obliczania pierwiastków kwadratowych

Wartość pierwiastka kwadratowego 2 metodą estymacji

W metodzie szacowania służącej do obliczania pierwiastka kwadratowego z 2 dokonujemy wstępnego przypuszczenia, a następnie udoskonalamy je, aby zbliżyć się do wartości rzeczywistej.

Porozmawiajmy o tym, jak to działa.

1. Zacznij od rozsądnego przypuszczenia pierwiastka kwadratowego z 2. Typowym punktem wyjścia jest 1, ponieważ 1²= 1, co jest bliskie 2.
2. Aby poprawić swoje przypuszczenie, użyj poniższego wzoru:

Nowe oszacowanie = (stare oszacowanie + 2 ∕stare oszacowanie) ​ ∕ 2

3. Powtórz krok udoskonalania, używając nowego oszacowania jako starego oszacowania w następnej iteracji.

Przykład :

• Zacznij od 1 jako początkowego przypuszczenia.
• Zastosuj wzór: Nowe oszacowanie = (1 + 2/1) / 2 = 1,5.
• Użyj 1,5 jako nowego oszacowania i ponownie zastosuj wzór: Nowe oszacowanie = (1,5 + 2/1,5) / 2 ≈ 1,4167.
• Kontynuuj ten proces, aż oszacowanie osiągnie wartość bliską 2, zgodnie z wymaganiami dotyczącymi precyzji.
  

Z każdą iteracją nasze oszacowanie będzie zbliżać się do rzeczywistego pierwiastka kwadratowego z 2.

Czy pierwiastek kwadratowy z 2 jest racjonalny czy irracjonalny?

Dowiedzmy się, czy wartość pierwiastka 2 jest wymierna czy irracjonalna.

Liczby wymierne to liczby, które można wyrazić w postaci ułamka zwykłego, którego mianownik jest różny od zera. Należą do nich liczby całkowite, ułamki zwykłe i skończone lub powtarzające się ułamki dziesiętne.

Z drugiej strony liczb niewymiernych nie można wyrazić w postaci ułamka prostego. Ich rozwinięcia dziesiętne nie kończą się i nie powtarzają.

Wartość √2 Jest 1414… wartości nie można dokładnie wyznaczyć, ponieważ nie można jej przedstawić w postaci ułamka zwykłego, tj. w postaci a/b, gdzie a i b są liczbami całkowitymi, a b nie może wynosić zero.

Więc t on pierwiastek kwadratowy z 2 to an Liczba niewymierna.

ciąg do int

Tabela pierwiastków kwadratowych

Pierwiastki kwadratowe różne liczby są szeroko stosowane w matematyce. Poniższa tabela podaje pierwiastek kwadratowy różnych powszechnie używanych liczb.

Czytaj więcej:

• Wartość pierwiastka kwadratowego z 3
• Pierwiastek kwadratowy ze 100
• Pierwiastek kwadratowy z 16
• Pierwiastek kwadratowy z 25

Obliczanie wartości root 2 – często zadawane pytania

Jaka jest wartość pierwiastka kwadratowego z 2?

Wartość pierwiastka kwadratowego z 2 wynosi około 1,41421.

Dlaczego pierwiastek kwadratowy z 2 jest liczbą niewymierną?

Pierwiastek kwadratowy z 2 jest uważany za liczbę niewymierną, ponieważ nie można go wyrazić w postaci prostego ułamka lub stosunku dwóch liczb całkowitych.

Co to jest symbol korzenia 2?

Pierwiastek 2 jest reprezentowany przez symbol pierwiastka kwadratowego √ i zapisywany jako √2.

Czy liczba 2 jest idealnym kwadratem?

2 jest liczbą pierwszą, co oznacza, że ​​pierwiastka kwadratowego z 2 nie można wyrazić jako iloczynu dwóch równych liczb całkowitych. Dlatego 2 nie jest idealnym kwadratem.

Jaka jest wartość pierwiastka 3?

√3 jest liczbą niewymierną, więc jej dokładna wartość nigdy nie jest określona. Ale można to przybliżyć do √3 = 1,732 (w przybliżeniu)

Czy pierwiastek kwadratowy ma dwie wartości?

Tak, pierwiastek kwadratowy może mieć dwie wartości, jedną dodatnią i jedną ujemną. Dzieje się tak, ponieważ podniesienie do kwadratu liczby dodatniej lub ujemnej daje wartość dodatnią.