Dla kandydatów biorących udział w egzaminach konkurencyjnych kluczowe znaczenie ma opanowanie zagadnień dotyczących umiejętności ilościowych, takich jak prędkość, czas i dystans. Od obliczania średnich prędkości po rozwiązywanie złożonych problemów dotyczących odległości i czasu, kandydaci muszą być przygotowani na różnorodne pytania sprawdzające ich umiejętności w zakresie prędkości, czasu i odległości.

Aby pomóc Ci wyprzedzić konkurencję, ten artykuł zawiera przegląd koncepcji i formuł związanych z tymi tematami, a także kilka przydatnych trików, przykładowych pytań i odpowiedzi, które pomogą kandydatom przygotować się do tego istotnego tematu.

Jeśli przygotowujesz się do egzaminów konkurencyjnych, ważne jest, aby dobrze zrozumieć Skuteczność ilościowa program zajęć i poruszane w nim tematy. Aby pomóc Ci poruszać się po tym kluczowym temacie, przygotowaliśmy obszerny przewodnik obejmujący kluczowe tematy i koncepcje związane ze zdolnościami ilościowymi.

Ćwicz quiz :

Ćwicz umiejętności związane z szybkością, czasem i dystansem. Pytania quizowe

Pojęcia dotyczące prędkości, czasu i odległości

Prędkość, odległość i czas to podstawowe pojęcia matematyczne używane do obliczania szybkości i odległości. Jest to obszar, z którym powinien zapoznać się każdy uczeń przygotowujący się do egzaminów konkursowych, ponieważ pytania dotyczące ruchu po linii prostej, ruchu po okręgu, łodzi i strumieni, wyścigów, zegarów itp. często wymagają wiedzy na temat związku między prędkością, czasem i odległością . Zrozumienie tych wzajemnych powiązań pomoże kandydatom dokładnie zinterpretować te pytania podczas egzaminów.

przecena za pomocą obrazów

Jednostki prędkości, czasu i odległości

Najczęściej używanymi jednostkami prędkości, czasu i odległości są:

• Prędkość : kilometry na godzinę (km/h), metry na sekundę (m/s), mile na godzinę (mph), stopy na sekundę (ft/s).
• Czas : sekundy (s), minuty (min), godziny (h), dni (d).
• Dystans : kilometry (km), metry (m), mile (mi), stopy (ft).

Na przykład, aby przeliczyć km/h na m/s, pomnóż przez 5/18, a aby przeliczyć m/s na km/h, pomnóż przez 18/5.

Znajomość tych jednostek i ich konwersji może pomóc w skutecznym rozwiązywaniu ilościowych pytań dotyczących umiejętności związanych z prędkością, czasem i odległością.

Związek między prędkością, czasem i odległością

Zrozumienie zależności pomiędzy prędkością, czasem i odległością jest niezbędne do rozwiązywania problemów.

Prędkość, czas i dystans

• Prędkość = dystans/czas

Prędkość obiektu opisuje, jak szybko lub wolno się porusza i jest obliczana jako odległość podzielona przez czas.

Prędkość jest wprost proporcjonalna do odległości i odwrotnie proporcjonalna do czasu.

• Odległość = prędkość X czas

Odległość, jaką pokonuje obiekt, jest wprost proporcjonalna do jego prędkości – im szybciej się porusza, tym większa dystans pokryty.

• Czas = odległość / prędkość

Czas jest odwrotnie proporcjonalny przyspieszyć – im szybciej obiekt się porusza, tym mniej czasu zajmuje pokonanie określonej odległości.
Wraz ze wzrostem prędkości czas maleje i odwrotnie

Wzory na prędkość, czas i odległość

W poniższej tabeli podano kilka ważnych wzorów na prędkość, dystans i czas:

Konwersja prędkości, czasu i odległości

Aby rozwiązać problemy, ważne jest zrozumienie konwersji prędkości, czasu i odległości na różne jednostki:

• Aby przeliczyć km/godzinę na m/s: a Km/h = a x (5/18) m/s
• Aby przeliczyć m/s na km/h: a m/s = a x (18/5) Km/h
• Jeżeli osoba podróżuje z punktu A do punktu B z prędkością S1 kilometrów na godzinę (km/h) i wraca z punktu B do punktu A z prędkością S2 km/h, całkowity czas podróży w obie strony wyniesie T godzin. Odległość pomiędzy punktami A i B = T (S1S2/(S1+S2)).
• Jeżeli dwa poruszające się pociągi, jeden o długości l1, jadący z prędkością S1, a drugi o długości l2, jadący z prędkością S2, przecinają się w czasie t. Wtedy ich prędkość całkowitą można wyrazić jako S1+S2 = (l1+l2)/t.
• Kiedy dwa pociągi mijają się, różnicę prędkości między nimi można wyznaczyć za pomocą równania S1-S2 = (l1+l2)/t, gdzie S1 to prędkość szybszego pociągu, S2 to prędkość wolniejszego pociągu, l1 to prędkość szybszego pociągu długość, l2 to długość wolniejszego pociągu, a t to czas potrzebny na minięcie się pociągu.
• Jeżeli pociąg o długości l1 jedzie z prędkością S1, może przejechać przez peron, most lub tunel o długości l2 w czasie t, wówczas prędkość wyraża się jako S1 = (l1+l2)/t
• Jeżeli pociąg musi minąć słup, słup lub słupek flagi podczas jazdy z prędkością S, wówczas S = l/t.
• Jeżeli dwie osoby A i B startują w tym samym czasie z różnych punktów P i Q i po przekroczeniu siebie zajmują odpowiednio godziny T1 i T2, to (prędkość A) / (prędkość B) = √T2 / √T1

Zastosowania prędkości, czasu i odległości

Średnia prędkość = całkowita przebyta odległość/całkowity czas

Przypadek 1: gdy tę samą odległość pokonuje się z dwiema różnymi prędkościami, x i y, wówczas prędkość średnią określa się jako 2xy/x+y.

Przypadek 2 : gdy używane są dwie prędkości w tym samym okresie, średnią prędkość oblicza się jako (x + y)/2.

Prędkość względna: Szybkość, z jaką dwa poruszające się ciała oddalają się od siebie lub zbliżają do siebie.

Przypadek 1 : Jeśli dwa obiekty poruszają się w przeciwnych kierunkach, ich prędkość względna będzie wynosić S1 + S2

Przypadek 2 : Gdyby poruszali się w tym samym kierunku, ich prędkość względna wynosiłaby S1 – S2

Odwrotna proporcjonalność prędkości i czasu : Gdy odległość jest stała, prędkość i czas są do siebie odwrotnie proporcjonalne.

Zależność tę można matematycznie wyrazić jako S = D/T, gdzie S (prędkość), D (odległość) i T (czas).

Aby rozwiązać problemy w oparciu o tę zależność, stosuje się dwie metody:

1. Zasada odwrotnej proporcjonalności
2. Stały Zasada produktu .

Przykładowe problemy dotyczące prędkości, czasu i odległości

Pytanie 1. Biegacz może pokonać dystans 750 m w dwie i pół minuty. Czy uda mu się pokonać innego biegacza, który biegnie z prędkością 17,95 km/h?

Rozwiązanie:

Przyjmuje się, że pierwszy biegacz może ukończyć bieg na dystansie 750 m w czasie 2 minut i 30 sekund lub 150 sekund.
=> Prędkość pierwszego biegacza = 750 / 150 = 5 m/sek
Przeliczamy tę prędkość na km/h, mnożąc ją przez 18/5.
=> Prędkość pierwszego biegacza = 18 km/h
Wiemy również, że prędkość drugiego biegacza wynosi 17,95 km/h.
Dlatego pierwszy biegacz może pokonać drugiego biegacza.

Pytanie 2. Mężczyzna postanowił pokonać dystans 6 km w 84 minuty. Postanowił pokonać dwie trzecie dystansu z prędkością 4 km/h, a resztę z inną prędkością. Znajdź prędkość po przebyciu dwóch trzecich drogi.

Rozwiązanie:

Wiemy, że dwie trzecie z 6 km zostało przejechane z prędkością 4 km/h.
=> Dystans 4 km przebyto z prędkością 4 km/h.
=> Czas potrzebny na przebycie 4 km = 4 km / 4 km / godz. = 1 godz. = 60 minut
=> Pozostały czas = 84 – 60 = 24 minuty
Teraz pozostałe 2 km mężczyzna musi pokonać w 24 minuty, czyli 24/60 = 0,4 godziny
=> Prędkość wymagana do przejechania pozostałych 2 km = 2 km / 0,4 godz. = 5 km/godz

Pytanie 3. Listonosz podróżował ze swojej poczty do wioski, aby rozdawać pocztę. Ruszył na rowerze spod poczty, jadąc z prędkością 25 km/h. Ale kiedy miał już wracać, złodziej ukradł mu rower. W efekcie na pocztę musiał wracać pieszo z prędkością 4 km/h. Jeśli część jego dnia w podróży trwała 2 godziny i 54 minuty, oblicz odległość między pocztą a wsią.

Rozwiązanie :

Niech czas potrzebny listonoszowi na podróż z poczty do wioski = t minut.
W zależności od danej sytuacji odległość od poczty do wsi, powiedzmy d1=25/60*t km {25 km/h = 25/60 km/min}
I
odległość od wsi do urzędu pocztowego, powiedzmy d2=4/60*(174-t) km {2 godziny 54 minuty = 174 minuty}
Ponieważ odległość między wioską a pocztą zawsze pozostanie taka sama, tj. d1 = d2
=> 25/60*t = 4/60*(174-t) => t = 24 minuty.
=> Odległość między pocztą a wsią = prędkość*czas =>25/60*24 = 10 km

Pytanie 4. Idąc z domu z prędkością 5 km/h, maniak spóźnia się na pociąg o 7 minut. Gdyby szedł o 1 km/h szybciej, dotarłby na stację 5 minut przed faktyczną godziną odjazdu pociągu. Znajdź odległość pomiędzy jego domem a stacją.

Rozwiązanie:

Niech odległość między jego domem a stacją będzie wynosić „d” km.
=> Czas potrzebny na dotarcie do stacji przy prędkości 5 km/h = d/5 godzin
=> Czas potrzebny na dotarcie do stacji przy prędkości 6 km/h = d/6 godzin
Różnica między tymi czasami wynosi 12 minut = 0,2 godziny. (7 minut spóźnienia – 5 minut wcześniej = (7) – (-5) = 12 minut)
Zatem (d/5) – (d/6) = 0,2
=> d / 30 = 0,2
=> d = 6
Zatem odległość między jego domem a stacją wynosi 6 km.

Pytanie 5. Dwie stacje B i M są oddalone o 465 km. Pociąg rusza z B do M o godzinie 10:00 z prędkością 65 km/h. Kolejny pociąg odjeżdża z M w kierunku B o godzinie 11:00 z prędkością 35 km/h. Znajdź czas, w którym oba pociągi się spotkają.

Rozwiązanie:

Pociąg odjeżdżający z B odjeżdża godzinę wcześniej niż pociąg odjeżdżający z M.
=> Dystans przebyty przez pociąg odjeżdżający z B = 65 km/h x 1 godz. = 65 km
Pozostała odległość = 465 – 65 = 400 km
Teraz pociąg z M również rusza i oba zbliżają się do siebie.
Stosując wzór na prędkość względną,
Prędkość względna = 65 + 35 = 100 km/h
=> Czas potrzebny na spotkanie pociągów = 400 km / 100 km/h = 4 godziny
Zatem pociągi spotykają się 4 godziny po godzinie 11:00, czyli o godzinie 15:00.

Pytanie 6. Policjant zauważył złodzieja z odległości 300 m. Złodziej również zauważył policjanta i zaczął biec z prędkością 8 km/h. Policjant również ruszył za nim z prędkością 10 km/h. Oblicz odległość, jaką przebiegłby złodziej, zanim zostałby złapany.

Rozwiązanie:

Ponieważ obaj poruszają się w tym samym kierunku, prędkość względna = 10 – 8 = 2 km/h
Teraz, aby złapać złodzieja, gdyby stał w miejscu, policjant musiałby przebiec 300 m. Ponieważ jednak obaj się poruszają, policjant musi dokończyć tę odległość 300 m.
=> 300 m (lub 0,3 km) należy pokonać z prędkością względną 2 km/h.
=> Czas potrzebny = 0,3 / 2 = 0,15 godziny
Zatem dystans przebiegnięty przez złodzieja przed złapaniem = dystans przebiegnięty w 0,15 godziny
=> Dystans przebiegnięty przez bandytę = 8 x 0,15 = 1,2 km

Inne rozwiązanie :
Czas biegu zarówno policjanta, jak i bandyty jest taki sam.
Wiemy, że odległość = prędkość x czas
=> Czas = Dystans / Prędkość
Niech droga przebyta przez złodzieja będzie wynosić „x” km z prędkością 8 km/h.
=> Dystans przebyty przez policjanta z prędkością 10 km/h = x + 0,3
Dlatego x / 8 = (x + 0,3) / 10
=> 10 x = 8 (x + 0,3)
=> 10 x = 8 x + 2.4
=> 2 x = 2,4
=> x = 1,2
Zatem dystans przebyty przez złodzieja przed złapaniem = 1,2 km

Pytanie 7. Aby pokonać pewien dystans, maniak miał dwie możliwości: albo jeździć konno, albo chodzić. Gdyby szedł w jedną stronę i jechał z powrotem w drugą stronę, zajęłoby to 4 godziny. Gdyby przeszedł w obie strony, zajęłoby to 6 godzin. Ile czasu zajmie mu jazda konno w obie strony?

Rozwiązanie :

Czas potrzebny na przejście w jedną stronę + Czas potrzebny na przejście w jedną stronę = 4 godziny
Czas potrzebny na przejście w obie strony = 2 x Czas potrzebny na przejście w jedną stronę = 6 godzin
=> Czas potrzebny na przejście w jedną stronę = 3 godziny
Zatem czas przejazdu w jedną stronę = 4 – 3 = 1 godzina
Zatem czas przejazdu w obie strony = 2 x 1 = 2 godziny

przycisk w środku CSS

Często zadawane pytania dotyczące prędkości, czasu i dystansu

Pytanie 1. Co to jest prędkość, czas i odległość?

Odpowiedź :

Prędkość, czas i odległość to trzy główne pojęcia w fizyce. Prędkość to szybkość ruchu obiektu między dwoma punktami w określonym czasie, mierzona w metrach na sekundę (m/s). Czas oblicza się na podstawie odczytu zegara i jest to wielkość skalarna, która nie zmienia się wraz z kierunkiem. Odległość to całkowita powierzchnia terenu pokryta przez obiekt.

Pytanie 2. Jaka jest średnia prędkość?

Odpowiedź:

Wzór na prędkość, czas i odległość to obliczenie całkowitej odległości, jaką obiekt przebywa w danym czasie. Jest to wielkość skalarna, co oznacza, że ​​jest to wartość bezwzględna bez kierunku. Aby to obliczyć, należy podzielić całkowitą przebytą odległość przez czas potrzebny na jej przebycie.

Pytanie 3. Jaki jest wzór na prędkość, drogę i czas?

Odpowiedź:

• Prędkość = dystans/czas
• Czas = dystans/prędkość
• Odległość = prędkość x czas

Pytanie 4. Jaki jest związek pomiędzy prędkością, drogą i czasem?

Odpowiedź:

Zależność jest podana w następujący sposób:

• Odległość = prędkość x czas

Powiązane artykuły:

Problem dotyczący prędkości w czasie i odległości | Zestaw-2

Sprawdź swoją wiedzę na temat prędkości, czasu i dystansu w umiejętnościach ilościowych, korzystając z quizu, do którego link znajduje się poniżej, zawierającego liczne pytania praktyczne, które pomogą Ci opanować temat: -

<< Ćwicz pytania dotyczące umiejętności związanych z szybkością, czasem i dystansem >>