Pierwiastek kwadratowy z 8 wynosi 2,82842712475. Pierwiastek kwadratowy z liczby pomnożony przez siebie daje liczbę pierwotną. Radykalna wersja pierwiastka kwadratowego z 8 jest reprezentowana jako √8. Nawet w formie wykładniczej można to zapisać jako (8)1/2lub (8)0,5.
W tym artykule szczegółowo poznamy metody znajdowania pierwiastka kwadratowego z 8.
Co to jest pierwiastek kwadratowy z 8?
Pierwiastek kwadratowy z 8 jest oznaczony przez √8. Zatem symbol pierwiastka kwadratowego √ może być użyty do oznaczenia dowolnego pierwiastka kwadratowego. Wartość √8 wynosi w przybliżeniu 2,828. Gdy 2,828 zostanie pomnożone dwukrotnie, czyli 2,828 x 2,828, otrzymamy 8. Przybliżoną wartość liczbową √8 podano poniżej
Forma radykalna: √8 = 2,82842712475
LUB
Forma wykładnicza: (8) 1/2 = 2,82842712475
Ze względów praktycznych często zaokrągla się go do kilku miejsc po przecinku, np. 2,82
Kalkulator pierwiastka kwadratowego z 8
Wypróbuj poniższy kalkulator, aby znaleźć wartość pierwiastka kwadratowego z 8:
Jak znaleźć pierwiastek kwadratowy z 8?
Poniżej podano niektóre metody obliczania pierwiastka kwadratowego z 8:
- Wartość pierwiastkowa 8 metodą długiego dzielenia
- Wartość pierwiastkowa 8 na podstawie faktoryzacji pierwszej
Przyjrzyjmy się tym metodom jeden po drugim.
Pierwiastek kwadratowy z 8 metodą długiego dzielenia
Pierwiastek kwadratowy z 8 możemy znaleźć, stosując metodę długiego dzielenia, wykonując następujące kroki:
- Najpierw wpisz liczbę 8 w postaci dziesiętnej, tj. 8,000000
- Następnie rozpocznij parowanie cyfr od prawej do lewej.
- Wybierz liczbę (Dzielnik = 2), której kwadrat jest mniejszy lub równy 8. Podziel ją i zapisz iloraz, który wynosi 2, a reszta wynosi 4.
- Zapisz następną parę po prawej stronie pary, czyli 00.
- Teraz dodaj dzielnik z ilorazem 2 + 2 = 4 i zapisz, zostawiając odstęp po prawej stronie.
- Następnie wybieramy nową cyfrę (czyli 8) i piszemy obok nowego dzielnika, którym jest 4, aby znaleźć liczbę, której pomnożenie jest mniejsze lub równe dzielnej wynoszącej 400.
- Teraz otrzymujemy liczbę 8 jako 48 8 = 364, czyli mniej niż 400.
- Kontynuuj proces, aż znajdziemy pełny pierwiastek kwadratowy z 8
Poniżej znajduje się graficzne przedstawienie tej metody:
Czytaj więcej, Pierwiastek kwadratowy metodą długiego dzielenia
Pierwiastek kwadratowy z 8 na podstawie rozkładu na czynniki pierwsze
Musimy najpierw wyrazić liczbę 8 jako iloczyn jej składników pierwszych, aby określić wartość √8. Przyjrzyjmy się więc podziałowi liczb w następujących krokach:
- Teraz przez Faktoryzacja pierwsza mamy, 8 = 23czyli 2x2x2.
- Dlatego √8 = √23lub √2 x √2 x √2
- Daje to wtedy √8 = 2 x √2 [As √2 x √2 = 2]
- Zatem możemy zapisać √8 = 2√2
- Teraz wiemy, że √2= 1,41421…
- Zatem √8 = 2 x 1,41421.. = 2,82842..
Czy pierwiastek kwadratowy 8 jest racjonalny czy irracjonalny?
Pierwiastek kwadratowy z 8 to irracjonalny numer. W przypadku √8 rozwinięcie dziesiętne nie kończy się i nie powtarza. Tego rozwinięcia dziesiętnego nie można zapisać w postaci p/q. Zatem √8 jest liczbą niewymierną. Co więcej, pierwiastek kwadratowy z 8 jest również wyrażany jako 2√2, gdzie √2 jest liczbą niewymierną, co dowodzi, że √8 jest również liczbą niewymierną. Ponieważ iloczyn liczby wymiernej i niewymiernej jest zawsze niewymierny.
Czytaj więcej,
- Pierwiastek kwadratowy
- Symbol pierwiastka kwadratowego
- Pierwiastek kwadratowy z 72
Pierwiastek kwadratowy z 8 – często zadawane pytania
Jaka jest wartość pierwiastka kwadratowego 8?
Pierwiastek kwadratowy z 8 to w przybliżeniu równa 2,82.
Co to jest kwadrat 8?
Kwadrat liczby 8 jest reprezentowany przez symbol 8 2 , a jego obliczenie wynosi 8 2 = 8 × 8 = 64. Zatem kwadrat 8 równa się 64.
podkreśl za pomocą CSS
Co to jest pierwiastek sześcienny z 8?
Pierwiastek sześcienny z 8 , ∛8 = 2.
Czy liczba 8 jest idealnym kwadratem?
Nie, 8 nie jest idealnym kwadratem, ponieważ nie można go wyrazić jako iloczynu dwóch równych liczb całkowitych.
Dlaczego pierwiastek kwadratowy z 8 jest liczbą niewymierną?
Podobnie jak niedoskonałe liczby kwadratowe, √8 jest irracjonalne, ponieważ nie można go wyrazić jako stosunku dwóch liczb całkowitych.
Czy -2,828 jest pierwiastkiem kwadratowym z 8?
Tak, -2,828 jest pierwiastkiem kwadratowym z 8, ponieważ -2,828 × -2,828 = 7,9524, co w przybliżeniu równa się 8.