Przyspieszenie styczne to szybkość, z jaką zmienia się prędkość styczna w ruchu obrotowym dowolnego obiektu. Działa w kierunku stycznej w punkcie ruchu obiektu. Prędkość styczna działa również w tym samym kierunku dla przechodzącego obiektu ruch kołowy . Przyspieszenie styczne istnieje tylko wtedy, gdy obiekt porusza się po torze kołowym. Dodatnią wartością jest to, że ciało obraca się szybciej prędkość , ujemny, gdy ciało zwalnia, i zero, gdy ciało porusza się równomiernie po orbicie.
Przyspieszenie styczne
Przyspieszenie styczne jest podobne do przyspieszenia liniowego, jednak występuje tylko w jednym kierunku. Ma to coś wspólnego z ruchem okrężnym. Przyspieszenie styczne jest zatem szybkością zmiany cząstki prędkość styczna na orbicie kołowej. Zawsze wskazuje na styczną trasy ciała.
Przyspieszenie styczne działa, gdy obiekt porusza się po torze kołowym. Przyspieszenie styczne jest podobne do przyspieszenia liniowego, ale nie jest tym samym, co przyspieszenie liniowe po linii prostej. Jeżeli obiekt porusza się po linii prostej, oznacza to, że przyspiesza liniowo.
Na przykład samochód jadący z dużą prędkością na zakręcie drogi. Samochód przyspiesza stycznie do zakrętu ścieżki.
Przeczytaj także: Co to jest przyspieszenie?
Wzór na przyspieszenie styczne
Przyspieszenie styczne jest oznaczone symbolem aT. Jego jednostką miary jest przyspieszenie liniowe, czyli metry na sekundę kwadratową (m/s2). Jego wzór wymiarowy podaje [M0L1T-2] Jego wzór jest określony przez iloczyn promienia toru kołowego i przyspieszenie kątowe obracającego się obiektu.
A T = r
Gdzie,
- ATjest przyspieszeniem stycznym,
- r jest promieniem toru kołowego,
- α jest przyspieszeniem kątowym.
Powyższe wyrażenie podaje zależność pomiędzy przyspieszeniem stycznym i przyspieszeniem kątowym.
Teraz, jeśli chodzi o prędkość kątową i czas, wzór jest podany przez:
A T = r (ω/t)
Gdzie,
- ATjest przyspieszeniem stycznym,
- ω jest prędkością kątową,
- t to czas.
Pod względem przesunięcie kątowe i czasu, wzór jest określony przez,
A T = r (θ/t 2 )
Gdzie,
- ATjest przyspieszeniem stycznym,
- θ to przemieszczenie kątowe lub kąt obrotu,
- t to czas.
Poniżej przedstawiono różne możliwe przypadki dla różnych wartości przyspieszenia stycznego:
- Kiedy T jest większe od zera: Obiekt porusza się z przyspieszeniem, a wielkość prędkości będzie rosła wraz z upływem czasu.
- Kiedy T jest mniejsza od zera: Obiekt porusza się w zwolnionym lub zwolnionym tempie, a wielkość prędkości będzie malała z czasem.
- Kiedy T jest równe zeru: Obiekt porusza się ruchem jednostajnym, a wielkość prędkości pozostaje stała.
Czytaj więcej: Ruch równomiernie przyspieszony
Rozwiązane przykłady przyspieszenia stycznego
Przykład 1: Oblicz przyspieszenie styczne, jeśli obiekt wykonuje ruch po okręgu o promieniu 5 m i przyspieszeniu kątowym 2 rad/s 2 .
Rozwiązanie:
Mamy,
r = 5
α = 2
Korzystając ze wzoru, który otrzymujemy,
AT= r
= 5 (2)
= 10 m/s 2
Przykład 2: Oblicz przyspieszenie styczne, jeśli obiekt wykonuje ruch po okręgu o promieniu 12 m i przyspieszeniu kątowym 0,5 rad/s 2 .
Rozwiązanie:
Mamy,
r = 12
α = 0,5
Korzystając ze wzoru, który otrzymujemy,
AT= r
= 12 (0,5)
= 6 m/s 2
Przykład 3: Oblicz przyspieszenie kątowe, jeśli obiekt porusza się po okręgu o promieniu 20 m i przyspieszeniu stycznym 40 m/s 2 .
Rozwiązanie:
Mamy,
r = 20
AT= 40
Korzystając ze wzoru, który otrzymujemy,
AT= r
a = aT/R
= 40/20
= 2 rad/s 2
Przykład 4: Oblicz przyspieszenie kątowe, jeśli obiekt porusza się po okręgu o promieniu 2 m i przyspieszeniu stycznym 20 m/s 2 .
Rozwiązanie:
Mamy,
r = 2
AT= 20
Korzystając ze wzoru, który otrzymujemy,
AT= r
a = aT/R
= 20/2
= 10 rad/s 2
Przykład 5: Oblicz promień, jeśli obiekt porusza się po okręgu z przyspieszeniem kątowym 4 rad/s 2 i przyspieszenie styczne 20 m/s 2 .
Rozwiązanie:
Mamy,
α = 4
AT= 20
Korzystając ze wzoru, który otrzymujemy,
AT= r
r = aT/A
= 20/4
= 5 m
Często zadawane pytania dotyczące przyspieszenia stycznego
Pytanie 1: Jakie są wartości przyspieszenia promieniowego i stycznego, gdy ruch cząstki jest równomiernie przyspieszany?
Odpowiedź:
Chociaż nie ma przyspieszenia stycznego, musi istnieć przyspieszenie dośrodkowe, aby przez cały czas zmieniać kierunek prędkości, a przyspieszenie dośrodkowe jest w tym przypadku przyspieszeniem netto. To jest przykład ruchu jednostajnego po okręgu.
Zatem, jeśli ARi aTreprezentują wówczas przyspieszenie promieniowe i styczne, aR≠ 0 i aT= 0.
Pytanie 2: Co to jest przyspieszenie styczne?
Odpowiedź:
Przyspieszenie styczne to szybkość, z jaką zmienia się prędkość styczna w ruchu obrotowym dowolnego obiektu. Działa w kierunku stycznej w punkcie ruchu obiektu.
Pytanie 3: Jaka jest wartość przyspieszenia stycznego w ruchu jednostajnym po okręgu?
Odpowiedź:
Przyspieszenie styczne wynosi zero dla ruchu jednostajnego po okręgu. W ruchu jednostajnym po okręgu prędkość kątowa pozostaje stała, zatem przyspieszenie styczne = 0.
Czytaj więcej: Jednolity ruch kołowy
Pytanie 4: Jaka jest jednostka przyspieszenia stycznego w układzie SI?
Odpowiedź:
b plus drzewo
Jednostką przyspieszenia stycznego w układzie SI jest m/s2.
Pytanie 5: Jaki jest związek pomiędzy przyspieszeniem stycznym a przyspieszeniem kątowym?
Odpowiedź:
Wzór na przyspieszenie styczne jest obliczany jako iloczyn promienia toru kołowego i przyspieszenia kątowego obracającego się obiektu.
AT= r
Gdzie,
- ATjest przyspieszeniem stycznym,
- r jest promieniem toru kołowego,
- α jest przyspieszeniem kątowym.