Biorąc pod uwagę tablicę arr[] wielkościowy N i liczbę całkowitą X . Sprawdź, czy w tablicy znajduje się trójka, której suma wynosi podaną liczbę całkowitą X .

Przykłady:

Wejście: tablica = {12, 3, 4, 1, 6, 9}, suma = 24;
Wyjście: 12, 3, 9
Wyjaśnienie: Obecna jest trójka (12, 3 i 9).
w tablicy, której suma wynosi 24.

Wejście: tablica = {1, 2, 3, 4, 5}, suma = 9
Wyjście: 5, 3, 1
Wyjaśnienie: Istnieje trójka (5, 3 i 1).
w tablicy, której suma wynosi 9.

Suma trójek w tablicy (3sumy) generując wszystkie trójki:

Prostą metodą jest wygenerowanie wszystkich możliwych trójek i porównanie sumy każdej trójki z podaną wartością. Poniższy kod implementuje tę prostą metodę przy użyciu trzech zagnieżdżonych pętli.

Podejście krok po kroku:

• Biorąc pod uwagę tablicę długości N i suma S
• Utwórz trzy zagnieżdżone pętle. Pierwsza pętla przebiega od początku do końca (licznik pętli i), a druga pętla przebiega od ja+1 do końca (licznik pętli j) i od niego biegnie trzecia pętla j+1 do końca (licznik pętli k)
• Licznik tych pętli reprezentuje indeks 3 elementy trojaczków.
• Znajdź sumę i-tego, j-tego i k-tego elementu. Jeśli suma jest równa podanej sumie. Wydrukuj trójkę i podziel.
• Jeśli nie ma trójki, wypisz, że trójki nie ma.

Poniżej implementacja powyższego podejścia:

C++

lista rzutek

>

>

C

>

>

Jawa

>

>

Python3

>

>

C#

>

>

JavaScript

>

>

PHP

klucz podstawowy klucz złożony

>

>

Triplet is 4, 10, 8>

Analiza złożoności:

• Złożoność czasowa: NA³), Istnieją trzy zagnieżdżone pętle przechodzące przez tablicę, więc złożoność czasowa wynosi O(n^3)
• Przestrzeń pomocnicza: O(1), Ponieważ nie jest wymagana dodatkowa przestrzeń.

Suma trójek w tablicy (3sumy) za pomocą Technika dwóch wskaźników :

Sortując tablicę, można poprawić wydajność algorytmu. To efektywne podejście wykorzystuje technika dwóch punktów . Przejdź przez tablicę i napraw pierwszy element trójki. Teraz użyj algorytmu dwóch wskaźników, aby sprawdzić, czy istnieje para, której suma jest równa x – tablica[i] . Algorytm dwóch wskaźników zajmuje czas liniowy, więc jest lepszy niż pętla zagnieżdżona.

Podejście krok po kroku:

• Posortuj podaną tablicę.
• Wykonaj pętlę nad tablicą i napraw pierwszy element możliwej trójki, Arr[i] .
• Następnie napraw dwa wskaźniki, jeden w ja + 1 a drugi o godz n – 1 . I spójrz na sumę,
  • Jeśli suma jest mniejsza od wymaganej, zwiększ pierwszy wskaźnik.
  • W przeciwnym razie, jeśli suma jest większa, zmniejsz wskaźnik końcowy, aby zmniejszyć sumę.
  • W przeciwnym razie, jeśli suma elementów w punkcie dwuwskaźnikowym jest równa podanej sumie, wypisz trójkę i podziel.

Poniżej implementacja powyższego podejścia:

C++

>

>

C

>

>

Jawa

> 
    
   
 
     
  
 
    
 
     
     
    
 
 
 
 
 
 # Python3 program to find a triplet> # returns true if there is triplet> # with sum equal to 'sum' present> # in A[]. Also, prints the triplet> def> find3Numbers(A, arr_size,>sum>):> ># Sort the elements> >A.sort()> ># Now fix the first element> ># one by one and find the> ># other two elements> >for> i>in> range>(>0>, arr_size>->2>):> > ># To find the other two elements,> ># start two index variables from> ># two corners of the array and> ># move them toward each other> > ># index of the first element> ># in the remaining elements> >l>=> i>+> 1> > ># index of the last element> >r>=> arr_size>->1> >while> (l     if( A[i] + A[l] + A[r] == sum):  print('Triplet is', A[i],   ', ', A[l], ', ', A[r]);  return True    elif (A[i] + A[l] + A[r] suma r -= 1 # Jeśli dotrzemy tutaj, to # nie znaleziono trójki. return False # Program sterownika testujący powyższą funkcję A = [1, 4, 45, 6, 10, 8] sum = 22 arr_size = len(A) find3Numbers(A, arr_size, sum) # Autorem jest Smitha Dinesh Semwal>
 
 
 
 
    
 
>
 
    
 
>
 
 
C#
    
 
     
  
 
    
 
     
     
    
 
 
 
 
 
 // C# program to find a triplet> using> System;> class> GFG {> >// returns true if there is triplet> >// with sum equal to 'sum' present> >// in A[]. Also, prints the triplet> >bool> find3Numbers(>int>[] A,>int> arr_size,> >int> sum)> >{> >int> l, r;> >/* Sort the elements */> >quickSort(A, 0, arr_size - 1);> >/* Now fix the first element> >one by one and find the> >other two elements */> >for> (>int> i = 0; i   // To find the other two elements,  // start two index variables from  // two corners of the array and  // move them toward each other  l = i + 1; // index of the first element  // in the remaining elements  r = arr_size - 1; // index of the last element  while (l   if (A[i] + A[l] + A[r] == sum) {  Console.Write('Triplet is ' + A[i] + ', ' + A[l] + ', ' + A[r]);  return true;  }  else if (A[i] + A[l] + A[r]   l++;  else // A[i] + A[l] + A[r]>suma r--;  } } // Jeśli dotrzemy tutaj, // nie znaleziono trójki return false;  } int partycja(int[] A, int si, int ei) { int x = A[ei];  int i = (si - 1);  int j;  dla (j = si; j<= ei - 1; j++) {  if (A[j] <= x) {  i++;  int temp = A[i];  A[i] = A[j];  A[j] = temp;  }  }  int temp1 = A[i + 1];  A[i + 1] = A[ei];  A[ei] = temp1;  return (i + 1);  }  /* Implementation of Quick Sort A[] -->Tablica do sortowania si --> Indeks początkowy ei --> Indeks końcowy */ void QuickSort(int[] A, int si, int ei) { int pi;  /* Indeks partycjonowania */ if (si pi = partycja(A, si, ei); QuickSort(A, si, pi - 1); QuickSort(A, pi + 1, ei); } } // Kod sterownika static void Main() { Triplet GFG = nowy GFG(); int[] A = nowy int[] { 1, 4, 45, 6, 10, 8 }; int suma = 22; int arr_size = A.Length; (A, arr_size, sum); } } // Ten kod został napisany przez mits>
 
 
 
 
    
 
>
 
    
 
>
 
 
JavaScript
    
 
     
  
 
    
 
     
     
    
 
 
 
 
 
 > // Javascript program to find a triplet> // returns true if there is triplet with sum equal> // to 'sum' present in A[]. Also, prints the triplet> function> find3Numbers(A, arr_size, sum)> {> >let l, r;> >/* Sort the elements */> >A.sort((a,b) =>a-b);> >/* Now fix the first element one> >by one and find the> >other two elements */> >for> (let i = 0; i   // To find the other two  // elements, start two index  // variables from two corners of   // the array and move  // them toward each other    // index of the first element in the  l = i + 1;     // remaining elements    // index of the last element  r = arr_size - 1;   while (l   if (A[i] + A[l] + A[r] == sum)   {  document.write('Triplet is ' + A[i] + ', '  + A[l] + ', ' + A[r]);  return true;  }  else if (A[i] + A[l] + A[r]   l++;  else // A[i] + A[l] + A[r]>suma r--;  } } // Jeśli dotrzemy tutaj, oznacza to, że nie znaleziono trójki return false; } /* Program sterownika testujący powyższą funkcję */ let A = [ 1, 4, 45, 6, 10, 8 ];  niech suma = 22;  niech arr_size = A.length;  find3Numbers(A, rozmiar_tablicy, suma); // Ten kod został napisany przez Mayanka Tyagi>
 
 
 
 
przekonwertować datę na ciąg znaków
    
 
>
 
    
 
>
 
 
PHP
    
 
     
  
 
    
 
     
     
    
 
 
 
 
 
  // PHP program to find a triplet // returns true if there is  // triplet with sum equal to // 'sum' present in A[]. Also, // prints the triplet function find3Numbers($A, $arr_size, $sum) {  $l; $r;  /* Sort the elements */  sort($A);  /* Now fix the first element   one by one and find the  other two elements */  for ($i = 0; $i <$arr_size - 2; $i++)   {  // To find the other two elements,   // start two index variables from   // two corners of the array and   // move them toward each other  $l = $i + 1; // index of the first element   // in the remaining elements  // index of the last element  $r = $arr_size - 1;   while ($l <$r)   {  if ($A[$i] + $A[$l] +   $A[$r] == $sum)  {  echo 'Triplet is ', $A[$i], ' ',  $A[$l], ' ',   $A[$r], '
';  return true;  }  else if ($A[$i] + $A[$l] +  $A[$r] <$sum)  $l++;  else // A[i] + A[l] + A[r]>suma $r--;  } } // Jeśli dotrzemy tutaj, // nie znaleziono trójki return false; } // Kod sterownika $A = tablica (1, 4, 45, 6, 10, 8); $suma = 22; $arr_size = rozmiar($A); find3Numbers($A, $arr_size, $suma); // Ten kod został stworzony przez ajit ?>>
 
 
 
 
    
 
>
 
    
 
>
 
  Wyjście  
 
Triplet is 4, 8, 10>
 
    Analiza złożoności:     
 
 
    Złożoność czasowa:    O(N^2). W tablicy przechodzą tylko dwie zagnieżdżone pętle, więc złożoność czasowa wynosi O(n^2). Algorytm dwóch wskaźników zajmuje czas O(n), a pierwszy element można ustalić za pomocą innego zagnieżdżonego przejścia.
 
    Przestrzeń pomocnicza:    O(1), Ponieważ nie jest wymagana dodatkowa przestrzeń.
 
 
    Suma trójek w tablicy (3sumy)    za pomocą  Haszowanie  :
  
 
To podejście wymaga dodatkowej przestrzeni, ale jest prostsze niż podejście dwuwskaźnikowe. Uruchom dwie pętle: zewnętrzną pętlę od początku do końca i wewnętrzną pętlę od    ja+1    do końca. Utwórz mapę mieszającą lub ustaw przechowywanie elementów pomiędzy nimi    ja+1    Do    n-1    . Jeśli więc podana suma wynosi    X,    sprawdź, czy w zbiorze znajduje się liczba równa    X         – arr[i] – arr[j]    . Jeśli tak, wydrukuj trójkę.
 
 
Podejście krok po kroku:
 
 
Iteruj po tablicy, naprawiając pierwszy element (    A[i]    ) dla trójki.
 
Dla każdego    A[i]    , użyj Hashmapy         do przechowywania potencjalnych drugich elementów, które uzupełniają żądaną sumę    (suma – A[i])    .
 
Wewnątrz zagnieżdżonej pętli sprawdź, czy różnica między bieżącym elementem (    A[j]    ) i żądaną sumę (    suma – A[i]    ) jest obecny w Hashmapie. Jeśli tak, zostanie znaleziona trójka, a następnie wydrukuj ją.
 
Jeżeli w całej tablicy nie zostanie znaleziona trójka, funkcja zwraca    FAŁSZ    .
 
 
Poniżej implementacja powyższego podejścia:
 
C++
    
 
     
  
 
    
 
     
     
    
 
 
 
 
 
 #include> using> namespace> std;> // Function to find a triplet with a given sum in an array> bool> find3Numbers(>int> A[],>int> arr_size,>int> sum)> {> >// Fix the first element as A[i]> >for> (>int> i = 0; i   // Create a set to store potential second elements  // that complement the desired sum  unordered_set S;  // Oblicz aktualną sumę potrzebną do osiągnięcia // sumy docelowej int curr_sum = sum - A[i];  // Wykonaj iterację po podtablicy A[i+1..n-1], aby znaleźć // parę z wymaganą sumą dla (int j = i + 1; j // Oblicz wymaganą wartość dla drugiego // elementu int wymagana_wartość = curr_sum - A[j]; // Sprawdź, czy wymagana wartość znajduje się w // zestawie if (s.find(required_value) != s.end()) { // Znaleziono trójkę, wydrukuj trójkę; / elementy printf('Trójka to %d, %d, %d', A[i], A[j], wymagana_wartość); return true; } // Dodaj bieżący element do zbioru w celu przyszłego // uzupełnienia sprawdza s.insert(A[j]); } } // Jeśli nie zostanie znaleziona trójka, zwróć fałsz return false; } /* Program sterownika testujący powyższą funkcję */ int main() { int A[] = { 1, 4, 45, 6, 10, 8 }; int sum = 22; int arr_size = sizeof(A) / sizeof(A[0]); // Wywołaj funkcję find3Numbers, aby znaleźć i wydrukować trójkę, // jeśli istnieje find3Numbers(A, rozmiar_tablicy, suma); return 0;
 
 
 
 
    
 
> 
    
   
 
     
  
 
    
 
     
     
    
 
śpij w javascript
 
 
 
 
 import> java.util.HashSet;> public> class> TripletSumFinder {> >// Function to find a triplet with a given sum in an> >// array> >public> static> boolean> >find3Numbers(>int>[] A,>int> arr_size,>int> sum)> >{> >// Fix the first element as A[i]> >for> (>int> i =>0>; i 2; i++) {  // Create a HashSet to store potential second  // elements that complement the desired sum  HashSet s = new HashSet();  // Calculate the current sum needed to reach the  // target sum  int curr_sum = sum - A[i];  // Iterate through the subarray A[i+1..n-1] to  // find a pair with the required sum  for (int j = i + 1; j   // Calculate the required value for the  // second element  int required_value = curr_sum - A[j];  // Check if the required value is present in  // the HashSet  if (s.contains(required_value)) {  // Triplet is found; print the triplet  // elements  System.out.println('Triplet is ' + A[i]  + ', ' + A[j] + ', '  + required_value);  return true;  }  // Add the current element to the HashSet  // for future complement checks  s.add(A[j]);  }  }  // If no triplet is found, return false  return false;  }  public static void main(String[] args)  {  int[] A = { 1, 4, 45, 6, 10, 8 };  int sum = 22;  int arr_size = A.length;  // Call the find3Numbers function to find and print  // the triplet, if it exists  if (!find3Numbers(A, arr_size, sum)) {  System.out.println(  'No triplet found with the given sum.');  }  } }>
 
 
 
 
    
 
>
 
    
 
>
 
 
Python3
    
 
     
  
 
    
 
     
     
    
 
 
 
 
 
 # Function to find a triplet with a given sum in an array> def> find3Numbers(arr,>sum>):> ># Fix the first element as arr[i]> >for> i>in> range>(>len>(arr)>-> 2>):> ># Create a set to store potential second elements that complement the desired sum> >s>=> set>()> ># Calculate the current sum needed to reach the target sum> >curr_sum>=> sum> -> arr[i]> ># Iterate through the subarray arr[i+1:]> >for> j>in> range>(i>+> 1>,>len>(arr)):> ># Calculate the required value for the second element> >required_value>=> curr_sum>-> arr[j]> ># Check if the required value is present in the set> >if> required_value>in> s:> ># Triplet is found; print the triplet elements> >print>(f>'Triplet is {arr[i]}, {arr[j]}, {required_value}'>)> >return> True> ># Add the current element to the set for future complement checks> >s.add(arr[j])> ># If no triplet is found, return False> >return> False> # Driver program to test above function> if> __name__>=>=> '__main__'>:> >arr>=> [>1>,>4>,>45>,>6>,>10>,>8>]> >target_sum>=> 22> ># Call the find3Numbers function to find and print the triplet, if it exists> >if> not> find3Numbers(arr, target_sum):> >print>(>'No triplet found.'>)> 
 
 
 
 
    
 
>
 
    
 
>
 
 
C#
    
 
     
  
 
    
 
     
     
    
 
 
 
 
 
 using> System;> using> System.Collections.Generic;> class> Program {> >// Function to find a triplet with a given sum in an> >// array> >static> bool> Find3Numbers(>int>[] arr,>int> sum)> >{> >// Fix the first element as arr[i]> >for> (>int> i = 0; i   // Create a HashSet to store potential second  // elements that complement the desired sum  HashSet s = nowy zestaw HashSet ();  // Oblicz aktualną sumę potrzebną do osiągnięcia // sumy docelowej int curr_sum = sum - arr[i];  // Wykonaj iterację po podtablicy arr[i+1:] for (int j = i + 1; j // Oblicz wymaganą wartość dla // drugiego elementu int require_value = curr_sum - arr[j]; // Sprawdź, czy wymagana wartość jest obecna w // HashSet if (s.Contains(required_value)) { // Znaleziono trójkę; wydrukuj trójkę // elementy Console.WriteLine('Trójka to ' + arr[i] + ', ' + arr[j] + ', ' + wymagana_wartość return true; } // Dodaj bieżący element do zestawu HashSet // w celu sprawdzenia uzupełnienia w przyszłości s.Add(arr[j]); Jeśli nie zostanie znaleziona trójka, zwróć fałsz return false; } // Program sterownika testujący funkcję Find3Numbers static void Main() { int[] arr = { 1, 4, 45, 6, 10, 8 }; ; // Wywołaj funkcję Find3Numbers, aby znaleźć i wydrukować // trójkę, jeśli istnieje if (!Find3Numbers(arr, target_sum)) { Console.WriteLine('Nie znaleziono trójki.' } } }>'>);
 
 
 
 
    
 
> 
    
   
 
     
  
 
    
 
     
     
    
 
 
 
 
 
 function> find3Numbers(A, sum) {> >// Fix the first element as A[i]> >for> (let i = 0; i   // Create a Set to store potential second elements that complement the desired sum  const s = new Set();  // Calculate the current sum needed to reach the target sum  const currSum = sum - A[i];  // Iterate through the subarray A[i+1..n-1] to find a pair with the required sum  for (let j = i + 1; j   // Calculate the required value for the second element  const requiredValue = currSum - A[j];  // Check if the required value is present in the Set  if (s.has(requiredValue)) {  // Triplet is found; print the triplet elements  console.log(`Triplet is ${A[i]}, ${A[j]}, ${requiredValue}`);  return true;  }  // Add the current element to the Set for future complement checks  s.add(A[j]);  }  }  // If no triplet is found, return false  return false; } function main() {  const A = [1, 4, 45, 6, 10, 8];  const sum = 22;  // Call the find3Numbers function to find and print the triplet, if it exists  if (!find3Numbers(A, sum)) {  console.log('No triplet found with the given sum.');  } } // Call the main function to start the program main();>
 
 
 
 
    
 
>
 
    
 
>
 
  Wyjście  
 
Triplet is 4, 8, 10>
 
    Złożoność czasowa:    O(N^2)  
    Przestrzeń pomocnicza:    O(N), ponieważ zajęto n dodatkowej przestrzeni
 
Wyjaśnienie problemu można obejrzeć na stronie  Youtube  omówione przez zespół Geeks For Geeks.
 
Możesz także polecić  Ten  wideo obecne na Youtube.  
    Jak wydrukować wszystkie trójki z podaną sumą?       
Wspominać Znajdź wszystkie trójki z sumą zerową .