Matematyka to nie tylko liczby, ale także radzenie sobie z różnymi obliczeniami z udziałem liczb i zmiennych. To jest to, co w zasadzie nazywa się algebrą. Algebra jest definiowana jako reprezentacja obliczeń obejmujących wyrażenia matematyczne składające się z liczb, operatorów i zmiennych. Liczby mogą wynosić od 0 do 9, operatory to operatory matematyczne, takie jak +, -, ×, ÷, wykładniki itp., Zmienne takie jak x, y, z itp.

Potęgi i potęgi

Potęgi i potęgi to podstawowe operatory używane w obliczeniach matematycznych, wykładniki służą do uproszczenia skomplikowanych obliczeń obejmujących wielokrotne samomnożenie, samomnożenie to w zasadzie liczby pomnożone przez siebie. Na przykład 7 × 7 × 7 × 7 × 7 można po prostu zapisać jako 7⁵. Tutaj 7 to wartość podstawowa, 5 to wykładnik, a wartość wynosi 16807. 11 × 11 × 11 można zapisać jako 11³, tutaj 11 to wartość podstawowa, a 3 to wykładnik lub potęga 11. Wartość 11³jest 1331.

Wykładnik definiuje się jako potęgę nadawaną liczbie, czyli liczbę jej pomnożenia przez samą siebie. Jeśli wyrażenie jest zapisane jako cx^Igdzie c jest stałą, c jest współczynnikiem, x jest podstawą, a y jest wykładnikiem. Jeśli liczba powiedzmy p zostanie pomnożona n razy, n będzie wykładnikiem p. Będzie napisane tak,

p × p × p × p… n razy = p ^N

Podstawowe zasady wykładników

Istnieją pewne podstawowe zasady zdefiniowane dla wykładników w celu rozwiązywania wyrażeń wykładniczych wraz z innymi operacjami matematycznymi, na przykład, jeśli istnieje iloczyn dwóch wykładników, można to uprościć, aby ułatwić obliczenia i jest to znane jako reguła iloczynu, przyjrzyjmy się niektórym podstawowym zasadom wykładników,

git dodaj wszystko

• Zasada produktu ⇢ a^N+ za^M= za^{n + m}
• Reguła ilorazu ⇢ a^N/ A^M= za^{n – m}
• Reguła mocy ⇢ (a^N)^M= za^{n × m}Lub^M√a^N= za^n/m
• Reguła wykładnika ujemnego ⇢ a^-M= 1/r^M
• Zasada zera ⇢ a⁰= 1
• Jedna zasada ⇢ a¹= za

Ile jest 3 do 6^tmoc?

Rozwiązanie :

Dowolną liczbę mającą potęgę 6 można zapisać jako wykładnik 6. Powiedzmy, że x podniesione do potęgi 6 można zapisać jako x⁶. Potęga liczby 6 to liczba pomnożona przez samą siebie sześciokrotnie, a szósta potęga liczby jest reprezentowana jako wykładnik 6 tej liczby. Jeśli trzeba zapisać potęgę 6 x, będzie to x⁶. Na przykład potęga 6 z 5 jest reprezentowana jako 5⁶i jest równe 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 15625. Innym przykładem może być potęga 6 liczby 12, reprezentowana jako 12⁶, co jest równe 12 × 12 × 12 × 12 × 12 × 12 = 2 985 984.

Wróćmy do opisu problemu i zrozummy, jak zostanie on rozwiązany. W opisie problemu proszono o uproszczenie 3 do potęgi 6. Oznacza to, że pytanie dotyczy rozwiązania potęgi 6 z 3, która jest reprezentowana jako 3⁶,

3⁶= 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3

= 81 × 9

= 729

Dlatego 729 jest szóstą potęgą liczby 3.

Przykładowy problem

Pytanie 1: Rozwiąż wyrażenie 4 ³ - 2 ³ .

Rozwiązanie:

Aby rozwiązać wyrażenie, najpierw rozwiąż trzecią potęgę liczb, a następnie odejmij drugi wyraz od pierwszego. Jednak ten sam problem można rozwiązać w łatwiejszy sposób, po prostu stosując formułę, formuła jest następująca:

formuła „masońska”

X³- I³= (x – y)(x²+ i²+ xy)

4³- 2³= (4 – 2)(4²+ 2²+ 4 × 2)

= 2 × (16 + 4 + 8)

= 2 × 28

= 56

Amisza Patel

Pytanie 2: Rozwiąż wyrażenie 11 ² - 5 ² .

Rozwiązanie:

Aby rozwiązać wyrażenie, najpierw rozwiąż drugą potęgę liczb, a następnie odejmij drugi wyraz od pierwszego. Jednak ten sam problem można rozwiązać w łatwiejszy sposób, po prostu stosując formułę, formuła jest następująca:

X²- I²= (x + y)(x – y)

jedenaście²- 5²= (11 + 5)(11 – 5)

= 16 × 6

= 96

Pytanie 3: Rozwiąż wyrażenie 3 ³ + 9 ³ .

wiek Mia Khalifa

Rozwiązanie:

Aby rozwiązać wyrażenie, najpierw rozwiąż trzecią potęgę liczb, a następnie odejmij drugi wyraz od pierwszego. Jednak ten sam problem można rozwiązać w łatwiejszy sposób, po prostu stosując formułę, formuła jest następująca:

X³+ i³= (x + y)(x²+ i²– xy)

3³+ 9³= (9 + 3)(3²+ 9²– 3×9)

= 12 × (9 + 81 – 27)

= 12 × 63

= 756