Co oznaczają te małe, ustawione na bok symbole karatów? To nierówności! Nierówności mogą być trudne do zrozumienia, zwłaszcza że znaki „większy niż” i „mniejszy niż” wyglądają bardzo podobnie. Ale te symbole są bardzo przydatne, ponieważ nam pomagają pokazać związek między liczbami lub równaniami w sposób, który nie tylko oznacza, że są równi.
Nieznajomość znaczenia tych znaków może sprawić, że Twoja praca domowa z matematyki będzie wyglądać mniej więcej tak.
Do czego służą znaki „Większy niż” i „Mniejszy niż”?
Nierówności to problemy matematyczne, których nie można rozwiązać za pomocą jasnej, równej odpowiedzi – zamiast tego porównują dwie rzeczy, wykazując związek między nimi, zamiast pokazywać, że jedna jest równa drugiej . Stąd nazwa; nierówność oznacza, że dwie rzeczy nie są równe.
Na tym etapie matematyki wszyscy znamy znak równości =. Ale > i< are not as common, let alone ≥ and ≤.
Oto wykres przedstawiający wszystkie symbole nierówności :
| Symbol | Oznaczający |
| Mniej niż — liczba po lewej stronie to mniej niż liczba po prawej stronie; 2<3 | |
| > | Większy niż — liczba po lewej stronie to Lepszy niż liczba po prawej stronie; 3 > 2 cyfry rzymskie wykres 1 100 |
| ≤ | Mniejszy lub równy — liczba po lewej stronie to mniejszy lub równy liczba po prawej stronie; 2 lub 3 ≤ 3 |
| ≥ | Większy lub równy — liczba po lewej stronie to większe bądź równe liczba po prawej stronie; 2 lub 3 ≥ 2 |
| ≠ znajdź w ciągu C++ | Nie równa się — liczbie po lewej stronie nie równa się liczba po prawej stronie; 23 |
Teraz w końcu porozmawiamy o tym, dlaczego wszystkie te zdjęcia przedstawiają krokodyle.
Jak zapamiętać znaki „Większy niż” i „Mniejszy niż”.
Chociaż znaki „większy niż” i „mniejszy niż” mają jasne znaczenie, mogą być trudne do zapamiętania. Wszystkie wyglądają podobnie, z wyjątkiem znaku równości. Jak więc możesz je zapamiętać?
Metoda aligatora
Jednym z najlepszych sposobów zapamiętywania znaków „większy niż” i „mniejszy niż” jest wyobraźcie sobie je jako małe aligatory (lub krokodyle), których liczby po obu stronach oznaczają liczbę ryb. Aligator zawsze chce zjeść jak najwięcej ryb, więc jakakolwiek liczba, ku której usta są otwarte, jest liczbą większą .
Paszcza aligatora jest otwarta w stronę cyfry 4, zatem nawet gdybyśmy nie byli pewni, czy 4 jest liczbą większą od 3, znak > by nam o tym powiedział. Wszystkie znaki nierówności dają nam związek między pierwszą liczbą a drugą, zaczynając od pierwszej liczby, więc 4 > 3 przekłada się na 4 Lepszy niż 3.
Działa to również w drugą stronę. Jeśli widzisz 5<8, imagine the < sign as a little alligator mouth about to chomp down on some fish.
Usta są skierowane na 8, co oznacza, że 8 to więcej niż 5. Znak zawsze mówi nam o związku pomiędzy pierwszą liczbą a drugą, czyli 5<8 can be translated to 5 is mniej niż 8.
Kiedy pracujesz z nierównościami, możesz nawet narysować małe oczka na symbolach, aby pomóc Ci zapamiętać, co oznacza które. Mogą być one trudne do zapamiętania, więc nie bój się wykazać trochę kreatywności, dopóki naprawdę nie nauczysz się ich na pamięć!
Obróć trochę znak mniej niż, a otrzymasz L oznaczające „mniej niż!”
Metoda L
Ta metoda jest dość prosta — mniej niż zaczyna się na literę L, więc symbol, który najbardziej przypomina literę L, to ten, który oznacza mniej niż.
, Więc
Metoda znaku równości
Gdy opanujesz metodę Aligatora lub L, inne symbole będą łatwe! Większe lub równe i mniejsze lub równe to po prostu odpowiedni symbol z połową znaku równości pod nim. Na przykład 4 lub 3 ≥ 1 pokazuje nam znak większy nad połową znaku równości, co oznacza, że 4 lub 3 to większe bądź równe 1.
Ciąg podzielony w c++
Działa to także w drugą stronę. 1 ≤ 2 lub 3 pokazuje nam znak mniejszości na połowie znaku równości, więc wiemy, że oznacza to, że 1 to mniejszy lub równy 2 lub 3.
Znak równości jest jeszcze łatwiejszy! To po prostu przekreślony znak równości. Jeśli widzisz przekreślony znak równości, oznacza to, że znak równości nie ma zastosowania – zatem 23 oznacza, że 2 nie równa się 3.
Pamiętaj o tych rzeczach, a będziesz wyglądać na zadowolonego z pracy z nierównościami.
Kluczowe wskazówki dotyczące pracy z nierównościami
Nierówności są trudne — jesteśmy przyzwyczajeni do posiadania jasnych i konkretnych odpowiedzi na problemy matematyczne, ale nierówności nie zawsze nam to dają. Kiedy pracujesz z nierównościami, pamiętaj o tych rzeczach, aby ułatwić Ci przejście przez ten proces.
Nierówności dotyczą przede wszystkim relacji
Pracując nad nierównościami, pamiętaj o tym zazwyczaj proszą Cię o rozwiązanie związku lub określenie, który symbol jest odpowiedni zamiast prosić Cię o rozwiązanie dla pojedynczej liczby. Aby mieć rację, nie musisz mieć dwóch liczb po obu stronach znaku równości — odpowiedź musi po prostu być prawdziwa.
Izoluj zmienne
Kiedy pracujesz z nierównościami ze zmiennymi, ważne jest, aby pamiętać, że ogólnie rzecz biorąc, będziesz próbował izolować zmienną w jedną lub drugą stronę. Skoncentruj się na kondensowaniu liczb i anulowaniu, kiedy tylko możesz, zawsze w celu uzyskania samej zmiennej po obu stronach równania.
Liczby ujemne zmieniają znak „większy niż” lub „mniejszy niż”.
Nie zapominaj, że wykonanie określonych czynności spowoduje odwrócenie znaku. Kiedy mnożysz lub dzielisz przez liczbę ujemną, musisz odwrócić wraz z nią znak większości lub mniejszości.
W większości przypadków nie należy mnożyć ani dzielić przez zmienną
Jeśli nie wiesz na pewno, że zmienna będzie zawsze dodatnia lub zawsze ujemna, nie należy mnożyć ani dzielić nierówności przez zmienną .
Co dalej?
Nierówności nie są jedyną trudną częścią matematyki — liczby wymierne mogą być również mylące! Ten przewodnik pomoże Ci zrozumieć, czym jest liczba wymierna i jak wyglądają.
Czy zastanawiałeś się kiedyś, ile zer jest w dużych liczbach? Ile zer jest w miliardzie ? A co powiesz na bilion?
Potrzebujesz trochę praktyki? Te gry matematyczne dla piątej klasy mogą pomóc Ci udoskonalić swoje umiejętności!