Podstawowe wzory matematyczne: Matematyka jest podzielona na różne gałęzie ze względu na sposób obliczeń, a poruszane w nich tematy. Wszystkie gałęzie mają różne formuły używane do rozwiązywania różnych problemów matematycznych. Gałęzie obejmują geometrię, algebrę, arytmetykę, procent, wykładnictwo itp.

uczyń skrypt sh wykonywalnym

W tym artykule znajdziesz wszystko podstawowe wzory dla różnych gałęzi matematyki, w tym trygonometrii, geometrii, algebry, prawdopodobieństwa, geometrii współrzędnych itp.

Jakie są podstawowe formuły matematyczne?

Formuła to wyrażenie matematyczne lub określona reguła wyprowadzona z relacji między dwiema lub większą liczbą wielkości, a uzyskany produkt końcowy jest wyrażony w symbolach. Formuły matematyczne obejmują liczby zwane stałymi, litery reprezentujące nieznane wartości i znane jako zmienne, symbole matematyczne zwane znakami, a w niektórych przypadkach potęgi wykładnicze.

Podstawowe wzory algebry

• A²- B²= (a – b)(a + b)
• (a + b)²= za²+ 2ab + b²
• A²+ b²= (a + b)²– 2ab
• (a – b)²= za²– 2ab + b²
• (a + b + c)²= za²+ b²+ c²+ 2ab + 2bc + 2ca
• (a – b – c)²= za²+ b²+ c²– 2ab + 2bc – 2ca
• (a + b)³= za³+ 3a²b + 3ab²+ b³
• (a – b)³= za³– 3a²b + 3ab²- B³
• A³- B³= (a – b)(a²+ ab + b²)
• A³+ b³= (a + b)(a²– ab + b²)
• (a + b)⁴= za⁴+ 4a³b + 6a²B²+ 4ab³+ b⁴
• (a – b)⁴= za⁴– 4a³b + 6a²B²– 4ab³+ b⁴
• A⁴- B⁴= (a – b)(a + b)(a²+ b²)
• (A^M)(A^N) = a^{m + n}
• (ab)^M= za^MB^M
• (A^M)^N= za^mn

Różne powszechnie stosowane wzory algebraiczne przedstawiono na poniższym obrazku.

Podstawowe wzory geometryczne

Studiujemy wzory geometryczne pod dwoma nagłówkami, którymi są:

• Formuły 2-D
• Formuły 3-D

Wzory 2D

• Prostokąt

• Obwód prostokąta = 2(l + b)
• Pole prostokąta = l × b

Gdzie
' l ' to Długość
' B ' to Szerokość

• Kwadrat

• Pole kwadratu = a²
• Obwód kwadratu = 4a

Gdzie
' A ’ to długość boków kwadratu

• Trójkąt

• Pole trójkąta = 1/2 × b × h

Gdzie
' B ’ jest podstawą trójkąta i
' H ’ jest wysokością trójkąta

• Trapez

• Pole trapezu = 1/2 × (b₁+ b₂) × godz

Gdzie
B ₁ I B ₂ są podstawami trapezu
H jest wysokością trapezu

• Koło

• Pole koła = π × r²
• Obwód koła = 2πr

Gdzie
' R' jest promieniem okręgu

Różne formuły używane dla obiektów 2-D to:

Formuły 3D

• Sześcian

• Powierzchnia sześcianu = 6a²
• Objętość sześcianu = a³

Gdzie
' A ’ to długość boków sześcianu

• Cylinder

• Zakrzywiona powierzchnia cylindra = 2πrh
• Całkowita powierzchnia cylindra = 2πr(r + h)
• Objętość cylindra = V = πr²H

Gdzie
' R ’ jest promieniem podstawy walca
' H ’ to wysokość Cylindra

• Stożek

• Zakrzywiona powierzchnia stożka = πrl
• Całkowita powierzchnia stożka = πr(r + l) = πr[r + √(h²+ r²)]
• Objętość stożka = V = 1/3 × πr²H

Gdzie,
' R ’ jest promieniem podstawy stożka
H jest wysokością stożka

• Kula

1. Pole powierzchni kuli = S = 4πr²
2. Objętość kuli = V = 4/3 × πr³

Gdzie,
R jest promieniem kuli

Różne formuły używane dla obiektów 3-D to:

Podstawowe wzory na prawdopodobieństwo

Prawdopodobieństwo można po prostu zdefiniować jako możliwość wystąpienia zdarzenia. Wyraża się je w skali liniowej od 0 do 1. Istnieją trzy rodzaje prawdopodobieństwa: prawdopodobieństwo teoretyczne, prawdopodobieństwo eksperymentalne i prawdopodobieństwo subiektywne.

P(A) = n(A)/n(S)

Gdzie,
ROCZNIE) jest prawdopodobieństwem zdarzenia.
n(A) jest liczbą korzystnych wyników
n(S) jest całkowitą liczbą zdarzeń

Podstawowy wzór ułamkowy

Ułamek to liczba wyrażona za pomocą liczb całkowitych, w której licznik jest dzielony przez mianownik. Ułamek jest w zasadzie ilorazem dzielenia.

• (a + b/c) = [(a × c) + b]/c
• (a/b + d/b) = (a + d)/b
• (a/b + c/d) = (a × d + b × c)/(b × d)
• a/b × c/d = ac/bd
• (a/b)/(c/d) = a/b × d/c

Podstawowy wzór procentowy

Procent to wartość liczbowa lub stosunek wyrażona jako ułamek 100. Zazwyczaj jest on symbolizowany znakiem %.

Procent = (wartość podana/wartość całkowita) × 100

Wzór na odległość

Jeżeli współrzędna punktu A wynosi (x₁, I₁) i B to (x₂, I₂) wzór użyty do obliczenia odległości pomiędzy tymi dwoma punktami został omówiony na poniższym obrazku.

Wzory trygonometryczne

Istnieje sześć podstawowych funkcji trygonometrii:

• Funkcja SIn
• Funkcja Cos
• Funkcja opalenizny
• Funkcja Coseca
• Funkcja sek
• Funkcja łóżeczka

Trzy podstawowe wzory funkcji trygonometrycznych to:

Podstawowy wykres formuł matematycznych

Wszystkie ogólne wzory matematyczne omówiono poniżej.

Lista formuł matematycznych

Oto lista najczęściej używanych formuł matematycznych:

Rozwiązane przykłady wzorów matematycznych

Przykład 1: Określ prawdopodobieństwo otrzymania asa z karty wziętej z talii.

Rozwiązanie:

Dany:

Całkowita liczba korzystnych wyników n(S) = 52

Liczba figur w talii = 12

Liczba korzystnych wyników n(A) = 12

Teraz,

P(A) = n(A)/n(S)

= 12/52

= 3/13

Zatem prawdopodobieństwo wylosowania karty z talii wynosi 3/13.

Przykład 2: Uprość 3/(x – 1) + 1/(x – 1) = 2/x

jak przekonwertować ciąg na int Java

Rozwiązanie:

3/(x-1) + 1/(x – 1) = 2/x

4/(x – 1) = 2/x

2x = x – 1

x = -1

Przykład 3: Jeśli x + 1/x = 3. Znajdź wartość x ² + 1/x ² .

Rozwiązanie:

Dany,

x + 1/x = 3

Kwadrat po obu stronach

x + 1/x)²= (3)²

X²+ 2 × x × 1/x + (1/x)²= 9

X²+ 1/x²+2 = 9

X²+ 1/x²= 7

Przykład 4: Jeśli promień koła wynosi 21 cm. Znajdź pole danego koła.

Rozwiązanie:

Dany:

Promień okręgu = 21 cm

Mamy,

Pole koła (A) = πr²

A = 22/7 × 21 × 21

A = 1386 cm²

Zatem pole danego koła wynosi 1386 cm²

ocalić od

Przykład 5: Znajdź pole trójkąta o podstawie 100 cm i wysokości 20 cm.

Rozwiązanie:

Dany:

Podstawa trójkąta = 100 cm

Wysokość trójkąta = 20 cm

Mamy,

Powierzchnia (A) = 1/2 × b × h

= 1/2 × 10 × 20

= 1000cm²

Przykład 6: Punam ma 4/5 części pola, z czego 2/5 wykorzystuje do uprawy roli. Ile części gospodarstwa pozostało na inne cele?

Rozwiązanie:

Dany,

Całkowita część gruntów = 4/5

Całkowita frakcja wykorzystana w rolnictwie = 2/5.

Teraz,

Ląd w lewo = 4/5 – 2/5

= 2/5

Zatem 2/5 części pola zostaje przeznaczone na inne cele.

Przykład 7: Jakie będzie 20% z 240 kg?

Rozwiązanie:

Dany,

= 20% z 240 kg

= 20/100 × 240

= 48 kg

Zatem 20% z 240 kg będzie stanowić 48 kg.

Często zadawane pytania dotyczące formuł matematycznych

Jakie są podstawowe formuły matematyczne?

Niektóre podstawowe formuły matematyczne to:

1. Obwód kwadratu = 4×a
2. Obwód prostokąta = 2 (l + b)
3. Obwód koła = 2 (pi) r
4. Pole kwadratu = a²
5. Pole prostokąta = l × b

Jaki jest wzór a ³ + b ³ ?

A³+ b³= (a + b) (a²– ab + b²)

Gdzie stosuje się formuły matematyczne?

Te formuły matematyczne można wykorzystać do rozwiązywania problemów z różnych ważnych tematów, takich jak algebra, mierzenie, rachunek różniczkowy, trygonometria, prawdopodobieństwo itp.

Dlaczego formuły matematyczne są ważne?

Wzory matematyczne są ważne, ponieważ pomagają nam rozwiązywać złożone problemy oparte na prawdopodobieństwie warunkowym, algebrze, mierzeniu, rachunku różniczkowym, permutacji i kombinacji oraz geometrii w krótszym czasie.