Dziesiętny kodowany binarnie , Lub BCD , to kolejny proces konwersji liczb dziesiętnych na ich odpowiedniki binarne.
- Jest to forma kodowania binarnego, w której każda cyfra liczby dziesiętnej jest reprezentowana w postaci bitów.
- To kodowanie można wykonać w trybie 4-bitowym lub 8-bitowym (zwykle preferowane jest 4-bitowe).
- Jest to szybki i wydajny system, który konwertuje liczby dziesiętne na liczby binarne w porównaniu z istniejącym systemem binarnym.
- Są one powszechnie stosowane w wyświetlaczach cyfrowych, gdzie manipulacja danymi jest nie lada zadaniem.
- Zatem BCD odgrywa tutaj ważną rolę, ponieważ manipulacja odbywa się traktując każdą cyfrę jako oddzielny pojedynczy podobwód.
Odpowiednik liczby dziesiętnej w formacie BCD zapisuje się poprzez zastąpienie każdej cyfry dziesiętnej w częściach całkowitych i ułamkowych jej czterobitowym dwójkowy odpowiednik. Kod BCD jest dokładniej znany jako kod BCD 8421, gdzie 8,4,2 i 1 reprezentują wagi różnych bitów w grupach czterobitowych, zaczynając od MSB i przechodząc do LSB. Ta cecha sprawia, że jest to kod ważony, co oznacza, że każdy bit w czterobitowej grupie reprezentującej daną cyfrę dziesiętną ma przypisaną wagę.
Wiele wartości dziesiętnych ma nieskończoną reprezentację wartości miejsca w formacie binarnym, ale ma skończoną wartość miejsca w formacie dziesiętnym zakodowanym binarnie. Na przykład 0,2 w systemie binarnym to 0,001100… a w BCD to 0,0010. Pozwala uniknąć błędów ułamkowych i jest również stosowany w ogromnych obliczeniach finansowych.
Rozważ poniższą tabelę prawdy i skup się na tym, jak są one reprezentowane.
Tabela prawdy dla liczb dziesiętnych kodowanych binarnie
| LICZBA DZIESIĘTNA | BCD |
|---|---|
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
w System numeracji BCD , dana liczba dziesiętna jest dzielona na kawałki po cztery bity dla każdej cyfry dziesiętnej w liczbie. Każda cyfra dziesiętna jest konwertowana na jej bezpośrednią postać binarną (zwykle reprezentowaną w postaci 4-bitowej).
Na przykład:
1. Przelicz (123)10 na BCD
Z powyższej tabeli prawdy wynika, że
1 -> 0001
2 -> 0010
3 -> 0011
w ten sposób BCD staje się -> 0001 0010 0011
2. Przelicz (324)10 na BCD
(324)10 -> 0011 0010 0100 (BCD)
Ponownie z tabeli prawdy powyżej,
3 -> 0011
2 -> 0010
4 -> 0100
w ten sposób BCD staje się -> 0011 0010 0100
W ten sposób liczby dziesiętne są konwertowane na odpowiadające im BCD.
klucz do laptopa
- Warto zauważyć, że BCD to nic innego jak binarna reprezentacja każdej cyfry liczby dziesiętnej.
- Nie można zignorować faktu, że reprezentacja BCD danej liczby dziesiętnej wykorzystuje dodatkowe bity, co powoduje, że jest ona obciążona dużą wagą.
Powiązane artykuły:
- Program do konwersji liczby BCD na liczbę dziesiętną
- Dodatek BCD w logice cyfrowej
- Dekoder BCD na 7 segmentów