Nie jest łatwo wyświetlić ciągły, gładki łuk na ekranie komputera, ponieważ ekran naszego komputera składa się z pikseli zorganizowanych w formie matrycy. Aby więc narysować okrąg na ekranie komputera, należy zawsze wybrać z wydrukowanego piksela najbliższe piksele, tak aby utworzyły łuk. Można to zrobić na dwa algorytmy:

1. Algorytm rysowania okręgu w punkcie środkowym
2. Algorytm rysowania okręgu Bresenhama

Omówiliśmy już Algorytm rysowania okręgu w punkcie środkowym w naszym poprzednim poście. W tym poście omówimy algorytm rysowania okręgu Bresenhama. 

10 ml w uncjach

Obydwa algorytmy wykorzystują kluczową cechę koła, czyli jego wysoką symetryczność. Zatem całe koło o 360 stopniach podzielimy na 8 części, każdy oktan o 45 stopniach. W tym celu użyjemy algorytmu koła Bresenhama do obliczenia położenia pikseli w pierwszym oktancie 45 stopni. Zakłada, że ​​środek koła znajduje się w początku układu współrzędnych. Zatem dla każdego obliczonego piksela (x y) rysujemy piksel w każdym z 8 oktanów koła, jak pokazano poniżej: 

Teraz zobaczymy, jak obliczyć położenie kolejnego piksela na podstawie wcześniej znanego położenia piksela (x y). W algorytmie Bresenhama w dowolnym punkcie (x y) mamy dwie możliwości wyboru kolejnego piksela na wschodzie, tj. (x+1 y) lub na południowym wschodzie, tj. (x+1 y-1).
 

Można to ustalić, używając parametru decyzyjnego d jako: 
 

• Jeżeli d > 0 to (x+1 y-1) należy wybrać jako kolejny piksel, gdyż będzie on bliżej łuku.
• else (x+1 y) ma zostać wybrany jako następny piksel.

Teraz, aby narysować okrąg dla danego promienia „r” i środka (xc yc). Zaczniemy od (0 r) i będziemy poruszać się w pierwszej ćwiartce aż do x=y (tj. 45 stopni). Powinniśmy zacząć od wymienionego warunku początkowego: 
 

d = 3 - (2 * r)  
x = 0  
y = r

Teraz dla każdego piksela wykonamy następujące operacje:  

1. Ustaw wartości początkowe (xc yc) i (x y).
2. Ustaw parametr decyzyjny d na d = 3 – (2 * r).
3. Wywołaj funkcję remisCircle(int xc int yc int x int y).
4. Powtarzaj poniższe kroki aż do x<= y:
   • Jeśli d< 0 set d = d + (4 * x) + 6.
   • Inaczej ustaw d = d + 4 * (x – y) + 10 i zmniejsz y o 1.
   • Zwiększ wartość x.
   • Wywołaj funkcję remisCircle(int xc int yc int x int y).

funkcja remisCircle():  

// function to draw all other 7 pixels // present at symmetric position drawCircle(int xc int yc int x int y) {  putpixel(xc+x yc+y RED);  putpixel(xc-x yc+y RED);  putpixel(xc+x yc-y RED);  putpixel(xc-x yc-y RED);  putpixel(xc+y yc+x RED);  putpixel(xc-y yc+x RED);  putpixel(xc+y yc-x RED);  putpixel(xc-y yc-x RED); } 

Poniżej znajduje się implementacja powyższego podejścia w języku C. 

// C-program for circle drawing // using Bresenham’s Algorithm // in computer-graphics #include  #include  #include  // Function to put pixels // at subsequence points void drawCircle(int xc int yc int x int y){  putpixel(xc+x yc+y RED);  putpixel(xc-x yc+y RED);  putpixel(xc+x yc-y RED);  putpixel(xc-x yc-y RED);  putpixel(xc+y yc+x RED);  putpixel(xc-y yc+x RED);  putpixel(xc+y yc-x RED);  putpixel(xc-y yc-x RED); } // Function for circle-generation // using Bresenham's algorithm void circleBres(int xc int yc int r){  int x = 0 y = r;  int d = 3 - 2 * r;  drawCircle(xc yc x y);  while (y >= x){    // check for decision parameter  // and correspondingly   // update d y  if (d > 0) {  y--;   d = d + 4 * (x - y) + 10;  }  else  d = d + 4 * x + 6;  // Increment x after updating decision parameter  x++;    // Draw the circle using the new coordinates  drawCircle(xc yc x y);  delay(50);  } } int main() {  int xc = 50 yc = 50 r = 30;  int gd = DETECT gm;  initgraph(&gd &gm ''); // initialize graph  circleBres(xc yc r); // function call  return 0; } 

Wyjście: 
 

pandy tworzące ramkę danych

Zalety  

• Jest to prosty algorytm.
• Można to łatwo wdrożyć
• Opiera się całkowicie na równaniu okręgu, tj. x²+y²= r²

Wady  

• Występuje problem z dokładnością podczas generowania punktów.
• Algorytm ten nie nadaje się do obrazów złożonych i o dużej zawartości graficznej.