Mając dany ciąg znaków w postaci rzymskiej, zadaniem jest przekształcenie podanego ciągu rzymskiego na liczbę całkowitą.
Cyfry rzymskie opierają się na następujących symbolach:
Symbol | Wartość |
|---|---|
I Multiplekser 8 do 1 | 1 |
W | 5 |
X pokaż użytkownikom mysql | 10 |
L proszę | pięćdziesiąt |
C | 100 |
D | 500 |
M | 1000 |
Przykład:
Zalecane postępowanie Liczba rzymska na liczbę całkowitą Wypróbuj!Wejście: IX
Wyjście: 9
Wyjaśnienie: IX to rzymski symbol reprezentujący 9pętla for w cWejście: XL
Wyjście: 40
Wyjaśnienie: XL to rzymski symbol reprezentujący liczbę 40tygrys w porównaniu do lwaWejście: MCMIV
Wyjście: 1904
Wyjaśnienie: M to tysiąc, CM to dziewięćset, a IV to cztery
Zbliżać się: Liczba zapisana cyframi rzymskimi to ciąg tych symboli zapisany w kolejności malejącej (np. pierwsza litera M, następnie D itp.). Jednakże w kilku określonych przypadkach, aby uniknąć powtarzania czterech znaków po sobie (takich jak IIII lub XXXX), notacja odejmująca jest często używany w następujący sposób:
- I umieszczone wcześniej W Lub X wskazuje o jeden mniej, więc cztery to IV (jeden mniej niż 5), a 9 to IX (jeden mniej niż 10).
- X umieszczone wcześniej L Lub C wskazuje dziesięć mniej, więc czterdzieści to XL (10 mniej niż 50) i 90 to XC (dziesięć mniej niż sto).
- C umieszczone wcześniej D Lub M wskazuje o sto mniej, więc czterysta to płyta CD (sto mniej niż pięćset) i dziewięćset CM (sto mniej niż tysiąc).
Algorytm konwersji cyfr rzymskich na liczbę całkowitą:
- Podziel ciąg cyfr rzymskich na symbole rzymskie (znaki).
- Konwertuj każdy symbol cyfr rzymskich na wartość, którą reprezentuje.
- Weź symbol jeden po drugim, zaczynając od indeksu 0:
- Jeśli bieżąca wartość symbolu jest większa lub równa wartości następnego symbolu, to dodaj tę wartość do sumy bieżącej.
- w przeciwnym razie odejmij tę wartość, dodając wartość następnego symbolu do sumy bieżącej.
Poniżej znajduje się implementacja powyższego algorytmu:
C++ // Program to convert Roman // Numerals to Numbers #include using namespace std; // This function returns value // of a Roman symbol int value(char r) { if (r == 'I') return 1; if (r == 'V') return 5; if (r == 'X') return 10; if (r == 'L') return 50; if (r == 'C') return 100; if (r == 'D') return 500; if (r == 'M') return 1000; return -1; } // Returns decimal value of // roman numaral int romanToDecimal(string& str) { // Initialize result int res = 0; // Traverse given input for (int i = 0; i < str.length(); i++) { // Getting value of symbol s[i] int s1 = value(str[i]); if (i + 1 < str.length()) { // Getting value of symbol s[i+1] int s2 = value(str[i + 1]); // Comparing both values if (s1>= s2) { // Wartość bieżącego symbolu // jest większa lub równa // następnemu symbolowi res = res + s1; } else { // Wartość bieżącego symbolu jest // mniejsza niż następny symbol res = res + s2 - s1; ja++; } } else { res = res + s1; } } zwrot res; } // Kod sterownika int main() { // Biorąc pod uwagę, że podane dane wejściowe są prawidłowe string str = 'MCMIV'; cout<< 'Integer form of Roman Numeral is ' << romanToDecimal(str) << endl; return 0; }> C // Program to convert Roman // Numerals to Numbers #include #include // This function returns value // of a Roman symbol int value(char r) { if (r == 'I') return 1; if (r == 'V') return 5; if (r == 'X') return 10; if (r == 'L') return 50; if (r == 'C') return 100; if (r == 'D') return 500; if (r == 'M') return 1000; return -1; } // Returns decimal value of // roman numaral int romanToDecimal(char str[]) { // Initialize result int res = 0; // Traverse given input for (int i = 0; i < strlen(str); i++) { // Getting value of symbol s[i] int s1 = value(str[i]); if (i + 1 < strlen(str)) { // Getting value of symbol s[i+1] int s2 = value(str[i + 1]); // Comparing both values if (s1>= s2) { // Wartość bieżącego symbolu // jest większa lub równa // następnemu symbolowi res = res + s1; } else { // Wartość bieżącego symbolu jest // mniejsza niż następny symbol res = res + s2 - s1; ja++; } } else { res = res + s1; } } zwrot res; } // Kod sterownika int main() { // Uznanie, że podane dane wejściowe są prawidłowe. char str[10] = 'MCMIV'; printf('Całkowita forma cyfry rzymskiej to %d',romanToDecimal(str)); zwróć 0; }> Jawa // Program to convert Roman // Numerals to Numbers import java.util.*; public class RomanToNumber { // This function returns // value of a Roman symbol int value(char r) { if (r == 'I') return 1; if (r == 'V') return 5; if (r == 'X') return 10; if (r == 'L') return 50; if (r == 'C') return 100; if (r == 'D') return 500; if (r == 'M') return 1000; return -1; } // Finds decimal value of a // given roman numeral int romanToDecimal(String str) { // Initialize result int res = 0; for (int i = 0; i < str.length(); i++) { // Getting value of symbol s[i] int s1 = value(str.charAt(i)); // Getting value of symbol s[i+1] if (i + 1 < str.length()) { int s2 = value(str.charAt(i + 1)); // Comparing both values if (s1>= s2) { // Wartość bieżącego symbolu // jest większa lub równa // następnemu symbolowi res = res + s1; } else { // Wartość bieżącego symbolu jest // mniejsza niż następny symbol res = res + s2 - s1; ja++; } } else { res = res + s1; } } zwrot res; } // Kod sterownika public static void main(String args[]) { RomanToNumber ob = new RomanToNumber(); // Uznanie, że podane dane wejściowe są prawidłowe. String str = 'MCMIV'; System.out.println('Całkowita forma cyfry rzymskiej' + ' to ' + ob.romanToDecimal(str)); } }> Pyton # Python program to convert Roman Numerals # to Numbers # This function returns value of each Roman symbol def value(r): if (r == 'I'): return 1 if (r == 'V'): return 5 if (r == 'X'): return 10 if (r == 'L'): return 50 if (r == 'C'): return 100 if (r == 'D'): return 500 if (r == 'M'): return 1000 return -1 def romanToDecimal(str): res = 0 i = 0 while (i < len(str)): # Getting value of symbol s[i] s1 = value(str[i]) if (i + 1 < len(str)): # Getting value of symbol s[i + 1] s2 = value(str[i + 1]) # Comparing both values if (s1>= s2): # Wartość bieżącego symbolu jest większa # lub równa następnemu symbolowi res = res + s1 i = i + 1 else: # Wartość bieżącego symbolu jest większa # lub równa następnemu symbolowi res = res + s2 - s1 i = i + 2 else: res = res + s1 i = i + 1 return res # Kod sterownika print('Całkowita forma cyfry rzymskiej to'), print(romanToDecimal('MCMIV'))>'>C#= s2) { // Wartość bieżącego symbolu jest większa // lub równa następnemu symbolowi res = res + s1; } else { res = res + s2 - s1; ja++; // Wartość bieżącego symbolu jest // mniejsza niż następny symbol } } else { res = res + s1; ja++; } } zwrot res; } // Kod sterownika public static void Main(string[] args) { GFG ob = nowy GFG(); // Biorąc pod uwagę, że dane wejściowe są prawidłowe string str = 'MCMIV'; Console.WriteLine('Całkowita forma cyfry rzymskiej' + ' to ' + ob.romanToDecimal(str)); } } // Ten kod pochodzi od Shrikant13> JavaScript >
PHP // Program to convert Roman // Numerals to Numbers // This function returns // value of a Roman symbol function value($r) { if ($r == 'I') return 1; if ($r == 'V') return 5; if ($r == 'X') return 10; if ($r == 'L') return 50; if ($r == 'C') return 100; if ($r == 'D') return 500; if ($r == 'M') return 1000; return -1; } // Returns decimal value // of roman numeral function romanToDecimal(&$str) { // Initialize result $res = 0; // Traverse given input for ($i = 0; $i < strlen($str); $i++) { // Getting value of // symbol s[i] $s1 = value($str[$i]); if ($i+1 < strlen($str)) { // Getting value of // symbol s[i+1] $s2 = value($str[$i + 1]); // Comparing both values if ($s1>= $s2) { // Wartość bieżącego symbolu // jest większa lub równa // następnemu symbolowi $res = $res + $s1; } else { $res = $res + $s2 - $s1; $i++; // Wartość bieżącego symbolu jest // mniejsza niż wartość następnego symbolu } } else { $res = $res + $s1; $i++; } } zwróć $res; } // Kod sterownika // Uwzględnienie // podanych danych wejściowych $str ='MCMIV'; echo 'Całkowita forma cyfry rzymskiej to ', romanToDecimal($str), '
'; // Ten kod został stworzony przez ajit ?>> Wyjście
Integer form of Roman Numeral is 1904>
Analiza złożoności:
- Złożoność czasowa: O(n), gdzie n jest długością łańcucha.
Wymagane jest tylko jedno przejście ciągu. - Przestrzeń pomocnicza: O(1), Ponieważ nie jest wymagana dodatkowa przestrzeń.