Filtrowanie Gaussa jest szeroko stosowany w dziedzinie przetwarzania obrazu. Służy do redukcji szumów obrazu. W tym artykule wygenerujemy plik Jądro Gaussa 2D. Jądro Gaussa 2D jest zgodne z podanym poniżej rozkładem Gaussa. 
G(x y)=frac{1}{2pi sigma ^{2}}e^{-frac{x^{2}+y^{2}}{2sigma ^{2}}}   
Gdzie y to odległość wzdłuż osi pionowej od początku, x to odległość wzdłuż osi poziomej od początku, a? jest odchyleniem standardowym.

Co to jest filtrowanie Gaussa?

Filtrowanie Gaussa to technika stosowana w przetwarzaniu obrazu w celu wygładzenia obrazów i redukcji szumów. Działa poprzez zastosowanie efektu rozmycia za pomocą funkcji matematycznej zwanej funkcją Gaussa, która przypisuje większą wagę centralnym pikselom, a mniej otaczającym. Powoduje to naturalnie wyglądające rozmycie, które pomaga usunąć niechciane szczegóły, takie jak ziarno lub małe artefakty. Filtrowanie Gaussa jest szeroko stosowane jako etap wstępnego przetwarzania w zadaniach takich jak rozpoznawanie obiektów z wykrywaniem krawędzi i ulepszanie obrazu, co ułatwia algorytmom skupienie się na ważnych funkcjach.

Implementacja w C++  

// C++ program to generate Gaussian filter #include  #include    #include    using namespace std; // Function to create Gaussian filter void FilterCreation(double GKernel[][5]) {  // initialising standard deviation to 1.0  double sigma = 1.0;  double r s = 2.0 * sigma * sigma;  // sum is for normalization  double sum = 0.0;  // generating 5x5 kernel  for (int x = -2; x <= 2; x++) {  for (int y = -2; y <= 2; y++) {  r = sqrt(x * x + y * y);  GKernel[x + 2][y + 2] = (exp(-(r * r) / s)) / (M_PI * s);  sum += GKernel[x + 2][y + 2];  }  }  // normalising the Kernel  for (int i = 0; i < 5; ++i)  for (int j = 0; j < 5; ++j)  GKernel[i][j] /= sum; } // Driver program to test above function int main() {  double GKernel[5][5];  FilterCreation(GKernel);  for (int i = 0; i < 5; ++i) {  for (int j = 0; j < 5; ++j)  cout << GKernel[i][j] << 't';  cout << endl;  } } 

Wyjście: 

0.00296902 0.0133062 0.0219382 0.0133062 0.00296902   
0.0133062 0.0596343 0.0983203 0.0596343 0.0133062   
0.0219382 0.0983203 0.162103 0.0983203 0.0219382   
0.0133062 0.0596343 0.0983203 0.0596343 0.0133062   
0.00296902 0.0133062 0.0219382 0.0133062 0.00296902 

Zastosowania w świecie rzeczywistym filtrowania Gaussa

Filtry Gaussa są stosowane w wielu technologiach codziennego użytku poprawić jakość obrazu I wydobyć przydatne informacje :

• Wizja komputerowa : Pomaga wykrywać krawędzie i kształty poprzez redukcję szumów przed zastosowaniem algorytmów wykrywania.
• Obrazowanie medyczne : Służy do wygładzania skanów MRI lub CT, ułatwiając identyfikację tkanek i nieprawidłowości.
• Wykrywanie obiektów : Przygotowuje obrazy, usuwając elementy rozpraszające, umożliwiając modelom skupienie się na kluczowych cechach.
• Narzędzia do edycji zdjęć : Powszechnie stosowane do stosowania efekty rozmycia zmiękczyć obrazy lub zmniejszyć ziarnistość, aby uzyskać czystszy wygląd.

Porównanie z innymi filtrami

Oto jak to zrobić Filtr Gaussa wyróżnia się na tle innych popularnych filtrów:

• Filtr skrzynkowy (filtr średni) : Rozmywa obraz, dając równą wagę do wszystkich otaczających pikseli. Filtr Gaussa jest lepszy, ponieważ daje większa waga środkowych pikseli tworząc gładsze, bardziej naturalne rozmycie.
• Filtr medianowy : Zamienia każdy piksel na mediana pobliskich wartości, co doskonale nadaje się do usuwania odgłosy soli i pieprzu . W przeciwieństwie do Gaussa nie rozmywa tak bardzo obrazu, ale może zniekształcić krawędzie.
• Filtr dwustronny : Podobnie jak Gaussian, ale także rozważa intensywność pikseli zachowanie różnic krawędzie podczas wygładzania. Jest bardziej zaawansowany, ale też bardziej ciężki obliczeniowo .

Filtrowanie gaussowskie 2D i 1D

A Filtr Gaussa 2D można podzielić na dwa filtry 1D — jeden poziomy i jeden pionowy. To się nazywa rozdzielność oznacza to, że nie musimy od razu instalować pełnego jądra 2D.

Dlaczego to ma znaczenie:

Zamiast wykonywać ciężkie obliczenia z dużym jądrem 2D (np. 5×5) stosujemy a Jądro 1D poziomo potem to samo jądro w pionie . Skraca to czas obliczeń i daje ten sam wynik .

interfejs użytkownika C++

Rozważania dotyczące wydajności

Generowanie i stosowanie a Jądro Gaussa może być kosztowne obliczeniowo szczególnie w przypadku dużych obrazów lub jąder.

• Złożoność czasu :
  • Dla jądra o rozmiarze k × k zastosowany do n × n obraz złożoności czasowej O(n² × k²) .
  • Dzieje się tak, ponieważ każda operacja na pikselach wymaga zapętlenia całego jądra.
• Optymalizacja – filtry rozdzielne :
  Jądra Gaussa są rozdzielny co oznacza, że ​​można rozbić filtr 2D dwa filtry 1D : jeden poziomy i jeden pionowy.
  • Zmniejsza to złożoność czasową do O(n² × k) zrobienie tego znacznie szybciej dla większych jąder.

Używanie filtrów rozdzielnych jest powszechną sztuczką w rzeczywistych systemach, mającą na celu przyspieszenie filtrowania Gaussa bez utraty jakości.

Musisz przeczytać

• Zastosuj filtr Gaussa do obrazu za pomocą Pythona
• Jak wygenerować dwuwymiarową tablicę Gaussa za pomocą NumPy?
• Całkowanie funkcji Gaussa

Wniosek

Filtrowanie Gaussa jest prostą, ale potężną techniką redukując szumy i rozmycie obrazu stosując gładką średnią ważoną opartą na funkcji Gaussa. W tym artykule wygenerowaliśmy plik Jądro Gaussa 2D i zbadał jego rolę w różnych aplikacje w świecie rzeczywistym jak obrazowanie medyczne metodą komputerową i edycja zdjęć. Porównaliśmy go również z innymi filtrami i omówiliśmy sposoby zoptymalizować wydajność przy użyciu oddzielnych filtrów. Ogólna filtracja Gaussa to: podstawowe narzędzie w przetwarzaniu obrazu pomagając poprawić jakość obrazu i ułatwiając algorytmom skupienie się na ważnych szczegółach wizualnych.