Kostka to trójwymiarowa figura, w której wszystkie wymiary są równe. Sześcian ma 6 Kwadrat twarze, ponieważ wszystkie boki sześcianu są równe. Granice, w których spotykają się ściany sześcianu, nazywane są krawędziami sześcianu. Punkt, w którym krawędzie sześcianu spotykają się, nazywa się wierzchołkami sześcianu. Sześcian ma 12 krawędzi i 8 wierzchołków. W tym artykule dowiemy się szczegółowo o krawędziach sześcianu i wierzchołkach, wraz z krótkim wprowadzeniem do sześcianów.

Co to jest sześcian?

A Sześcian jest trójwymiarową bryłą, której wszystkie twarze mają kształt kwadratu. Można również powiedzieć, że sześcian można sobie wyobrazić w formie kwadratu pryzmat . Dzieje się tak, ponieważ ściany sześcianu mają kształt kwadratu i mają również charakter bryły platońskiej. Ściany sześcianu są również znane jako plany .

Właściwości sześcianu

Właściwości sześcianu są wymienione poniżej:

• Wszystkie ściany mają kształt kwadratu, co oznacza, że ​​długość, szerokość i wysokość są takie same.
• Kąty pomiędzy dowolnymi dwiema ścianami lub powierzchniami są równoważne 90°.
• Przeciwległe płaszczyzny są do siebie równoległe.
• Przeciwległe krawędzie są do siebie równoległe.
• Każda ze ścian tworzy przecięcie z czterema ścianami.
• Każdy z wierzchołków przecina się z trzema ścianami i trzema krawędziami.

Przykłady kostek

Przykładowe kostki to: kostka Rubika, kostka lodu, kostka używana w Ludo, pudełko sześcienne itp. Zdjęcie przykładowych kostek znajduje się poniżej:

Ile ścian, krawędzi i wierzchołków ma sześcian?

Sześcian ma 6 ścian, 12 krawędzi i 8 wierzchołków. Przyjrzyjmy się im szczegółowo:

Twarze w kostce

W sześcianie jest sześć ścian. Ściany w sześcianie mają kształt kwadratu. Ściany to płaskie powierzchnie ograniczone z czterech stron segmentami linii zwanymi krawędziami. Możemy zdać sobie sprawę, że sześcian ma sześć ścian, widząc liczbę zapisaną od 1 do 6 na ściankach kości Ludo.

Krawędzie w sześcianie

W sześcianie jest 12 krawędzi. Krawędzie stanowią granicę płaskiej powierzchni. Krawędzie to odcinek linii, na którym znajdują się dwie ściany figury geometrycznej. Krawędzie spotykają się w punkcie zwanym wierzchołkami.

Wierzchołki w sześcianie

W sześcianie jest 8 wierzchołków. Wierzchołki to punkty, w których spotykają się krawędzie. W sześcianie co najmniej trzy krawędzie spotykają się w wierzchołku. Wierzchołki są narożnikami sześcianu. Wierzchołki są bezwymiarowe.

Dowiedz się więcej o Wierzchołki, krawędzie i ściany .

Formuła sześcianu

Sześcian to figura 3D. Zajmie zatem przestrzeń tzw tom sześcianu. Każda ściana ma obszar, który łączy się, dając powierzchnię sześcianu. Poznajmy wzór sześcianu. Załóżmy, że każdy bok sześcianu mierzy jednostki „a”. Stąd wzory na tę kostkę podano jako:

• Objętość sześcianu = (bok)³= za³jednostki sześcienne
• Całkowita powierzchnia sześcianu = 6 ⨯ (bok)²= 6a²jednostki kwadratowe
• Pole powierzchni bocznej sześcianu = 4 ⨯ (bok)²= 4a²jednostki kwadratowe
• Przekątna sześcianu = √3 ⨯ bok = √3 a jednostki

Czytaj więcej

• Powierzchnia sześcianu
• Objętość sześcianu
• Wielościany

Przykładowe problemy dotyczące krawędzi i wierzchołków ścian sześcianu

Zadanie 1: Znajdź pole powierzchni sześcianu, jeśli jego bok ma długość 6 cm

Rozwiązanie:

Dany:

Bok sześcianu = 6 cm

Jak to wiemy

Pole powierzchni sześcianu = 6 × bok × bok

⇒ Pole powierzchni sześcianu = 6 × bok²

⇒ Pole powierzchni sześcianu = 6 × 6²

⇒ Pole powierzchni sześcianu = 216 cm²

Dlatego,

Pole powierzchni sześcianu wynosi 216 cm².

Zadanie 2: Znajdź objętość sześcianu, jeśli jego bok ma 4 m ² .

Rozwiązanie:

Tutaj musimy znaleźć objętość sześcianu

Dany:

Bok sześcianu = 4 m²

Jak to wiemy

Objętość sześcianu = bok × bok × bok

⇒ Objętość sześcianu = bok³

⇒ Objętość sześcianu = 4³

⇒ Objętość sześcianu = 4 × 4 × 4

⇒ Objętość sześcianu = 64 m³

Dlatego,

Objętość sześcianu wynosi 64 m³.

Zadanie 3: Znajdź, ile małych sześcianów można ułożyć z dużego sześcianu o boku 16 m w małych sześcianach o boku 4 m

Rozwiązanie:

Tutaj musimy dowiedzieć się, ile małych sześcianów można ułożyć z jednego dużego sześcianu.

Jak to wiemy

Objętość sześcianu = bok³

⇒ Objętość dużego sześcianu = bok × bok × bok

⇒ Objętość dużego sześcianu = 16 × 16 × 16

⇒ Objętość dużego sześcianu = 16³

⇒ Objętość dużego sześcianu = 4096 m³

Dalej,

Objętość małego sześcianu = bok × bok × bok

⇒ Objętość małego sześcianu = 4 × 4 × 4

⇒ Objętość małego sześcianu = 4³

⇒ Objętość małego sześcianu = 64 m³

Teraz,

Liczba małych sześcianów, które można ułożyć z dużych sześcianów = Objętość dużego sześcianu/Objętość małego sześcianu

⇒ Liczba małych kostek = 4096/64

⇒ Liczba małych kostek = 64

Dlatego,

Z dużej kostki powstaną 64 małe kostki.

Problem 4. Jeśli pole powierzchni sześcianu wynosi 486 m ² . Następnie znajdź objętość sześcianu.

Rozwiązanie:

Tutaj musimy znaleźć objętość sześcianu z danej powierzchni

Biorąc to pod uwagę Pole powierzchni sześcianu = 486 m²

Jak to wiemy

status git -s

Pole powierzchni sześcianu = 6 × bok²

⇒ 486 = 6 × bok²

⇒ Strona²= 486/6

⇒ Strona²= 81

⇒ Bok = √81

⇒ Bok = 9 m

Teraz,

Objętość sześcianu = bok³

⇒ Objętość sześcianu = 9³

⇒ Objętość sześcianu = 9 × 9 × 9

⇒ Objętość sześcianu = 729 m³

Dlatego,

Objętość sześcianu wynosi 729 m³.

Często zadawane pytania dotyczące krawędzi i wierzchołków ścian sześcianu

Pytanie 1: Zdefiniuj kostkę.

Odpowiedź:

Kostka to trójwymiarowa figura, której każda ściana jest kwadratem.

Pytanie 2: Ile ścian znajduje się w sześcianie?

Odpowiedź:

W sześcianie jest sześć ścian.

P3: Ile krawędzi znajduje się w sześcianie?

Odpowiedź:

W sześcianie jest 12 krawędzi.

Pytanie 4: Ile wierzchołków znajduje się w sześcianie?

Odpowiedź:

Sześcian ma 8 wierzchołków.

P5: Jakie są formuły kostki?

Odpowiedź:

Poniżej podano wzór na sześcian:

• Objętość sześcianu = (bok)³
• Całkowita powierzchnia sześcianu = 6 ⨯ (bok)²
• Pole powierzchni bocznej sześcianu = 4 ⨯ (bok)²
• Przekątna sześcianu = bok √3 ⨯