Niezależnie od tego, czy odświeżysz trygonometrię do egzaminu SAT lub ACT, czy też uczysz się obliczać kąty po raz pierwszy, SOHCAHTOA jest przydatnym narzędziem mnemonicznym, które warto poznać. W tym artykule, wyjaśnimy, czym jest SOHCAHTOA, jak używać SOHCAHTOA i podamy przykłady SOH CAH TOA.
Co oznacza SOHCAHTOA?
SOHCAHTOA to łatwy sposób na zapamiętanie, jak obliczać różne funkcje w trygonometrii.
Trzy różne funkcje, które można obliczyć za pomocą SOHCAHTOA, to sinus, cosinus i tangens. Czasami funkcje te są skracane do sin, cos i tan.
co to jest obiekt Java
Możesz użyć SOHCAHTOA, aby zapamiętać, jak obliczyć każdą z funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym.
SOHCAHTOA mówi ci, że:
SOH
$o{S}ine = {o{O}pposite} / {o {H}ypotenuse}$
CAH
$o{C}osine = {o{A}djacent} / {o{H}ypotenuse}$
TOA
$o{T}angent = {o{O}pposite} / {o{A}sąsiedni}$
Zrozumienie, co oznacza SOHCAHTOA
Rozszerzmy na przykładzie to, co omówiliśmy w poprzedniej sekcji. Pamiętaj, aby używać SOHCAHTOA, musisz wiedzieć, do czego odnosi się każda litera w akronimie:
- P.: Sinus
- O: Strona przeciwna do nieznanego kąta
- H: bok przeciwny do kąta prostego (najdłuższy w trójkącie)
- C: Cosinus
- Odp.: Strona obok nieznanego kąta
- T: Styczna
Oto przykład:
W powyższym przykładzie O jest kątem, dla którego próbujesz znaleźć rozwiązanie.
Strona O naprzeciwko pod nieznanym kątem jest 3 .
Strona A sąsiadujący (dotykający się) jest nieznany kąt 4 .
The H ypotenuse (po drugiej stronie kąta prostego) to 5 .
Musisz wiedzieć, która strona jest która, aby rozwiązać problemy za pomocą SOHCAHTOA. Nie musisz znać ich długości z wyprzedzeniem: po to właśnie będziesz rozwiązywać!
rodzaje testów
Kalkulator SOHCAHTOA w akcji
Teraz, gdy wiemy, czego potrzebujemy, aby rozwiązać problem SOHCAHTOA, wprowadźmy to w życie, korzystając z tego samego przykładu.
Korzystając z informacji o tym kształcie, możemy obliczyć sinus, cosinus i tangens. Aby to zrobić, wykonaj następujące kroki:
#1: Zidentyfikuj strony
Już to zrobiliśmy!
Strona przeciwna do nieznanego kąta to 3.
Strona przylegająca (dotykająca) nieznanego kąta wynosi 4.
Przeciwprostokątna (po drugiej stronie kąta prostego) wynosi 5.
#2: Napisz SOHCAHTOA na swojej kartce
Dzięki temu pomocnemu krokowi nie zapomnisz o żadnej z formuł.
#3: Użyj SOHCAHTOA do rozwiązania
Najpierw rozwiążmy SINE, korzystając z boku, który już zidentyfikowaliśmy.
$SINE = {przeciwieństwo}/{przeciwprostokątna}$
$SINE = 3/5$
Teraz rozwiążmy COSINUS.
zastępca komisarza policji
$COSINE = {przylegający}/{przeciwprostokątna}$
$KOSINUS = 4/5$
Na koniec rozwiążmy TANGENTĘ.
$TANGENT = {przeciwny}/{sąsiadujący}$
$TANGENTA = 3/4$
To było łatwe!
Używanie SOHCAHTOA do wyznaczania długości boków
Do obliczania długości boków możesz także użyć SOHCAHTOA. Spójrzmy jak.
Wiemy, że kąt ma miarę 60 stopni. Dana jest przeciwprostokątna (strona naprzeciwko kąta prostego). Jesteśmy proszeni o znalezienie X , czyli bok sąsiadujący z kątem. Oznacza to, że musimy użyć cosinusa.
Więc mamy:
$cos60 = X/10$
Aby rozwiązać X, mnożymy obie strony przez 10:
$(cos60) * 10 = (X/10 * 10)$
9,5 $ = X $
Kalkulator SOHCAHTOA: Przykłady
Wykorzystajmy naszą wiedzę SOHCAHTOA w praktyce.
Kalkulator SOHCAHTOA: Przykład 1
JEGO =
COSINUS =
STYCZNA =
10 z 50,00
Odpowiedzi:
$SINE = 4/3$
$KOSINUS=3/5$
${TANGENTA}=4/5$
Kalkulator SOHCAHTOA: Przykład 2
JEGO =
COSINUS =
STYCZNA =
Odpowiedzi:
$SINE = 3/5$
$KOSINUS =4/5$
${TANGENTA} = 3/4$
Kalkulator SOHCAHTOA: Przykład 3
Jaka jest wartość X?
Odpowiedź:
$sin(50) = X/7$
$sin(50) * 7 = (X/7) * 7$
$X = 3,9$
Wskazówki dotyczące korzystania z SOHCAHTOA
Nadal nie jesteś pewien, jak korzystać z SOHCAHTOA? Oto kilka porad.
#1: Zapamiętaj właściwą kolejność
SOHCAHTOA jest łatwy w użyciu, ale musisz upewnić się, że używasz go poprawnie. Jeśli pomylisz którekolwiek litery, nie będziesz mógł poprawnie zastosować formuły.
co to jest ini pulpitu
Oto kilka zabawnych łamańc językowych, których możesz użyć, aby zapamiętać SOHCAHTOA:
#2: Zapisz formułę
Niezależnie od tego, czy pracujesz nad egzaminem SAT, czy po prostu ćwiczysz trygonometrię w pracy domowej, zapisanie SOHCAHTOA pomoże Ci zapamiętać, jak go używać. Dzięki temu nie pomylisz się!
#3: Najpierw zidentyfikuj swoje strony
Zapamiętanie, która strona jest przeciwna, a która sąsiadująca, może być trudne. Powinieneś zidentyfikować każdą stronę i najpierw zapisać to na papierze, aby nie popełnić żadnych nieostrożnych błędów podczas pracy.
Końcowe przemyślenia: jak używać SOHCAHTOA
Co oznacza SOHCAHTOA? SOHCAHTOA to przydatne narzędzie mnemoniczne umożliwiające zapamiętywanie sposobu obliczania długości boków i kątów w trójkątach prostokątnych. Przypomnienie sobie formuły SOH CAH TOA i wypróbowanie problemów SOH CAH TOA może pomóc Ci przygotować się do egzaminu SAT lub ACT.
Co dalej?
Upewnij się, że jesteś przygotowany do egzaminu matematycznego SAT/ACT, czytając nasz Kompletny przewodnik po przygotowaniu do egzaminu SAT Math i nasz Kompletny przewodnik po przygotowaniu do egzaminu matematycznego ACT!
Jeśli czujesz się całkiem pewnie, Dlaczego nie sprawdzić swoich umiejętności przeciwko 13 najtrudniejszych pytań z matematyki SAT w historii? Jeśli uda ci się je pokonać, prawdopodobnie świetnie sobie poradzisz także na egzaminie SAT! (Oto najtrudniejsze pytania matematyczne dotyczące ACT.)
Jeśli potrzebujesz trochę dodatkowej praktyki, Dlaczego nie sięgnąć po książki przygotowujące do matematyki? Oto lista naszych ulubionych.