Ułamek definiuje się jako wielkość liczbową wyrażoną w postaci licznika i mianownika.

ciąg znaków Java.format

Ułamek tworzy się za pomocą polecenia:

 frac{numerator}{denominator} 

Wyrównaj środowisko

The wyrównywać środowisko jest również używane do implementacji ułamków, co podano poniżej:

 egin{align*} ....... end{align*} 

The wyrównywać zadeklarowano, że środowisko wyrównuje równania. Nie da się napisać dwóch równań w jednym środowisku. Aby temu zaradzić, gwiazdka ( * ) jest używany z wyrównywać Komenda. The * symbol z wyrównaniem oznacza, że ​​równania wprowadzone w tym środowisku nie są numerowane.

Kod korzystający ze środowiska wyrównania podano poniżej:

 documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{align*} a + b = c \ 5 - 4 = 1 \ x ^2 + y^2 = z^2 end{align*} end{document} 

Na wyjściu zostaną wyświetlone trzy równania wymienione w powyższym kodzie w osobnym wierszu, co nie jest możliwe przy użyciu metody równanie środowisko. Dla każdego równania należy użyć osobnego środowiska równań.

Możesz zauważyć poniższe dane wyjściowe:

W kategorii środowiska wyrównania zwykle występują dwa środowiska.

Poniżej wymieniono dwa typy środowiska wyrównania:

1) falign środowisko służy do wyrównywania tekstu po obu stronach marginesu.

Kod takiego przykładu podano poniżej:

 documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{flalign} a & = b & % for the elements of the first column, two ampersand symbols are inserted. 12 & = 21 \ ABC & = DEF & c & = e + d end{flalign} end{document} 

Wyjście:

The wielowyrównanie środowisko służy do wyrównywania długiego tekstu w różnych wierszach. W przeciwnym razie tekst nie zostanie odpowiednio wyrównany.

Rozważmy przykład.

testowanie i rodzaje testów

• Przy użyciu wielowyrównanie

Kod dla tego typu przykładu podano poniżej:

 documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{multline} 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 \ + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 \ + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 end{multline} end{document} 

Wyjście:

• Bez użycia wielowyrównanie

Kod dla tego typu przykładu podano poniżej:

 documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 \ + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 \ + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 end{document} 

Wyjście:

Typy ułamków

Rozumiemy ułamki na kilku przykładach.

Przykład 1 : Kod pierwszego przykładu podano poniżej:

 documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{align*} frac{a}{b} = frac{c}{d} end{align*} end{document} 

Wyjście:

Przykład-2: Kod drugiego przykładu podano poniżej:

 documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{align*} r(x) = frac{1}{x^2 + y^2 + z^2} = 1 \ \ % you can insert any type of fraction according to the requirements. g(x) = frac{frac{1}{a}+frac{1}{b}}{a - b} \ \ f(x) = frac{a - b}{frac{1}{a} - frac{1}{b}} \ end{align*} end{document} 

Wyjście:

Ułamki skośne

Ułamek zwykle ma linię prostą między licznikiem a mianownikiem. Aby jednak utworzyć ukośną linię między licznikiem a mianownikiem, należy zastosować metodę sfrac polecenie jest używane.

The sfrac polecenie służy do tworzenia linii ukośnej, natomiast frac polecenie służy do tworzenia linii prostej pomiędzy licznikiem i mianownikiem.

Do wdrożenia sfrac , musimy użyć xfrac pakiet. Pakiet jest zapisany jako usepackage{xfrac} .

The matematyka środowisko służy do implementowania takich poleceń. Środowisko zapisuje się jako:

 egin{math} .................. end{math} 

Rozumiemy to na kilku przykładach.

Przykład 1 : Kod pierwszego przykładu podano poniżej:

 documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{math} $sfrac{a}{b}$ \ % the slanted fraction is first declared inside the math mode first Fraction = sfrac{a}{b} % after the declaration, you can use the above command anywhere in your document end{math} end{document} 

Wyjście:

Przykład-2 : Kod drugiego przykładu podano poniżej:

 documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{math} Pour : 5 	imes $sfrac{1}{2}$ : water, \ \ = 2{}^1/_2 : Liter % we have used : to maintain space between the words. You can use anywhere in your document, where you required to add more space between the words in a sentence. end{math} end{document} 

Wyjście:

Dwumiany

W silni powszechnie stosuje się wzór dwumianowy. The Niektóre polecenie służy do reprezentowania zmiennych w postaci dwumianu.

Rozumiemy na przykładzie.

Kod podano poniżej:

dopełnianie CSS

 documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{align*} The : formula : for : the :Combination :in :Permutation : and : Combination : is: \ frac{n!}{r!(n-r)!} = inom{n}{r} % there is no spacing between the words by default. To maintain spacing, : is used after every word in Latex. end{align*} end{document} 

Wyjście:

Korzenie

Pierwiastki są szeroko stosowane w matematyce. The sqrt{ wyrażenie } polecenie służy do utworzenia katalogu głównego. Nazywa się to pierwiastkiem kwadratowym. Wyrażenie w nawiasach klamrowych oznacza termin znajdujący się pod rdzeniem. Jeśli chcemy zmienić wielkość pierwiastka, musimy użyć funkcji sqrt[ ogrom ]{ wyrażenie } Komenda.

Rozumiemy to na kilku przykładach.

Kod pierwszego przykładu podano poniżej:

 documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{align*} sqrt{9} \ \ sqrt{1 + x^2 + 2xy} \ \ sqrt{frac{a + b}{c - d}} end{align*} end{document} 

Wyjście:

Kod drugiego przykładu podano poniżej:

 documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{align*} sqrt[a]{d} \ \ sqrt[4]{16} = 2 \ \ sqrt[3]{27} = 3 % the above examples are the roots of the changing magnitude. You can set the value of magnitude according to the requirements. end{align*} end{document} 

Wyjście:

Ciąg dalszy ułamków

Ułamki ciągłe są reprezentowane w formie drabiny lub w formie ciągłej. Ułamki te są powszechnie stosowane w strukturach drabinkowych w różnych przedmiotach lub tematach.

różnica między lwem a tygrysem

The cfrac polecenie służy do implementacji nieprzerwany ułamki.

Możemy użyć środowiska równań do utworzenia ułamków ciągłych.

Rozumiemy na przykładzie. Poniżej znajduje się kod:

 documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} The continue fraction is written as: \ egin{equation} x = b_0 + cfrac{1}{b_1 + cfrac{1}{b_2 + cfrac{1}{b_3 + cfrac{1}{b_4 + cfrac{1}{ b_5 + cfrac{1}{b_6} } } } } } end{equation} % you can add any numbers of fractions depending on the requirements. % above is just an example for your better understanding. end{document} 

Wyjście:

Suma

Polecenie suma służy do wstawiania symbolu sumowania. Możemy określić zakres i granice symbolu sumowania.

Polecenie sumy zapisuje się jako:

 sum{value at bottom of symbol}^{value at top of the symbol} text 

Rozumiemy na dwóch przykładach.

Kod pierwszego przykładu podano poniżej:

 documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{math} sum_{i=0}^{N - 1} a_i % you can modify the values according to the requirements end{math} end{document} 

Wyjście:

Kod drugiego przykładu podano poniżej:

 documentclass[10pt]{article} % we can also modify the point size usepackage{mathtools} egin{document} egin{math} sum_{substack{ % the substack command is used to display the limits in multiple lines. 0 <i<k \ k<j<n }} r(k,n) % you can modify the values according to requirements end{math} end{document} < pre> <p> <strong>Output:</strong> </p> <img src="//techcodeview.com/img/latex-tutorial/76/latex-fractions-13.webp" alt="Latex Fractions 13"> <hr></i<k>