Odsetek – W matematyce procent to cyfra lub stosunek oznaczający ułamek ze 100. Jest to metoda używana do wyrażania bezwymiarowego związku między dwiema liczbami, podobnie jak stosunki, ułamki zwykłe i ułamki dziesiętne. Procenty są zwykle oznaczone symbolem % następującym po liczbie. Słowo Odsetek powstało od łacińskiego słowa Na sto co znaczy o sto . Jest to bezwymiarowa relacja pomiędzy dwiema liczbami. Często jest to oznaczone znakiem % lub procent lub proc .

W tym artykule omówimy procent, w tym jego definicja, przykłady, wzór procentowy, sposób obliczania procentu itp.

Przykładowe wartości procentowe to:

• 10% to 10/100, czyli 1/10 liczby
• 20% to 20/100, czyli 1/5 liczby

W tym artykule dowiemy się szczegółowo o procentach, wzorach procentowych, sposobie obliczania procentów i innych szczegółach.

Spis treści

• Co to jest procent?
• Przykłady procentów
• Formuła procentowa
• Jak obliczyć procent liczby?
• Wzór różnicy procentowej
• Wzór na procentowy wzrost
• Wzór na procentowy spadek
• Jak obliczyć procent?
• Zamiana procentu na ułamek
• Zamiana ułamka na procent
• Wykres procentowy
• Tabela procentowa
• Różnica między procentem a procentem
• Procenty z matematyki
• Procentowe sztuczki
• Jak obliczyć procent ocen
• Kalkulator procentowy
• Rozwiązany Przykład procentu
• Ćwicz pytania dotyczące procentu

Co to jest procent?

F ułamek, którego mianownik wynosi 100, nazywany jest procentem tj. we wszystkich ułamkach, których mianownik wynosi 100, możemy usunąć mianownik i postawić znak %.

Na przykład, ułamek 23/100 można zapisać jako 23% . Dzieje się tak również w odwrotnej sytuacji, tj. dowolny znak procentu można łatwo zastąpić, zamieniając liczbę na ułamek zwykły o mianowniku 100. Na przykład 45% można zamienić na ułamek 45/100.

• Procenty są również nazywane liczby bezwymiarowe , ponieważ nie mają one wymiaru. Są to stosunki dwóch liczb o tych samych wymiarach. Jeśli mówimy 10% liczby, oznacza to 10 procent jej całości.
• Procenty też mogą być reprezentowane w wartościach dziesiętnych, takich jak 0,5%, 0,75% itd.

Sprawdzać: Procenty – pytania i odpowiedzi dotyczące umiejętności

Przykłady procentów

Niektóre przykłady ułamków obejmują ,

• Jeśli Kabir uzyska 95 punktów na 100 z egzaminu z matematyki, wówczas jest to zmieniane ułamkowo, jako 95/100 = 95%
• Jeśli kandydat A zdobędzie 2450 głosów z 10000 głosów, wówczas jest to reprezentowane procentowo jako: 2450/1000 = 24,5/100 = 24,5%

Podobnie,

• 10/100 w procentach = 10%
• 50/100 procentowo = 50%
• 100/100 w procentach = 100%

Poniższy obraz pokazuje nam kilka przykładów zastosowania wartości procentowej.

Formuła procentowa

Formuła procentowa to formuła używana do znalezienia kwoty lub udziału wielkości w setkach. Zatem do obliczenia procentu potrzebujemy zasadniczo trzech zmiennych. Po pierwsze, całkowita wartość V ₁ , wartość bieżąca V ₂ i wartość procentową P. Równanie algebraiczne będzie wyglądało następująco:

Procent (P%) = (Części (V ₂ ) / Całość (V ₁ )) × 100

Jak obliczyć procent liczby?

Obliczanie procentu liczby jest bardzo proste, wystarczy skorzystać ze wzoru podanego poniżej:

Procent liczby = Procent/100 × liczba

Przykład:

Oblicz 5% z 50

5% z 50 = 5/100 × 50

5% z 50 = 0,05 × 50

5% z 50 = 2,50

Wzór różnicy procentowej

Różnica procentowa lub zmiana procentowa wzór oblicza się, dzieląc różnicę między dwiema wartościami przez średnią tych samych wartości. Można powiedzieć, że do obliczenia zmiany wartości w danym okresie wykorzystuje się różnicę procentową. Matematycznie możemy zapisać jako:

Sprawdzać: Podstawowe pojęcie procentu

Różnica procentowa = (różnica bezwzględna / średnia) × 100

Przykład: Różnica procentowa między 50 a 100 będzie wynosić:

= |50-100|/ {(50+100)/2} × 100

= 50/75 × 100

= 66,66%

Wyraża się go jako stosunek i jest liczbą bezjednostkową

Wzór na procentowy wzrost

Możemy skorzystać ze wzoru na różnicę procentową, aby znaleźć zmianę wartości, gdy wzrasta ona w pewnym okresie czasu. The formuła procentowego wzrostu podano poniżej,

Procentowy wzrost = (zwiększ wartość – wartość pierwotna / średnia) × 100

Wzór na procentowy spadek

Możemy skorzystać ze wzoru na różnicę procentową, aby znaleźć zmianę wartości, gdy zmniejsza się ona w pewnym okresie czasu. The formuła procentowego zmniejszenia podano poniżej,

Procentowy spadek = (Wartość pierwotna – Wartość zmniejszenia / Średnia) × 100

Notatka:

• Jeśli przy obliczaniu wzoru na procentowy wzrost otrzymana wartość jest ujemna, to w rzeczywistości jest to procentowy spadek.

• Jeśli przy obliczaniu wzoru na procentowe zmniejszenie otrzymana wartość jest ujemna, to w rzeczywistości jest to procentowy wzrost.

• Zmiana procentowa jest również używana do znalezienia błędy procentowe w matematyce, fizyce i chemii.

Jak obliczyć procent?

Najważniejszym pytaniem jest, jak obliczyć procent. Zatem procenty można łatwo obliczyć, gdy wartości są podane w postaci ułamków o mianowniku 100. Jeśli nie, musimy dany ułamek zamienić na ułamek o mianowniku 100, a wtedy procent będzie łatwo obliczyć.

Sprawdzać: Jak obliczyć procent?

Na przykład, jeśli 65/100 ma zostać obliczone procentowo, odpowiedź można łatwo obliczyć, usuwając mianownik 100 i stosując symbol %, tj. 65%.

Przykład: Zamień 0,76 na procent.

Rozwiązanie:

0,76 = 0,76/1

0,76 = 76/100

0,76 = 76%

Jak obliczyć procent, gdy suma wynosi 100?

Jeśli całkowita wartość w dowolnym scenariuszu wynosi 100, wówczas obliczenie procentu jest bardzo łatwe, ponieważ sama liczba (w liczniku wartości) reprezentuje procent i dodawany jest symbol %.

Przykład: Załóżmy, że podczas wyborów przedstawiciela klasy uczeń A otrzymał 69 głosów, a uczeń B 31 głosów, a następnie znajdź procent głosów, które otrzymał A.

Rozwiązanie:

Java konwertuje ciąg na liczbę całkowitą

Całkowita liczba głosów = 69 + 31 = 100

A dostał głosy = 69

Głosy A (w procentach) = 69/100 = 69%

Jak obliczyć procent, gdy suma NIE wynosi 100?

Jeśli całkowita wartość w dowolnym scenariuszu nie sumuje się do 100, wówczas procent jest obliczany poprzez dodanie wszystkich 100 do ułamka, a następnie wartości licznika stają się wartościami procentowymi.

Przykład: Załóżmy, że Kabir ma 6 kul niebieskich, 8 czerwonych i 6 żółtych, jaki procent posiada czerwonych bil?

Rozwiązanie:

Suma piłek = kulki czerwone + kulki niebieskie + kulki żółte

= 8 + 6 + 6 = 20 piłek

Czerwone kulki = 8 piłek

Procent czerwonych kulek = 8/20

= (8/20) × (5/5) = 40/100 = 40%

Zamiana procentu na ułamek

W niektórych przypadkach otrzymujemy wartość procentową i musimy ją przekonwertować na frakcja numer. Aby przeliczyć procenty na ułamki, wymagane są pewne obliczenia. Możemy skorzystać ze wzoru,

Sprawdzać: Problemy z procentami

Ułamek = Procent/100

Po zdobyciu go, aby go jeszcze bardziej zmniejszyć. Na przykład,

• Ułamek 25% = 25/100 = 1/4
• Ułamek 50% = 50/100 = 1/2
• Ułamek 75% = 75/100 = 3/4
• Ułamek 90% = 90/100 = 9/10

Zamiana ułamka na procent

Aby przeliczyć ułamek na procent, załóżmy, że ułamek jest reprezentowany przez a/b, gdzie a jest częścią całości b. Mnożenie licznika i mianownika przez 100.

frac{a}{b} imes frac{100}{100}= (frac{a}{b} imes 100) imes frac{1}{100}

Wiemy, że 1/100 = 1%

Dlatego, równanie można zapisać jako,

a/b × 100%.

Stąd, aby zamienić ułamek na procent, pomnóż ułamek przez 100.

Wykres procentowy

Zobaczmy wykres procentowy ułamków przeliczonych na procenty,

Tabela procentowa

Dodany poniżej obraz przedstawia tabelę procentową,

Różnica między procentem a procentem

Słowa procent i procent są ze sobą powiązane, ale jest różnica między nimi obydwoma. Procentowi zawsze towarzyszy liczba, na przykład 25%.

Podczas gdy procent nie wymaga liczby, której towarzyszy termin.

Przykładowo odsetek osób, które wzięły udział w głosowaniu w 2022 r., jest większy niż odsetek osób, które wzięły udział w głosowaniu w 2021 r.

Ułamki zwykłe, dziesiętne, współczynniki i procenty są również ze sobą powiązane.

Procenty z matematyki

W matematyce procent zapisuje się z trzema możliwymi niewiadomymi i zmiennymi. Znane są trzy terminy:

• Odsetek
• Część
• Baza

Na przykład 50% z 400 to 200. Tutaj 50 to procent, 400 to podstawa, a 200 to część.

Przykład: Jeśli 25% z 200 to 50, wyjaśnij różne terminy w obliczeniach.

25% z 400 to 50. Tutaj 25 to procent, 200 to podstawa, a 50 to część.

W ułamku można to zapisać jako:

Część/podstawa = 25/200 = 1/4

1/4 to uzyskana frakcja. Nauczyliśmy się jednak zamieniać ułamki zwykłe na procenty. Dlatego pomnóż 1/4 przez 100,

1/4 × 100 = 25%.

Procentowe sztuczki

Istnieją sztuczki procentowe, które można zastosować przy obliczaniu procentu liczb. Poniżej podana sztuczka jest najczęściej używana,

% x z y = % y z x

Przykład: rozwiąż 300% z 50.

W tym przypadku rozwiązanie 300% z 50 może być trochę długie i trudne. Jednak stosując trik można to łatwo rozwiązać,

%x z y = %y z x

300% z 50 = 50% z 300

Rozwiązanie 50% z 300 jest względne. 50% z 300 to tylko połowa 300. Zatem 50% z 300 to 150.

Dlatego 300% z 50 to 150.

Jak obliczyć procent ocen

Wartość procentową stosuje się najczęściej przy obliczaniu ocen uczniów. Oceny uczniów uwzględniane są w sumie ocen. Ułamek ten przelicza się na procent, mnożąc go przez 100. W ten sposób możemy obliczyć oceny w procentach. Zobaczmy kilka przykładów ocen uzyskanych w procentach,

Kalkulator procentowy

Kalkulator procentowy jest darmowym narzędziem przygotowanym na stronie techcodeview.com który służy do znalezienia procentu, jeśli podano dwie lub więcej liczb. Sprawdź poniższy kalkulator procentowy:

Sprawdzać: Kalkulator procentowy

Czytaj więcej,

• Ułamki
• Wzór proporcji i proporcji
• Procentowa formuła wydajności

Rozwiązany Przykład procentu

Oto kilka przykładów wartości procentowych:

Przykład 1: Znajdź 15% z 500.

Rozwiązanie:

Możemy znaleźć procent według wzoru,

W₂= P × V₁

W₂= 15% × 500

W₂= (15 × 500) / 100

W₂= 75.

Zatem 15% z 500 to 75.

Sprawdzać: Pytania procentowe

Przykład 2: Znajdź 4% z 1300.

Rozwiązanie:

Możemy znaleźć procent według wzoru,

W₂= P × V₁

W₂= 4% × 1300

W₂= (4 × 1300) / 100

W₂= 52.

Zatem 4% z 1300 to 52.

Przykład 3: Jaki procent wynosi 1 z 3000?

Rozwiązanie:

Możemy znaleźć procent według wzoru,

W₂= P × V₁

P = V₂/ W₁

P = 1 / 3000

Zatem P% = 1/3000 × 100

P% = (1/30)%

Zatem (1/30)% z 2000 wynosi 500.

Przykład 4: Jeśli 10% x wynosi 900. Znajdź x.

Rozwiązanie:

Procent możemy znaleźć ze wzoru,

W₂= P × V₁

W₁= V₂/ P

W₁= (W₂× 100 ) / P%

W₁= (900 × 100) / 10

W₁= 9000

Zatem wartość x wynosi 9000.

Przykład 5: Znajdź wartość procentową zielonych bloków w każdym przypadku.

Rozwiązanie:

W pierwszym przypadku zielone bloki to 0, a całkowita liczba bloków to 36.

Dlatego,

Procent zielonych bloków = 0/36 × 100 = 0%.

W drugim przypadku zielonych bloków jest 18, a całkowita liczba bloków to 36.

Dlatego,

Procent zielonych bloków = 18/36 × 100 = 50%.

W trzecim przypadku zielonych bloków jest 27, a wszystkich cegieł jest 36.

Dlatego,

Procent zielonych bloków = 27/36 × 100 = 75%.

Przykład 6: Jaki procent wynosi 15 z 50?

Wartość pierwotna = 15

Całkowita wartość = 50

Formuła procentowa to

Procent = (wartość pierwotna/wartość całkowita) × 100

= 15/50 × 100

= 30%

Przykład 7: Jaki procent 80 to 20?

Wartość pierwotna = 20

Całkowita wartość = 80

Formuła procentowa to

Procent = (wartość pierwotna/wartość całkowita) × 100

= 20/80 × 100

= 25%

Ćwicz pytania dotyczące procentu

Pytanie 1: Chłopiec uzyskał w sumie 450 punktów na 500. Znajdź procent znaków.

Pytanie 2: Znajdź procent czystych cząstek złota w 18-karatowym złocie, biorąc pod uwagę, że 24-karatowe złoto to czyste złoto.

Pytanie 3: 5-litrowa butelka kwasu ma stężenie 10%. Znajdź stężenie czystego kwasu w roztworze.

Pytanie 4: Ram uzyskał 223 punkty na 600 i nie zdał egzaminu 17 punktami. Znajdź procent przechodzących znaków.

Wniosek – procent

Procenty są jak uniwersalny język proporcji. Zamiast zmagać się z ułamkami zwykłymi lub dziesiętnymi, możemy użyć procenty, aby wyrazić dowolną część całości ze 100 . Dzięki temu porównywanie rzeczy jest proste, czy to rozumienie rabatów na wyprzedażach , wizualizując wyniki ankiety lub stosując się do przepisu. Od codziennych zadań po złożoną analizę danych, wartości procentowe są potężnym narzędziem pozwalającym zrozumieć nasz świat, pojedyncza część.

Często zadawane pytania dotyczące procentów

Jaki jest procent 100%?

Procent 100% to tak naprawdę samo 100

Jak definiujesz procent?

Procent to sposób wyrażania części czegoś w porównaniu z całością, zapisywany jako ułamek 100.

Jaki procent 1 roku to 1 dzień?

Aby obliczyć procent 1 roku, jaki reprezentuje 1 dzień, możemy podzielić liczbę dni w 1 dniu przez liczbę dni w 1 roku, a następnie pomnożyć przez 100% (aby wyrazić to w procentach).

Jaki jest procent CGPA?

Konwersja CGPA na procent jest tak prosta, jak pomnożenie CGPA przez 9,5.

Co to jest procent?

Procent to reprezentacja liczb. Dosłowne znaczenie słowa procent to 100. W procentach wartość jest reprezentowana w skali 100.

lista Java

Jaki jest symbol procentu?

Symbolem procentu jest %. Jest również znany jako procent.

Jak obliczyć procent?

Aby obliczyć procent liczby, wystarczy podzielić uzyskaną liczbę przez liczbę całkowitą i pomnożyć ułamek przez 100

Co to jest zmiana procentowa?

Procentowa zmiana liczby to zmiana procentowa starej wartości na nową. Oblicza się go za pomocą wzoru,

Zmiana procentowa = {(Różnica między starą i nową wartością) / Stara wartość} × 100.

Jakie są przykłady procentów?

Procent jest bardzo często używany w naszym życiu codziennym. Oto kilka przykładów jego rzeczywistego użycia.

• Na odwrocie opakowania żywności podana jest zawartość procentowa różnych rodzajów składników odżywczych.
• Bateria w naszych telefonach pokazuje swoją moc w procentach.
• Procent ocen uzyskanych przez uczniów na egzaminie.

Czy odsetek może przekroczyć 100?

Tak, wartość procentowa może być większa niż 100, jeśli podana wartość jest większa niż wartość pierwotna. Na przykład 40/20 to 200%.