1. Funkcje iniekcyjne (jeden do jednego): Funkcja, w której jeden element Zestawu Domen jest połączony z jednym elementem Zestawu Co-Domen.

2. Funkcje surjektywne (Onto): Funkcja, w której każdy element Co-Domain Set ma jeden obraz wstępny.

Przykład: Rozważmy, A = {1, 2, 3, 4}, B = {a, b, c} i f = {(1, b), (2, a), (3, c), (4, c) }.

Jest to funkcja surjektywna, ponieważ każdy element B jest obrazem jakiegoś A

jak czytać z pliku csv w Javie

Uwaga: w funkcji Onto zakres jest równy Co-Domain.

3. Funkcje bijektywne (jeden do jednego na): Funkcja, która jest zarówno iniekcyjna (jeden do jednego), jak i surjektywna (onto), nazywana jest funkcją bijektywną (jeden do jednego Onto).

Przykład:

 Consider P = {x, y, z} Q = {a, b, c} and f: P → Q such that f = {(x, a), (y, b), (z, c)} 

f jest funkcją jeden do jednego i również jest na. Jest to więc funkcja bijektywna.

4. Do funkcji: Funkcja, w której musi znajdować się element z domeny Y, nie posiada obrazu wstępnego w domenie X.

Przykład:

q2 miesiące

 Consider, A = {a, b, c} B = {1, 2, 3, 4} and f: A → B such that f = {(a, 1), (b, 2), (c, 3)} In the function f, the range i.e., {1, 2, 3} ≠ co-domain of Y i.e., {1, 2, 3, 4} 

Jest to zatem funkcja in

5. Jeden w funkcje: Niech f: X → Y. Funkcja f nazywana jest funkcją jeden-jeden, jeśli różne elementy X mają różne unikalne obrazy Y.

Przykład:

anonimowa funkcja Java

 Consider, X = {k, l, m} Y = {1, 2, 3, 4} and f: X → Y such that f = {(k, 1), (l, 3), (m, 4)} 

Funkcja f jest funkcją o jedynce

6. Funkcje wielu jeden: Niech f: X → Y. Mówi się, że funkcja f jest funkcją wielu jeden, jeśli istnieją dwa lub więcej niż dwa różne elementy w X mające ten sam obraz w Y.

Przykład:

 Consider X = {1, 2, 3, 4, 5} Y = {x, y, z} and f: X → Y such that f = {(1, x), (2, x), (3, x), (4, y), (5, z)} 

Funkcja f jest funkcją wielu jeden

7. Wiele-jeden w funkcje: Niech f: X → Y. Funkcja f nazywa się funkcją wielu jeden wtedy i tylko wtedy, gdy jest zarówno wiele jeden, jak i jest funkcją.

Przykład:

jak wyśrodkować obraz w css

 Consider X = {a, b, c} Y = {1, 2} and f: X → Y such that f = {(a, 1), (b, 1), (c, 1)} 

Ponieważ funkcja f jest funkcją o wielu jeden i do, więc jest to funkcja o liczbie jeden.

8. Funkcje wiele-jeden na: Niech f: X → Y. Funkcja f nazywa się funkcją wiele-jeden na wtedy i tylko wtedy, gdy jest zarówno wiele-jeden, jak i na.

Przykład:

 Consider X = {1, 2, 3, 4} Y = {k, l} and f: X → Y such that f = {(1, k), (2, k), (3, l), (4, l)} 

Funkcja f jest liczbą jeden (ponieważ dwa elementy mają ten sam obraz w Y) i jest na (ponieważ każdy element Y jest obrazem jakiegoś elementu X). Zatem jest to funkcja typu wiele-jeden