Odpowiedź: 1 – cos(x) jest równe 2 grzechy²(x/2) .

Aby wyprowadzić tę tożsamość, użyjmy wzoru na podwójny kąt dla sinusa:

grzech(2θ) = 2sin(θ)cos(θ) .

Teraz ustaw 2θ = x :

1 milion cyframi

grzech(x) = 2sin(x/2)cos(x/2) .

Następnie izolować cos(x/2) :

cos(x/2) = (grzech(x))/(2sin(x/2)) .

Zamień to na 1 – cos(x) :

1 – cos(x) = 1 – (sin(x))/(2sin(x/2)) .

Aby zracjonalizować mianownik, pomnóż licznik i mianownik przez 2 grzechy (x/2) :

witaj świecie z Javą

1 – cos(x) = (2sin(x/2) – grzech(x))/(2sin(x/2)) .

Teraz uwzględnij a 2 grzechy (x/2) z licznika:

1 – cos(x) = (2sin(x/2)(1 – grzech(x/2)))/(2sin(x/2)) .

Pomiń wspólny czynnik 2 grzechy (x/2) :

1 – cos(x) = 1 – grzech(x/2) .

jak utworzyć tablicę w Javie

Więc, 1 – cos(x) upraszcza do 1 – grzech(x/2) , co jest również równe 2 grzechy²(x/2) .