Matematyka to nie tylko liczby, ale także radzenie sobie z różnymi obliczeniami z udziałem liczb i zmiennych. To jest to, co w zasadzie nazywa się algebrą. Algebra jest definiowana jako reprezentacja obliczeń obejmujących wyrażenia matematyczne składające się z liczb, operatorów i zmiennych. Liczby mogą wynosić od 0 do 9, operatory to operatory matematyczne, takie jak +, -, ×, ÷, wykładniki itp., Zmienne takie jak x, y, z itp.

Potęgi i potęgi

Potęgi i potęgi to podstawowe operatory używane w obliczeniach matematycznych, wykładniki służą do uproszczenia skomplikowanych obliczeń obejmujących wielokrotne samomnożenie, samomnożenie to w zasadzie liczby pomnożone przez siebie. Na przykład 7 × 7 × 7 × 7 × 7 można po prostu zapisać jako 7⁵. Tutaj 7 to wartość podstawowa, 5 to wykładnik, a wartość wynosi 16807. 11 × 11 × 11 można zapisać jako 11³, tutaj 11 to wartość podstawowa, a 3 to wykładnik lub potęga 11. Wartość 11³jest 1331.

Wykładnik definiuje się jako potęgę nadawaną liczbie, czyli liczbę jej pomnożenia przez samą siebie. Jeśli wyrażenie jest zapisane jako cx^Igdzie c jest stałą, c jest współczynnikiem, x jest podstawą, a y jest wykładnikiem. Jeśli liczba powiedzmy p zostanie pomnożona n razy, n będzie wykładnikiem p. Będzie napisane tak,

p × p × p × p… n razy = p^N

Podstawowe zasady wykładników

Istnieją pewne podstawowe zasady zdefiniowane dla wykładników w celu rozwiązywania wyrażeń wykładniczych wraz z innymi operacjami matematycznymi, na przykład, jeśli istnieje iloczyn dwóch wykładników, można to uprościć, aby ułatwić obliczenia i jest to znane jako reguła iloczynu, przyjrzyjmy się niektórym podstawowym zasadom wykładników,

• Zasada produktu ⇢ a^N+ za^M= za^{n + m}
• Reguła ilorazu ⇢ a^N/ A^M= za^{n – m}
• Reguła mocy ⇢ (a^N)^M= za^{n × m}Lub^M√a^N= za^n/m
• Reguła wykładnika ujemnego ⇢ a^-M= 1/r^M
• Zasada zera ⇢ a⁰= 1
• Jedna zasada ⇢ a¹= za

Ile jest 3 do 4^tmoc?

Rozwiązanie :

Dowolną liczbę mającą potęgę 4 można zapisać jako kwartę tej liczby. Kwartalna liczby to liczba pomnożona przez samą siebie czterokrotnie, kwarta liczby jest reprezentowana jako wykładnik 4 tej liczby. Jeśli trzeba zapisać ćwiartkę x, będzie to x⁴. Na przykład ćwiartka liczby 5 jest reprezentowana jako liczba 5⁴i jest równe 5 × 5 × 5 × 5 = 625. Innym przykładem może być ćwiartka liczby 12, reprezentowana jako 12⁴, jest równe 12 × 12 × 12 × 12 = 20736.

lambda Javy

Wróćmy do opisu problemu i zrozummy, jak zostanie on rozwiązany. W opisie problemu proszono o uproszczenie 3 do 4^tmoc. Oznacza to, że pytanie wymaga rozwiązania ćwiartki liczby 3, która jest reprezentowana jako 3⁴,

3⁴= 3 × 3 × 3 × 3

= 9 × 3 × 3

= 81

Dlatego 81 to 4^tpotęga 3.

Przykładowy problem

Pytanie 1: Rozwiąż wyrażenie 6³- 2³.

Rozwiązanie:

Aby rozwiązać wyrażenie, najpierw rozwiąż zadanie 3^{r & D}potęguje liczby, a następnie odejmuje drugi wyraz przez pierwszy wyraz. Jednak ten sam problem można rozwiązać w łatwiejszy sposób, po prostu stosując formułę, formuła jest następująca:

X³- I³= (x – y)(x²+ i²+ xy)

6³- 2³= (6 – 2)(6²+ 2²+ 6 × 2)

= 4 × (36 + 4 + 12)

= 4 × 52

= 208

Pytanie 2: Rozwiąż wyrażenie 7²- 5².

Rozwiązanie:

Aby rozwiązać wyrażenie, najpierw rozwiąż drugą potęgę liczb, a następnie odejmij drugi wyraz od pierwszego. Jednak ten sam problem można rozwiązać w łatwiejszy sposób, po prostu stosując formułę, formuła jest następująca:

X²- I²= (x + y)(x – y)

7²- 5²= (7 + 5)(7 – 5)

= 12 × 2

= 24

Pytanie 3: Rozwiąż wyrażenie 3³+ 3³.

Rozwiązanie:

zamień wszystko w ciągu Java

Aby rozwiązać wyrażenie, najpierw rozwiąż zadanie 3^{r & D}potęguje liczby, a następnie odejmuje drugi wyraz przez pierwszy wyraz. Jednak ten sam problem można rozwiązać w łatwiejszy sposób, po prostu stosując formułę, formuła jest następująca:

X³+ i³= (x + y)(x²+ i²– xy)

3³+ 3³= (3 + 3)(3²+ 3²– 3×3)

= 6 × (9 + 9 – 9)

= 6 × 9

= 54

Inną metodą rozwiązania tego problemu jest po prostu obliczenie sześcianu każdego wyrazu, a następnie dodanie obu wyrazów,

3³+ 3³= 27 + 27

= 54