Pole trójkąta równoramiennego to przestrzeń zawarta w bokach trójkąta. Ogólny wzór na znalezienie pola trójkąta równoramiennego oblicza się jako połowę iloczynu podstawy i wysokości trójkąta. Poza tym do znajdowania używa się innych formuł pole trójkątów . Trójkąty są klasyfikowane w zależności od ich boków. Poniżej podano różne typy trójkątów ze względu na boki:

Trójkąt równoboczny: Trójkąt mający wszystkie trzy boki równe.

Trójkąt równoramienny: Trójkąt, którego dowolne dwa boki są równe.

Trójkąt skalenowy: Trójkąt mający wszystkie boki nierówne.

Spis treści

• Co to jest Trójkąt równoramienny?
• Jakie jest pole trójkąta równoramiennego?
• Wzór na trójkąt równoramienny
• Obszar wzorów na trójkąt równoramienny
• Pole wzoru na trójkąt równoramienny z bokami
• Jak znaleźć pole trójkąta równoramiennego?
• Wyprowadzenie pola trójkąta równoramiennego
• Pole trójkąta równoramiennego prostokątnego
• Pole trójkąta równoramiennego na podstawie trygonometrii

Co to jest Trójkąt równoramienny?

Trójkąt równoramienny to taki, który ma dwa równe boki. Dwa kąty przeciwległe dwóm równym bokom są również równe. Załóżmy, że w trójkącie △ABC, jeśli boki AB i AC są równe, ABC jest trójkątem równoramiennym, w którym ∠B = ∠C. Trójkąt równoramienny opisuje twierdzenie Jeśli dwa boki trójkąta są równe, to kąt leżący naprzeciwko nich jest również równy.

Jakie jest pole trójkąta równoramiennego?

Całkowita przestrzeń zawarta wewnątrz granicy trójkąta równoramiennego nazywana jest jego polem. W trójkącie równoramiennym pole można łatwo obliczyć, jeśli podana jest wysokość i podstawa trójkąta. Iloczyn połowy podstawy i wysokości trójkąta równoramiennego daje pole trójkąta równoramiennego.

Wzór na trójkąt równoramienny

Pole trójkąta równoramiennego oblicza się według poniższego wzoru:

Pole = ½ × podstawa × wysokość

Również,

Obwód trójkąta równoramiennego (P) = 2a + b
Wysokość trójkąta równoramiennego (h) = √(a ² - b ² /4)

Gdzie, a, b są bokami trójkąta równoramiennego.

Obszar wzorów na trójkąt równoramienny

Aby znaleźć pole trójkąta równoramiennego, stosuje się różne wzory. Poniżej wymieniono kilka najczęściej używanych wzorów na pole trójkąta równoramiennego:

• Jeżeli podana jest podstawa i wysokość A = ½ × b × godz
• Jeżeli wszystkim trzem bokom podano A = ½[√(a ² - b ² ⁄4) × b]
• Jeśli podana jest długość 2 boków i kąt między nimi A = ½ × b × c × sin(α)
• Jeśli podane są dwa kąty i długość między nimi A =
• Dla trójkąta równoramiennego A = ½ × a ²

Pole wzoru na trójkąt równoramienny z bokami

Gdy podana jest długość równych boków i długość podstawy trójkąta równoramiennego, wówczas wysokość trójkąta można również obliczyć ze wzoru:

Wysokość trójkąta równoramiennego = √(a ² - b ² /4)

Pole trójkąta równoramiennego (jeśli podane są wszystkie boki) = ½[√(a ² - b ² /4) × b]

Gdzie,

• B = podstawa trójkąta równoramiennego, oraz
• A = długość dwóch równych boków.

Jak znaleźć pole trójkąta równoramiennego?

Aby znaleźć pole trójkąta równoramiennego, wykonaj następujące kroki:

Krok 1: Zaznacz długość(l) i szerokość(b) danego trójkąta.

Krok 2: Pomnóż wartości uzyskane w kroku 1 i podziel je przez 2.

Krok 3: Otrzymany wynik to wymagana powierzchnia, mierzona w m²

Wyprowadzenie pola trójkąta równoramiennego

Jeśli znane są długości równych boków i podstawy trójkąta równoramiennego, można obliczyć wysokość lub wysokość trójkąta. Wzór na obliczenie pola trójkąta równoramiennego o bokach jest następujący:

Pole trójkąta równoramiennego = ½[√(a ² - b ² /4) × b]

Gdzie,

B = podstawa trójkąta równoramiennego
A = długość dwóch równych boków

Z powyższego rysunku mamy,

AB = AC = a (boki równej długości)

Główna metoda Java

BD = DC = ½ BC = ½ b (Prostopadle od kąta wierzchołkowego ∠A przecina podstawę BC na pół)

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa na ΔABD,

A²= (b/2)²+ (AD)²

reklama =sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}}

Wysokość trójkąta równoramiennego =sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}}

Wiadomo, że ogólny wzór na pole trójkąta to: Pole = ½ × b × h

Zastępując wartość wysokości, otrzymujemy

Pole trójkąta równoramiennego = ½[√(a ² - b ² /4) × b]

Pole trójkąta równoramiennego prostokątnego

Pole trójkąta równoramiennego oblicza się ze wzoru

Wzór na trójkąt równoramienny Powierzchnia = ½ × a ²

Pochodzenie:

Pole trójkąta równoramiennego (Powierzchnia) = ½ × podstawa × wysokość

⇒ Powierzchnia = ½ × a × a = a²/2

Obwód trójkąta równoramiennego P = (2+√2)a

Pochodzenie:

Obwód trójkąta prostokątnego równoramiennego to suma wszystkich boków trójkąta prostokątnego równoramiennego.

Niech będą dwie równe strony A . Z twierdzenia Pitagorasa wynika, że ​​strona jest nierówna a√2.

Obwód trójkąta równoramiennego = a+a+a√2
⇒ Obwód trójkąta prostokątnego równoramiennego = 2a+a√2
⇒ Obwód trójkąta równoramiennego = a(2+√2)
⇒ Obwód trójkąta równoramiennego = a(2+√2)

Pole trójkąta równoramiennego na podstawie trygonometrii

Gdy podana jest długość dwóch boków i kąt między nimi,

A = ½ × b × c × sin(α)

Gdzie,

• pne są bokami danego trójkąta, oraz
• A jest kątem między nimi.

Gdy dane są dwa kąty i boki między nimi,

A =

Gdzie,

• C jest bokami danego trójkąta, oraz
• A, B jest związanym z nimi kątem.

Powiązane artykuły

• Powierzchnia Kwadratu
• Obszar rombu
• Pole prostokąta

Rozwiązane przykłady dotyczące obszaru trójkąta równoramiennego

Przykład 1: Znajdź pole trójkąta równoramiennego za pomocą an równa strona 13 cm i A podstawa 24cm.

Rozwiązanie:

Mamy a = 13 i b = 24.

Pole trójkąta równoramiennego wyraża się wzorem,

A =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ A =frac{1}{2} ×left(sqrt{13^2 – frac{24^2}{4}} ight) × 24

⇒ A = 1/2 × 5 × 24

⇒ A = 60 cm²

Przykład 2: Znajdź pole trójkąta równoramiennego za pomocą an równa strona 10 cm i A podstawa 12cm.

Rozwiązanie:

Mamy a = 10 i b = 12.

Pole trójkąta równoramiennego wyraża się wzorem,

A =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ A =frac{1}{2} ×left(sqrt{10^2 – frac{12^2}{4}} ight) × 12

⇒ A = 1/2 × 8 × 12

⇒ O = 48 cm²

Przykład 3: Znajdź pole trójkąta równoramiennego za pomocą an równa strona 5 cm i A podstawa 6cm.

Rozwiązanie:

Mamy a = 5 i b = 6.

Pole trójkąta równoramiennego wyraża się wzorem,

A =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ A =frac{1}{2} ×left(sqrt{5^2 – frac{6^2}{4}} ight) × 6

⇒ A = 1/2 × 4 × 6

⇒ O = 12 cm²

Przykład 4: Znajdź pole trójkąta równoramiennego za pomocą an równa strona 15 cm i A podstawa 24cm.

Rozwiązanie:

jak przekonwertować liczbę całkowitą na ciąg Java

Mamy a = 15 i b = 24.

Pole trójkąta równoramiennego wyraża się wzorem,

A =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ A =frac{1}{2} ×left(sqrt{15^2 – frac{24^2}{4}} ight) × 24

⇒ A = 1/2 × 9 × 24

⇒ O = 108 cm²

Przykład 5: Znajdź pole trójkąta równoramiennego za pomocą an równa strona 17 cm i A podstawa 30cm.

Rozwiązanie:

Mamy a = 17 i b = 30.

Pole trójkąta równoramiennego wyraża się wzorem,

A =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ A =frac{1}{2} ×left(sqrt{17^2 – frac{30^2}{4}} ight) × 30

⇒ A = 1/2 × 8 × 30

⇒ A = 120 cm²

Przykład 6: Znajdź pole trójkąta równoramiennego za pomocą an równa strona 20 cm i A podstawa 24cm.

Rozwiązanie:

Mamy a = 20 i b = 24.

Pole trójkąta równoramiennego wyraża się wzorem,

A =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ A =frac{1}{2} ×left(sqrt{20^2 – frac{24^2}{4}} ight) × 24

⇒ A = 1/2 × 16 × 24

⇒ O = 192 cm²

Przykład 7: Znajdź pole trójkąta równoramiennego za pomocą an równa strona 25 cm i A podstawa 30cm.

Rozwiązanie:

Mamy a = 25 i b = 30.

Pole trójkąta równoramiennego wyraża się wzorem,

A =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ A =frac{1}{2} ×left(sqrt{25^2 – frac{30^2}{4}} ight) × 30

⇒ A = 1/2 × 20 × 30

⇒ A = 300 cm²

Często zadawane pytania dotyczące obszaru trójkąta równoramiennego

Jakie jest pole trójkąta równoramiennego?

Pole figury to przestrzeń ograniczona krawędziami figury. Zatem obszar trójkąta równoramiennego można zdefiniować jako przestrzeń zajmowaną przez trójkąt równoramienny.

Co masz na myśli mówiąc o trójkącie równoramiennym?

Trójkąt równoramienny można zdefiniować jako trójkąt, który ma dwa równe boki, a także przeciwne kąty są również równe w trójkącie równoramiennym. Niektóre właściwości trójkąta równoramiennego to:

• Dwa równe boki trójkąta równoramiennego są równe, a kąt między nimi nazywany jest kątem wierzchołkowym lub kątem wierzchołkowym.
• Strona przeciwna do kąta wierzchołkowego nazywana jest podstawą, a kąty przy podstawie są również równe w trójkącie równoramiennym.

Napisz wzór na znalezienie pola trójkąta równoramiennego.

Do obliczenia pola trójkąta równoramiennego stosuje się następujący wzór:

A = ½ × b × godz

Gdzie,

• B jest podstawą trójkąta, oraz
• H jest wysokością trójkąta.

Napisz wzór na obliczenie obwodu trójkąta równoramiennego.

Do obliczenia obwodu trójkąta równoramiennego stosuje się następujący wzór:

P = 2a + b

Gdzie a, b są bokami trójkąta równoramiennego.

Zapisz wzór na pole trójkąta prostokątnego równoramiennego.

Do obliczenia pola trójkąta równoramiennego stosuje się następujący wzór:

A = ½ × a ²

Gdzie A jest bokiem trójkąta.