W tym samouczku dowiemy się, jak stworzyć wektor za pomocą biblioteki Numpy. Będziemy także badać podstawowe operacje na wektorach, takie jak dodawanie dwóch wektorów, odejmowanie dwóch wektorów, dzielenie dwóch wektorów, mnożenie dwóch wektorów, wektorowy iloczyn skalarny i wektorowy.
sortowanie przez scalanie w Javie
Co to jest wektor?
Wektor nazywany jest tablicą jednowymiarową. W Pyton , wektor to a pojedynczy, jednowymiarowy tablica list i zachowuje się tak samo jak lista w Pythonie. Według Google wektor reprezentuje kierunek i wielkość; szczególnie określa położenie jednego punktu w przestrzeni względem drugiego.
Wektory są bardzo ważne w uczeniu maszynowym, ponieważ mają wielkość, a także cechy kierunku. Rozumiemy, jak możemy stworzyć wektor w Pythonie.
Tworzenie wektora w Pythonie
Moduł Python Numpy udostępnia numpy.array() metoda co tworzy tablicę jednowymiarową, czyli wektor. Wektor może być poziomy lub pionowy.
Składnia:
np.array(list)
Powyższa metoda przyjmuje listę jako argument i zwraca wartość numpy.ndarray.
Rozumiemy następujący przykład -
Przykład - 1: wektor poziomy
# Importing numpy import numpy as np # creating list list1 = [10, 20, 30, 40, 50] # Creating 1-D Horizontal Array vtr = np.array(list1) vtr = np.array(list1) print('We create a vector from a list:') print(vtr)
Wyjście:
We create a vector from a list: [10 20 30 40 50]
Przykład - 2: Wektor pionowy
# Importing numpy import numpy as np # defining list list1 = [[12], [40], [6], [10]] # Creating 1-D Vertical Array vtr = np.array(list1) vtr = np.array(list1) print('We create a vector from a list:') print(vtr)
Wyjście:
We create a vector from a list: [[12] [40] [ 6] [10]]
Podstawowa obsługa wektora Pythona
Po utworzeniu wektora wykonamy teraz działania arytmetyczne na wektorach.
Poniżej znajduje się lista podstawowych operacji, które możemy wykonać na wektorze.
- Arytmetyka
- Odejmowanie
- Mnożenie
- Dział
- Produkt kropkowy
- Mnożenie skalarne
Dodanie dwóch wektorów
Dodawanie wektorów odbywa się elementarnie, co oznacza, że dodawanie będzie odbywać się element po elemencie, a długość będzie taka sama jak w przypadku dwóch wektorów addytywnych.
Składnia:
vector + vector
Rozumiemy następujący przykład.
Przykład -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [11,12,13,14,15] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create vector from a list 2:') print(vtr2) vctr_add = vctr1+vctr2 print('Addition of two vectors: ',vtr_add)
Wyjście:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [11 12 13 14 15] Addition of two vectors: [21 32 43 54 65]
Odejmowanie dwóch wektorów
Odejmowanie działa tak samo jak dodawanie, jest zgodne z podejściem elementarnym, a elementy wektora 2 zostaną odjęte od wektora 1. Przyjrzyjmy się poniższemu przykładowi.
data lokalna
Przykład -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_sub = vtr1-vtr2 print('Subtraction of two vectors: ',vtr_sub)
Wyjście:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Subtraction of two vectors: [5 18 26 37 49]
Mnożenie dwóch wektorów
Elementy wektora 1 są mnożone przez wektor 2 i zwracają wektory o tej samej długości, co wektory mnożenia. Rozumiemy następujący przykład.
Przykład -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_mul = vtr1*vtr2 print('Multiplication of two vectors: ',vtr_mul)
Wyjście:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Multiplication of two vectors: [ 50 40 120 120 50]
Mnożenie przeprowadza się w następujący sposób.
vct[0] = x[0] * y[0] vct[1] = x[1] * y[1]
Pierwszy element wektora 1 jest mnożony przez pierwszy element odpowiedniego wektora 2 i tak dalej.
Dzielenie dwóch wektorów
W operacji dzielenia wektor wynikowy zawiera wartość ilorazu otrzymaną z podziału dwóch elementów wektora.
Rozumiemy następujący przykład.
Przykład -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_div = vtr1/vtr2 print('Division of two vectors: ',vtr_div)
Wyjście:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Division of two vectors: [ 2. 10. 7.5 13.33333333 50. ]
Jak widać na powyższym wyniku, operacja dzielenia zwróciła wartość ilorazu elementów.
Produkt kropkowy wektorowy
Iloczyn skalarny wektorowy działa pomiędzy dwoma wektorami sekwencyjnymi o tej samej długości i zwraca iloczyn jednokropkowy. Będziemy korzystać z .kropka() metoda wykonywania iloczynu skalarnego. Stanie się to jak poniżej.
vector c = x . y = (x1 * y1 + x2 * y2)
Rozumiemy następujący przykład.
Przykład -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_product = vtr1.dot(vtr2) print('Dot product of two vectors: ',vtr_product)
Wyjście:
Ciąg Java z formatem
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Dot product of two vectors: 380
Mnożenie wektorowo-skalarne
W operacji mnożenia skalarnego; mnożymy skalar przez każdą składową wektora. Rozumiemy następujący przykład.
Przykład -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] vtr1 = np.array(list1) scalar_value = 5 print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) # printing scalar value print('Scalar Value : ' + str(scalar_value)) vtr_scalar = vtr1 * scalar_value print('Multiplication of two vectors: ',vtr_scalar)
Wyjście:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] Scalar Value : 5 Multiplication of two vectors: [ 50 100 150 200 250]
W powyższym kodzie wartość skalarna pomnożona przez każdy element wektora w sposób s * v = (s * v1, s * v2, s * v3).