W wielu obwodach cyfrowych i problemach praktycznych musimy znaleźć wyrażenia z minimalnymi zmiennymi. Możemy bardzo łatwo zminimalizować wyrażenia logiczne 3, 4 zmiennych za pomocą mapy K bez używania jakichkolwiek twierdzeń algebry Boole'a.
Mapa K może przybierać dwie formy:
włącz Javę
- Suma produktu (SOP)
- Iloczyn sumy (POS)
W zależności od potrzeby problemu. Mapa K jest reprezentacją przypominającą tabelę, ale dostarcza więcej informacji niż TABELA. Wypełniamy siatkę mapy K zerami i jedynkami, a następnie rozwiązujemy problem, tworząc grupy.
Kroki rozwiązywania wyrażeń za pomocą mapy K
- Wybierz mapę K zgodnie z liczbą zmiennych.
- Zidentyfikuj terminy minterm lub maxterm podane w zadaniu.
- W przypadku SOP wstaw jedynki w blokach mapy K odpowiadające terminom minterm (0 w innych miejscach).
- W przypadku POS wstaw 0 w blokach mapy K odpowiadających maksymalnym terminom (1 w innych miejscach).
- Twórz prostokątne grupy zawierające sumę wyrazów do potęgi dwójki, np. 2,4,8 ..(z wyjątkiem 1) i staraj się objąć jak najwięcej elementów w jednej grupie.
- Z grup utworzonych w kroku 5 znajdź warunki produktu i podsumuj je w formularzu SOP.
FORMULARZ SOP
1. Mapa K 3 zmiennych
Formularz SOP mapy K dla 3 zmiennych
Z= ?A,B,C(1,3,6,7)>
Z czerwony grupa otrzymujemy termin produktu—
A’C>
Z zielony grupa otrzymujemy termin produktu—
AB>
Podsumowując te warunki produktu, otrzymujemy- Wyrażenie końcowe (A’C+AB)
2. Mapa K dla 4 zmiennych
K-mapa 4 zmienny formularz SOP
F(P,Q,R,S)=?(0,2,5,7,8,10,13,15)>
Z czerwony grupa otrzymujemy termin produktu—
c programy
QS>
Z zielony grupa otrzymujemy termin produktu—
Q’S’>
Podsumowując te warunki produktu, otrzymujemy- Wyrażenie końcowe (QS+Q’S’) .
FORMULARZ POS
1. Mapa K 3 zmiennych
K-map 3 zmienny formularz POS
F(A,B,C)=?(0,3,6,7)>
Z czerwony grupie znajdujemy terminy
A B>
Biorąc uzupełnienie tych dwóch
A' B'>
Teraz suma podnieś je
(A' + B')>
Z brązowy grupie znajdujemy terminy
przechodzenie przez drzewo binarne w kolejności
B C>
Biorąc uzupełnienie tych dwóch terminów
B’ C’>
Teraz je podsumuj
(B’+C’)>
Z żółty grupie znajdujemy terminy
A' B' C’>
Biorąc uzupełnienie tych dwóch
A B C>
Teraz suma podnieś je
(A + B + C)>
Weźmiemy iloczyn tych trzech terminów: Ostateczne wyrażenie –
(A' + B’) (B’ + C’) (A + B + C)>
2. Mapa K 4 zmiennych
K-map 4 zmienny formularz POS
F(A,B,C,D)=?(3,5,7,8,10,11,12,13)>
Z zielony grupie znajdujemy terminy
Urfi Javed
C’ D B>
Biorąc ich uzupełnienie i sumując je
(C+D’+B’)>
Z czerwony grupie znajdujemy terminy
C D A’>
Biorąc ich uzupełnienie i sumując je
(C’+D’+A)>
Z niebieski grupie znajdujemy terminy
A C’ D’>
Biorąc ich uzupełnienie i sumując je
samouczek c#
(A’+C+D)>
Z brązowy grupie znajdujemy terminy
A B’ C>
Biorąc ich uzupełnienie i sumując je
(A’+B+C’)>
Na koniec wyrażamy je jako produkt –
(C+D’+B’).(C’+D’+A).(A’+C+D).(A’+B+C’)>
PUŁAPKA – *Zawsze pamiętaj punkt sprzedaży? (MACZANKA)'
*Poprawna forma to ( POS F)=(SOP F’)’
Quiz na K-MAP