Czy każdy prostokąt jest rombem? Prostokąt to dwuwymiarowa figura geometryczna przedstawiona przez cztery boki i cztery rogi. Prostokąt ma takie boki, że długości przeciwległych boków są równe i boki te są do siebie równoległe. Boki dzielą narożnik z sąsiednich boków pod kątem 90° między nimi. Zatem w prostokącie są cztery kąty proste.

Spis treści

• Prostokąt
• Romb
• Czy każdy prostokąt jest rombem?
• Przykładowe pytania – Czy każdy prostokąt jest rombem?

Prostokąt

Poniżej podano właściwości prostokąta:

• Ma cztery krawędzie i cztery narożniki, zwane wierzchołkami.
• Przekątne prostokąta przecinają się na pół.
• Pole prostokąta jest równe iloczynowi jego długości i szerokości.
• Każdy wierzchołek ma kąt równy 90^O
• Przeciwległe boki prostokąta są do siebie równe i równoległe.
• Obwód jest równy dwukrotności sumy jego długości i szerokości.
• Suma wszystkich kątów wewnętrznych równa 360 stopni

Obwód prostokąta

Całkowite przemieszczenie po przejściu przez granicę prostokąta można nazwać obwodem. Ponieważ zarówno długość, jak i szerokość są wyrażane przez długość jednostkową, obwód mierzy się również w długości jednostkowej.

Obwód można oznaczyć przez,

Obwód, P = 2 (długość + szerokość)

Pole prostokąta

Obszar zajmowany przez dwuwymiarową figurę geometryczną na płaszczyźnie nazywa się polem figury. Zatem pole prostokąta to obszar zawarty w jego granicach. Mierzy się ją w jednostkach kwadratowych. Pole jest równe iloczynowi długości i szerokości prostokąta.

Obszar można oznaczyć przez,

Powierzchnia, A = długość × szerokość jednostki kwadratowe

Przekątna wzoru prostokąta

Przekątne dowolnej figury geometrycznej łączą naprzemienne wierzchołki. Długość przekątnych prostokąta można obliczyć ze wzoru, oznaczonego przez d,

d = sqrt{( l^2 + w^2)}

Gdzie,

l = długość prostokąta

w = szerokość prostokąta

Przeczytaj szczegółowo: Właściwości prostokąta: definicja, wzory, przykłady

Romb

Romb jest również nazywany czworobokiem. Uważa się, że jest to szczególny przypadek równoległoboku. Romb ma równoległe przeciwne boki i równe przeciwne kąty. Romb jest również znany pod nazwą diamentu lub diamentu rombowego. Romb ma wszystkie boki rombu równej długości. Ponadto przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym.

Właściwości rombu

Romb ma następujące właściwości:

• Romb ma wszystkie równe boki.
• Przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym.
• Przeciwległe boki rombu są z natury równoległe.
• Suma dwóch sąsiednich kątów rombu wynosi 180^O.
• W rombie nie ma okręgu wpisanego.
• Wokół rombu nie ma okręgu opisującego.
• Przekątne rombu prowadzą do powstania czterech trójkątów prostokątnych.
• Trójkąty te są do siebie przystające.
• Przeciwne kąty rombu są równe.
• Po połączeniu środka boków rombu powstaje prostokąt.
• Kiedy połączymy środki połowy przekątnej, powstanie kolejny romb.

Obwód rombu

Obwód rombu definiuje się jako całkowitą długość jego granic tworzących figurę. Można to również oznaczyć jako całkowite sumowanie długości czterech boków rombu. Obwód rombu definiuje się wzorem:

Obwód, P = 4a jednostek

gdzie przekątne rombu są oznaczone przez d₁& D₂a „a” to bok.

Obszar rombu

Pole rombu definiuje się jako obszar zamknięty w płaszczyźnie dwuwymiarowej. Pole rombu równa się iloczynowi przekątnych rombu podzielonemu przez 2. Pole rombu można określić za pomocą następującego wzoru:

Powierzchnia, A = frac{(d_1 imes d_2)}{2} jednostki kwadratowe

gdzie d₁i d₂są przekątnymi rombu.

Łatwo zauważyć, że każdy romb jest równoległobokiem, ale sytuacja odwrotna nie jest prawdziwa. Kwadrat można uznać za szczególny przypadek rombu, ponieważ zawiera cztery boki równej długości. Kwadrat ma wszystkie kąty proste. Jednak nie wszystkie kąty rombu są koniecznie kątami prostymi . Podsumowując, romb zawierający kąty proste można uznać za kwadrat. Dlatego możemy powiedzieć, że

• Wszystkie romby są równoległobokami.
• Wszystkie równoległoboki nie są rombami.
• Nie wszystkie romby są kwadratami.
• Wszystkie kwadraty są rombami.

Czy każdy prostokąt jest rombem?

Prostokąt to figura geometryczna, która nie ma wszystkich równych boków. Kwadrat jest szczególnym przypadkiem prostokąta o wszystkich bokach równych. Ponieważ, jak wiemy, romb ma wszystkie boki równe. Zbiory prostokątów i rombów przecinają się tylko w przypadku kwadratów. Zatem prostokąt nie jest rombem.

przekonwertuj ciąg na jsonobject Java

Dlaczego romb jest prostokątem?

Romb jest szczególnym przypadkiem prostokąta. Wiemy bowiem, że przekątne rombu przecinają się pod równymi kątami, podczas gdy przekątne prostokąta mają równą długość. Po połączeniu środków boków rombu powstaje prostokąt.

Przeczytaj więcej: Dlaczego romb nie jest kwadratem?

Przykładowe pytania – Czy każdy prostokąt jest rombem?

Pytanie 1. Oblicz pole prostokątnej ramy o długości 6 cali długości i ma 3 cale szerokości.

Rozwiązanie:

Ponieważ wiemy,

Pole prostokąta = (długość × szerokość) jednostek kwadratowych.

Zastępując wartości, otrzymujemy,

pole prostokątnej ramy = 6 × 3 = 18 cali kwadratowych

Zadanie 2. Znajdź długość przekątnej prostokąta o długości odpowiednio 12 cm i szerokości 8 cm.

Rozwiązanie:

Wiemy,

Długość przekątnej,

D =sqrt{ L^2+W^2}

⇒ D =sqrt{12^2+8^2}

⇒ D =sqrt{144 + 64}

⇒ re = √208

⇒ re = 4√3

Zadanie 3. Znajdź pole rombu na dwóch przekątnych d ₁ i d ₂ odpowiednio 6 cm i 12 cm.

Rozwiązanie:

Mamy,

Przekątna d₁= 6cm

Przekątna d₂= 12cm

Pole rombu jest określone przez,

A = frac{(d_1 imes d_2)}{2}jednostki kwadratowe

A =frac{( 6 imes 12)}{2}

A =frac{72}{2}

A = 36 cm²

Zatem pole rombu = 36 cm².

Pytanie 4. Różnica między rombem a prostokątem?

Rozwiązanie: