Być może uczyłeś się o kwadratach i rombach na lekcjach geometrii. Te dwie formy łączy dziwne podobieństwo, ponieważ należą do tej samej rodziny równoległoboków lub czworoboków. Podstawowa różnica między kwadratem a rombem polega na tym, że kwadrat ma wszystkie kąty równe 90 stopni, ale romb nie. Jednak wszystkie strony obu form są równe.

Co to jest kwadrat?

Kwadrat jest uważany za regularny czworobok, którego wszystkie cztery boki mają tę samą długość i wszystkie równe cztery kąty. Kąty utworzone na sąsiednich bokach kwadratu są kątami prostymi. Oprócz tego przekątne kwadratu są równe i przecinają się w połowie pod kątem 90^O. Kwadrat jest szczególnym przypadkiem równoległoboku, który ma dwa sąsiadujące ze sobą równe boki i jeden kąt prosty w wierzchołku. Również kwadrat można uznać za szczególny przypadek prostokąta o równej długości i szerokości.

przykład formatu json

Właściwości kwadratu

Kwadrat jest figurą zamkniętą o następujących właściwościach:

• Kwadrat to zamknięty czworokąt, który ma 4 boki i 4 wierzchołki.
• Wszystkie boki kwadratu są sobie równe.
• Długości obu przekątnych są równe.
• Przeciwległe boki są do siebie równoległe, dlatego nazywa się to równoległobokiem.
• Suma kątów wewnętrznych rombu wynosi 360°.
• Przekątne kwadratu przecinają się pod kątem 90°.
• Przekątne dzielą kwadrat na dwa przystające trójkąty.
• Przeciwległe boki kwadratu są do siebie równoległe.
• Kąt wewnętrzny utworzony w każdym z wierzchołków kwadratu wynosi 90°.
• Długość przekątnej o bokach s wynosi √2 × s
• Długość przekątnych kwadratu jest większa niż jego boków.

Powierzchnia placu: Obszar zamknięty w płaszczyźnie dwuwymiarowej nazywa się polem figury. W przypadku kwadratu pole jest równe kwadratowi boków. Mierzy się ją w jednostkach kwadratowych.

Powierzchnia = (bok)²

Załóżmy, że „a” jest długością boku kwadratu i wtedy mamy;

Powierzchnia = a²

Obwód kwadratu: Suma wszystkich czterech boków kwadratu nazywana jest jego obwodem. Mierzy się ją w tej samej jednostce co długość. Zatem wiemy,

Obwód = 4 × bok kwadratu

Załóżmy, że „a” jest długością boku kwadratu i wtedy mamy;

Obwód = 4 × a

Wzór na przekątną kwadratu: Obie przekątne kwadratu są sobie równe. Załóżmy, że „a” jest długością boku kwadratu. Z twierdzenia Pitagorasa mamy,

Przeciwprostokątna²= Baza²+ Prostopadły²

Przeciwprostokątna²= za²+ za²

Przeciwprostokątna²= 2a²+ Prostopadły²

Przeciwprostokątna = a√2

Długość przekątnych kwadratu jest równa a√2.

Przekątna jest przeciwprostokątną, a dwa boki trójkąta są utworzone przez przekątną kwadratu.

co to znaczy xdxd

Dlatego,

Przekątna²= Bok²+ Strona²

Przekątna = √2 (bok)²

Lub

d = a√2

gdzie d jest długością przekątnej kwadratu, a a jest bokiem.

Co to jest romb?

Romb jest również nazywany czworobokiem. Uważa się, że jest to szczególny przypadek równoległoboku. Romb ma równoległe przeciwne boki i równe przeciwne kąty. Romb jest również znany pod nazwą diamentu lub diamentu rombowego. Romb zawiera wszystkie boki rombu o równej długości. Ponadto przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym.

Właściwości rombu

Romb ma następujące właściwości:

• Romb ma wszystkie równe boki.
• Przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym.
• Przeciwległe boki rombu są z natury równoległe.
• Suma dwóch sąsiednich kątów rombu wynosi 180^O.
• W rombie nie ma okręgu wpisanego.
• Wokół rombu nie ma okręgu opisującego.
• Przekątne rombu prowadzą do powstania czterech trójkątów prostokątnych.
• Trójkąty te są do siebie przystające.
• Przeciwne kąty rombu są równe.
• Po połączeniu środka boków rombu powstaje prostokąt.
• Kiedy połączymy środki połowy przekątnej, powstanie kolejny romb.

Obwód rombu: Obwód rombu definiuje się jako całkowitą długość jego granic tworzących figurę. Można to również oznaczyć jako całkowite sumowanie długości czterech boków rombu. Obwód rombu definiuje się wzorem:

Obwód, P = 4a

gdzie przekątne rombu są oznaczone przez d₁& D₂a „a” to bok.

Powierzchnia rombu: Pole rombu definiuje się jako obszar zamknięty w płaszczyźnie dwuwymiarowej. Pole rombu równa się iloczynowi przekątnych rombu podzielonemu przez 2. Pole rombu można określić za pomocą następującego wzoru:

Powierzchnia, A = (zm₁× zm₂) / 2

Czy kwadrat jest rombem?

Kwadraty i romby mają pewne podobieństwa i pewne różnice. Obie figury zamknięte posiadają pewne właściwości, które różnią się liczbą przekątnych, długością, kształtem i przekątnymi. Zarówno romb, jak i kwadrat mają podobne właściwości, ponieważ oba należą do kategorii równoległoboków.

Jednak romb i kwadrat mają różne właściwości: w rombie jedna para przeciwnych kątów w rombie jest ostra, a druga para jest rozwarta. Jednakże w przypadku kwadratu każdy z czterech kątów jest równy 90°. Ponadto obie przekątne rombu mają różną długość. A przekątne w kwadracie mają identyczną długość.

Dlatego kwadrat jest zawsze rombem, ale romb niekoniecznie musi być kwadratem.

Kwadrat jest zawsze rombem, ponieważ wszystkie boki kwadratusą równej długości. Oprócz tego przekątne obu zamkniętych figur, kwadratu i rombu, są do siebie prostopadłe i przecinają przeciwne kąty na pół. Zatem kwadrat jest zawsze rombem.

Podobne pytania

Pytanie 1: Oblicz obwód i powierzchnię parku za pomocą A bok równy 500 m?

Odpowiedź:

krojenie Javy

Tutaj,

Mamy długość jednego boku kwadratowego parku = 500 m

Ponieważ park jest kwadratowy, wszystkie boki parków są równe, tj. 500 m.

Zatem,

Obwód kwadratowego parku = 4 × bok kwadratowego parku

= 4 × 500 = 2000 m

Zatem obwód parku wynosi 2000 m.

Teraz,

Powierzchnia placu parkowego = bok²na jednostkę kwadratową

bok = 500 m

Powierzchnia = 500²= 500 × 500 = 250000 m2

Pytanie 2: Mamy kwadratowy park o boku równym 12 cm. Oblicz pole, obwód i długość przekątnej kwadratu.

Odpowiedź:

Dany,

Bok kwadratu s = 12 cm

Java łączy się z mysql

Wiemy,

Pole kwadratu = bok²

Podstawiając wartości,

Powierzchnia = 12 × 12 = 144 cm2

Pole kwadratu wynosi 144 cm2

Zgodnie ze wzorami mamy,

Obwód kwadratu = 4 × bok

Obwód = 4 × 12 cm = 48 cm

Obwód kwadratu = 48 cm

Długość przekątnej kwadratu =

Długość przekątnej kwadratu = 12 × 1,414 = 16,9705 cm

Zadanie 3: Znajdź długość boku kwadratu o polu 25 cm2. Oblicz także obwód kwadratu?

Odpowiedź:

jest nam dane,

Pole kwadratu = 25 cm2.

Pole kwadratu = bok²= s × s

Zatem,

Podstawiając wartości otrzymujemy,

Dostaniemy;

25 = bok²

np.histogram

strona = = = 5cm

Dlatego,

Długość boku kwadratu wynosi 5 cm.

Pytanie 4: Rozróżnij figury zamknięte, romb i kwadrat?

Odpowiedź:

Poniżej przedstawiono różnicę między rombem a kwadratem jako:

Kwadrat	Romb
Aczterostronnyfigura lub równoległobok z 4 kątami prostymi spotykają się w wierzchołku	Równoległobok, którego przeciwległe kąty są równej długości.
Przekątne są równej wielkości	Przekątne są nierównej wielkości
Boki są do siebie prostopadłe, ponieważ wszystkie cztery kąty kwadratu są równe 90°	Boki nie są do siebie prostopadłe, ponieważtheprzeciwległe kąty rombu są równej długości.