Macierz definiuje się jako zbiór liczb zwanych elementami ułożonymi w formie wierszy i kolumn tak, aby tworzyły tablicę prostokątną. Ma szerokie zastosowanie i jest wykorzystywany do różnych celów.
Do implementacji macierzy wykorzystywane jest środowisko, które podano poniżej:
egin{matrix} ...... end{matrix} Symbol ampersand (&) oddziela kolumny w macierzy.
Możemy dodać dowolną liczbę wierszy i kolumn w macierzy zgodnie z wymaganiami.
Wiersze oddzielane są poleceniem \, które jest powszechnie używane do określenia tekstu w nowym wierszu.
Środowisko matrix jest implementowane przy użyciu i [.
Jest napisane jako:
[ ..... ]
Bez użycia powyższego środowiska Texmaker wyświetli błąd.
wiosenne st
Rozumiemy na prostym przykładzie. Przykładem jest A 2x2 matryca. Jest to macierz, która ma dwa wiersze i dwie kolumny.
Kod takiego przykładu podano poniżej:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} a & b \ c & d end{matrix} ] end{document} Wyjście:
Istnieją różne środowiska macierzy używane do tworzenia różnych stylów nawiasów dla macierzy, które są wymienione poniżej:
| Środowisko | Otaczający wspornik |
|---|---|
| pmatrix | ( ) |
| Bmatrix | { } |
| bmatrix | [ ] |
| Vmatrix | || || |
| vmatrix | | | |
Oznaczona gwiazdką wersja powyższych środowisk służy do wyrównywania kolumn macierzy, co przedstawiono poniżej:
| Środowisko | Otaczający wspornik |
|---|---|
| pmatrix* | ( ) |
| Bmacierz* | { } |
| bmacierz* | [ ] |
| Vmatrix* | || || |
| vmacierz* | | | |
Zrozummy powyższy proces wyrównywania na przykładzie. Przykładem jest 3x3 macierz posiadająca trzy wiersze i kolumny.
Kod takiego przykładu podano poniżej:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{bmatrix} % you can specify any environment according to your choice A & B & C \ D & E & F \ G & H & I end{bmatrix} = egin{bmatrix*} J & K & L \ M & N & O \ P & Q & R end{bmatrix*} ] end{document} Wyjście:
Można także zaprojektować macierz o dowolnym rozmiarze. Kropki pomiędzy macierzami można określić za pomocą poleceń ddots (⋱), vdots (⋮) i cdots (⋯).
Kod do utworzenia takiej macierzy podano poniżej:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{pmatrix} % you can specify any environment according to your choice b_{11} & b_{12} & cdots & b_{1 n} \ b_{21} & b_{22} & cdots & b_{2 n} \ % for more than one digit, we need to enclose the underscore value inside the curly brackets. vdots & vdots & ddots & vdots \ b_{31} & b_{32} & cdots & b_{3 n} end{pmatrix} ] end{document} Wyjście:
Matryca z tekstem
W bieżącym tekście możemy wstawić macierz. Macierz tego typu nazywana jest małą macierzą.
Poniżej podano środowisko użyte do stworzenia małej macierzy:
egin{smallmatrix} ..... end{smallmatrix} Ale tutaj musimy określić, że rozmiar tekstu powinien być większy niż rozmiar matrycy.
polecenie instalacji npm
Rozumiemy na przykładzie.
Kod podano poniżej:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} The text around the matrix is larger compared $igl(egin{smallmatrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 end{smallmatrix} igr)$ to the size of elements of the particular matrix. % In this example, we need not specify the [...] environment because of the ig command used. It automatically adjusted a matrix between the texts. You can also change the format according to the requirements. end{document} Wyjście:
Matryca graniczna
Macierz obramowania służy do tworzenia obramowań wokół macierzy. The ordertrix polecenie służy do implementacji takich macierzy.
Kod takiego przykładu podano poniżej:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{vmatrix} % you can specify any matrix environment according to the requirements M = ordermatrix{~ & 0 & 1 cr % the cr command is used as a extra alignment tab 0 & a & b cr 1 & c & d cr} end{vmatrix} ] end{document} Wyjście:
Macierz ułamkowa
Macierz ułamkowa składa się z elementów ułamkowych. Na życzenie możemy także wstawić elementy niefrakcyjne.
Rozumiemy na prostym przykładzie. Tutaj użyliśmy Vmatrix środowisko.
Kod takiego przykładu podano poniżej:
kółko przewijania nie działa
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{Vmatrix} frac{2}{3} & 0 & 0 \ 0 & frac{4}{5} & 0 \ 0 & 0 & frac{6}{7} end{Vmatrix} ] end{document} Wyjście:
Tablice
Tablica jest podobna do macierzy. Ale tutaj możemy wstawić linie pomiędzy wierszami i kolumnami.
Poniżej podano środowisko wykorzystywane do tego celu:
egin{array} ....... end{array} Rozumiemy na dwóch przykładach.
Kod pierwszego przykładu podano poniżej:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} egin{array}c a & b \ hline c & d end{array} end{matrix} ] end{document} Wyjście:
Kod drugiego przykładu podano poniżej:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} egin{array}r a & b & c \ hline d & e & f end{array} end{matrix} ] end{document} Wyjście:
Sprawy
1) Nawiasy klamrowe w matematyce definiuje się za pomocą lewy{ I Prawidłowy} Komenda.
Rozumiemy to na dwóch przykładach.
Kod pierwszego przykładu podano poniżej:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{math} left{frac{a - 1}{b}
ight} end{math} end{document} Wyjście:
2) Jest to kluczowa część spraw. Tutaj sprawy Do implementacji takich metod wykorzystywane jest środowisko, które zapisuje się jako:
egin{cases} ..... end{cases} Powyższe środowisko jest powszechnie używane w matematyce do zapisywania dwóch równań z pewnymi warunkami w pojedynczych nawiasach.
Kod drugiego przykładu podano poniżej:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ f(x) = egin{cases} x^2 + 2x & quad ext{if } x ext{ is greater than 0}\ % the text command is just used for the formatting 0 & quad ext{if } x ext{ is less than 0} % the quad command maintains the distance between the text and the math variable end{cases} ] end{document} Wyjście:
