W statystyce zakres odnosi się do różnicy między najwyższą i najniższą wartością w zbiorze danych. Zapewnia prostą miarę rozprzestrzeniania się lub rozproszenia danych. Obliczenie zakresu polega na odjęciu wartości minimalnej od wartości maksymalnej.

Zakres to podstawowa koncepcja statystyczna, która pomaga nam zrozumieć rozproszenie lub zmienność danych w zbiorze danych. Zakres w statystyce zapewnia cenny wgląd w zakres zmienności pomiędzy wartościami w zbiorze danych. Zakres określa ilościowo różnicę między najwyższą i najniższą wartością w zbiorze danych.

Zakres w statystykach

Omówmy szczegółowo zakres w statystykach wraz z definicją, wzorem.

Co to jest zasięg?

Zakres w statystyce jest różnica pomiędzy najwyższa i najniższa wartość w zbiorze danych. Zakres umożliwia bezpośredni pomiar rozproszenia lub zmienności danych. Statystyka rozstępu jest prosta i łatwa do obliczenia, ma jednak ograniczenia, ponieważ uwzględnia tylko wartości maksymalne i minimalne i ignoruje rozkład wartości w zbiorze danych.

Formuła zakresu

Poniżej znajduje się wzór przedziałowy statystyk.

Zakres = Wartość maksymalna – Wartość minimalna

Poniżej znajduje się szczegółowe wyjaśnienie sposobu obliczania zakresu:

• Zidentyfikuj maksymalną wartość (największą wartość) w swoim zbiorze danych.
• Zidentyfikuj minimalną wartość (najmniejszą wartość) w swoim zbiorze danych.
• Odejmij wartość minimalną od wartości maksymalnej, aby znaleźć zakres.

Oto rozwiązany przykład znajdowania zakresu

Przykład: Rozważ następujący zbiór danych dotyczących wyników egzaminów dla klasy dziesiątej:

77, 89, 92, 64, 78, 95, 82

Znajdź zakres powyższych danych

Rozwiązanie:

Teraz obliczyć zakres

Tutaj wybierz największy wynik jako wartość maksymalną i najmniejszy wynik jako wartość minimalną:

co to jest ur

przekonwertuj int na ciąg c++

Maksymalna wartość = 95

Wartość minimalna = 64

Zakres = 95 – 64 = 31

Zatem zakres wyników egzaminu w tym zbiorze danych wynosi 31.

Zakres w zbiorze danych

Zakres zbioru danych jest dość prosty do zrozumienia. Jest to różnica pomiędzy najwyższą (maksymalną) i najniższą (minimalną) wartością w tym zbiorze danych. Matematycznie wzór na obliczenie zasięgu jest następujący:

Zakres = Wartość maksymalna – Wartość minimalna

Ta prosta formuła zapewnia szybki sposób ilościowego określenia rozproszenia danych.

Zakres dla zgrupowanych danych

W przypadku danych zgrupowanych, w których zbiory danych są ułożone według przedziałów klas, zakres oblicza się odejmując dolną granicę pierwszego przedziału klasy i górną granicę ostatniego przedziału klasy. Możemy to zrozumieć na przykładzie podanym poniżej:

Zakres = górna granica interwału ostatniej klasy – dolna granica interwału pierwszej klasy = 50-0 = 50

Zakres zastosowań

Zastosowania zakresu są wymienione poniżej:

• Zakres ma zastosowanie w różnych dziedzinach, takich jak matematyka, nauki ścisłe, ekonomia i nauki społeczne.
• Zakres jest zasadniczo używany do analizy zmienności i rozproszenia zbioru danych.
• Zakres jest używany w ocenach edukacyjnych, aby zrozumieć różnice w wynikach uczniów
• W badaniach klinicznych i badaniach medycznych bada się zakres wyników konkretnego leczenia lub leku w celu określenia jego skuteczności i potencjalnych skutków ubocznych.
• W sporcie zasięg można zastosować do analizy wyników zawodnika.

Sprawdź także

• Dystrybucja częstotliwości
• Średnia, mediana i tryb
• Wykres liniowy

Zalety i wady zakresów w statystyce

Zakres statystyk ma zarówno zalety, jak i wady:

Zalety :

1. Łatwy do zrozumienia : Pojęcie zasięgu jest proste i łatwe do zrozumienia dla osób niezaznajomionych ze statystyką. Zasadniczo jest to różnica między najwyższą i najniższą wartością w zbiorze danych, dzięki czemu jest intuicyjna.
2. Szybkie obliczenia : Obliczenie zakresu polega jedynie na znalezieniu wartości maksymalnej i minimalnej w zbiorze danych i odjęciu ich, co sprawia, że ​​obliczenie jest szybkie.
3. Stanowi podstawową miarę zmienności : Pomimo swojej prostoty, zakres daje podstawowe wskazanie rozproszenia lub zmienności danych. Większy zakres sugeruje większą zmienność, podczas gdy mniejszy zakres sugeruje mniejszą zmienność.

Niedogodności :

1. Wrażliwość na wartości odstające : Na zakres duży wpływ mają wartości ekstremalne (wartości odstające) w zbiorze danych. Pojedyncza wartość odstająca może znacznie zawyżyć zakres, potencjalnie dając mylący obraz zmienności większości danych.
2. Nie uwzględnia dystrybucji : zakres nie uwzględnia rozkładu wartości w zbiorze danych. Dwa zbiory danych o tym samym zakresie mogą mieć bardzo różne rozkłady, co prowadzi do różnych interpretacji zmienności.
3. Ograniczone informacje : Chociaż rozstęp stanowi podstawową miarę zmienności, nie dostarcza żadnych informacji o kształcie rozkładu ani tendencji centralnej. Inne miary, takie jak rozstęp międzykwartylowy, wariancja lub odchylenie standardowe, zapewniają pełniejszy wgląd w charakterystykę zbioru danych.
4. Zależność wielkości próbki : Rozstęp nie uwzględnia wielkości próby, więc zbiory danych o różnej wielkości próby mogą mieć podobne zakresy, nawet jeśli ich zmienność znacznie się różni. Może to prowadzić do błędnych interpretacji, szczególnie przy porównywaniu zbiorów danych o różnej wielkości.

Rozwiązane przykłady dotyczące zakresu

Przykład 1: Otrzymałeś zestaw danych o wieku uczniów w klasie:

18, 19, 20, 21, 22, 35, 18, 23

Rozwiązanie:

Maksymalna wartość = 35

Wartość minimalna = 18

Zakres = 35 – 18 = 17

Rozpiętość wieku uczniów wynosi 17 lat.

ramka Tkintera

Przykład 2: Rozważ zbiór danych z wynikami egzaminów dla zajęć:

Wyniki: 85, 92, 78, 96, 64, 89, 75, znajdź zakres?

Rozwiązanie:

Maksymalna wartość = 96

Wartość minimalna = 64

Zakres = 96 – 64 = 32

Zatem zakres wyników egzaminu wynosi 32.

Przykład 3: Wyobraź sobie zbiór danych dotyczących miesięcznych opadów (w milimetrach) dla miasta w zeszłym roku:

Opady deszczu: 50, 48, 52, 58, 45, 70, 65, 80, 40, 42, 75, 90, znajdź zakres miesięcznych opadów dla miasta?

Rozwiązanie:

Wartość maksymalna = 90

Wartość minimalna = 40

Zakres = 90 – 40 = 50

Rozpiętość miesięcznych opadów dla miasta wynosi 50 mm

Ćwicz pytania dotyczące zasięgu w statystykach

Pytanie 1. Oblicz zakres dla następującego zbioru danych: 12, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45?

Pytanie 2. Zbiór danych o temperaturach w stopniach Celsjusza na tydzień jest podany w następujący sposób: 18, 22, 20, 25, 19, 28, 17. Znajdź zakres?

Pytanie 3. Masz zbiór danych przedstawiający wzrost (w calach) grupy osób: 62, 67, 71, 68, 70, 75, 61, 66, 69, 70. Określ zakres wzrostu?

Zakres statystyk – często zadawane pytania

Zdefiniuj zakres w statystykach.

Zakres w statystykach odnosi się do różnicy między wartościami maksymalnymi i minimalnymi w zbiorze danych. Większy zakres sugeruje większą zmienność, podczas gdy mniejszy zakres oznacza mniejszą zmienność.

Jaki jest wzór na zasięg w statystykach?

Wzór na zakres w Statystyce = Wartość maksymalna – Wartość minimalna

Jak znaleźć zakres w statystykach?

Aby znaleźć zakres dowolnego zbioru danych, możemy wykonać następujące kroki:

Krok 1: Sortuj punkty danych w kolejności rosnącej lub malejącej.

Krok 2: Znajdź różnicę między pierwszą i ostatnią wartością.

Krok 3: Rozstęp jest wartością bezwzględną różnicy uzyskanej w kroku 2.

Co zakres mówi nam o danych?

Zakres zapewnia wgląd w to, jak bardzo wartości danych różnią się od najniższej do najwyższej. Daje podstawowe pojęcie o rozproszeniu punktów danych, ale nie dostarcza informacji o rozkładzie ani centralnej tendencji danych.

Kiedy zakres jest przydatny?

Zakres jest przydatny, gdy potrzebny jest szybki i prosty pomiar, aby zrozumieć rozprzestrzenianie się danych. Jest często używany we wprowadzających statystykach lub gdy chcesz uzyskać podstawowy przegląd zmienności danych.

Jakie są alternatywy dla zakresu pomiaru rozrzutu danych?

Alternatywy dla zakresu obejmują miary takie jak rozstęp międzykwartylowy (IQR), odchylenie standardowe i wariancja. Miary te dostarczają bardziej kompleksowych informacji o rozproszeniu danych i są mniej wrażliwe na wartości odstające.

Metoda tostring w Javie

Czy zakres może być ujemny?

Nie, zakres zbioru danych nigdy nie może być ujemny, ponieważ jest to różnica między wartością maksymalną a wartością minimalną. Dlatego zakres może wynosić zero (gdy wartości maksymalne i minimalne są takie same) lub tylko dodatnie.

Jak mogę zinterpretować zakres?

Interpretacja zakresu zależy od konkretnego zbioru danych i kontekstu. Większy zakres wskazuje na większą zmienność danych, podczas gdy mniejszy zakres sugeruje mniejszą zmienność.

Jak znaleźć zasięg?

Zakres oblicza się, znajdując różnicę między najwyższą i najniższą wartością zbioru danych.