Terminy podobne to terminy w wyrażeniach algebraicznych, które mają te same zmienne podniesione do tych samych potęg. Terminy podobne i niepodobne to typy terminów w algebrze i możemy rozróżnić terminy podobne i odmienne, po prostu sprawdzając zmienne i ich potęgi. Terminy algebraiczne definiujemy jako pojedyncze wyrazy otrzymane z równania algebraicznego.
Na przykład w równaniu algebraicznym 5x + 3 lata 2 = 12 mamy trzy terminy, które są, 5x, 3y², I 12 . Tutaj, 5x, I 3 lata 2 są terminami zmiennymi, a 12 jest terminem stałym. Poniższy obraz przedstawia terminy podobne i niepodobne.
W tym artykule dowiemy się szczegółowo o terminach podobnych i odmiennych, ich przykładach, uproszczeniu i innych.
Podobne określenia
Terminy podobne to terminy, które mają te same zmienne, a moc każdej ze zmiennych jest również taka sama. Możemy łączyć podobne terminy, aby uprościć wyrażenia algebraiczne i można to bardzo łatwo obliczyć. Na przykład 3y + 5y jest wyrażeniem algebraicznym z podobnymi terminami 3y i 5y. Aby uprościć to wyrażenie algebraiczne, dodajemy podobne terminy. Zatem uproszczenie danego wyrażenia wynosi 8y.
Przykłady podobnych terminów
Terminy podobne to terminy, które mają tę samą zmienną o podobnej mocy. Oto kilka przykładów podobnych terminów:
- 40x 2 i 56xy 2 : W pierwszym przykładzie xy2jest wspólnym współczynnikiem dla obu wyrazów. Są więc jak terminy.
- 30z 2 i 18z 2 : z2jest wspólnym współczynnikiem dla obu wyrazów. Są więc jak terminy.
- 45abc i 29abc: abc jest wspólnym współczynnikiem dla obu wyrazów. Są więc jak terminy.
- 18r 3 i 38r 3 : R3jest wspólnym współczynnikiem dla obu wyrazów. Są więc jak terminy.
- 2xy i 8xy: xy jest wspólnym współczynnikiem dla obu terminów. Są więc jak terminy.
Dodawanie i odejmowanie podobnych terminów
Możemy łatwo wykonywać dodawanie i odejmowanie podobnych terminów i nie wymaga to żadnych specjalnych zasad. Zwykle są one uproszczone przy użyciu normalnych zasad dodawania i odejmowania. Możemy zrozumieć tę koncepcję na następującym przykładzie.
Przykład: Uprość 11x 3 + 5x 3
importuj skaner Java
Rozwiązanie:
Jak widzimy, są one podobne do terminu, ponieważ mają podobne zmienne, a ich moc jest również stała.
Możemy łatwo dodać te terminy bezpośrednio.
= 11x3+ 5x3
= 16x3
Jest to możliwe, ponieważ mają te same zmienne o podobnej mocy i można to rozumieć w ten sposób, że możemy bezpośrednio dodać rupie do rupii, czyli 5 Rs + 7 Rs to 12 Rs. Ale nie możemy bezpośrednio dodawać rupii do dolarów, a 5 Rs + 7 dolarów nie można bezpośrednio uprościć.
data maszynopisu
Podobnie, możemy również odjąć podobne terminy bezpośrednio, po prostu dodając, dodajemy podobne terminy, co można zrozumieć na podstawie poniższego przykładu.
Przykład 1: Uprość 11x 3 – 5x 3
Rozwiązanie:
Jak widzimy, są one podobne do terminu, ponieważ mają podobne zmienne, a ich moc jest również stała.
Możemy łatwo odjąć te terminy bezpośrednio.
= 11x3– 5x3
= 6x3
Przykład 2: Dodaj 3 X + 2 I + 5 i 4 X - 3 I + 7.
Rozwiązanie:
(3 X + 2 I + 5) + (4 X - 3 I + 7)
= (3 X + 4x) +(2 lata + (-3 lata))+ (5 + 7)
= 7 X − I + 12
W przeciwieństwie do Warunków
W przeciwieństwie do terminów, są to terminy z różnymi zmiennymi, a każda ze zmiennych może mieć różne wykładniki lub nie. Na przykład 9x + 6y jest wyrażeniem algebraicznym, w przeciwieństwie do terminów. Ponieważ ma dwie różne zmienne x i y.
Jeśli zmienne są różne, nie sprawdzamy potęgi, ponieważ w żaden sposób nie różnią się one od terminów, ale jeśli zmienne są takie same, sprawdzamy ich potęgi, ponieważ mogą, ale nie muszą, przypominać terminy.
Na przykład 5x2i 6x2są jak terminy, ale 5x2i 6x3różnią się od terminów.
Przykłady odmiennych terminów
W przeciwieństwie do terminów, są to terminy, które nie mają tych samych zmiennych ani podobnej mocy. Oto kilka przykładów odmiennych terminów:
- 40x 2 i 56xy: Tutaj, w jednym wyrażeniu algebraicznym, zmienną jest xy2a w drugim wyrażeniu algebraicznym zmienną jest xy. Obie zmienne są takie same, ale mają różne moce. Zatem różnią się one od terminów.
- 45abc i 29ab: Tutaj w jednym wyrażeniu algebraicznym zmienną jest abc, a w drugim wyrażeniu algebraicznym zmienna to ab. Obie zmienne są różne. Zatem należą one do kategorii, w przeciwieństwie do terminów.
Dodawanie i odejmowanie odmiennych terminów
Dodawanie i odejmowanie nie odbywa się pomiędzy, w przeciwieństwie do wyrazów, tzn. nie możemy dodawać ani odejmować w odróżnieniu od wyrazów i można to zrozumieć na przykładzie, ponieważ nie możemy dodać 5 litrów mleka na 6 kg ryżu. W ten sam sposób nie możemy dodawać ani odejmować, w przeciwieństwie do terminów.
Na przykład 3xy + 5x nie może być dalej rozwiązane i pozostaje w ten sam sposób.
Różnica między terminami podobnymi i odmiennymi
Różnice między podobnymi terminami i, w przeciwieństwie do terminów, omówiono w poniższej tabeli.
| Funkcja pochodna częściowa w lateksie | Podobne określenia | W przeciwieństwie do Warunków |
|---|---|---|
| Definicja | Terminy podobne to terminy, które mają te same zmienne i te same wartości wykładników. | W przeciwieństwie do terminów, są to terminy, które mają różne zmienne i wykładniki. |
| Uproszczenie | Podobne terminy możemy łatwo uprościć. | W przeciwieństwie do terminów, których nie da się uprościć. |
| Łączenie terminów | Podobne terminy można bezpośrednio łączyć w celu wykonania obliczeń. | W przeciwieństwie do terminów, których nie można łączyć bezpośrednio, ponieważ reprezentują różne ilości |
| Dodawanie lub odejmowanie | Dodawanie i odejmowanie można osiągnąć w podobny sposób. | W przeciwieństwie do terminów nie możemy dodawać ani odejmować. |
| Przykłady | Przykładami podobnych terminów są: x2, 5x2, -11/3x2itp. | Przykładami terminów odmiennych są: x2i 5x3, -11/3x itd. |
Czytaj więcej
- Wyrażenia algebraiczne
- Rodzaje wyrażeń algebraicznych
Przykłady podobnych i odmiennych terminów algebraicznych
Przykład 1: Zidentyfikuj terminy podobne i różne od: 3x, 5xy, 18x 2 i 5x 3 , 29xy, 50x 3
mapowanie w maszynopisie
Rozwiązanie:
Terminy podobne i odmienne z podanych terminów to:
Podobne określenia: (5xy, 29xy) i (5x3, 50x3)
W odróżnieniu od warunków: 3x, 18x2I
Przykład 2: Uprość 3xy + 5x 2 + 11ab – 4xy
Rozwiązanie:
Dane wyrażenie: 3xy + 5x2+ 11ab – 4xy
Podobnie jak termin w danym wyrażeniu, 3xy i -4xy
O upraszczaniu,
= 3xy – 4xy + 5x2+ 11ab
= -xy + 5x2+ 11ab
Reszta wszystkich terminów różni się od terminów, więc nie można ich dalej rozwiązać.
Przykład 3: Uprość 8x + 15x 2 + 11x – 4x 2
Rozwiązanie:
Dane wyrażenie: 8x + 15x2+ 11x – 4x2
Podobnie jak termin w danym wyrażeniu, (8x, 11x) i (15x2, -4x2)
O upraszczaniu,
= 8x + 11x + 15x2– 4x2
słownik c#= 19x – 11x2
Reszta wszystkich terminów różni się od terminów, więc nie można ich dalej rozwiązać.
Terminy algebraiczne podobne i odmienne – często zadawane pytania
Co to są terminy algebraiczne?
Wyrażenia algebraiczne to pojedyncze wyrazy otrzymane z równania algebraicznego, tj. wyrazy podzielone przez symbole operacji, takie jak + i -.
Jakie są terminy podobne i odmienne?
Terminy podobne i niepodobne są terminami wyrażeń algebraicznych. W podobny sposób mamy podobne zmienne, a moc wykładnika jest taka sama, podczas gdy w odmiennych terminach zmienne i ich moc są różne.
Jaka jest różnica między podobnymi i odmiennymi terminami algebraicznymi?
Podstawowa różnica między terminami podobnymi i odmiennymi polega na tym, że w tym samym terminie mamy tę samą zmienną o tych samych mocach, podczas gdy w przeciwieństwie do terminów mamy różne zmienne o różnych mocach.
Jak znaleźć podobne i niepodobne terminy algebraiczne?
Terminy podobne to terminy, które mają te same zmienne o tych samych potęgach, a terminy odmienne to terminy z różnymi zmiennymi i różnymi potęgami. Możemy je łatwo zidentyfikować po prostu sprawdzając zmienne.
Czy możemy dodawać lub odejmować wyrażenia algebraiczne?
Możemy łatwo dodawać lub odejmować podobne terminy, takie jak 5x i 11x. Są to terminy podobne i można je dodać jako 16x.
Czy możemy dodawać lub odejmować w przeciwieństwie do terminów algebraicznych?
Nie możemy dodawać ani odejmować w przeciwieństwie do terminów takich jak 2x i 3y. Zatem w przeciwieństwie do terminów nie można ich razem dodawać ani odejmować.