Symbole matematyczne to cyfry lub kombinacje cyfr, które reprezentują obiekty matematyczne, działania lub relacje. Służą do szybkiego i łatwego rozwiązywania problemów matematycznych.
Podstawą matematyki są jej symbole i liczby. Symbole w matematyce służą do wykonywania różnych operacji matematycznych. Symbole pomagają nam zdefiniować związek między dwiema lub większą liczbą wielkości. W tym artykule omówione zostaną niektóre podstawowe symbole matematyczne wraz z ich opisami i przykładami.
Spis treści
- Symbole w matematyce
- Lista wszystkich symboli matematycznych
- Symbole algebry w matematyce
- Symbole geometryczne w matematyce
- Ustaw symbol teorii w matematyce
- Symbole rachunku różniczkowego i analitycznego w matematyce
- Symbole kombinatoryki w matematyce
- Symbole liczbowe w matematyce
- Symbole greckie w matematyce
- Symbole logiczne w matematyce
- Dyskretne symbole matematyczne
Symbole w matematyce
Symbole są podstawową koniecznością wykonywania odrębnych operacji matematycznych. Istnieje szeroka gama symboli używanych w matematyce o różnych znaczeniach i zastosowaniach. Niektóre symbole używane w matematyce mają nawet z góry określone wartości lub znaczenia. Na przykład „Z” jest symbolem używanym do określania liczb całkowitych, podobnie pi lub Liczba Pi to predefiniowany symbol, którego wartość wynosi 22/7 lub 3,14.
Symbole służą jako relacja między różnymi wielkościami. Symbole pomagają zrozumieć temat w lepszy i skuteczniejszy sposób. Zakres symboli w matematyce jest ogromny, od prostego dodania „+” po złożone różniczkowanie „ dy/dx” te. Symbole są również używane jako krótkie formy różnych powszechnie używanych zwrotów lub słów, np ∵ jest używane do ponieważ lub od.
Podstawowe symbole matematyczne
Oto kilka podstawowych symboli matematycznych:
- Symbol plusa (+): Oznacza dodawanie
- Symbol minus (-): oznacza odejmowanie
- Symbol równości (=)
- Nie równa się symbolowi (≠)
- Symbol mnożenia (×)
- Symbol podziału (÷)
- Symbole większe/mniejsze niż
- Większe lub równe/mniejsze lub równe symbolom (≥ ≤)
Inne symbole matematyczne obejmują:
- Znak gwiazdki (*) lub znak czasu (×)
- Kropka mnożenia (⋅)
- Ukośnik podziału (/)
- Nierówność (≥, ≤)
- Nawiasy ( )
- Wsporniki ()
Lista wszystkich symboli matematycznych
Symbole ułatwiają i przyspieszają nasze obliczenia. Na przykład symbol „+” oznacza, że coś dodajemy. W matematyce istnieje ponad 10 000 symboli, z których kilka jest rzadko używanych, a niewiele jest używanych bardzo często. Powszechne i podstawowe symbole matematyczne wraz z ich opisem i znaczeniem opisano w poniższej tabeli:
| Symbol | Nazwa | Opis | Oznaczający | Przykład |
|---|---|---|---|---|
| + | Dodatek | plus | a + b jest sumą aib | 2 + 7 = 9 |
| – | Odejmowanie | minus | a – b jest różnicą aib | 14 – 6 = 8 |
× | Mnożenie | czasy | a × b jest mnożeniem aib. | 2 × 5 = 10 |
. | A . b jest mnożeniem aib. | 7 ∙ 2 = 14 | ||
* | Gwiazdka | a * b jest mnożeniem aib. | 4*5 = 20 | |
| ÷ | | podzielony przez | a ÷ b jest dzieleniem a przez b | 5 ÷ 5 = 1 |
| / | a/b to dzielenie a przez b | 16⁄8 = 2 | ||
| = | Równość | jest równe | Jeśli = b, aib reprezentują tę samą liczbę. | 2 + 6 = 8 |
| < | | jest mniej niż | Jeśli | 17 <45 |
| > | jest większy niż | Jeśli a> b, a jest większe niż b | 19> 6 | |
| ∓ | minus – plus | minus lub plus | a ± b oznacza zarówno a + b, jak i a – b | 5 ∓ 9 = -4 i 14 |
| ± | mniej więcej | plus lub minus | a ± b oznacza zarówno a – b, jak i a + b | 5 ± 9 = 14 i -4 |
| . | kropka dziesiętna | okres | używany do pokazywania liczby dziesiętnej | 12,05 = 12 +(5/100) |
| przeciwko | moduł | mod | używany do obliczenia reszty | 16 przeciwko 5 = 1 |
| A B | wykładnik potęgowy | moc | służy do obliczania iloczynu liczby „a”, b razy. | 73= 343 |
| √a | pierwiastek kwadratowy | √a · √a = za | √a jest liczbą nieujemną, której kwadratem jest „a” | √16 = ±4 |
| 3 √a | pierwiastek sześcienny jak sprawdzić rozmiar mojego monitora | 3√a ·3√a ·3√a = a | 3√a to liczba, której sześcian to „a” | 3√81 = 3 |
| 4 √a | czwarty korzeń | 4√a ·4√a ·4√a ·4√a = a | 4√a jest liczbą nieujemną, której czwarta potęga to „a” | 4√625 = ±5 |
| N √a | n-ty pierwiastek (rodnikowy) | N√a ·N√a · · · n razy = a | N√a jest liczbą, której ntmoc to „a” | dla n = 5,N√32 = 2 |
| % | procent | 1% = 1/100 | służy do obliczania procentu danej liczby | 25% × 60 = 25/100 × 60 = 15 |
| ‰ | na tysiąc | 1‰ = 1/1000 = 0,1% | służy do obliczania jednej dziesiątej procenta danej liczby | 10 ‰ × 50 = 10/1000 × pięćdziesiąt = 0,5 |
| ppm | na milion | 1 ppm = 1/1000000 | używany do obliczenia jednej milionowej danej liczby | 10 ppm × 50 = 10/1000000 × pięćdziesiąt = 0,0005 |
| ppb | na – miliard | 1 ppb = 10-9 | używany do obliczenia jednej miliardowej danej liczby | 10 ppb × 50 = 10 × 10-9×50 = 5 × 10-7 |
| ppt | na – bilion | 1 ppt = 10-12 | używany do obliczenia jednej bilionowej danej liczby | 10 ppt × 50 = 10 × 10-12×50 = 5 × 10-10 |
Symbole algebry w matematyce
Algebra to dział matematyki, który pomaga nam znaleźć wartość nieznanego. Nieznana wartość jest reprezentowana przez zmienne . Aby znaleźć wartość tej nieznanej zmiennej, przeprowadza się różne operacje. Symbole algebraiczne służą do przedstawienia operacji wymaganych do obliczeń. Symbole używane w algebrze są zilustrowane poniżej:
| Symbol | Nazwa | Opis | Oznaczający | Przykład |
|---|---|---|---|---|
x, y | Zmienne | nieznana wartość | x = 2, reprezentuje wartość x wynoszącą 2. | 3x = 9 ⇒ x = 3 |
1, 2, 3…. | Stałe liczbowe | liczby | W x + 2, 2 jest stałą liczbową. | x + 5 = 10, tutaj 5 i 10 są stałe |
| ≠ | Nierówność | nie jest równe | Jeśli ≠ b, aib nie reprezentują tej samej liczby. | 3 ≠ 5 |
| ≈ | W przybliżeniu równa | jest w przybliżeniu równa | Jeśli a ≈ b, aib są prawie równe. | √2≈1,41 |
| ≡ | Definicja | definiuje się jako 'Lub' jest z definicji równe | Jeśli a ≡ b, a definiuje się jako inną nazwę b | (a+b)2≡ za2+ 2ab + b2 |
| := | Jeśli a := b, a jest zdefiniowane przez b | (a-b)2:= o2-2ab + b2 | ||
| ≜ | Jeśli ≜ b, a jest definicją b. | A2-B2 ≜ (a-b).(a+b) | ||
| < | | jest mniej niż | Jeśli | 17 <45 |
| > | jest większy niż | Jeśli a> b, a jest większe niż b | 19> 6 | |
<< | jest znacznie mniej niż | Jeśli | 1 << 999999999 | |
>> | jest znacznie większy niż | Jeśli a> b, a jest znacznie większe niż b | 999999999>> 1 | |
| ≤ | | jest mniejsza lub równa | Jeśli a ≤ b, a jest mniejsze lub równe b | 3 ≤ 5 i 3 ≤ 3 |
| ≥ | jest większa niż lub równa | Jeśli a ≥ b, a jest większe lub równe b | 4 ≥ 1 i 4 ≥ 4 | |
| [ ] | | Nawiasy kwadratowe | najpierw oblicz wyrażenie wewnątrz [ ], ma ono najmniejsze pierwszeństwo ze wszystkich nawiasów | [1 + 2] – [2 +4] + 4 × 5 = 3 – 6 + 4 × 5 = 3 – 6 + 20 = 23 – 6 = 17 |
| ( ) | nawiasy (nawiasy okrągłe) | najpierw oblicz wyrażenie wewnątrz ( ), ma ono najwyższy priorytet ze wszystkich nawiasów | (15/5) × 2 + (2 + 8) = 3 × 2 + 10 = 6 + 10 = 16 | |
∝ | Proporcja | proporcjonalnie do | Jeśli a ∝ b, służy do pokazania relacji/proporcjonalności pomiędzy a i b | x ∝ y⟹ x = ky, gdzie k jest stałe. |
| k(x) | Funkcjonować | f(x) = x, służy do odwzorowywania wartości x na f(x) | | f(x) = 2x + 5 |
| ! | Silnia | silnia | N! jest iloczynem 1×2×3…×n | 6! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 = 720 |
⇒ | Materialne implikacje | oznacza | A ⇒ B oznacza, że jeśli A jest prawdą, B również musi być prawdą, ale jeśli A jest fałszywe, B jest nieznane. | x = 2 ⇒x2= 4, ale x2= 4 ⇒ x = 2 jest fałszywe, ponieważ x może również wynosić -2. |
⇔ | Równoważność materiałowa | wtedy i tylko wtedy gdy | Jeśli A jest prawdą, B jest prawdą, a jeśli A jest fałszem, B jest również fałszywe. | x = y + 4 ⇔ x-4 = y |
|….| menu ustawień telefonu z Androidem | Całkowita wartość | wartość bezwzględna | |a| zawsze zwraca wartość bezwzględną lub dodatnią | |5| = 5 i |-5| = 5 |
Symbole geometryczne w matematyce
W geometrii różne symbole są używane jako skróty powszechnie używanych słów. Na przykład „⊥” służy do określenia, czy linie są do siebie prostopadłe. Symbole stosowane w geometrii przedstawiono poniżej:
| Symbol | Nazwa | Oznaczający | Przykład |
|---|---|---|---|
∠ | Kąt | Używa się go do określenia kąta utworzonego przez dwa promienie | ∠PQR = 30° |
∟ | Prosty kąt | Określa, że utworzony kąt jest kątem prostym, tj. 90° | ∟XYZ = 90° |
. | Punkt | Opisuje miejsce w przestrzeni. es5 kontra es6 | (a, b, c) jest reprezentowany jako współrzędna w przestrzeni przez punkt. |
→ | Promień | Pokazuje, że linia ma ustalony punkt początkowy, ale nie ma punktu końcowego. | |
_ | Odcinek | Pokazuje, że linia ma stały punkt początkowy i stały punkt końcowy. | |
↔ | Linia | Pokazuje, że linia nie ma punktu początkowego ani końcowego. | |
Łuk | Określa stopień łuku od punktu A do punktu B. | | |
∥ | Równoległy | Pokazuje, że linie są do siebie równoległe. | AB ∥ CD |
∦ | Nie równolegle | Pokazuje, że linie nie są równoległe. | AB ∦ CD |
⟂ | Prostopadły | Pokazuje, że dwie proste są prostopadłe, czyli przecinają się pod kątem 90° | AB⟂CD |
Nie prostopadle | Pokazuje, że linie nie są do siebie prostopadłe. | ||
≅ | Przystający, zgodny | Pokazuje zgodność między dwoma kształtami, tj. dwa kształty są równoważne pod względem kształtu i rozmiaru. | △ABC ≅ △XYZ |
~ | Podobieństwo | Pokazuje, że dwa kształty są do siebie podobne, tj. dwa kształty mają podobny kształt, ale nie rozmiar. | △ABC ~ △XYZ |
△ | Trójkąt kolejka priorytetowa C++ | Służy do określenia kształtu trójkąta. | △ABC, reprezentuje ABC jest trójkątem. |
° | Stopień | Jest to jednostka używana do określenia miary kąta. | a = 30° |
rad lubC | Radiany | 360° = 2 sztC | |
stopień lubG | Gradianie | 360° = 400G | |
|x-y| | Dystans | Służy do określenia odległości pomiędzy dwoma punktami. | | x-y | = 5 |
Liczba Pi | stała pi | Jest to predefiniowana stała o wartości 22/7 lub 3,1415926… | 2π = 2 × 22/7 = 44/7 |
Ustaw symbol teorii w matematyce
Niektóre z najczęstszych symbole w teorii mnogości są wymienione w poniższej tabeli:
| Symbol | Nazwa | Oznaczający | Przykład |
|---|---|---|---|
| { } | Ustawić | Służy do określenia elementów w zestawie. | {1, 2, a, b} |
| | | Takie | Służy do określenia stanu zestawu. | A |
| : | { x : x> 0} | ||
| ∈ | należy do | Określa, że element należy do zbioru. | ZA = {1, 5, 7, do, za} 7 ∈ A |
| ∉ | nie należy do | Wskazuje, że element nie należy do zbioru. | ZA = {1, 5, 7, do, za} 0 ∉ A |
| = | Relacja równości | Określa, że dwa zestawy są dokładnie takie same. | ZA = {1, 2, 3} B = {1, 2, 3} wtedy A = B |
| ⊆ | Podzbiór | Reprezentuje wszystkie elementy zbioru A, które są obecne w zbiorze B lub zbiór A jest równy zbiorowi B | ZA = {1, 3, za} B = {a, b, 1, 2, 3, 4, 5} A ⊆ B |
| ⊂ | Właściwy podzbiór | Reprezentuje wszystkie elementy zbioru A, które są obecne w zbiorze B, a zbiór A nie jest równy zbiorowi B. | ZA = {1, 2, za} B = {a, b, do, 2, 4, 5, 1} A ⊂ B |
| ⊄ | Nie podzbiór | Ustala, że A nie jest podzbiorem zbioru B. | ZA = {1, 2, 3} B = {a, b, c} A ⊄ B |
| ⊇ | Nadzbiór | Reprezentuje wszystkie elementy zbioru B, które są obecne w zbiorze A lub zbiór A jest równy zbiorowi B | ZA = {1, 2, a, b, c} B = {1, a} A ⊇ B |
| ⊃ | Właściwy superset | Określa, że A jest nadzbiorem B, ale zbiór A nie jest równy zbiorowi B | ZA = {1, 2, 3, a, b} B = {1, 2, a} A ⊃ B |
| Ø | Pusty zestaw | Ustala, że w zbiorze nie ma żadnego elementu. | { } = Ř |
| W | Uniwersalny zestaw | Jest to zbiór zawierający elementy wszystkich innych odpowiednich zbiorów. | A = {a, b, c} B = {1, 2, 3}, zatem U = {1, 2, 3, a, b, c} |
| |A| lub n{A} | Liczność zbioru | Reprezentuje liczbę elementów w zestawie. | A= {1, 3, 4, 5, 2}, następnie |A|=5. |
| P(X) | Zestaw zasilający | Jest to zbiór zawierający wszystkie możliwe podzbiory zbioru A, w tym sam zbiór i zbiór zerowy. | Jeśli A = {a, b} P(A) = {{ }, {a}, {b}, {a, b}} |
| ∪ | Związek zbiorów | Jest to zbiór zawierający wszystkie elementy dostarczonych zestawów. | A = {a, b, c} B = {p, q} ZA ∪ B = {a, b, do, p, q} |
| ∩ | Przecięcie zbiorów | Pokazuje elementy wspólne obu zestawów. | ZA = { a, b} B= {1, 2, a} ZA ∩ B = {a} |
| XCLUBX' | Uzupełnienie zestawu | Dopełnieniem zbioru są wszystkie inne elementy, które nie należą do tego zbioru. | ZA = {1, 2, 3, 4, 5} B = {1, 2, 3} wtedy X′ = A – B X′ = {4, 5} |
| − | Ustaw różnicę | Pokazuje różnicę elementów pomiędzy dwoma zbiorami. | ZA = {1, 2, 3, 4, a, b, c} B = {1, 2, a, b} A – B = {3, 4, c} |
| × | Iloczyn kartezjański zbiorów | Jest to produkt zamówionych elementów zestawów. | A = {1, 2} i B = {a} A × B ={(1, a), (2, a)} |
Symbole rachunku różniczkowego i analitycznego w matematyce
Rachunek różniczkowy to dział matematyki zajmujący się szybkością zmian funkcji i sumą nieskończenie małych wartości przy użyciu pojęcia granic. Istnieją różne symbole używane w obliczeniach, naucz się wszystkich symboli używanych w Rachunek różniczkowy poprzez dodaną poniżej tabelę,
| Symbol | Nazwa symbolu w matematyce | Znaczenie symboli matematycznych | Przykład |
|---|---|---|---|
| mi | epsilon | reprezentuje bardzo małą liczbę, bliską zeru | ε → 0 |
| To jest | e Stała/liczba Eulera | e = 2,718281828… | e = lim (1+1/x)x , x →∞ |
| lim x → a | limit | wartość graniczna funkcji | limx → 2(2x + 2) = 2x2 + 2 = 6 |
| I' | pochodna | pochodna – notacja Lagrange’a | (4x2)’ = 8x |
| I | Druga pochodna | pochodna pochodnej | (4x2) = 8 |
| I (N) | n-ta pochodna | n-krotne wyprowadzenie | n-ta pochodna xNXN{IN(XN)} = n (n-1)(n-2)….(2)(1) = n! |
| dy/dx | pochodna | pochodna – notacja Leibniza | d(6x4)/dx = 24x3 |
| dy/dx | pochodna | pochodna – notacja Leibniza | D2(6x4)/dx2= 72x2 |
| D N y/dx N | n-ta pochodna | n-krotne wyprowadzenie | n-ta pochodna xNXN{DN(XN)/dxN} = n (n-1)(n-2)….(2)(1) = n! |
| Dx | Pojedyncza pochodna czasu | Notacja pochodnej-Eulera | d(6x4)/dx = 24x3 |
| D 2 X | druga pochodna | Druga pochodna – notacja Eulera | d(6×4)/dx = 24×3 |
| D N X | pochodna | n-ta pochodna – notacja Eulera | n-ta pochodna xN{DN(XN)} = n (n-1)(n-2)….(2)(1) = n! |
∂/∂x | pochodna częściowa | Różniczkowanie funkcji względem jednej zmiennej, przy założeniu, że pozostałe zmienne są stałe | ∂(x5+ yz)/∂x = 5x4 |
| ∫ | wyczerpujący | przeciwieństwo wyprowadzenia | ∫xNdx = xn + 1/n + 1 + C |
| ∬ | całka podwójna | całkowanie funkcji 2 zmiennych | ∬(x + y) dx.dy |
| ∭ | całka potrójna | całkowanie funkcji 3 zmiennych | ∫∫∫(x + y + z) dx.dy.dz |
| ∮ | zamknięty kontur / całka liniowa | Całka liniowa po krzywej zamkniętej | ∮C2p |
| ∯ | całka powierzchniowa zamknięta | Całka podwójna po zamkniętej powierzchni | ∭W(⛛.F)dV = ∯S(F.n̂) dS |
| ∰ | zamknięta całka objętościowa | Całka objętościowa po zamkniętej dziedzinie trójwymiarowej | ∰ (x2+ i2+ z2) dx dy dz |
| [a,b] | przerwa zamknięta | [a, b] = x | cos x ∈ [ – 1, 1] |
| (a, b) | przerwa otwarta | (a, b) = x | f jest ciągłe w zakresie (-1, 1) |
| z* | złożony koniugat | z = a+bi → z*=a-bi | Jeżeli z = a + bi to z* = a – bi |
| I | wyimaginowana jednostka | ja ≡ √-1 | z = a + bi |
| ∇ | nabla/del | operator gradientu/rozbieżności | ∇f (x, y, z) |
| x * y | skręt | Modyfikacja funkcji ze względu na inną funkcję. | y(t) = x(t) * h(t) |
| ∞ | lemniskat | symbol nieskończoności | x ≥ 0; x ∈ (0, ∞) |
Symbole kombinatoryki w matematyce
Symbole kombinatoryki stosowane w matematyce do badania kombinacji skończonych struktur dyskretnych. W tabeli dodano różne ważne symbole kombinatoryki używane w matematyce w następujący sposób:
Symbol | Nazwa symbolu | Znaczenie lub definicja | Przykład |
|---|---|---|---|
| N! | Silnia | N! = 1×2×3×…×n | 4! = 1×2×3×4 = 24 |
| NPk | Permutacja | NPk= n!/(n – k)! | 4P2= 4!/(4 – 2)! = 12 |
| NCk | Połączenie | NCk= n!/(n – k)!.k! | 4C2= 4!/2!(4 – 2)! = 6 |
Symbole liczbowe w matematyce
Istnieją różne typy liczb używane w matematyce przez matematyków z różnych regionów, a niektóre z najbardziej znanych symboli liczbowych, takie jak liczby europejskie i Liczby rzymskie w matematyce są,
| Nazwa | europejski | rzymski |
|---|---|---|
| zero | 0 | nie dotyczy |
| jeden | 1 | I |
| dwa | 2 | II |
| trzy | 3 | III |
| cztery | 4 | IV |
| pięć | 5 | W |
| sześć | 6 | MY |
| siedem | 7 | VII |
| osiem | 8 | VIII |
| dziewięć | 9 | IX |
| dziesięć | 10 | X |
| jedenaście | jedenaście | XI |
| dwanaście | 12 | XII |
| trzynaście | 13 | XIII |
| czternaście | 14 | XIV |
| piętnaście | piętnaście | XV |
| szesnaście | 16 | XVI |
| siedemnaście | 17 | XVII |
| osiemnaście | 18 | XVIII |
| dziewiętnaście | 19 | XIX |
| 20 | 20 | XX |
| trzydzieści | 30 | XXX |
| czterdzieści | 40 | XL |
| pięćdziesiąt | pięćdziesiąt | L |
| sześćdziesiąt | 60 | LX |
| siedemdziesiąt | 70 | LXX |
| osiemdziesiąt | 80 | 80 |
| dziewięćdziesiąt | 90 | XC |
| sto | 100 | C |
Symbole greckie w matematyce
Lista kompletna Alfabety greckie przedstawiono w poniższej tabeli:
Symbol grecki | Imię greckiej litery | Angielski odpowiednik | |
|---|---|---|---|
Małe litery | Duże litery | ||
| A | A | Alfa | A |
| B | B | Beta | B |
| D | D | Delta | D |
| C | C | Gamma | G |
| G | G | Zeta | z |
| mi | mi | Epsilon | To jest |
| Cz | I | Theta | t |
| TO | the | I | H |
| K | K | Kappa | k |
| I | I | Odrobina | I |
| M | M | W | M |
| L | l | lambda | l |
| X | X | Xi | X |
| N | N | Nie | N |
| TO | The | Omikron | O |
| Liczba Pi | Liczba Pi | Liczba Pi | P |
| S | P | Sigmy | S |
| R | R | Rho | R |
| Y | ty | Upsilon | W |
| T | T | Tak | T |
| X | H | Wydawać | rozdz |
| Phi | Phi | Phi | tel |
| Ps | P | psi | ps |
| Oh | Oh | Omega | O |
Symbole logiczne w matematyce
Niektóre z typowych symboli logicznych wymieniono w poniższej tabeli:
główny program w Javie
| Symbol | Nazwa | Oznaczający | Przykład |
|---|---|---|---|
| ¬ | Negacja (NIE) | To nie tak | ¬P (nie P) |
| ∧ | Koniunkcja (AND) | Obydwa są prawdziwe | P ∧ Q (P i Q) |
| ∨ | Dysjunkcja (OR) | Przynajmniej jedno jest prawdą | P ∨ Q (P lub Q) |
| → | Implikacja (JEŚLI… TO) | Jeśli pierwsze jest prawdą, to drugie jest prawdą | P → Q (Jeśli P to Q) |
| ↔ | Bi-implikacja (JEŚLI I TYLKO JEŚLI) | Obydwa są prawdziwe lub oba są fałszywe | P ↔ Q (P wtedy i tylko wtedy, gdy Q) |
| ∀ | Kwantyfikator uniwersalny (dla wszystkich) | Wszystko w podanym zestawie | ∀x P(x) (dla wszystkich x, P(x)) |
| ∃ | Kwantyfikator egzystencjalny (istnieje) | W określonym zestawie znajduje się co najmniej jeden element | ∃x P(x) (Istnieje takie x, że P(x)) |
Dyskretne symbole matematyczne
Niektóre symbole związane z matematyką dyskretną to:
| Symbol | Nazwa | Oznaczający | Przykład |
|---|---|---|---|
| ℕ | Zbiór liczb naturalnych | Dodatnie liczby całkowite (w tym zero) | 0, 1, 2, 3,… |
| ℤ | Zbiór liczb całkowitych | Liczby całkowite (dodatnie, ujemne i zero) | -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, … |
| ℚ | Zbiór liczb wymiernych | Liczby wyrażane jako ułamek zwykły | 1/2, 3/4, 5, -2, 0,75, … |
| ℝ | Zbiór liczb rzeczywistych | Wszystkie liczby wymierne i niewymierne | π, e, √2, 3/2, … |
| ℂ | Zbiór liczb zespolonych | Liczby z częściami rzeczywistymi i urojonymi | 3 + 4i, -2 – 5i, … |
| N! | Silnia n | Iloczyn wszystkich dodatnich liczb całkowitych do n | 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 |
| NCklub C(n, k) | Współczynnik dwumianowy | Liczba sposobów wyboru k elementów z n elementów | 5C3 = 10 |
| G, H,… | Nazwy wykresów | Zmienne reprezentujące wykresy | Wykres G, Wykres H,… |
| V(G) | Zbiór wierzchołków grafu G | Wszystkie wierzchołki (węzły) grafu G | Jeśli G jest trójkątem, V(G) = {A, B, C} |
| NP) | Zbiór krawędzi grafu G | Wszystkie krawędzie grafu G | Jeśli G jest trójkątem, E(G) = {AB, BC, CA} |
| |V(G)| | Liczba wierzchołków w grafie G | Całkowita liczba wierzchołków w grafie G | Jeśli G jest trójkątem, |V(G)| = 3 |
| |E(G)| | Liczba krawędzi w grafie G | Całkowita liczba krawędzi w grafie G | Jeśli G jest trójkątem, |E(G)| = 3 |
| ∑ | Podsumowanie | Suma z zakresu wartości | ∑_{i=1}^{n} ja = 1 + 2 + … + n |
| ∏ | Notacja produktu | Produkt w szerokim zakresie wartości | ∏_{i=1}^{n} i = 1 × 2 × … × n |
Często zadawane pytania dotyczące symboli matematycznych
Jakie są podstawowe symbole arytmetyczne?
Podstawowe symbole arytmetyczne to dodawanie (+), odejmowanie (-), mnożenie (× lub ·) i dzielenie (÷ lub /).
Jakie jest znaczenie znaku równości?
Znak równości oznacza, że dwa wyrażenia po obu stronach mają równoważną wartość.
Co oznacza Pi w matematyce?
Pi reprezentuje stosunek obwodu koła do jego średnicy, w przybliżeniu 3,14159.
Jaki jest symbol dodawania?
Symbolem dodawania w matematyce jest + i służy do dodawania dowolnych dwóch wartości liczbowych.
Co to jest symbol e w matematyce?
Symbol e w matematyce oznacza liczbę Eulera, która w przybliżeniu wynosi 2,71828.
Który symbol reprezentuje nieskończoność?
Nieskończoność jest reprezentowana przez ∞, jest reprezentowana przez poziomą ósemkę, znaną również jako leniwa ósemka.