TechCodeview

Funkcję logiczną można umieścić na dwa sposoby. Te sposoby to forma kanoniczna minterm i forma kanoniczna maxterm.

Dosłowny

Literal oznacza zmienne logiczne wraz z ich uzupełnieniami. Na przykład B jest zmienną boolowską, a jej uzupełnieniami są ~B lub B', które są literałami.

Minterm

Iloczyn wszystkich literałów, z uzupełnieniem lub bez, jest znany jako semestr .

Przykład

naucz się selenu

Minterm dla zmiennych logicznych A i B to:

 A.B A.~B ~A.B 

Zmienne uzupełniające ~A i ~B można również zapisać odpowiednio jako A' i B'. Zatem możemy zapisać minterm jako:

 A.B' A'.B 

Minterm z wartości

Używając wartości zmiennych, możemy zapisać mintermy jako:

1. Jeśli wartość zmiennej wynosi 1, przyjmiemy zmienną bez jej uzupełnienia.
2. Jeśli wartość zmiennej wynosi 0, weź jej uzupełnienie.

Przykład

Załóżmy, że mamy trzy zmienne logiczne A, B i C posiadające wartości

pandy idą

Teraz weźmiemy uzupełnienie zmiennych B i C, ponieważ te wartości wynoszą 0 i przyjmiemy A bez uzupełnienia. Zatem minterm będzie:

Minterm=A.B'C'

Weźmy inny przykład, w którym mamy dwie zmienne B i C posiadające wartość

Minterm=B'C

Skrócona notacja mintermu

Wiemy, że gdy zmienne logiczne mają postać minterm, zmienne te pojawią się w iloczynie. Aby uzyskać skróconą notację minterm, należy wykonać następujące kroki.

• W pierwszym kroku napiszemy termin składający się ze wszystkich zmiennych
• Następnie napiszemy 0 w miejscu wszystkich zmiennych uzupełniających, takich jak ~A lub A'.
• Zapiszemy 1 w miejsce wszystkich zmiennych nieuzupełniających, takich jak A lub b.
• Teraz znajdziemy liczbę dziesiętną systemu binarnego utworzonego w powyższych krokach.
• Na koniec zapiszemy liczbę dziesiętną jako indeks dolny litery M (termin). Weźmy przykład, aby zrozumieć teorię notacji skróconej

Przykład 1: Minterm = AB'

• Najpierw napiszemy minterm:
  Minterm = AB”
• Teraz napiszemy 0 zamiast zmiennej uzupełniającej B'.
  Minterm = A0
• W miejsce zmiennej nieuzupełniającej A napiszemy 1.
  Minterm = 10
• Liczba binarna mintermu AB' wynosi 10. Liczba miejsc dziesiętnych (10)₂wynosi 2. Zatem skrótowy zapis AB' wygląda następująco
  Minterm = m₂

Przykład 2: Minterm = AB'C'

• Najpierw napiszemy minterm:
  Minterm = AB'C'
• Teraz napiszemy 0 zamiast zmiennych uzupełniających B' i C'.
  Minterm = A00
• W miejsce zmiennej nieuzupełniającej A napiszemy 1.
  Minterm = 100
• Liczba binarna mintermu AB'C' wynosi 100. Liczba z przecinkiem dziesiętnym (100)₂wynosi 4. Zatem skrócony zapis AB'C' wygląda następująco
  Minterm = m₄

Maxterm

Suma wszystkich literałów, z uzupełnieniem lub bez, jest znana jako maxterm .

Przykład:

Maksymalny termin dla zmiennych logicznych A i B będzie wynosić:

a b c liczby

 A+B A+~B ~A+B 

Wiemy, że zmienne uzupełniające ~A i ~B można zapisać odpowiednio jako A' i B'. Zatem powyższy maxterm można zapisać jako

 A+B' A'+B 

Maxterm z wartości

Korzystając z podanych wartości zmiennych, możemy zapisać maxterm jako:

1. Jeśli wartość zmiennej wynosi 1, wówczas przyjmiemy zmienną bez uzupełnienia.
2. Jeśli wartość zmiennej wynosi 0, weź uzupełnienie zmiennej.

Przykład

Załóżmy, że mamy trzy zmienne logiczne A, B. i C posiadające wartości

Teraz weźmiemy uzupełnienie zmiennych B i C, ponieważ te wartości wynoszą 0 i przyjmiemy A bez uzupełnienia. Zatem maxterm będzie wynosił:

Weźmy inny przykład, w którym mamy dwie zmienne B i C posiadające wartość

Maxterm=B'+C

Skrócona notacja dla maxterm

Wiemy, że gdy zmienne logiczne mają postać maxterm, zmienne pojawią się w sumie. Kroki dla maxterm są takie same jak dla minterm:

porównanie ciągów Java

• W pierwszym kroku napiszemy termin składający się ze wszystkich zmiennych
• Następnie napiszemy 0 w miejscu wszystkich zmiennych uzupełniających, takich jak ~A lub A'.
• Zapiszemy 1 w miejsce wszystkich zmiennych nieuzupełniających, takich jak A lub b.
• Teraz znajdziemy liczbę dziesiętną systemu binarnego utworzonego w powyższych krokach.
• Na koniec zapiszemy liczbę dziesiętną jako indeks dolny litery. Tutaj M oznacza maxterm.

Weźmy przykład, aby zrozumieć teorię notacji skróconej

Przykład 1: Maxterm = A+B'

• Najpierw napiszemy minterm:
  Maksymalny = A+B'
• Teraz napiszemy 0 zamiast zmiennej uzupełniającej B'.
• W miejsce zmiennej nieuzupełniającej A napiszemy 1.
• Liczba binarna maxtermu A+B' wynosi 10. Liczba przecinka dziesiętnego (10)₂wynosi 2. Zatem skrócony zapis A+B' wygląda następująco
  Maxterm = M₂

Przykład 2: Maxterm = A+B'+C'

• Najpierw napiszemy maxterm:
  Maksymalny = A+B'+C'
• Teraz napiszemy 0 zamiast zmiennych uzupełniających B' i C'.
• W miejsce zmiennej nieuzupełniającej A napiszemy 1.
• Liczba binarna maxtermu A+B'+C' wynosi 100. Liczba dziesiętna (100)₂wynosi 4. Zatem maksymalny wyraz A+B'+C' wynosi m₄.