W tym samouczku omówimy różne sposoby tworzenia macierzy za pomocą języka Python. W tym samouczku omówimy także różne operacje, które można wykonać na macierzy. omówimy także zewnętrzny moduł Numpy do tworzenia macierzy i jego operacje w Pythonie.
Jaka jest matryca?
Macierz to zbiór liczb ułożonych w prostokątną tablicę w wierszach i kolumnach. W inżynierii, fizyce, statystyce i grafice macierze są szeroko stosowane do wyrażania rotacji obrazu i innych rodzajów transformacji.
Macierz określana jest jako macierz m na n, oznaczona symbolem m x n jeśli jest m wierszy i n kolumn.
Tworzenie prostej macierzy przy użyciu języka Python
Metoda 1: Tworzenie macierzy z listą list
Tutaj utworzymy macierz przy użyciu listy list.
Python3
matrix>=> [[>1>,>2>,>3>,>4>],> >[>5>,>6>,>7>,>8>],> >[>9>,>10>,>11>,>12>]]> print>(>'Matrix ='>, matrix)> |
>
>
Wyjście:
Matrix = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]]>
Metoda 2: Pobieranie danych wejściowych Matrix od użytkownika w Pythonie
Tutaj pobieramy od użytkownika pewną liczbę wierszy i kolumn i drukujemy macierz.
Python3
Row>=> int>(>input>(>'Enter the number of rows:'>))> Column>=> int>(>input>(>'Enter the number of columns:'>))> # Initialize matrix> matrix>=> []> print>(>'Enter the entries row wise:'>)> # For user input> # A for loop for row entries> for> row>in> range>(Row):> >a>=> []> ># A for loop for column entries> >for> column>in> range>(Column):> >a.append(>int>(>input>()))> >matrix.append(a)> # For printing the matrix> for> row>in> range>(Row):> >for> column>in> range>(Column):> >print>(matrix[row][column], end>=>' '>)> >print>()> |
>
>
Wyjście:
Enter the number of rows:2 Enter the number of columns:2 Enter the entries row wise: 5 6 7 8 5 6 7 8>
Złożoność czasowa: O(n*n)
Przestrzeń pomocnicza: O(n*n)
Metoda 3: Utwórz macierz przy użyciu rozumienia list
Rozumienie listy to elegancki sposób definiowania i tworzenia listy w Pythonie. Używamy funkcji zakresu do drukowania 4 wierszy i 4 kolumn.
Python3
matrix>=> [[column>for> column>in> range>(>4>)]>for> row>in> range>(>4>)]> print>(matrix)> |
>
>
Wyjście:
[[0, 1, 2, 3], [0, 1, 2, 3], [0, 1, 2, 3], [0, 1, 2, 3]]>
Przypisywanie wartości w macierzy
Metoda 1: Przypisz wartość do pojedynczej komórki w macierzy
Tutaj zastępujemy i przypisujemy wartość do pojedynczej komórki (1 wiersz i 1 kolumna = 11) w macierzy.
Python3
X>=> [[>1>,>2>,>3>], [>4>,>5>,>6>], [>7>,>8>,>9>]]> row>=> column>=> 1> X[row][column]>=> 11> print>(X)> |
>
>
Wyjście:
[[1, 2, 3], [4, 11 , 6], [7, 8, 9]]>
Metoda 2: Przypisz wartość do pojedynczej komórki przy użyciu indeksowania ujemnego w macierzy
Tutaj zastępujemy i przypisujemy wartość do pojedynczej komórki (wiersz -2 i kolumna -1 = 21) w macierzy.
Python3
row>=> ->2> column>=> ->1> X[row][column]>=> 21> print>(X)> |
>
>
Wyjście:
[[1, 2, 3], [4, 5, 21 ], [7, 8, 9]]>
Dostęp do wartości w macierzy
Metoda 1: Dostęp do wartości Matrix
Tutaj uzyskujemy dostęp do elementów macierzy, przekazując jej wiersz i kolumnę.
Python3
print>(>'Matrix at 1 row and 3 column='>, X[>0>][>2>])> print>(>'Matrix at 3 row and 3 column='>, X[>2>][>2>])> |
>
>
Wyjście:
Matrix at 1 row and 3 column= 3 Matrix at 3 row and 3 column= 9>
Metoda 2: Dostęp do wartości Matrix przy użyciu indeksowania ujemnego
Tutaj uzyskujemy dostęp do elementów macierzy, przekazując jej wiersz i kolumnę przy indeksowaniu ujemnym.
Python3
import> numpy as np> X>=> [[>1>,>2>,>3>], [>4>,>5>,>6>], [>7>,>8>,>9>]]> print>(X[>->1>][>->2>])> |
>
>
Wyjście:
8>
Operacje matematyczne na macierzy w Pythonie
Przykład 1: Dodawanie wartości do macierzy za pomocą pętli for w Pythonie
Tutaj dodajemy dwie macierze za pomocą pętli for w Pythonie.
Python3
# Program to add two matrices using nested loop> X>=> [[>1>,>2>,>3>],[>4>,>5>,>6>], [>7>,>8>,>9>]]> Y>=> [[>9>,>8>,>7>], [>6>,>5>,>4>], [>3>,>2>,>1>]]> result>=> [[>0>,>0>,>0>], [>0>,>0>,>0>], [>0>,>0>,>0>]]> # iterate through rows> for> row>in> range>(>len>(X)):> ># iterate through columns> >for> column>in> range>(>len>(X[>0>])):> >result[row][column]>=> X[row][column]>+> Y[row][column]> for> r>in> result:> >print>(r)> |
>
>
Wyjście:
[10, 10, 10] [10, 10, 10] [10, 10, 10]>
Złożoność czasowa: O(n*n)
Przestrzeń pomocnicza: O(n*n)
Przykład 2: Dodawanie i odejmowanie wartości do macierzy ze zrozumieniem listy
Wykonywanie podstawowego dodawania i odejmowania przy użyciu rozumienia list.
Python3
Add_result>=> [[X[row][column]>+> Y[row][column]> >for> column>in> range>(>len>(X[>0>]))]> >for> row>in> range>(>len>(X))]> Sub_result>=> [[X[row][column]>-> Y[row][column]> >for> column>in> range>(>len>(X[>0>]))]> >for> row>in> range>(>len>(X))]> print>(>'Matrix Addition'>)> for> r>in> Add_result:> >print>(r)> print>(>'
Matrix Subtraction'>)> for> r>in> Sub_result:> >print>(r)> |
>
>
Wyjście:
Matrix Addition [10, 10, 10] [10, 10, 10] [10, 10, 10] Matrix Subtraction [-8, -6, -4] [-2, 0, 2] [4, 6, 8]>
Złożoność czasowa: O(n*n)
Przestrzeń pomocnicza: O(n*n)
Przykład 3: Program w języku Python służący do mnożenia i dzielenia dwóch macierzy
Wykonywanie podstawowego mnożenia i dzielenia przy użyciu pętli Pythona.
Python3
rmatrix>=> [[>0>,>0>,>0>], [>0>,>0>,>0>], [>0>,>0>,>0>]]> for> row>in> range>(>len>(X)):> >for> column>in> range>(>len>(X[>0>])):> >rmatrix[row][column]>=> X[row][column]>*> Y[row][column]> > print>(>'Matrix Multiplication'>,)> for> r>in> rmatrix:> >print>(r)> > for> i>in> range>(>len>(X)):> >for> j>in> range>(>len>(X[>0>])):> >rmatrix[row][column]>=> X[row][column]>/>/> Y[row][column]> print>(>'
Matrix Division'>,)> for> r>in> rmatrix:> >print>(r)> |
>
>
Wyjście:
Matrix Multiplication [9, 16, 21] [24, 25, 24] [21, 16, 9] Matrix Division [0, 0, 0] [0, 1, 1] [2, 4, 9]>
Złożoność czasowa: O(n*n)
Przestrzeń pomocnicza: O(n*n)
Transpozycja w macierzy
Przykład: program w języku Python do transpozycji macierzy za pomocą pętli
Transpozycję macierzy uzyskuje się poprzez zamianę wierszy na kolumny i kolumn na wiersze. Innymi słowy, transpozycję A[][] uzyskuje się poprzez zmianę A[i][j] na A[j][i].
Python3
X>=> [[>9>,>8>,>7>], [>6>,>5>,>4>], [>3>,>2>,>1>]]> result>=> [[>0>,>0>,>0>], [>0>,>0>,>0>], [>0>,>0>,>0>]]> # iterate through rows> for> row>in> range>(>len>(X)):> ># iterate through columns> >for> column>in> range>(>len>(X[>0>])):> >result[column][row]>=> X[row][column]> for> r>in> result:> >print>(r)> > # # Python Program to Transpose a Matrix using the list comprehension> # rez = [[X[column][row] for column in range(len(X))]> # for row in range(len(X[0]))]> # for row in rez:> # print(row)> |
>
>
Wyjście:
[9, 6, 3] [8, 5, 2] [7, 4, 1]>
Złożoność czasowa: O(n*n)
Przestrzeń pomocnicza: O(n*n)
Matryca używająca Numpy
Utwórz macierz za pomocą Numpy
Tutaj tworzymy tablicę Numpy za pomocą numpy.random i a losowy moduł .
Python3
import> numpy as np> > # 1st argument -->cyfry od 0 do 9,> # 2nd argument, row = 3, col = 3> array>=> np.random.randint(>10>, size>=>(>3>,>3>))> print>(array)> |
>
>
Wyjście:
[[2 7 5] [8 5 1] [8 4 6]]>
Operacje matematyczne na macierzach w Pythonie przy użyciu Numpy
Omówimy tutaj różne operacje matematyczne, takie jak dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie za pomocą Numpy.
Python3
# initializing matrices> x>=> numpy.array([[>1>,>2>], [>4>,>5>]])> y>=> numpy.array([[>7>,>8>], [>9>,>10>]])> # using add() to add matrices> print> (>'The element wise addition of matrix is : '>)> print> (numpy.add(x,y))> # using subtract() to subtract matrices> print> (>'The element wise subtraction of matrix is : '>)> print> (numpy.subtract(x,y))> print> (>'The element wise multiplication of matrix is : '>)> print> (numpy.multiply(x,y))> # using divide() to divide matrices> print> (>'The element wise division of matrix is : '>)> print> (numpy.divide(x,y))> |
>
>
Wyjście:
The element wise addition of matrix is : [[ 8 10] [13 15]] The element wise subtraction of matrix is : [[-6 -6] [-5 -5]] The element wise multiplication of matrix is : [[ 7 16] [36 50]] The element wise division of matrix is : [[0.14285714 0.25 ] [0.44444444 0.5 ]]>
Iloczyn kropkowy i krzyżowy z Matrixem
Tutaj znajdziemy iloczyny wewnętrzne, zewnętrzne i krzyżowe macierzy i wektorów za pomocą NumPy w Pythonie.
Python3
długo do napisania Java
X>=> [[>1>,>2>,>3>],[>4>,>5>,>6>],[>7>,>8>,>9>]]> Y>=> [[>9>,>8>,>7>], [>6>,>5>,>4>],[>3>,>2>,>1>]]> dotproduct>=> np.dot(X, Y)> print>(>'Dot product of two array is:'>, dotproduct)> dotproduct>=> np.cross(X, Y)> print>(>'Cross product of two array is:'>, dotproduct)> |
>
>
Wyjście:
Dot product of two array is: [[ 30 24 18] [ 84 69 54] [138 114 90]] Cross product of two array is: [[-10 20 -10] [-10 20 -10] [-10 20 -10]]>
Transpozycja macierzy w Pythonie przy użyciu Numpy
Aby wykonać operację transpozycji w macierzy, możemy użyć numpy.transpozycja() metoda.
Python3
matrix>=> [[>1>,>2>,>3>], [>4>,>5>,>6>]]> print>(>'
'>, numpy.transpose(matrix))> |
>
>
Wyjście:
[[1 4][2 5][3 6]]>
Stworzyć pusta matryca z NumPy w Pythonie
Inicjowanie pustej tablicy przy użyciu metody np.zeros() .
Python3
a>=> np.zeros([>2>,>2>], dtype>=>int>)> print>(>'
Matrix of 2x2:
'>, a)> c>=> np.zeros([>3>,>3>])> print>(>'
Matrix of 3x3:
'>, c)> |
>
>
Wyjście:
Matrix of 2x2: [[0 0] [0 0]] Matrix of 3x3: [[0. 0. 0.] [0. 0. 0.] [0. 0. 0.]]>
Krajanie na plastry w Matrixie za pomocą Numpy
Krojenie to proces wybierania określonych wierszy i kolumn z macierzy, a następnie tworzenia nowej macierzy poprzez usunięcie wszystkich niewybranych elementów. W pierwszym przykładzie drukujemy całą macierz, w drugim przekazujemy 2 jako indeks początkowy, 3 jako indeks ostatni i skok indeksu jako 1. To samo stosujemy w następnym wydruku, właśnie zmieniliśmy indeks skocz do 2.
Python3
X>=> np.array([[>6>,>8>,>10>],> >[>9>,>->12>,>15>],> >[>12>,>16>,>20>],> >[>15>,>->20>,>25>]])> # Example of slicing> # Syntax: Lst[ Initial: End: IndexJump ]> print>(X[:])> print>(>'
Slicing Third Row-Second Column: '>, X[>2>:>3>,>1>])> print>(>'
Slicing Third Row-Third Column: '>, X[>2>:>3>,>2>])> |
>
>
Wyjście:
[[ 6 8 10] [ 9 -12 15] [ 12 16 20] [ 15 -20 25]] Slicing Third Row-Second Column: [16] Slicing Third Row-Third Column: [20]>
Usuń wiersze i kolumny za pomocą Numpy
Tutaj próbujemy usunąć wiersze za pomocą funkcji np.delete(). W kodzie najpierw próbowaliśmy usunąć 0twiersz, następnie próbowaliśmy usunąć 2IIrząd, a następnie 3r & Dwiersz.
Python3
# create an array with integers> # with 3 rows and 4 columns> a>=> np.array([[>6>,>8>,>10>],> >[>9>,>->12>,>15>],> >[>12>,>16>,>20>],> >[>15>,>->20>,>25>]])> # delete 0 th row> data>=> np.delete(a,>0>,>0>)> print>(>'data after 0 th row deleted: '>, data)> # delete 1 st row> data>=> np.delete(a,>1>,>0>)> print>(>'
data after 1 st row deleted: '>, data)> # delete 2 nd row> data>=> np.delete(a,>2>,>0>)> print>(>'
data after 2 nd row deleted: '>, data)> |
>
>
Wyjście:
data after 0 th row deleted: [[ 9 -12 15] [ 12 16 20] [ 15 -20 25]] data after 1 st row deleted: [[ 6 8 10] [ 12 16 20] [ 15 -20 25]] data after 2 nd row deleted: [[ 6 8 10] [ 9 -12 15] [ 15 -20 25]]>
Dodaj wiersz/kolumny w tablicy Numpy
Dodaliśmy jeszcze jedną kolumnę na 4tpozycja za pomocą np.hstack .
Python3
ini_array>=> np.array([[>6>,>8>,>10>],> >[>9>,>->12>,>15>],> >[>15>,>->20>,>25>]])> # Array to be added as column> column_to_be_added>=> np.array([>1>,>2>,>3>])> # Adding column to numpy array> result>=> np.hstack((ini_array, np.atleast_2d(column_to_be_added).T))> # printing result> print>(>'
resultant array
'>,>str>(result))> |
>
>
Wyjście:
resultant array [[ 6 8 10 1] [ 9 -12 15 2] [ 15 -20 25 3]]>