Częstotliwość względna w statystykach: Częstotliwość w matematyce jest miarą częstotliwości występowania danej wielkości i reprezentuje prawdopodobieństwo wystąpienia tej wielkości. Innymi słowy, częstotliwość opisuje, ile razy dana wielkość wystąpiła w obserwacji.
Częstotliwość względna
Częstotliwość względna jest częstotliwością obserwacji dotyczącą całkowitej liczby obserwacji. Częstotliwość względną obiektu oblicza się ze wzoru Częstotliwość względna = f/n, gdzie f to częstotliwość obserwacji, a n to całkowita częstotliwość obserwacji zbioru danych.
Dowiemy się szczegółowo o częstotliwości względnej, znaczeniu częstotliwości względnej, wzorach na częstotliwość względną, przykładach częstotliwości względnej i rozkładzie częstotliwości względnej.
Spis treści
- Częstotliwość względna
- Wzór na częstotliwość względną
- Względny rozkład częstotliwości
- Struktura względnego rozkładu częstotliwości
- Różnica między prawdopodobieństwem a częstotliwością względną
- Jak znaleźć częstotliwość względną?
- Tabela częstotliwości względnych
- Skumulowana częstotliwość względna
- Przykłady częstotliwości względnej
- Częstotliwość względna – problemy praktyczne
Częstotliwość względna
Częstotliwość w matematyce reprezentuje rzeczywiste występowanie wielkości, podczas gdy częstotliwość względna reprezentuje występowanie wielkości względem siebie. Załóżmy, że mamy człon o częstotliwości f i całkowita częstotliwość wszystkich obserwacji wynosi n, wówczas względna częstotliwość danej obserwacji wynosi f/n.
Znaczenie częstotliwości względnej
Częstotliwość względna jest rozszerzeniem częstotliwości, w którym każda częstotliwość jest reprezentowana w odniesieniu do wszystkich obecnych częstotliwości o różnych wielkościach.
Wzór na częstotliwość względną
Wzór na częstotliwość względną to wzór używany do znalezienia względnej częstotliwości dowolnych danych statystycznych. Wiemy, że częstotliwość względna to liczba wystąpień zdarzenia podzielona przez stosunek całkowitego zdarzenia w tym przypadku. Istnieją różne wzory używane do obliczania częstotliwości względnej, a wzory na częstotliwości względne to:
Częstotliwość względna = {Częstotliwość danej liczby (x I )} / {Suma częstotliwości wszystkich ilości (x 1 , X 2 , X 3 , X 4 , X 5 , X 6 …….X N )}
Innymi słowy, możemy powiedzieć, że
Częstotliwość względna = liczba podgrup / liczba całkowita
Częstotliwość względną obliczamy również ze wzoru,
Częstotliwość względna = f/n
Gdzie,
- F jest częstotliwością obserwacji
- N to częstotliwość całkowita
Względny rozkład częstotliwości
Względny rozkład częstotliwości to reprezentacja statystyczna pokazująca częstotliwość każdej unikalnej wartości lub grupy wartości w zbiorze danych jako proporcję całkowitej liczby punktów danych. Rozkład ten jest szczególnie przydatny do zrozumienia rozkładu danych w różnych kategoriach lub przedziałach, zwłaszcza podczas porównywania zbiorów danych o różnych rozmiarach.
Struktura względnego rozkładu częstotliwości
- Klasyfikacja danych: Pierwszym krokiem jest klasyfikacja danych w kategorie lub przedziały (przedziały). W przypadku danych ciągłych może to obejmować grupowanie danych w zakresy, takie jak 0–10, 11–20 itd.
- Liczba częstotliwości: Oblicz bezwzględną częstotliwość każdej kategorii, czyli liczbę wystąpień każdej wartości lub zakresu wartości w zbiorze danych.
- Łączna liczba punktów danych: Zsumuj częstotliwości, aby uzyskać całkowitą liczbę obserwacji w zbiorze danych.
- Obliczanie częstotliwości względnej: Dla każdej kategorii podziel częstotliwość przez całkowitą liczbę punktów danych, aby uzyskać częstotliwość względną. Często wyraża się to jako procent lub ułamek.
Różnica między prawdopodobieństwem a częstotliwością względną
Częstotliwość względna i prawdopodobieństwo oba dotyczą częstotliwości występowania lub prawdopodobieństwa wystąpienia zdarzenia, ale wywodzą się z różnych podstaw i są używane w nieco innych kontekstach. Połączenie pomiędzy częstotliwość względna a prawdopodobieństwo jest podstawą wielu metod i zasad statystycznych. Wraz ze wzrostem liczby prób w eksperymencie względna częstotliwość zdarzenia zbliża się do teoretycznego prawdopodobieństwa tego zdarzenia.
Jest to kamień węgielny prawa wielkich liczb, które stwierdza, że średnia wyników uzyskanych z dużej liczby prób powinna być bliska wartości oczekiwanej i będzie się coraz bardziej zbliżać w miarę przeprowadzania większej liczby prób.
Jak znaleźć częstotliwość względną?
Aby obliczyć względną częstotliwość obiektu, wykonujemy kroki dodane poniżej:
Krok 1: Przeanalizuj podaną tabelę i znajdź częstotliwość terminu, dla której częstotliwość względną musimy znaleźć.
Krok 2: Znajdź całkowitą częstotliwość wszystkich terminów z tabeli.
Krok 3: Podziel częstotliwość pojedynczego członu przez całkowitą częstotliwość całego obiektu, aby uzyskać wymaganą częstotliwość względną.
Poniżej dodano różne przykłady, które pomogą uczniom lepiej zrozumieć wzór na częstotliwość względną.
Czytaj więcej
- Jak znaleźć częstotliwość względną
Tabela częstotliwości względnych
Tablicę zawierającą częstość względną wszystkich danych elementów nazywamy tabelą częstości względnej.
Dodana poniżej tabela pokazuje wagę 30 uczniów w klasie wraz z tabelą częstości względnej, a zatem jest to tabela częstości względnej.
| Tabela częstotliwości względnych | ||
|---|---|---|
| Waga (w kg) | Częstotliwość | Częstotliwość względna |
| 50-55 jak wykonać skrypt | 9 | 9/30 = 0,3 |
| 55-60 | 7 | 7/30 = 0,2333 połączenie sql |
| 60-65 | 6 | 6/30 = 0,2 |
| 65-70 | 2 | 2/30 = 0,066 |
| 70-75 | 6 | 6/30 = 0,2 |
Skumulowana częstotliwość względna
Skumulowana częstotliwość względna to suma wszystkich częstotliwości względnych w dowolnym zbiorze danych. Przedstawia to przykład dodany poniżej,
Dodana poniżej tabela pokazuje wzrost 20 uczniów w klasie wraz z częstotliwością względną i skumulowaną.
| Skumulowana częstotliwość względna | |||
|---|---|---|---|
| Wysokość (w cm) | Częstotliwość | Częstotliwość względna | Skumulowana częstotliwość względna |
| 150-160 | 4 | 4/20 = 0,2 | 0,2 |
| 160-170 | 5 | 5/20 = 0,25 | 0,45 |
| 170-180 | 6 | 6/20 = 0,30 | 0,75 |
| 180-190 | 5 | 5/20 = 0,25 | 1 |
Suma wszystkich skumulowanych częstotliwości względnych wszystkich elementów jest zawsze równa 1.
Ludzie też czytają
- Wykres kołowy
- Odsetek
- Graficzna reprezentacja danych
- Różnica między częstotliwością a częstotliwością względną
- Tabela rozkładu częstotliwości
Przykłady częstotliwości względnej
Przykład 1: Vaibhav ma 5 pomarańczy, 10 mango i 6 bananów. Znajdź względną częstotliwość występowania każdego owocu.
Rozwiązanie:
Dany,
- Częstotliwość pomarańczy = 5
- Częstotliwość mango = 10
- Częstotliwość bananów = 6
Suma częstotliwości wszystkich owoców(S) = częstotliwość pomarańczy + częstotliwość mango + częstotliwość bananów
S = 5 + 10 + 6
S = 21
Względna częstotliwość występowania pomarańczy = (częstotliwość występowania pomarańczy)/ (suma częstotliwości występowania wszystkich owoców)
= 5/21
Względna częstotliwość występowania mango = (częstotliwość mango)/ (suma częstotliwości występowania wszystkich owoców)
= 21/10
Względna częstotliwość występowania bananów = (częstotliwość bananów)/ (suma częstotliwości występowania wszystkich owoców)
= 6/21
Przykład 2: W klasie jest 55 chłopców i 35 dziewcząt. Znajdź względną częstotliwość występowania każdej płci.
Python sortujący bąbelki
Rozwiązanie:
Dany,
- Częstotliwość chłopców = 55
- Częstotliwość dziewcząt = 35
Suma częstotliwości (S) = częstotliwość chłopców + częstotliwość dziewcząt
S = 55 + 35
S = 90
Względna częstotliwość chłopców = (częstotliwość chłopców)/ (suma częstotliwości)
= 55/90
Względna częstotliwość dziewcząt = (częstotliwość dziewcząt)/ (suma częstotliwości)
= 35/90
Przykład 3: Anu ma 6 cukierków, 8 czekoladek, 4 toffi i 8 lizaków. Znajdź względną częstotliwość każdego z nich.
Rozwiązanie:
Dany,
- Częstotliwość cukierków = 6
- Częstotliwość czekoladek = 8
- Częstotliwość toffi = 4
- Częstotliwość lizaków = 8
Suma częstotliwości (S) = częstotliwość cukierków + częstotliwość czekoladek + częstotliwość toffi + częstotliwość lizaków
S = 6 + 8 + 4 + 8
S = 26
Względna częstotliwość cukierków = (częstotliwość cukierków)/ (suma częstotliwości)
= 6/26
Względna częstotliwość czekoladek = (częstotliwość czekoladek)/ (suma częstotliwości)
= 8/26
Względna częstotliwość toffi = (częstotliwość toffi)/ (suma częstotliwości)
= 4/26
Względna częstotliwość lizaków = (częstotliwość lizaków)/ (suma częstotliwości)
= 8/26
Przykład 4: Znajdź względną częstotliwość każdego terminu z tabeli. Dodana poniżej tabela przedstawia oceny uzyskane przez 30 uczniów w teście na 10.
| Znaki | Częstotliwość |
|---|---|
| 5 | 9 |
| 6 sterta i sortowanie po stercie | 7 |
| 7 | 6 |
| 8 | 2 |
| 9 | 6 |
Rozwiązanie:
W poniższej tabeli dodano względną częstotliwość wszystkich terminów:
Całkowita częstotliwość = Całkowita liczba uczniów = 30
| Znaki | Częstotliwość | Częstotliwość względna |
|---|---|---|
| 5 | 9 | 9/30 = 0,3 |
| 6 | 7 | 7/30 = 0,2333 |
| 7 | 6 | 6/30 = 0,2 |
| 8 | 2 | 2/30 = 0,066 |
| 9 | 6 | 6/30 = 0,2 |
Ważne linki związane z matematyką:
- Wyznacznik macierzy 3×3
- Ważne pytania Klasa 9 Matematyka Rozdział 10 Okręgi
- Klasa powierzchni i objętości 9
- Definicja matematyki okręgowej
- Wzór na częstotliwość skumulowaną
- Trójkąt Fibonacciego
- Kształt pryzmatu
- Uprość ułamki zwykłe
- Tabela 28
- Większy niż symbol w matematyce
Częstotliwość względna – problemy praktyczne
Pytanie 1: Znajdź względną częstotliwość zwycięstw drużyny, jeśli wygra ona 8 z 16 meczów.
Pytanie 2: Znajdź względną częstotliwość występowania 10-letnich uczniów, jeśli jest 20 uczniów, z czego 6 ma 10 lat, 5 11-latków i 9 ma 12 lat.
Pytanie 3: Spośród 50 pracowników, którzy podróżują do biura różnymi środkami transportu, 10 korzysta z samochodu, 20 z roweru, 10 z automatycznej rikszy, a 10 idzie do biura pieszo.
Częstotliwość względna – często zadawane pytania
Co to jest częstotliwość względna?
Częstotliwość względna to stosunek częstotliwości obiektów do całkowitej częstotliwości wszystkich danych.
Jaki jest wzór na częstotliwość względną?
Poniżej dodano wzór na częstotliwość względną,
Wzór na częstotliwość względną = f/n
Gdzie,
losowa kolejność sql
- F jest częstotliwością obserwacji
- N to częstotliwość całkowita
Czy częstotliwość względna jest podobna do częstotliwości w obserwacji?
Nie, częstotliwość względna nie jest podobna do częstotliwości danych. Ponieważ częstotliwość względna to stosunek częstotliwości obiektu do całkowitej częstotliwości zbioru danych.
Jak znaleźć procent częstotliwości względnej?
Możemy znaleźć procent częstotliwości względnej, mnożąc wzór na częstotliwość względną przez 100.
Co to jest tabela częstotliwości względnej?
Tabela częstości przedstawia w formie tabelarycznej, jak często dane zdarzenie występuje.