Wstęp

Cyfry rzymskie to system liczb szeroko stosowany w całym Cesarstwie Rzymskim i opracowany w starożytnym Rzymie. Używają kombinacji liter alfabetu łacińskiego do reprezentowania cyfr. Liczenie, śledzenie dat i numerowanie rozdziałów książek to tylko niektóre zastosowania tego systemu liczbowego.

Siedem podstawowych symboli razem tworzy rzymski system liczbowy:

I: oznacza numer jeden,

V: dla liczby pięć,

X: dla liczby dziesięć,

L: dla liczby pięćdziesiąt,

nieskończona pętla

C: dla liczby sto,

D: dla liczby pięćset,

I M: dla liczby tysiąc.

Symbole te można łączyć, aby reprezentować bardziej znaczące liczby. System liczbowy Rzymian nie zawiera zera, ponieważ nie mieli na to znaku.

Cyfry rzymskie tworzy się według następujących zasad:

• Mniejsza liczba jest odejmowana od większej, jeśli zostanie umieszczona przed jedną. Przykładowo IV oznacza cyfrę cztery (V minus I), a IX cyfrę dziewięć (X minus I).
• Jeśli po większej liczbie następuje mniejsza liczba, jest ona dodawana. Przykłady obejmują VI, co oznacza liczbę sześć (V plus I) i XII, co oznacza liczbę dwanaście (X plus I dwa razy).
• Można zastosować maksymalnie trzy kolejne cyfry. Następnie stosowana jest zasada odejmowania. Na przykład symbolem cyfry cztery jest IV, a nie IIII.
• Zawsze zapisuj cyfry bardziej znaczące przed mniejszymi. Na przykład 98 jest oznaczane jako XCVIII (XC to 90, V to 5, a III to 3).

Cyfry rzymskie były szeroko stosowane w czasach historycznych i nadal są używane w różnych okolicznościach, w tym na zegarach, imionach królów i papieży oraz numeracji sequeli filmów. Cyfry rzymskie nadal odgrywają znaczącą rolę w historii i kulturze, choć obecnie mają mniej praktyczne zastosowanie.

Historia cyfr rzymskich

Około 500 roku p.n.e. stworzono rzymski system liczbowy do wyrażania liczb. Cyfry rzymskie stały się akceptowaną metodą przedstawiania liczb w Europie przez stulecia, po tym jak Rzymianie podbili znaczną część znanego im wówczas świata. Cyfry rzymskie zaczęły zanikać w większości krajów Europy około 1300 roku na rzecz bardziej precyzyjnego systemu hindusko-arabskiego, który jest używany do dziś. W systemie liczbowym używanym przez Hindusów i Arabów liczba trzy jest symbolizowana przez cyfrę 3. Kiedy liczba 3, na przykład 30, 300, 3000 itd., pozostaje na miejscu o jedno lub więcej zer, wartość wzrasta o rząd wielkości. Różne litery reprezentują cyfry rzymskie. Podstawowe cyfry rzymskie to I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500 i M = 1000. Liczby te można połączyć i dodać, aby reprezentowały większe liczby. Na przykład LXXII (lub 50 + 10 + 10 + 1 + 1 w liczbach arabskich) może oznaczać 72.

co oznacza Google

Symbole używane przez Rzymian do oznaczania cyfr zostały zaadaptowane z różnych źródeł, w tym z ich odpowiedników greckich. Proste liczenie na dłoni, gdzie jeden palec, który przypomina „ja”, równa się jednemu z tego, co było liczone, stąd bierze się początek „ja” jako reprezentacji jednego. Litera V stała się symbolem pięciu, ponieważ w zależności od pięciu rzeczy znajdujących się na dłoni przestrzeń między kciukiem a pierwszym palcem tworzy literę V. Początkowo Rzymianie używali greckiej litery X, czasami nazywanej chi, do oznaczenia liczby 50. Historycy na podstawie analizy transkrypcji pomników ustalili, że X stało się 10, a L 50. Nie jest jasne, w jaki sposób X zaczęło oznaczać 10. Według jednego z pomysłów X powstał poprzez ułożenie jednego lub pięciu V na drugim V, które było wywrócone do góry nogami i tak powstała liczba 10. Według innej koncepcji Rzymianie liczyli do dziesięciu, tworząc dziesięć pionowych znaków, które następnie przekreślali znakiem X, aby ułatwić liczenie grup po dziesięć. Przypomina to sposób, w jaki Amerykanie pilnują pięcioosobowych grup, przechodząc przez cztery pionowe oznaczenia z piątym ukośnym znakiem. Rzymianie ostatecznie zdecydowali się na pojedynczą literę X jako symbol 10. Ponieważ C jest pierwszą literą łacińskiego słowa oznaczającego 100, centum, zaczęło oznaczać 100. Podobnie wybrano M na 1000, ponieważ mille to łacińskie słowo za 1000.

W porównaniu do Greków, Rzymianie nie interesowali się czystą matematyką, w tym teorią liczb, dowodami geometrycznymi i innymi abstrakcyjnymi koncepcjami. Zamiast tego Rzymianie cenili praktyczną matematykę. Rzymianie wykorzystywali matematykę przede wszystkim do prowadzenia dokumentacji wojskowej, obliczania rachunków osobistych i rządowych oraz pomocy przy budowie zbiorników wodnych i innych konstrukcji. Operacje dodawania i odejmowania zostały uproszczone dzięki systemowi liczb rzymskich.

Rzymianie przyspieszyli dodawanie, układając wszystkie cyfry z dodanych liczb. Na przykład cyfry początkowo ustawiono w kolejności rosnącej, czyli XXVIII, aby odpowiedzieć na równanie 7 + 22 lub VII + XXII. Zostało zmienione na IX, przyjęty sposób zapisu 9, ponieważ VIIII, czyli 9, nie ma właściwej formy. Prawidłową odpowiedzią jest nadal XXIX, czyli 29. W porównaniu z dodawaniem, odejmowanie można wykonać, usuwając podobne cyfry z dwóch oddzielnych liczb.

Rzymianie używali tablic do liczenia do nauki dzielenia i mnożenia, ponieważ uznali te operacje za dość trudne. Do dodawania i odejmowania można było używać tablic liczących, przypominających słynne liczydło. Aż do średniowiecza w całej Europie stosowano liczenie prowizji według wzorów inspirowanych rzymskimi. Nawet w przypadku tych tablic do liczenia mnożenie i dzielenie ogromnych ilości nadal stanowiło wyzwanie. Dlatego Rzymianie tworzyli i często czytali tabliczki mnożenia i dzielenia, aby stawić czoła trudnościom związanym z ogromnymi liczbami.

Brak możliwości liczbowego wyrażania ułamków był kolejną wadą rzymskiego systemu liczbowego. Rzymianie byli świadomi istnienia cząstek, ale ponieważ wyrażano je na piśmie, ich użycie było wyzwaniem. Trzy ósme zostałyby zapisane alfabetem rzymskim jako tres oktawa. Rzymianie często używali uncia do oznaczania ułamków zwykłych. Angielskie słowo „uncja” pochodzi od łacińskiego słowa „uncia”, które początkowo oznaczało jedną dwunastą rzymskiej jednostki masy. Rzymianie potrafili wyrazić jedną szóstą, jedną czwartą, jedną trzecią i połowę pomimo używania ułamków opartych na 1/12. Podczas gdy Rzymianie zapisaliby jedną czwartą jako trzy unciae, współczesna reprezentacja liczbowa jednej czwartej to 1/4. Dzięki tej technice Rzymianie mogli mierzyć w przybliżeniu, ale mieli trudności z podaniem dokładnych wymiarów.

Kolejną wadą matematyki rzymskiej było to, że idea zera nie istniała. W przeciwieństwie do wcześniejszych liczb używanych przez Sumerów, Babilończyków i Egipcjan, Rzymianie nie mieli systemu wartości miejsc, w którym zero było symbolem zastępczym cyfr. W rezultacie Rzymianie byli zmuszeni ustanowić złożony system wykorzystujący liczby oznaczające 1, 5, 10, 50, 100, 500 i 1000. W przeciwieństwie do starożytnych Greków Rzymianie nie byli świadomi liczb niewymiernych lub byli nimi zainteresowani. Ponieważ większość geometrii opiera się na znajomości stosunku obwodu koła do jego średnicy, Rzymianie mieli poważne trudności w zrozumieniu geometrii.

boto3

Jak duże liczby są przedstawiane cyframi rzymskimi?

Problem ten został rozwiązany na kilka sposobów we wczesnym Cesarstwie Rzymskim. Na takie sytuacje mieli unikalne numery. W tamtych czasach najbardziej typowym symbolem wielkich liczb było lustrzane odbicie litery C. W miarę rozszerzania się imperium zmodyfikowana forma trzech znaków (I, V i X) zaczęła być coraz częściej używana w przypadku cyfr powyżej tysiąca. Rzymianie dodali linię nad symbolami. Po bokach cyfr rzymskich w setkach tysięcy znajdowały się dodatkowe linie.

Cyfry rzymskie są obecnie rzadko używane do oznaczania liczb bardziej znaczących niż 3999. A biorąc pod uwagę stulecie, w którym żyjemy, nie minie dużo czasu, zanim napotkamy problemy z romanizacją lat. System cyfr rzymskich reprezentuje typowy rok XXI wieku. Na przykład za pomocą MMXIII można wpisać rok 2018. Liczba roku 2299 może być nieco dłuższa: MMCCXCIX. W przeciwieństwie do ilości bardziej znaczących niż 3999, nadal możliwe są lata lub liczby.

Reprezentacje cyfr rzymskich od 1 do 100