Moduł Statystyki w Pythonie udostępnia funkcję znaną jako stdev() , które można wykorzystać do obliczenia odchylenia standardowego. Funkcja stdev() oblicza odchylenie standardowe jedynie na podstawie próbki danych, a nie całej populacji.
Aby obliczyć odchylenie standardowe całej populacji, stosuje się inną funkcję znaną jako pstdev() Jest używane.
Odchylenie standardowe jest miarą rozprzestrzeniania się w statystykach. Służy do ilościowego określenia miary rozrzutu, zmienności zbioru wartości danych. Jest bardzo podobny do wariancji, podaje miarę odchylenia, podczas gdy wariancja zapewnia wartość do kwadratu.
Niska miara odchylenia standardowego wskazuje, że dane są mniej rozproszone, podczas gdy wysoka wartość odchylenia standardowego pokazuje, że dane w zestawie są rozłożone poza ich średnimi wartościami średnimi. Użyteczną właściwością odchylenia standardowego jest to, że w przeciwieństwie do wariancji jest ono wyrażane w tych samych jednostkach, co dane.
Standard Deviation is calculated by : where x1, x2, x3.....xn are observed values in sample data, is the mean value of observations andN is the number of sample observations.>
Składnia: stdev( [zbiór danych], xbar )
Parametry:
[dane] : Iterowalna liczba o wartościach rzeczywistych.
xbar (Opcjonalny) : Przyjmuje rzeczywistą średnią ze zbioru danych jako wartość.
Typ zwrotu: Zwraca rzeczywiste odchylenie standardowe wartości przekazanych jako parametr.
Wyjątki:
Błąd statystyczny jest wywoływany dla zestawu danych zawierającego mniej niż 2 wartości przekazane jako parametr.
Wartości niemożliwe/mniej precyzyjne gdy wartość podana jako xbar nie odpowiada rzeczywistej średniej zbioru danych.
Kod nr 1:
Python3
# Python code to demonstrate stdev() function> # importing Statistics module> import> statistics> # creating a simple data - set> sample>=> [>1>,>2>,>3>,>4>,>5>]> # Prints standard deviation> # xbar is set to default value of 1> print>(>'Standard Deviation of sample is % s '> >%> (statistics.stdev(sample)))> |
>
>
Wyjście :
Standard Deviation of the sample is 1.5811388300841898>
Kod nr 2: Zademonstruj funkcję stdev() na różnym zestawie typów danych
Python3
# Python code to demonstrate stdev()> # function on various range of datasets> # importing the statistics module> from> statistics>import> stdev> # importing fractions as parameter values> from> fractions>import> Fraction as fr> # creating a varying range of sample sets> # numbers are spread apart but not very much> sample1>=> (>1>,>2>,>5>,>4>,>8>,>9>,>12>)> # tuple of a set of negative integers> sample2>=> (>->2>,>->4>,>->3>,>->1>,>->5>,>->6>)> # tuple of a set of positive and negative numbers> # data-points are spread apart considerably> sample3>=> (>->9>,>->1>,>->0>,>2>,>1>,>3>,>4>,>19>)> # tuple of a set of floating point values> sample4>=> (>1.23>,>1.45>,>2.1>,>2.2>,>1.9>)> # Print the standard deviation of> # following sample sets of observations> print>(>'The Standard Deviation of Sample1 is % s'> >%>(stdev(sample1)))> > print>(>'The Standard Deviation of Sample2 is % s'> >%>(stdev(sample2)))> > print>(>'The Standard Deviation of Sample3 is % s'> >%>(stdev(sample3)))> > > print>(>'The Standard Deviation of Sample4 is % s'> >%>(stdev(sample4)))> |
>
>
Wyjście :
The Standard Deviation of Sample1 is 3.9761191895520196 The Standard Deviation of Sample2 is 1.8708286933869707 The Standard Deviation of Sample3 is 7.8182478855559445 The Standard Deviation of Sample4 is 0.41967844833872525>
Kod nr 3: Zademonstruj różnicę między wynikami wariancji() i stdev()
Python3
# Python code to demonstrate difference> # in results of stdev() and variance()> # importing Statistics module> import> statistics> # creating a simple data-set> sample>=> [>1>,>2>,>3>,>4>,>5>]> # Printing standard deviation> # xbar is set to default value of 1> print>(>'Standard Deviation of the sample is % s '> >%>(statistics.stdev(sample)))> # variance is approximately the> # squared result of what stdev is> print>(>'Variance of the sample is % s'> >%>(statistics.variance(sample)))> |
>
>
Wyjście :
Standard Deviation of the sample is 1.5811388300841898 Variance of the sample is 2.5>
Kod nr 4: Zademonstruj użycie xbar parametr
Python3
# Python code to demonstrate use of xbar> # parameter while using stdev() function> # Importing statistics module> import> statistics> # creating a sample list> sample>=> (>1>,>1.3>,>1.2>,>1.9>,>2.5>,>2.2>)> # calculating the mean of sample set> m>=> statistics.mean(sample)> # xbar is nothing but stores> # the mean of the sample set> # calculating the variance of sample set> print>(>'Standard Deviation of Sample set is % s'> >%>(statistics.stdev(sample, xbar>=> m)))> |
>
>
Wyjście :
Standard Deviation of Sample set is 0.6047037842337906>
Kod nr 5: Pokazuje błąd statystyczny
Python3
# Python code to demonstrate StatisticsError> # importing the statistics module> import> statistics> # creating a data-set with one element> sample>=> [>1>]> # will raise StatisticsError> print>(statistics.stdev(sample))> |
>
>
Wyjście :
Traceback (most recent call last): File '/home/f921f9269b061f1cc4e5fc74abf6ce10.py', line 12, in print(statistics.stdev(sample)) File '/usr/lib/python3.5/statistics.py', line 617, in stdev var = variance(data, xbar) File '/usr/lib/python3.5/statistics.py', line 555, in variance raise StatisticsError('variance requires at least two data points') statistics.StatisticsError: variance requires at least two data points> Aplikacje :
- Odchylenie standardowe jest bardzo istotne w dziedzinie matematyki statystycznej i badań statystycznych. Jest powszechnie stosowany do pomiaru zaufania do obliczeń statystycznych. Na przykład margines błędu w obliczaniu ocen z egzaminu określa się poprzez obliczenie oczekiwanego odchylenia standardowego wyników, gdyby ten sam egzamin miał być przeprowadzany wielokrotnie.
- Jest bardzo przydatny w dziedzinie badań finansowych, a także pomaga określić marżę zysku i straty. Odchylenie standardowe jest również ważne, gdzie odchylenie standardowe stopy zwrotu z inwestycji jest miarą zmienności inwestycji.