logo

TechCodeview

Oś X i Y

Oś X i Y stanowią podstawę kartezjańskiego układu współrzędnych i wykresów w matematyce. Osie x i oś y są kluczowymi składnikami płaszczyzny współrzędnych, przy czym oś x służy jako pozioma oś liczbowa, a oś y jako pionowa oś liczbowa. Przecinają się pod kątem prostym, tworząc płaszczyznę współrzędnych. Oś x nazywana jest odciętą, a oś y nazywaną rzędną.

W tym artykule szczegółowo zbadamy zarówno oś X, jak i oś Y. Poza tym nauczymy się także równań osi x i y oraz nauczymy się wykreślać punkt na osi x lub y, a także we współrzędnej kartezjańskiej.



Spis treści

char na int java

Co to jest kartezjański układ współrzędnych?

Osie X i Y razem tworzą układ współrzędnych, znany również jako kartezjański układ współrzędnych. Punkt przecięcia osi X i Y nazywany jest początkiem i jest reprezentowane przez współrzędne (0, 0), czyli przecięcie osi X i Y . w W kartezjańskim układzie współrzędnych każdy punkt można przedstawić za pomocą uporządkowanej pary (x, y), gdzie x to odległość dowolnego punktu od osi x, a y to odległość od dowolnego punktu od osi y.

Dowiedzmy się o Oś X i Y szczegółowo.



Definicja osi X i Y

The Oś X to oś pozioma w dwuwymiarowym układzie współrzędnych. Reprezentuje zmienną niezależną i jest często określana jako odcięta, podczas gdy oś Y jest osią pionową w dwuwymiarowym układzie współrzędnych. Reprezentuje zmienną zależną i jest powszechnie nazywana rzędną.

Co to jest oś X?

Linia pozioma dzieląca płaszczyznę kartezjańską na dwie równe części nazywana jest osią x. Oś x ma różne właściwości:

  • Oś X to linia pozioma na wykresie lub płaszczyźnie współrzędnych.
  • Oś X służy do przedstawienia zmiennej (x) na wykresie.
  • Dowolny punkt na oś x ma 0 jako współrzędną y.
  • Równanie osi x to y = 0

Dodatnia i ujemna oś X

Oś X to pozioma linia biegnąca od lewej do prawej na płaszczyźnie kartezjańskiej. Prawa strona początku układu współrzędnych jest uważana za dodatnią oś X (+X), natomiast lewa strona jest ujemną osią X (-X). Oś X dzieli płaszczyznę na dwie połowy, tzw kwadrant



Punkty na osi X

Wszystkie punkty na osi X mają współrzędną Y równą zero, ponieważ leżą na linii poziomej. Punkty te są reprezentowane w postaci (x, 0), gdzie x jest współrzędną X. Równanie osi X

Równanie osi X

Równanie osi X to po prostu y = 0, gdzie y oznacza współrzędną Y. Równanie to wskazuje, że wszystkie punkty na osi X mają współrzędną Y równą zero.

Co to jest oś Y?

Linia pozioma dzieląca płaszczyznę kartezjańską na dwie równe części nazywana jest osią x. Oś x ma różne właściwości:

  • Oś Y to pionowa linia na wykresie lub płaszczyźnie kartezjańskiej.
  • Służy do przedstawienia zmiennej (y) na wykresie.
  • Każdy punkt na osi y ma 0 jako współrzędną x.
  • Równanie osi Y to x = 0

Dodatnia i ujemna oś Y

Oś Y rozciąga się w górę od początku, a wszystkie punkty na tej osi mają dodatnią współrzędną Y. I odwrotnie, rozciąga się w dół, a punkty po tej stronie mają ujemną współrzędną Y. Kierunek dodatni jest zwykle oznaczany jako kierunek w górę, a kierunek ujemny jako kierunek w dół.

Punkty na osi Y

Wszystkie punkty na osi Y mają współrzędną X równą zero, ponieważ leżą na linii pionowej. Punkty te są reprezentowane w postaci (0, y), gdzie y jest współrzędną Y.

Równanie osi Y

Równanie osi Y to po prostu x = 0, gdzie x oznacza współrzędną X. Równanie to wskazuje, że wszystkie punkty na osi Y mają współrzędną X równą zero.

Ucz się więcej: Osie współrzędnych i płaszczyzny współrzędnych w 3D .

Oś X i Y na wykresie

Kiedy osie X i Y zostaną połączone, tworzą siatkę znaną jako płaszczyzna kartezjańska lub płaszczyzna XY. Płaszczyzna ta jest podzielona na cztery ćwiartki, każda oznaczona cyframi rzymskimi I, II, III i IV. Kwadrant I znajduje się w prawym górnym rogu, Kwadrant II w lewym górnym rogu, Kwadrant III w lewym dolnym rogu, a Kwadrant IV w prawym dolnym rogu.

Oś X i Y

Wykreślanie punktów na osi X i Y

Aby wyznaczyć dowolny punkt na płaszczyźnie współrzędnych, stosujemy parę uporządkowaną, przy czym para uporządkowana jest formułowana jako (współrzędna x, współrzędna y)/(x, y). Tutaj współrzędna x oznacza punkt na osi x, który jest prostopadłą odległością od osi y, a współrzędna y oznacza punkt na osi y, który jest prostopadłą odległością od osi x, dlatego z góry jest oczywiste, że oś x jest pierwsza, gdy adresujemy uporządkowaną parę w celu zlokalizowania punktu.

Oś i ćwiartki płaszczyzny kartezjańskiej

Osie X i Y dzielą płaszczyznę kartezjańską na cztery ćwiartki, każda o unikalnych cechach.

  • Kwadrant I zawiera punkty z dodatnimi współrzędnymi X i Y .
  • Kwadrant II zawiera punkty o ujemnych współrzędnych X i dodatnich Y.
  • Kwadrant III zawiera punkty o ujemnych współrzędnych X i Y.
  • Kwadrant IV zawiera punkty z dodatnimi współrzędnymi X i ujemnymi Y.

Oś i ćwiartki płaszczyzny kartezjańskiej

Ludzie czytali także:

  • Geometrii współrzędnych
  • Równoległe linie
  • Wzór na odległość

Przykłady osi X i Y

Zadanie 1: Narysuj podane punkty na płaszczyźnie kartezjańskiej.

  • O: (2, 3)
  • B: (-1, 4)
  • C: (0, -2)
  • D: (-3, -4)
  • P: (6, -5)

Rozwiązanie:

if instrukcja Java

przyznane punkty,

  • Punkt A: (2, 3)
  • Punkt B: (-1, 4)
  • Punkt C: (0, -2)
  • Punkt D: (-3, -4)
  • Punkt E: (6, -5)

Aby wykreślić te punkty na płaszczyźnie współrzędnych, zacznij od początku (0, 0) i poruszaj się w poziomie i pionie zgodnie z wartościami X i Y każdego punktu.

  • W przypadku punktu A (2, 3) przesuń dwie jednostki w prawo wzdłuż osi X i trzy jednostki w górę wzdłuż osi Y, aby zlokalizować punkt.
  • W przypadku punktu B (-1, 4) przesuń o jedną jednostkę w lewo wzdłuż osi X i o cztery jednostki w górę wzdłuż osi Y.
  • Dla punktu C (0, -2) pozostań na początku i przesuń dwie jednostki w dół wzdłuż osi Y.
  • Punkt D (-3, -4), przesuń się o 3 jednostki w lewo wzdłuż osi X i 4 jednostki w dół wzdłuż osi Y od początku lokalizacji punktu.
  • Punkt E (6, -5), przesuń się o 6 jednostek w prawo wzdłuż osi X i 5 jednostek w dół wzdłuż osi Y od początku lokalizacji punktu.

Teraz narysujmy te punkty na płaszczyźnie współrzędnych. Wynikowy wykres pokaże położenie tych punktów względem początku.

Punkty w płaszczyźnie kartezjańskiej

Zadanie 2: Sporządź wykres równania liniowego y = 2x + 1

Rozwiązanie:

Biorąc pod uwagę równanie,

10 milionów

y = 2x + 1

Aby wykreślić to równanie liniowe, musimy znaleźć kilka punktów spełniających równanie, a następnie połączyć je, tworząc linię. Możemy wybrać dowolną wartość X i znaleźć odpowiednią wartość Y za pomocą równania.

Obliczmy y dla różnych wartości x,

  • Kiedy x = 0

y = 2(0) + 1

y = 1

Zatem punkt (0, 1) leży na prostej.

  • Kiedy x = 1

y = 2(1) + 1

y = 3

Zatem punkt (1, 3) leży na prostej.

  • Gdy x = -1

y = 2(-1) + 1

y = -1

ramka Tkintera

Zatem punkt (-1, -1) leży na prostej.

Teraz narysuj te punkty na płaszczyźnie współrzędnych i połącz je, tworząc linię prostą. Wykres równania liniowego y = 2x + 1 będzie wyglądał następująco:

Linia w płaszczyźnie kartezjańskiej-min

Ćwicz problemy na osi X i Y

Poniżej dodano różne problemy praktyczne związane z osiami x i y. Rozwiąż te problemy, aby w pełni zrozumieć koncepcję osi X i Y.

Pytanie 1. Narysuj punkt (-2, 8) na płaszczyźnie współrzędnych.

Pytanie 2. Znajdź współrzędne punktu znajdującego się 7 jednostek w prawo i 5 jednostek nad początkiem układu współrzędnych.

Pytanie 3. Zaznacz punkty (-3, 2) i (-4, 1) i połącz je.

Pytanie 4. Jeśli dwa wierzchołki kwadratu mają początek odpowiednio (0, 0) i (3, 3). Znajdź współrzędne pozostałych dwóch wierzchołków.

Zakończenie osi X i Y

Osie x i y są kluczowymi częściami wykresów . Oś x przechodzi w poprzek, a oś y wznosi się i opada, spotykając się w punkcie początkowym . Pomagają nam nakreślić punkty i zobaczyć, jak rzeczy są ze sobą powiązane. Zrozumienie sposobu korzystania z tych osi jest ważne przy pokazywaniu i analizowaniu danych w matematyce, naukach ścisłych i życiu codziennym.

Oś X i Y – często zadawane pytania

Jakie są zastosowania osi X i Y w matematyce?

Osie X i Y służą do przedstawienia poziomych i pionowych linii liczbowych w kartezjańskim układzie współrzędnych. Pomagają zlokalizować punkty na płaszczyźnie dwuwymiarowej i są niezbędne do tworzenia wykresów funkcji i analizy danych.

Jak wykreślać punkty na płaszczyźnie współrzędnych?

Aby wykreślić punkt (X, Y), zacznij od początku (0, 0) i przesuwaj poziomo jednostki X wzdłuż osi X i pionowo Y wzdłuż osi Y, aby zlokalizować punkt.

Jak wykreślić równanie liniowe?

Aby wykreślić równanie liniowe, znajdź kilka punktów spełniających równanie, wybierając różne wartości X i obliczając odpowiadające im wartości Y. Narysuj te punkty na płaszczyźnie współrzędnych i połącz je linią prostą.

Czy punkt może leżeć jednocześnie na osi X i Y?

Nie, punkt nie może leżeć jednocześnie na osi X i Y. Jeśli punkt leży na osi X, jego współrzędna Y będzie wynosić zero, a jeśli leży na osi Y, jego współrzędna X będzie wynosić zero.

Co to jest początek (0, 0) w kartezjańskim układzie współrzędnych?

Początek jest punktem przecięcia osi X i Y. Służy jako punkt odniesienia dla wszystkich współrzędnych na płaszczyźnie, a jego współrzędne to (0, 0).

sortowanie listy w Javie

Jakie są 4 ćwiartki w kartezjańskim układzie współrzędnych?

Cztery ćwiartki w kartezjańskim układzie współrzędnych to:

  • Pierwsza ćwiartka : Współrzędne X i Y są dodatnie (+, +)
  • Druga ćwiartka: Współrzędna X jest ujemna, współrzędna Y jest dodatnia (-, +)
  • Trzecia ćwiartka: Współrzędne X i Y są ujemne (-, -)
  • Czwarta ćwiartka: Współrzędna X jest dodatnia, współrzędna Y jest ujemna (+, -)