Niech A, B i C będą zbiorami, niech R będzie relacją od A do B i niech S będzie relacją od B do C. Oznacza to, że R jest podzbiorem A × B, a S jest podzbiorem B × C. Wtedy R i S dają początek relacji od A do C wskazanej przez R◦S i określonej przez:
a (R◦S)c if for some b ∈ B we have aRb and bSc. That is, R ◦ S = there exists b ∈ B for which (a, b) ∈ R and (b, c) ∈ S
Znana jest relacja R◦S, składająca się z R i S; czasami jest oznaczany po prostu przez RS.
ukryte aplikacje na tym urządzeniu
Niech R będzie relacją na zbiorze A, to znaczy R będzie relacją ze zbioru A do samego siebie. Wtedy R◦R, czyli złożenie R ze sobą, jest zawsze reprezentowane. Ponadto R◦R jest czasami oznaczane przez R2. Podobnie R3= R2◦R = R◦R◦R i tak dalej. Zatem RNjest zdefiniowany dla wszystkich dodatnich n.
Przykład 1: Niech X = {4, 5, 6}, Y = {a, b, c} i Z = {l, m, n}. Rozważmy relację R1od X do Y i R2od Y do Z.
R<sub>1</sub> = {(4, a), (4, b), (5, c), (6, a), (6, c)} R<sub>2</sub> = {(a, l), (a, n), (b, l), (b, m), (c, l), (c, m), (c, n)} 
Znajdź skład relacji (I) R1R2 (ii) R1R1-1
Rozwiązanie:
(i) Relacja kompozycji R1R2jak pokazano na rys.:
R1R2 = {(4, l), (4, n), (4, m), (5, l), (5, m), (5, n), (6, l), (6, m), (6, n)}
(ii) Relacja kompozycji R1R1-1jak pokazano na rys.:
R1R1-1 = {(4, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 4), (6, 5), (4, 6), (6, 6)}
Skład relacji i macierzy
Istnieje inny sposób znalezienia R◦S. Niech MRoraz mSoznaczają odpowiednio macierzowe reprezentacje relacji R i S. Następnie
Przykład
Let P = {2, 3, 4, 5}. Consider the relation R and S on P defined by R = {(2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5), (4, 5), (5, 3)} S = {(2, 3), (2, 5), (3, 4), (3, 5), (4, 2), (4, 3), (4, 5), (5, 2), (5, 5)}. Find the matrices of the above relations. Use matrices to find the following composition of the relation R and S. (i)RoS (ii)RoR (iii)SoR Rozwiązanie: Macierze relacji R i S pokazano na rys.:
Java, jak przekonwertować ciąg na int
(i) Aby otrzymać złożenie relacji R i S. Najpierw pomnóż MRz MSotrzymać macierz MRx MSjak pokazano na rys.:
Niezerowe wpisy w macierzy MRx MSmówi o elementach powiązanych w RoS. Więc,
Stąd złożenie R o S relacji R i S wynosi
R o S = {(2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 2), (3, 3), (4, 2), (4, 5), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5)}. (ii) Najpierw pomnóż macierz MRsamodzielnie, jak pokazano na rys
Stąd złożenie R o R relacji R i S wynosi
R o R = {(2, 2), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 2), (4, 5), (5, 2), (5, 3), (5, 5)} (iii) Pomnóż macierz MSz MRotrzymać macierz MSx MRjak pokazano na rys.:
obiekt do jsonobject Java
Niezerowe wpisy w macierzy MSx MRmówi o elementach powiązanych w S o R.
Stąd złożenie S o R relacji S i R wynosi
S o R = {(2, 4) , (2, 5), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (4, 2), (4, 4), (4, 5), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5)}.