Liczbę nazywa się szczęśliwą, jeśli po sekwencji kroków prowadzi do 1, w której każdy numer kroku jest zastępowany sumą kwadratów jej cyfry, to znaczy, jeśli zaczniemy od szczęśliwej liczby i będziemy ją zastępować sumą kwadratów cyfr, dotrzemy do 1.
Przykłady:
Input: n = 19
Output: True
19 is Happy Number
1^2 + 9^2 = 82
8^2 + 2^2 = 68
6^2 + 8^2 = 100
1^2 + 0^2 + 0^2 = 1
As we reached to 1 19 is a Happy Number.
Input: n = 20
Output: False
Liczba nie będzie szczęśliwą liczbą, jeśli zapętli się w swojej sekwencji, czyli dotknie w sekwencji liczby, która została już dotknięta. Aby więc sprawdzić, czy liczba jest szczęśliwa, czy nie, możemy zachować zbiór, jeśli ta sama liczba pojawi się ponownie, oznaczamy wynik jako niezadowalający. Prostą funkcję w powyższym podejściu można zapisać jak poniżej –
C++// method return true if n is Happy Number int numSquareSum(int n) { int num = 0; while (n != 0) { int digit = n % 10; num += digit * digit; n /= 10; } return num; } int isHappyNumber(int n) { set<int> st; while (1) { n = numSquareSum(n); if (n == 1) return true; if (st.find(n) != st.end()) return false; st.insert(n); } }
// method return true if n is Happy Number public static int numSquareSum(int n) { int num = 0; while (n != 0) { int digit = n % 10; num += digit * digit; n /= 10; } return num; } static boolean isHappyNumber(int n) { HashSet<Integer> st = new HashSet<>(); while (true) { n = numSquareSum(n); if (n == 1) return true; if (st.contains(n)) return false; st.add(n); } } // This code is contributed by Princi Singh
# method return true if n is Happy Number def numSquareSum(n): num = 0 while(n): digit = n % 10 num = num + digit*digit n = n // 10 return num def isHappyNumber(n): st = set() while (1): n = numSquareSum(n) if (n == 1): return True if n not in st: return False st.insert(n)
// Method return true if n is Happy Number static int numSquareSum(int n) { int num = 0; while (n != 0) { int digit = n % 10; num += digit * digit; n /= 10; } return num; } static int isHappyNumber(int n) { HashSet<int> st = new HashSet<>(); while (1) { n = numSquareSum(n); if (n == 1) return true; if (st.Contains(n)) return false; st.Add(n); } } // This code is contributed by 29AjayKumar
<script> // method return true if n is Happy Number function numSquareSum(n) { let num = 0; while (n !== 0) { let digit = n % 10; num += digit * digit; n = Math.floor(n / 10); } return num; } let st = new Set(); while (1) { n = numSquareSum(n); if (n == 1) return true; if (st.has(n)) return false; st.add(n); } } //This code is contributed by Mayank Tyagi </script>
Analiza złożoności:
Złożoność czasowa: O(n*log(n)).
Przestrzeń pomocnicza: O(n) od czasu użycia dodatkowego zestawu do przechowywania
Możemy rozwiązać ten problem bez zajmowania dodatkowej przestrzeni, a tę technikę można zastosować również w innych podobnych problemach. Jeśli potraktujemy każdą liczbę jako węzeł i zastąpimy ją cyfrą sumy kwadratowej jako łączem, wówczas ten problem będzie taki sam znajdowanie pętli na liście łączy :
Zatem jako proponowane rozwiązanie z powyższego linku będziemy utrzymywać dwie liczby wolne i szybkie, obie inicjują od danej liczby, powolna jest zastępowana krok po kroku, a szybka jest zastępowana dwa kroki na raz. Jeśli spotkają się o 1, wówczas podana liczba jest szczęśliwą liczbą, w przeciwnym razie nie.
C++// C++ program to check a number is a Happy number or not #include
// C program to check a number is a Happy number or not #include
// Java program to check a number is a Happy // number or not class GFG { // Utility method to return sum of square of // digit of n static int numSquareSum(int n) { int squareSum = 0; while (n!= 0) { squareSum += (n % 10) * (n % 10); n /= 10; } return squareSum; } // method return true if n is Happy number static boolean isHappynumber(int n) { int slow fast; // initialize slow and fast by n slow = fast = n; do { // move slow number // by one iteration slow = numSquareSum(slow); // move fast number // by two iteration fast = numSquareSum(numSquareSum(fast)); } while (slow != fast); // if both number meet at 1 // then return true return (slow == 1); } // Driver code to test above methods public static void main(String[] args) { int n = 13; if (isHappynumber(n)) System.out.println(n + ' is a Happy number'); else System.out.println(n + ' is not a Happy number'); } }
# Python3 program to check if a number is a Happy number or not # Utility method to return the sum of squares of digits of n def num_square_sum(n): square_sum = 0 while n: square_sum += (n % 10) ** 2 n //= 10 return square_sum # Method returns True if n is a Happy number def is_happy_number(n): # Initialize slow and fast pointers slow = n fast = n while True: # Move slow pointer by one iteration slow = num_square_sum(slow) # Move fast pointer by two iterations fast = num_square_sum(num_square_sum(fast)) if slow != fast: continue else: break # If both pointers meet at 1 then return True return slow == 1 # Driver Code n = 13 if is_happy_number(n): print(n 'is a Happy number') else: print(n 'is not a Happy number')
// C# program to check a number // is a Happy number or not using System; class GFG { // Utility method to return // sum of square of digit of n static int numSquareSum(int n) { int squareSum = 0; while (n!= 0) { squareSum += (n % 10) * (n % 10); n /= 10; } return squareSum; } // method return true if // n is Happy number static bool isHappynumber(int n) { int slow fast; // initialize slow and // fast by n slow = fast = n; do { // move slow number // by one iteration slow = numSquareSum(slow); // move fast number // by two iteration fast = numSquareSum(numSquareSum(fast)); } while (slow != fast); // if both number meet at 1 // then return true return (slow == 1); } // Driver code public static void Main() { int n = 13; if (isHappynumber(n)) Console.WriteLine(n + ' is a Happy number'); else Console.WriteLine(n + ' is not a Happy number'); } } // This code is contributed by anuj_67.
<script> // Javascript program to check a number is a Happy // number or not // Utility method to return sum of square of // digit of n function numSquareSum(n) { var squareSum = 0; while (n!= 0) { squareSum += (n % 10) * (n % 10); n = parseInt(n/10); } return squareSum; } // method return true if n is Happy number function isHappynumber(n) { var slow fast; // initialize slow and fast by n slow = fast = n; do { // move slow number // by one iteration slow = numSquareSum(slow); // move fast number // by two iteration fast = numSquareSum(numSquareSum(fast)); } while (slow != fast); // if both number meet at 1 // then return true return (slow == 1); } // Driver code to test above methods var n = 13; if (isHappynumber(n)) document.write(n + ' is a Happy number'); else document.write(n + ' is not a Happy number'); // This code contributed by Princi Singh </script>
// PHP program to check a number // is a Happy number or not // Utility method to return // sum of square of digit of n function numSquareSum( $n) { $squareSum = 0; while ($n) { $squareSum += ($n % 10) * ($n % 10); $n /= 10; } return $squareSum; } // method return true if // n is Happy number function isHappynumber( $n) { $slow; $fast; // initialize slow // and fast by n $slow = $n; $fast = $n; do { // move slow number // by one iteration $slow = numSquareSum($slow); // move fast number // by two iteration $fast = numSquareSum(numSquareSum($fast)); } while ($slow != $fast); // if both number meet at 1 // then return true return ($slow == 1); } // Driver Code $n = 13; if (isHappynumber($n)) echo $n ' is a Happy numbern'; else echo n ' is not a Happy numbern'; // This code is contributed by anuj_67. ?> Wyjście :
13 is a Happy NumberAnaliza złożoności:
Złożoność czasowa: O(n*log(n)).
Przestrzeń pomocnicza: O(1).
Inne podejście do rozwiązania tego problemu bez użycia dodatkowej przestrzeni.
Liczba nie może być liczbą szczęśliwą jeśli na jakimkolwiek etapie suma kwadratów otrzymanych cyfr jest liczbą jednocyfrową, z wyjątkiem 1 lub 7 . Dzieje się tak, ponieważ 1 i 7 to jedyne jednocyfrowe liczby szczęśliwe. Korzystając z tych informacji, możemy opracować podejście, jak pokazano w poniższym kodzie -
ciąg Java do intC++
// C++ program to check if a number is a Happy number or // not. #include
// C program to check if a number is a Happy number or // not. #include
// This code is contributed by Vansh Sodhi. // Java program to check if a number is a Happy number or // not. class GFG { // method - returns true if the input is a happy // number else returns false static boolean isHappynumber(int n) { int sum = n x = n; // this loop executes till the sum of square of // digits obtained is not a single digit number while (sum > 9) { sum = 0; // this loop finds the sum of square of digits while (x > 0) { int d = x % 10; sum += d * d; x /= 10; } x = sum; } if (sum == 1 || sum == 7) return true; return false; } // Driver code public static void main(String[] args) { int n = 13; if (isHappynumber(n)) System.out.println(n + ' is a Happy number'); else System.out.println(n + ' is not a Happy number'); } }
# Python3 program to check if a number is a Happy number or not. # Method - returns true if the input is # a happy number else returns false def isHappynumber(n): Sum x = n n # This loop executes till the sum # of square of digits obtained is # not a single digit number while Sum > 9: Sum = 0 # This loop finds the sum of # square of digits while x > 0: d = x % 10 Sum += d * d x = int(x / 10) x = Sum if Sum == 1 or Sum == 7: return True return False n = 13 if isHappynumber(n): print(n 'is a Happy number') else: print(n 'is not a Happy number') # This code is contributed by mukesh07.
// C# program to check if a number // is a Happy number or not. using System; class GFG { // Method - returns true if the input is // a happy number else returns false static bool isHappynumber(int n) { int sum = n x = n; // This loop executes till the sum // of square of digits obtained is // not a single digit number while (sum > 9) { sum = 0; // This loop finds the sum of // square of digits while (x > 0) { int d = x % 10; sum += d * d; x /= 10; } x = sum; } if (sum == 1 || sum == 7) return true; return false; } // Driver code public static void Main(String[] args) { int n = 13; if (isHappynumber(n)) Console.WriteLine(n + ' is a Happy number'); else Console.WriteLine(n + ' is not a Happy number'); } } // This code is contributed by 29AjayKumar
<script> // This code is contributed by Vansh Sodhi. // javascript program to check if a number is a Happy number or not. // method - returns true if the input is a happy // number else returns false function isHappynumber(n) { var sum = n x = n; // this loop executes till the sum of square of // digits obtained is not a single digit number while(sum > 9) { sum = 0; // this loop finds the sum of square of digits while (x > 0) { var d = x % 10; sum += d * d; x /= 10; } x = sum; } if(sum == 1 || sum == 7) return true; return false; } // Driver code var n = 13; if (isHappynumber(n)) document.write(n + ' is a Happy number'); else document.write(n + ' is not a Happy number'); // This code is contributed by 29AjayKumar </script>
Wyjście
13 is a Happy number
Analiza złożoności:
Złożoność czasowa: O(n*log(n)).
Przestrzeń pomocnicza: O(1).
Zobacz swój artykuł pojawiający się na stronie głównej GeeksforGeeks i pomóż innym Geekom.