Odpowiedź: P-hat (p̂) oblicza się, dzieląc liczbę sukcesów (istotnych wydarzeń) przez całkowitą liczbę obserwacji lub prób.
Z pewnością! P-hat (p̂) to statystyczne oszacowanie odsetka populacji na podstawie danych próbnych. Jest powszechnie stosowany w statystyce wnioskowania, szczególnie w testowaniu hipotez i konstruowaniu przedziałów ufności. Oto szczegółowe wyjaśnienie wraz z przykładem:
Obliczanie kapelusza P (p̂) :
P-hat (p̂) oblicza się ze wzoru:
hat{p} = frac{n}{x} Wiek Vicky Kaushal
Gdzie:
- p̂ (wymawiane p-hat) reprezentuje proporcję próbki.
- X oznacza liczbę sukcesów lub zdarzeń będących przedmiotem zainteresowania w próbie.
- N oznacza całkowitą liczbę obserwacji lub prób w próbie.
Przykład :
Rozważmy przykład, w którym chcemy oszacować odsetek uczniów w szkole, którzy preferują naukę online. Losowo przeprowadzamy ankietę wśród 200 uczniów i pytamy ich, czy wolą naukę online czy tradycyjną naukę w klasie. Spośród 200 ankietowanych uczniów 120 wskazuje, że woli naukę online.
W tym przykładzie:
- X =120 (liczba uczniów preferujących naukę online)
- N =200 (całkowita liczba ankietowanych studentów)
Korzystając ze wzoru na kapelusz typu P:
hat{p} = frac{200}{120} = 0.6
Tak więc szacowany odsetek (p̂) uczniów preferujących naukę online, na podstawie przykładowych danych, wynosi 0,6 lub 60%.
Interpretacja :
Obliczona wartość P-hat (p̂) reprezentuje proporcję próby, wskazując, że około 60% ankietowanych uczniów preferuje naukę online. Szacunek ten zapewnia wgląd w odsetek populacji na podstawie zebranych danych próbnych.
Rozważania :
pełna forma
- Wielkość próbki : Większa liczebność próby zazwyczaj skutkuje bardziej wiarygodnymi szacunkami odsetka populacji.
- Metoda próbkowania : Próbę należy wybrać przy użyciu odpowiednich metod losowego doboru próby, aby zapewnić jej reprezentatywność dla populacji.
- Przedział ufności : W statystykach wnioskowania współczynnik P-hat jest często używany do konstruowania przedziałów ufności, które zapewniają zakres wartości, w obrębie których z pewnym poziomem ufności prawdopodobnie będzie mieścić się prawdziwy odsetek populacji.
Podsumowując, współczynnik P-hat (p̂) oblicza się, dzieląc liczbę sukcesów przez całkowitą liczbę obserwacji w próbie. Służy do oszacowania proporcji populacji i służy do wyciągania wniosków na temat populacji, z której została pobrana próba