Sekcja bezpłatnych odpowiedzi jest zwykle najbardziej zastraszającą częścią egzaminu AP Statistics. Będziesz musiał odpowiedzieć na pytania składające się z wielu części, wykazać się umiejętnościami statystycznymi i być w stanie wyjaśnić każdą ze swoich odpowiedzi. Jednakże, gdy już zrozumiesz, jakie pytania będą Ci zadawane, sekcja dotycząca bezpłatnych odpowiedzi będzie w rzeczywistości całkiem prosta.

W tym szczegółowym przewodniku po sekcji bezpłatnych odpowiedzi AP Statistics omawiamy rodzaje pytań, których możesz się spodziewać, podajemy przykładowe pytania z pełnymi wyjaśnieniami odpowiedzi, wyjaśniamy, w jaki sposób zostaniesz oceniony i zapewniamy wskazówki, które Ci pomogą zaliczyć tę część egzaminu.

Jaki jest format sekcji bezpłatnych odpowiedzi dotyczących statystyk AP?

W dniu egzaminu AP Stats Twój test będzie składał się z dwóch części. Najpierw będziesz miał 90 minut na udzielenie odpowiedzi na 40 pytań wielokrotnego wyboru, a następnie przejdziesz do sekcji z bezpłatnymi odpowiedziami. Będziesz mógł korzystać z kalkulatora graficznego i arkusz formuły dla całego testu. Aby uzyskać bardziej szczegółowe informacje na temat formatu egzaminu i treści, które testuje, odwiedź stronę nasz kompletny przewodnik po egzaminie AP Stats Exam.

Oto format sekcji bezpłatnej odpowiedzi:

• 90 minut
• 5 pytań z krótką odpowiedzią
• 1 Zadanie dochodzeniowe

Każde z pięciu pytań z krótką odpowiedzią należy rozwiązać w około 12 minut, a zadanie dochodzeniowe – w około 30 minut. Będziesz jednak mógł poświęcić na każde pytanie tyle czasu, ile chcesz (chociaż zalecamy trzymanie się tych wytycznych, aby mieć pewność, że nie zabraknie Ci czasu, zanim dotrzesz do wszystkich pytań).

Sekcja wolnej odpowiedzi jest warta 50% Twojego całkowitego wyniku w statystykach AP. Za każde pytanie z bezpłatną odpowiedzią otrzymasz wynik od 0 do 4, w zależności od dokładności i kompletności odpowiedzi. Twój wynik Zadania Dochodzeniowego zostanie przeskalowany tak, aby był wart około trzy razy więcej niż pojedyncze pytanie z krótką odpowiedzią.

Przykładowe pytania AP Stats z bezpłatną odpowiedzią

Poniżej znajduje się przykład każdego z dwóch typów pytań z możliwością bezpłatnej odpowiedzi, które zobaczysz na egzaminie AP Statistics. Obydwa pytania pochodzą z Egzamin AP Statistics 2016 . Dla każdego pytania omówię odpowiedź krok po kroku, abyś mógł zobaczyć, jak wygląda silna odpowiedź. Uwzględnię także informacje, których szukają osoby oceniające, dzięki czemu będziesz mógł dokładnie zobaczyć, gdzie zdobywasz punkty.

Pytanie z krótką odpowiedzią

Na egzaminie AP Stats pojawi się pięć pytań z krótkimi odpowiedziami, a każde z nich będzie zawierać kilka różnych części, na które należy odpowiedzieć. Oczekuje się, że na każde pytanie składające się z krótkiej odpowiedzi poświęcisz około 12 minut.

Część A

Aby odpowiedzieć na to pytanie, musisz przeanalizować histogram i zobaczyć, jakie informacje można z niego uzyskać. Może to obejmować rozkład histogramu, jego zakres i środek.

Z histogramu widać, że rozkład wartości napiwków Robina jest przesunięty w prawo. Zakres wynosi od 0 do 22,50 dolarów, a większość napiwków (47 z nich) mieści się w przedziale od 0 do 5 dolarów.

nieskończona pętla

Można również zauważyć, że istnieje różnica pomiędzy największą kwotą napiwku (która wynosi od 20 do 22,50 dolarów) a drugą co do wielkości kwotą napiwku (która wynosi od 12,50 do 15 dolarów). To sprawia, że ​​największa kwota napiwków wydaje się wartością odstającą, ponieważ żadne inne kwoty napiwków nie są w jej pobliżu.

Możesz także obliczyć medianę i ustalić, że jest to napiwek w przedziale od 2,50 do 5 dolarów. Ponadto średnia wynosi od 2,62 do 5,13 dolarów.

Uwzględnij wszystkie te elementy w swojej odpowiedzi.

Czego szukają równiarki

• Kształt
• Wzmianka o wartości odstającej
• Prawidłowe obliczenie środka (mediany lub średniej)
• Zmienność: Wspomnij o zakresie histogramu lub o tym, że większość kwot napiwków mieści się w przedziale od 0 do 5 dolarów.
• Kontekst: Podanie prawidłowych liczb/danych w powyższych odpowiedziach

Część B

Średnia: jeśli napiwek w wysokości 8 dolarów zostałby zmieniony na 18 dolarów, wpływ, jaki miałby to na średnią, wyniósłby 10/60 dolarów. (60, ponieważ tyle wynosi liczba napiwków uwzględnionych w histogramie i 10 dolarów, ponieważ o tyle wzrósł napiwek). 10/60 dolarów = ⅙ dolarów lub około 17 centów. Zatem średnia wzrośnie o około 17 centów.

Mediana: Z części a wiemy już, że mediana wynosi od 2,50 do 5 dolarów. Ponieważ zarówno 8, jak i 18 dolarów są większe od mediany (a całkowita liczba napiwków pozostaje taka sama), mediana pozostanie niezmieniona.

Czego szukają równiarki

• Wspominanie o średniej wzrośnie
• Poprawnie uzasadnij, dlaczego średnia będzie rosnąć
• Wzmianka o medianie nie ulegnie zmianie
• Prawidłowe uzasadnienie, dlaczego mediana się nie zmieni

Zadanie dochodzeniowe

Ostatnim pytaniem na egzaminie ze statystyki AP jest zadanie dochodzeniowe. To najbardziej szczegółowe pytanie w teście i na jego wykonanie powinieneś przeznaczyć około 30 minut. Zadanie dochodzeniowe będzie składało się z kilku części, na które musisz odpowiedzieć i wymagać będzie wielu umiejętności statystycznych.

Dużo się tu dzieje, ale podzielmy pytanie i omówmy je część po części.

Część A

To pytanie chce wiedzieć, czy wykres rozrzutu potwierdza raport gazety dotyczący liczby semestrów i wynagrodzenia początkowego. Patrząc wstecz na to pytanie, widzimy, że gazeta podała, że ​​im więcej semestrów potrzeba do ukończenia programu akademickiego na uniwersytecie, tym wyższa jest początkowa pensja za pierwszy rok pracy.

Czy wykres rozrzutu to potwierdza? Gdyby tak było, zaobserwowalibyśmy pozytywny związek między wynagrodzeniem początkowym a liczbą semestrów: jeśli jedno wzrośnie, drugie również.

Patrząc na wykres rozrzutu, istnieje wyraźne pozytywne skojarzenie pomiędzy początkową pensją a liczbą semestrów, więc wykres rozrzutu rzeczywiście potwierdza raport gazety.

Czego szukają równiarki

• Wspominając o dodatniej korelacji
• Wykorzystanie dodatniej korelacji w celu uzasadnienia, że ​​wykres rozrzutu potwierdza raport gazety

Część B

W tabeli znajduje się wiele informacji, ale nas interesują liczby w kolumnie Współczynnik (lub współczynnik), ponieważ to one odnoszą się do linii regresji metodą najmniejszych kwadratów.

Dla y=mx + b wiemy, że m jest nachyleniem, a b jest punktem przecięcia z y. Jako stała wiemy, że 34,018 to b. Zatem nachyleniem jest 1,1594.

Jeśli chcesz to lepiej zwizualizować, możesz napisać y = 1,1594x + 34,018

cpld vs FPGA

Zatem nachylenie prostej wynosi 1,1594. Wiemy, że nachylenie to zmiana y wraz ze zmianą x lub, w tym przypadku, zmiana początkowego wynagrodzenia wraz ze zmianą liczby semestrów. Nachylenie mówi nam zatem, o ile zmienia się wynagrodzenie początkowe w każdym dodatkowym semestrze.

Nasze nachylenie wynosi 1,1594, ale ponieważ jednostką osi y są tysiące euro, musimy pomnożyć nachylenie przez tysiąc i dodać jednostkę euro. Daje nam to 1159,40 euro.

Oznacza to, że za każdy dodatkowy semestr wymagany w programie przewidywana jest podwyżka wynagrodzenia początkowego o 1159,40 euro.

Czego szukają równiarki

• Prawidłowo identyfikuje nachylenie 1,1594
• Poprawnie interpretuje nachylenie jako zmianę wynagrodzenia początkowego za każdy dodatkowy semestr
• Interpretacja nachylenia uwzględnia język niedeterministyczny, taki jak „przewidywane wynagrodzenie początkowe” lub „szacowane wynagrodzenie początkowe” podczas interpretacji nachylenia

Część C

W następnej części pytania mamy ten sam wykres rozrzutu, ale został poprawiony, aby pokazać trzy różne grupy kierunków. W części C przyglądamy się w szczególności kierunkom biznesowym, oznaczonym kółkami na wykresie rozrzutu.

Z wykresu rozrzutu widać, że im więcej semestrów student odbywa, tym zazwyczaj niższa jest jego pensja początkowa. Na przykład widzimy, że kierunek biznesowy, który zaliczył dziesięć semestrów, ma niższą średnią pensję początkową niż ktoś, kto zaliczył tylko pięć semestrów.

Ponieważ gdy jedna zmienna rośnie, druga maleje, oznacza to, że istnieje a negatywne powiązanie liniowe pomiędzy liczbą semestrów a wynagrodzeniem początkowym na kierunkach biznesowych.

Czego szukają równiarki

• stwierdza, że ​​powiązanie jest negatywne
• Stwierdza, że ​​powiązanie jest silne, liniowe lub jedno i drugie
• Odnosi się do obu zmiennych (wynagrodzenia i semestrów) w kontekście

Część D

W przypadku tego pytania zostaniesz poproszony o porównanie mediany wynagrodzeń początkowych na trzech kierunkach. Pierwszym krokiem w tym celu jest znalezienie mediany wynagrodzenia początkowego dla każdej specjalności.

Ponieważ dla każdego kierunku istnieje osiem punktów danych, mediana będzie wynosić od czwartego do piątego co do wielkości wynagrodzenia początkowego dla każdej specjalności. Nie musisz być tutaj dokładny; możesz po prostu spojrzeć na odpowiedź i naszkicować linię do osi Y, jeśli to pomoże.

W przypadku kierunków biznesowych czwarte co do wielkości wynagrodzenie prawdopodobnie osiąga oś Y w okolicach 39, a piąte co do wysokości wynagrodzenie wynosi około 37. Zatem mediana wynagrodzenia początkowego w przypadku kierunków biznesowych wyniosłaby około 38 000 euro (pamiętając, że jednostką na osi Y jest tysiące euro). Szacuje się, że na kierunkach fizycznych pensja początkowa wynosi około 48 000 euro, a na kierunkach chemicznych mediana wynosi około 55 000 euro.

Ponieważ trzeba je porównać, wspomniałbyś, że kierunki chemii mają najwyższą pensję początkową, kierunki fizyki są pośrodku, a kierunki biznesu mają najniższą średnią pensję początkową.

Czego szukają równiarki

• Poprawnie porównuje trzy kierunki studiów i wskazuje, która ma najwyższą, a która najniższą medianę wynagrodzenia
• Podaje rozsądne wartości mediany wynagrodzeń

Część E

Jak można ulepszyć doniesienia prasowe? Patrząc na pierwszy wykres rozrzutu, wydaje się, że istnieje dodatnia korelacja między liczbą semestrów, które student odbywa, a jego początkową pensją. Widzieliśmy to w części A.

Jednak na drugim wykresie punktowym, który dzieli średnie wynagrodzenie początkowe według kierunku, tj Jasne jest, że w ramach kierunku istnieje ujemna korelacja między liczbą semestrów zaliczonych przez studenta a jego średnim wynagrodzeniem początkowym. Widzieliśmy to w części C.

W części D widzieliśmy, że kierunki wymagające większej liczby semestrów do ukończenia mają zazwyczaj wyższe wynagrodzenia początkowe (przy chemii, która charakteryzuje się zarówno największą liczbą semestrów, jak i najwyższą pensją początkową). W ramach jednego kierunku studenci, którzy biorą udział w większej liczbie semestrów, mają zwykle niższe średnie wynagrodzenie początkowe.

Doniesienia prasowe należy zmodyfikować, aby uwzględnić kierunek studiów, tak aby czytelnicy mogli zobaczyć, że kierunki wymagające większej liczby semestrów mają wyższe średnie wynagrodzenie początkowe, ale w przypadku danego kierunku studenci, którzy studiują na większej liczbie semestrów, mają zwykle niższe średnie wynagrodzenie początkowe.

Czego szukają równiarki

• Należy pamiętać, że dla każdej z głównych specjalności istnieje negatywne skojarzenie
• Należy również zauważyć, że istnieje ogólne pozytywne skojarzenie

4 wskazówki dotyczące rozwiązywania pytań dotyczących statystyk AP z możliwością swobodnej odpowiedzi

Poniżej znajdują się cztery najbardziej pomocne wskazówki, których możesz przestrzegać, aby łatwiej uzyskać wysoki wynik w sekcji bezpłatnych odpowiedzi w teście statystyk AP.

#1: Zawsze wyjaśniaj swoją odpowiedź

Jak widać ze wskazówek dotyczących punktacji dla przykładowych pytań, Twoje wyjaśnienie odpowiedzi jest często warte co najmniej tyle samo, co sama prawidłowa odpowiedź. W statystyce użycie odpowiedniego równania nie jest wiele warte, jeśli nie potrafisz uzasadnić swojej odpowiedzi.

Oznacza to, że zawsze powinieneś załączyć szczegółowe wyjaśnienie, gdy zostaniesz o to poproszony w bezpłatnej odpowiedzi AP Stats. Jeśli zostaniesz poproszony o porównanie trzech median, nie szukaj median i nie wypisz ich; pamiętaj, aby wyjaśnić, który jest największy, a który najmniejszy i co to oznacza w szerszym kontekście.

Jeśli pominiesz odpowiedzi, nawet jeśli Twoja matematyka będzie doskonała, będziesz rozczarowany swoim wynikiem.

#2: Odpowiadaj na pytania pojedynczo

Pytania z możliwością swobodnej odpowiedzi w AP Statistics mogą czasami wydawać się przytłaczające, zwłaszcza pytania dotyczące Zadania Dochodzeniowego, które zawsze zawierają wiele różnych części.

Sonu Nigam

Nie bój się długich pytań! Po prostu skup się na jednej części pytania na raz. Często odkryjesz, że poszczególne części pytania nie są aż tak trudne do samodzielnego rozwiązania; to po prostu na pierwszy rzut oka wygląda na dużo.

Ponadto, podczas gdy w przypadku innych egzaminów AP czasami zalecamy pominięcie tych części różnych pytań, w przypadku których czujesz się najwygodniej, w przypadku AP Statistics zalecamy zaczynanie od początku każdego pytania z dowolną odpowiedzią i metodyczne przechodzenie przez nie. Odpowiedzi, które otrzymasz na wcześniejsze części pytania, są często potrzebne do odpowiedzi na późniejsze części, więc skakanie po okolicy może spowodować stratę czasu i w rezultacie być zdezorientowanym.

#3: Poznaj swoje słownictwo

Można by pomyśleć, że skoro AP Stats to kurs matematyki, słownictwo nie będzie ważną częścią testu, ale musisz znać sporo słownictwa, aby dobrze wypaść na tym egzaminie. Na przykład mylenie prawostronnego i lewego próbkowania lub losowego przydzielania próbek może spowodować utratę wielu punktów na egzaminie.

Aby uniknąć tego typu błędów, bądź na bieżąco z nowymi terminami statystycznymi, których uczysz się na zajęciach przez cały rok szkolny. Tworzenie fiszek z kluczowymi słownictwami i regularne rozwiązywanie quizów to świetny sposób, aby być na bieżąco z nowymi terminami. Wiele książek przygotowawczych do AP Stats zawiera także słownik ważnych terminów, które powinieneś znać.

Przed egzaminem ze Statystyki AP powinieneś znać wszystkie ważne słowa, jak własną kieszeń. Posiadanie ogólnego pomysłu nie wystarczy. Jak wspomnieliśmy wcześniej, duża część statystyk jest w stanie wesprzeć Twoje odpowiedzi i aby to zrobić, często będziesz musiał używać słownictwa związanego ze statystyką w swoich wyjaśnieniach. Samo podanie terminu nie zapewni Ci prawie tylu punktów, co umiejętność wyjaśnienia, czym jest ten termin i w jaki sposób potwierdza Twoją odpowiedź.

#4: Nie zostawiaj zadania dochodzeniowego na koniec

Zadanie dochodzeniowe to ostatnie pytanie w sekcji darmowych odpowiedzi w Statystyce AP, ale nie zalecamy zapisywania go na koniec. Ponieważ to pytanie jest warte trzy razy więcej niż inne pytania wymagające swobodnej odpowiedzi, chcesz mieć pewność, że odpowiesz na nie dobrze, w przeciwnym razie może to naprawdę wpłynąć na Twój końcowy wynik. Pozostawienie tego pytania na koniec może oznaczać, że skończy Ci się czas, zanim na nie odpowiesz.

Zalecamy udzielenie odpowiedzi na pytanie w zadaniu dochodzeniowym w drugiej kolejności, po wypełnieniu jednego z krótszych pytań z możliwością dowolnej odpowiedzi. Dzięki temu będziesz miał wystarczająco dużo czasu na jego ukończenie. I pamiętaj, nie trać czasu w tej sekcji! Będziesz chciał spędzić około 30 minut na zadaniu dochodzeniowym i około 12 minut na każdym z pozostałych pytań. Kiedy zacznie się ta sekcja, zapisz momenty, w których powinieneś zakończyć każde pytanie, jeśli uważasz, że pomoże Ci to utrzymać się na właściwej drodze.

Jak ćwiczyć statystyki AP Pytania z możliwością swobodnej odpowiedzi

Najlepszym sposobem na naukę w sekcji AP Stats Free-Response jest odpowiadanie na wiele praktycznych pytań z darmowymi odpowiedziami. Na szczęście dzięki College Board jest to łatwe! Na ich stronie internetowej można znaleźć oficjalne pytania z możliwością bezpłatnej odpowiedzi z lat 1998–2021 . Oznacza to, że masz dostęp do dziesiątek wysokiej jakości pytań z bezpłatną odpowiedzią!

Ponieważ jest tak wiele problemów z darmowymi odpowiedziami w AP Stats, możesz rozpocząć rozwiązywanie zadań ćwiczeniowych kilka miesięcy po rozpoczęciu zajęć (powiedzmy około listopada) i kontynuować aż do egzaminu AP. Na początku roku, kiedy nadal uczysz się dużej części materiału zawartego w kursie, możesz przeczytać pytania, aby znaleźć te, które skupiają się na tematach, które już omawiałeś. Aby jak najlepiej wykorzystać te problemy praktyczne, użyj timera i zapewnij sobie takie same ograniczenia czasowe, jakie będzie miał prawdziwy egzamin.

Aby uzyskać dodatkowe źródła pytań praktycznych, zarówno w przypadku pytań z dowolną odpowiedzią, jak i pytań wielokrotnego wyboru, zapoznaj się z naszym przewodnikiem po każdym teście praktycznym AP Statistics dostępnym online.

Co dalej?

Chcesz uzyskać więcej informacji na temat egzaminu AP Statistics? Sprawdź nasze szczegółowy przewodnik po teście statystyk AP i dowiedz się wszystkiego o formacie egzaminu, rodzajach pytań, które zobaczysz i tematach, które musisz znać, aby uzyskać świetny wynik!

Ile zajęć AP powinieneś wziąć? Uzyskaj odpowiedź na podstawie swoich zainteresowań i celów związanych z uczelnią.

Zastanawiasz się, jakie inne zajęcia z matematyki wybrać? Matematyka jest często najtrudniejszym przedmiotem do wyboru zajęć, ale nasz przewodnik pomoże Ci to rozgryźć dokładnie, jakie zajęcia z matematyki wybrać w każdym roku szkoły średniej.