Figury geometryczne: Kształty geometryczne to figury używane w matematyce do przedstawiania form rzeczy w świecie rzeczywistym. Kształty to formy rzeczy w geometrii, które mają granice, kąty i powierzchnie.
Istnieją dwa rodzaje figur geometrycznych:
- Kształty 2D (dwuwymiarowe)
- Kształty 3D (trójwymiarowe)
Kształty dzielą się również na dwa typy ze względu na ich regularność lub jednolitość.
- Regularne kształty – Kształty symetryczne, takie jak kwadraty, koła itp.
- Nieregularne kształty – Kształty asymetryczne lub kształty swobodne.
Spis treści
- Lista kształtów geometrycznych
- Rodzaje i właściwości kształtów geometrycznych
- Kształty 2D
- Rodzaje wielokątów
- Kształty 3D
- Lista i właściwości kształtów geometrycznych
- Liczby otwarte i zamknięte
- Zastosowania kształtów geometrycznych
Lista kształtów geometrycznych
| Nazwa | Typ | Krawędzie | Wierzchołki | Twarze |
|---|---|---|---|---|
| Kwadrat | 2D | 4 | 4 | — |
| Prostokąt | 2D | 4 | 4 | — |
| Trójkąt | 2D | 3 | 3 | — |
| Koło | 2D | Zakrzywiony | 0 | — |
| Pięciokąt | 2D | 5 | 5 | — |
| Sześciokąt | 2D | 6 | 6 | — |
| Sześcian | 3D | 12 | 8 | 6 |
| Prostopadłościan | 3D | 12 | 8 | 6 |
| Stożek | 3D | 1 | 1 | 2 |
| Cylinder | 3D | 2 | 0 | 3 |
| Kula | 3D | Zakrzywiony | 0 | 1 |
Rodzaje i właściwości kształtów geometrycznych
Kształty geometryczne są niezbędne do zrozumienia otaczającego nas świata i odgrywają kluczową rolę w różnych dyscyplinach, od sztuki po inżynierię. Oto przegląd głównych typów kształtów geometrycznych i ich właściwości:
Domyślne parametry Javy
Kształty 2D
| Nazwa | Postać | Definicja |
|---|---|---|
| Kwadrat | Kwadrat to figura 2D składająca się z 4 równych boków i równych kątów, przy czym każdy kąt jest równy 90°. | |
| Prostokąt | Prostokąt to figura 2D mająca 4 boki, przeciwległe boki są równe, a każdy kąt równy 90°. | |
| Trójkąt | Trójkąt to figura 2D otoczona 3 bokami, składająca się z 3 krawędzi i 3 wierzchołków, a suma jego 3 kątów wynosi 180. | |
| Koło | Okrąg to zamknięta figura 2D o okrągłym kształcie, bez boków i narożników. | |
| Owalny | Owal to także zamknięta figura 2D, nieco podobna do koła, ale w pewnym stopniu wydłużona. To nie ma | |
| Równoległobok | Równoległobok to czworokąt mający dwie pary równoległych boków i równe przeciwległe kąty. | |
| Trapez | Trapez to czworokąt, w którym jedna para przeciwległych boków jest równoległa. | |
| Romb | Romb to rodzaj czworoboku. Jest to specjalny równoległobok, który ma 4 równe boki, a jego przekątne przecinają się w połowie pod kątem 90. | |
| Widzieć | Latawiec to czworokąt, który ma dwie pary równych sąsiednich boków. |
Rodzaje wielokątów
| Kształty | Liczby |
|---|---|
| Trójkąt | |
| Czworoboczny | |
| Pięciokąt | |
| Sześciokąt | |
| Septagon | |
| Ośmiokąt | |
| Nonagon | |
| Dekagon |
Kształty 3D
| Nazwy geometrycznych kształtów 3D | Postać | Definicja |
|---|---|---|
| Sześcian | Sześcian to trójwymiarowy kształt, który ma 6 ścian, 8 wierzchołków i 12 krawędzi. Ściany sześcianu są kwadratowe. Przykład: kostka Rubika | |
| Prostopadłościan | Prostopadłościan to trójwymiarowa bryła mająca 6 prostokątnych ścian, 8 wierzchołków i 12 krawędzi. Przykład: pudełko zapałek | |
| Stożek | Stożek jest bryłą o okrągłej podstawie i spiczastej krawędzi u góry, zwanej wierzchołkiem lub wierzchołkiem. Przykład: rożek lodowy | |
| Cylinder | Cylinder to bryła 3D, która ma dwie równoległe okrągłe podstawy połączone zakrzywioną powierzchnią. Nie ma wierzchołka. jvm Przykład: butla z gazem pętla for w skrypcie powłoki | |
| Kula | Kula to okrągły kształt w płaszczyźnie 3D, wyglądający jak kula. Jego promień rozciąga się w trzech wymiarach (oś x, oś y, oś z). Przykład: Piłka |
Lista i właściwości kształtów geometrycznych
Poniżej znajduje się lista kształtów geometrycznych wraz z ich krawędziami, wierzchołkami i ścianami.
Liczby otwarte i zamknięte
Zamknięte kształty
Podstawowe kształty geometryczne, takie jak kwadraty, prostokąty i trójkąty, to kilka kształtów 2D. Liczby te nazywane są wielokątami. Dowolna płaska forma lub płaszczyzna na kartce papieru to a wielokąt. Mają skończone, zamknięte granice składające się z odcinków zwanych bokami wielokąta. Figury geometryczne, takie jak wielokąty, nazywane są figurami zamkniętymi. Granica zamkniętej figury może składać się z odcinków linii lub krzywych . Dlatego każdy obiekt geometryczny, który zaczyna się i kończy w tym samym miejscu i tworzy granicę za pomocą odcinków linii lub krzywych, jest uważany za figurę zamkniętą.
Otwarte kształty
Otwarte kształty nie są kompletne. Aby narysować figurę zamkniętą, muszą zostać spełnione punkty początkowe i końcowe. Inną opcją jest użycie segmentów linii lub krzywych do przedstawienia otwartych figur, ale przynajmniej linie zostaną podzielone. Pochodzenie i przeznaczenie otwartej figury są różne.
Otwórz figury
aplikacje do przetwarzania w chmurze
Zastosowania kształtów geometrycznych
- Matematyka : Zrozumienie właściwości kształtów pomaga w badaniu geometrii, w tym w obliczeniach powierzchni, objętości i innych analizach wymiarowych.
- Inżynieria i Architektura : Kształty są podstawą projektowania i konstrukcji, wpływając na wytrzymałość, estetykę i funkcjonalność konstrukcji.
- Sztuka i projektowanie : Artyści i projektanci wykorzystują kształty geometryczne, aby stworzyć wizualne zainteresowanie i strukturę w swoich pracach.
Wnioski dotyczące kształtów geometrycznych
Kształty geometryczne są podstawowymi elementami geometrii i dzielą się głównie na dwa typy: kształty 2D i 3D. Kształty 2D, takie jak koła, trójkąty, kwadraty, prostokąty i wielokąty, są płaskie i mają tylko długość i szerokość. Są one definiowane przez krawędzie (linie proste tworzące ich granice), wierzchołki (narożniki, w których spotykają się krawędzie) i kąty wewnętrzne (kąty wewnątrz kształtu). Kształty 3D, takie jak kule, sześciany, cylindry, stożki i piramidy, dodają głębi długości i szerokości, tworząc trzeci wymiar. Kształty te mają ściany (powierzchnie płaskie lub zakrzywione), krawędzie (w miejscu styku dwóch ścian) i wierzchołki (narożniki, w których krawędzie się łączą).
Czytaj więcej,
- Wzory powierzchni dla różnych kształtów
- Geometria w matematyce
- Wzory obwodu kształtów geometrycznych
- Różnica pomiędzy kształtami 2D i 3D
Kształty geometryczne – często zadawane pytania
Jakie są różne kształty geometryczne w matematyce?
Istnieją różne kształty geometryczne, takie jak okrąg, kwadrat, prostokąt, latawiec, trójkąt itp. To podstawowe kształty 2D, podczas gdy sześcian, prostopadłościan, stożek, walec, kula to podstawowe kształty 3D.
Nazwij różne rodzaje wielokątów.
Różne wielokąty to:
- Trójkąt
- Czworokąty [kwadrat, prostokąt, równoległobok, trapez, latawiec]
- Pięciokąt
- Sześciokąt
Podaj kilka rzeczywistych przykładów kształtów 3D.
Oto kilka przykładów:
- Kostka – Kostka cukru, kostka Rubika
- Prostopadłościan - drewniane prostokątne pudełko, pudełko zapałek
- Stożek- rożek do lodów, piramida
- Kula- Piłka nożna, koszykówka
- Cylinder - butla z gazem, cylindryczny słoik
Jakie są podstawowe kształty bryłowe?
Podstawowe bryły to sześcian, prostopadłościan, stożek, kula, półkula i walec.