Co to jest googol i czy ma jakiś związek z witryną o podobnej nazwie? A co z googolplexem, ile ma zer? W tym przewodniku podamy definicje googolplex i googol, pokaż, jak możesz je zapisać, wyjaśnij, w jaki sposób są przydatne i podaj przykłady, jak możesz zacząć rozumieć takie ogromne liczby.

Co to jest Googol?

To nie jest błąd ortograficzny! Witryna wyszukiwania Google wzięła swoją nazwę od tej bardzo dużej liczby. Googol, oficjalnie znany jako dziesięć duotrigintylionów lub dziesięć tysięcy seksdecylionów, to jedynka poprzedzona setką zer. Napisany googol wygląda następująco: 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 ,000 000 000 000 000 000 000.

Notacja naukowa googola to 1 x 10¹⁰⁰ . Chociaż milion i miliard uważamy za duże liczby, istnieje 1 x10⁹⁴miliony lub 1 x10⁹¹miliardy w googolu, co pokazuje, o ile większy jest googol od tych liczb.

Nazwa Googol zyskała swoją nazwę w 1938 roku, kiedy dziewięcioletni Milton Sirotta wymyślił tę nazwę i zasugerował ją swojemu wujkowi, matematykowi Edwardowi Kasnerowi. Kiedy założyciele Google szukali nazwy dla swojej witryny internetowej (wówczas BackRub), która demonstrowałaby ogrom informacji, jakie może ona dostarczyć, wybrali googol, ale przypadkowo wpisali ją z błędem i narodziła się gwiazda.

Googol to liczba tak wielka, że ​​nasz umysł nawet nie jest w stanie jej pojąć, a ponieważ jest tak duża, nie odgrywa szczególnie ważnej roli w matematyce. Jest to nawet szacunkowe że są tylko 4 x10⁷⁹atomów we wszechświecie, czyli mniej niż googol. Oznacza to, że na ziemi nie ma googola niczego, nie ziarenka piasku, ani krople wody w oceanach itp. Nie zbliżają się nawet do googola, który pomoże nam zrozumieć, jak niesamowicie ogromna jest ta liczba. Dlatego też googol jest w pewnym stopniu dokładnym oszacowaniem czegokolwiek tylko w przypadku hipotez.

Typowym przykładem jest to, że szacuje się, że jest ich 1 x 10¹²³sposoby, w jakie można grać w szachy, co jest dość zbliżone do googola. To bardzo przybliżone szacunki, ale łatwo zobaczyć, jak liczba ta mogła stać się tak duża. Po tym jak każdy szachista wykona swój pierwszy ruch, następuje 400 potencjalnych konfiguracji planszy . Gdy każdy gracz wykona dwa ruchy, następuje 197 742 ustawień, po trzech ruchach jest ich ponad 100 milionów, a liczba ta stale rośnie wykładniczo.

Co to jest Googolplex?

Jeśli googol nie jest dla Ciebie wystarczająco duży, są jeszcze większe liczby! Jednym z nich jest googolplex, czyli jedynka, po której następuje googol zer. Notacja naukowa googolplexu to 1 x 10^{10^100}

Choć googol jest masywny, googolplex jest wiele, wiele razy większy, tak, że nie da się wypisać wszystkich zer. Byłoby ich dziesięć duotrygintylionów!

Liczenie do googolplexu byłoby jeszcze bardziej niemożliwe. Nie jesteśmy w stanie obliczyć, ile czasu to zajmie, ale szacuje się, że zajmie dłużej niż wiek wszechświata . Dla porównania, liczenie do biliona zajęłoby około 31 709 lat, a bilion to tylko jedynka i dwanaście zer! Edward Kasner i jego kolega James Newman napisali to o googolplexie w swojej książce z 1940 roku Matematyka i wyobraźnia : O wielkości tej bardzo dużej, ale skończonej liczby będziesz miał pewne pojęcie, biorąc pod uwagę fakt, że nie byłoby wystarczająco dużo miejsca na jej zapisanie, gdybyś udał się do najdalszej gwiazdy, zwiedzając wszystkie mgławice i zapisując zera w każdym calu. .' Wow!

Jaki jest zatem sens tak dużej liczby? Kasner omówił googol i googolplex, aby pokazać różnicę między niewiarygodnie dużymi liczbami a nieskończonością. Kasner uważał, że ludzie nadużywają terminu nieskończoność, choć w rzeczywistości mają na myśli tylko dużą liczbę, dlatego opracował googol i googolplex, aby rozróżnić te dwa pojęcia.

Inne duże liczby, które powinieneś znać

Zgadnij co? Są nawet większy liczby niż googolplex, chociaż nie jest ich wiele. Jeżeli chcesz poznać wszystkie duże liczby i zobaczyć wykres ułatwiający ich porównanie, sprawdź nasz przewodnik po dużych liczbach .

Jedną z liczb większych niż googolplex jest liczba Skewesa. Liczba Skewesa, opracowana przez matematyka Stanleya Skewesa, wynosi od 10 do 10, od 10 do 34, lub mniej więcej tak: . Skewes był szczególnie zainteresowany liczbami pierwszymi, a kiedy w 1933 roku wprowadzono jego liczbę, opisano ją jako największą liczbę w matematyce.

Jednak liczba Skewesa nie jest już uważana za największą możliwą liczbę; tytuł ten należy teraz do numeru Grahama. Liczbę Grahama, której nie można zapisać w konwencjonalny sposób, opracował matematyk R.L. Graham. Jest tak duży, że nawet gdyby całą materię we wszechświecie zamieniono na pióra i atrament, to nadal byłoby za mało napisać cały numer.

Podsumowanie: Ile zer w Googolpleksie?

Co to jest googol? Googol to 1, po której następuje 100 zer. Numer został po raz pierwszy wprowadzony przez matematyka Edwarda Kasnera, który otrzymał nazwę liczby od swojego młodego siostrzeńca (i której Google później użył do własnego imienia). Kasner ukuł także termin googolplex. A ile zer jest w googolpleksie? Googolplex to 1, po której następuje a wytnij to zer. Nie da się tego zapisać, ale w notacji naukowej wygląda to na 1 x 10^{10^100}.

Te dwie liczby są zbyt duże, aby miały jakąkolwiek wartość praktyczną (są znacznie, znacznie większe niż liczba ziaren piasku lub kropel wody na Ziemi, a nawet liczba atomów we wszechświecie), ale Kasner użył ich do omówienia Różnica między niezwykle dużymi liczbami a pojęciem nieskończoności.

Co dalej?

Piszesz pracę naukową do szkoły, ale nie wiesz, o czym pisać? Nasz przewodnik po tematach artykułów naukowych zawiera ponad 100 tematów w dziesięciu kategoriach, dzięki czemu możesz mieć pewność, że znajdziesz temat idealny dla siebie.

Zdawać SAT czy ACT? Uczniowie często mają największe trudności z częścią matematyczną tych testów, ale zapoznaj się z naszymi obszernymi przewodnikami po matematyce SAT i ACT, w których znajdziesz wszystko, co musisz wiedzieć, aby rozwiązać te pytania matematyczne.

Co to jest rusztowanie Wygotskiego? Właściwie to nie ma nic wspólnego z budynkami! Dowiedz się wszystkiego, co musisz wiedzieć o tym ważnym terminie edukacyjnym nasz kompletny przewodnik po rusztowaniach Wygotskiego.