Linia to jednowymiarowy kształt geometryczny, którego obie strony rozciągają się w nieskończoność. Istnieją różne typy linii w geometrii, w zależności od kształtu, orientacji i przecięcia. Poznajmy różne rodzaje linii w geometrii i ich szczegółowe zastosowanie.
Spis treści
- Co to jest Linia
- Rodzaje linii
- Linia prosta
- Rodzaje linii oparte na przecięciach
- Specjalne typy linii
- Linia symetrii
Co to jest Linia
Linia jest kombinacją nieskończonych punktów, które rozciągają się do nieskończoności w obu kierunkach. Definiuje się go jako kształt jednowymiarowy, mający długość bez szerokości.
Zwykle jest reprezentowana przez linię prostą ze strzałkami na obu końcach. Grot strzałki oznacza nieokreślone przedłużenie.
Co to jest Ray
Linię prostą, która może rozciągać się w nieskończoność w jednym kierunku, a drugi koniec jest ustalony, nazywamy linią a promień . Ponieważ promień można rozciągać w nieskończoność z jednej strony. Nie ma określonej długości.
Na przykład, jeśli A jest punktem końcowym, a B jest punktem w kierunku promienia, można to oznaczyć jako promień AB lub po prostu promień A .
Ilustracja przedstawiająca promień i odcinek linii
Co to jest odcinek linii
Odcinki linii mające dwa punkty końcowe nazywane są odcinkami linii. Innymi słowy, odcinek linii jest ułamkową częścią linii
Zwykle jest reprezentowany przez dowolne dwa punkty leżące na linii, przy czym każdy punkt ma jakąś nazwę alfabetyczną. Na przykład, jeśli dwa punkty końcowe odcinków linii to A i B, wówczas odcinek można zapisać jako AB.
Rodzaje linii
W geometrii istnieje wiele różnych typów linii, mających różne właściwości i cechy charakterystyczne.
- Rodzaje linii w oparciu o strukturę
- Proste linie
- Zakrzywione linie
- Linie zygzakowate
- Linie przerywane lub linie przerywane
- Rodzaje linii w oparciu o orientację
- Linie poziome
- Pionowe linie
- Linie ukośne
- Rodzaje linii w oparciu o przecięcie
- Przecinające się linie
- Linie dwusieczne
- Prostopadłe linie
- Równoległe linie
- Linie poprzeczne
Rodzaje linii w zależności od kształtu
Na podstawie kształtu lub zmiany kierunku możemy sklasyfikować linie jako:
- Proste linie
- Zakrzywione linie
- Linie zygzakowate
- Linie przerywane lub linie przerywane
Omówmy je szczegółowo.
Linia prosta
Linie proste to te linie, które nie odbiegają od ścieżki liniowej nawet po rozciągnięciu do nieskończonej długości. Linie te charakteryzują się tym samym kierunkiem i brakiem krzywizny.
Podciąg Java zawiera
Linie proste możemy przedłużać w nieskończoność w obu kierunkach. Linia ma to samo stałe nachylenie (kąt od dodatniej osi x).
Ilustracja linii prostej i zakrzywionej
Zakrzywiona linia
Linie zakrzywione to te linie, których kierunek stopniowo się zmienia. Ich nachylenie zmienia się stopniowo pomiędzy różnymi wartościami. W przeciwieństwie do linii prostych, nie przebiegają one po liniowej ścieżce.
Linie zakrzywione, gdy są zamknięte, mogą tworzyć różne obiekty geometryczne, takie jak okręgi i elipsy, a gdy nie są zamknięte, tworzą krzywiznę, taką jak spirale, łuki, parabole itp.
Linia Zig Zag
Linie zygzakowate to ostro zakończone zbiory odcinków linii, których nachylenie ulega nagłej zmianie. Linie te składają się z szeregu połączonych segmentów linii, które mają nachylenie dodatnie i ujemne w naprzemiennej kolejności.
Linie te przypominają sekwencję kształtów Z lub N i tworzą postrzępioną linię. Głównym przypadkiem użycia linii zygzakowatych jest sztuka i projektowanie graficzne, gdzie linie te są używane do reprezentowania nagłej, szybkiej zmiany lub dynamicznego ruchu.
Ilustracja zygzaków i linii przerywanych
Przerwana linia
Linie przerywane to zbiór wielu małych segmentów linii ułożonych w linię prostą, przy czym długość każdego segmentu linii może się różnić w zależności od przypadku użycia.
Nazywa się je również liniami przerywanymi, ponieważ te segmenty linii wyglądają jak kreski.
Rodzaje linii w oparciu o orientację
- Linie poziome
- Pionowe linie
- Linie ukośne
Omówmy je szczegółowo.
Rodzaje linii w oparciu o orientację
Linia pozioma
Linie poziome to linie równoległe do osi poziomej, tj. osi x lub poziomu gruntu. Innymi słowy, te linie, które biegną od lewej do prawej i odwrotnie, nazywane są liniami poziomymi.
W algebrze możemy przedstawić linie poziome za pomocą równania y = stała.
Pionowa linia
Linie pionowe są przeciwieństwem linii poziomych i są równoległe do osi pionowej, tj. osi y. Innymi słowy, linie prostopadłe do poziomu gruntu nazywane są liniami pionowymi.
Linie te biegną w górę i w dół i możemy je zobaczyć w prawdziwym świecie jako słupy, budynki wielopiętrowe, kolumny do konstrukcji wsporczych itp.
Linia ukośna
Linie ukośne to linie, które nie biegną ani w kierunku poziomym, ani w kierunku pionowym, ponieważ linie te przebiegają pod kątem, którego nachylenie leży pomiędzy poziomem a pionem.
Nazywa się je również liniami ukośnymi.
Rodzaje linii oparte na przecięciach
- Przecinające się linie
- Linie dwusieczne
- Prostopadłe linie
- Równoległe linie
- Linie poprzeczne
Omówmy je szczegółowo.
javascript po kliknięciu
Przecinające się linie
Linie przecinające się to dwie lub więcej linii, które spotykają się, przecinają lub przecinają we wspólnym punkcie. Punkt, w którym te linie się spotykają, nazywa się punkt przecięcia.
W algebrze ten punkt przecięcia jest rozwiązaniem układu równań utworzonych przez dwie proste.
Ilustracja linii przecinających się i rozdzielających
Linie dwusieczne
Linie dwusieczne to te linie, które dzielą odcinek linii na dwie równe części. Obiektem tym może być kąt, trójkąt, dowolny wielokąt lub odcinek linii. Przechodzą przez środek obiektu.
Linie dwusieczne są powszechnie stosowane w geometrii do równego podziału kątów lub odcinków linii.
Prostopadłe linie
Linie prostopadłe to te przecinające się linie, które tworzą ze sobą kąt prosty. Jedną z takich par linii prostopadłych są linie pionowe i poziome, jeśli się przecinają. Również nachylenie prostych prostopadłych jest ze sobą powiązane, tj. iloczyn nachylenia prostych prostopadłych wynosi zawsze -1. Na przykład, jeśli jedna linia ma nachylenie 2, linia prostopadła będzie miała nachylenie -1/2.
Reprezentacja linii prostopadłych i równoległych
Przeczytaj więcej na temat:
Równoległe linie
Linie równoległe są przeciwieństwem linii przecinających się, to znaczy nigdy się nie przecinają, niezależnie od tego, jak daleko są rozciągnięte. Wszystkie proste równoległe mają to samo nachylenie, ale różne punkty przecięcia z osią y.
W algebrze wszystkie linie równoległe mają podobne równania, z wyjątkiem części stałej. Na przykład linie y = 2x + 1 i y = 2x – 3 są równoległe.
Linux edytuj plik
Przeczytaj więcej na temat:
- Równoległe linie
Linie poprzeczne
Linie poprzeczne to te linie, które przecinają dwie lub więcej innych linii.
W przypadku dwóch linii linie poprzeczne tworzą 8 kątów, a w przypadku linii równoległych te 8 kątów wykazuje różne właściwości i zależności. Niektóre z tych kątów to kąty odpowiadające, naprzemienne kąty wewnętrzne, naprzemienne kąty zewnętrzne i kolejne kąty wewnętrzne.
Ilustracja Linia Poprzeczna
Specjalne typy linii
W geometrii istnieje wiele specjalnych typów linii, którymi są:
- Linie styczne
- Linie sieczne
- Linie skośne
- Linie symetrii
Omówmy je szczegółowo.
Linia styczna
Linie styczne definiuje się jako te linie, które dotykają krzywej lub obiektu geometrycznego tylko w jednym punkcie i nigdy więcej się nie przecinają.
- W punkcie styku styczna i krzywa mają to samo nachylenie, tj.
dy/dx jeśli y = f(x) jest daną krzywą.
- W przypadku dwóch wymiarów styczna dowolnej krzywej w dowolnym punkcie reprezentuje chwilową szybkość zmian, która jest taka sama jak nachylenie.
Ilustracja linii stycznych i siecznych
Linia sieczna
Z drugiej strony sieczne różnią się od stycznych, ponieważ linie te przecinają krzywą lub obiekt geometryczny, taki jak okrąg, w dwóch lub więcej różnych punktach. Istnieją pewne właściwości siecznych w odniesieniu do okręgu, które nazywane są twierdzeniem o stycznych siecznych i twierdzeniem o siecznych alternatywnych.
Linia pochylenia
W przestrzeni trójwymiarowej linie ukośne to para linii, które nie przecinają się ani nie są do siebie równoległe. Nie są one zdefiniowane dla dwóch wymiarów.
Linia symetrii
Oś symetrii to linia dzieląca kształt na dwie przystające połowy. Obie połówki są swoim lustrzanym odbiciem. Z tego powodu oś symetrii nazywana jest także linią lustrzaną.
Koncepcję tę stosuje się do różnych kształtów geometrycznych, w tym wielokątów, liter i obiektów.
Czytaj więcej:
- Linie i kąty
- Rodzaje kątów
- Punkty, linie i płaszczyzny
Często zadawane pytania dotyczące typów linii
Co to jest linia?
Linia to prosta droga rozciągająca się w nieskończoność w obu kierunkach. Nie ma punktów końcowych i często jest przedstawiany za pomocą linii prostej ze strzałkami na obu końcach. Linię można traktować jako zbiór punktów rozciągających się w nieskończoność w obu kierunkach.
Zdefiniuj Raya.
Promień to linia prosta, która rozciąga się w nieskończoność w jednym kierunku od określonego punktu początkowego zwanego punktem końcowym. Nie ma określonego punktu końcowego w przeciwnym kierunku i trwa w nieskończoność.
Zdefiniuj odcinek linii.
Odcinek linii to prosta ścieżka łącząca dwa punkty w przestrzeni. Składa się z punktów końcowych i wszystkich punktów leżących pomiędzy nimi. W przeciwieństwie do linii odcinek linii ma określoną długość i można go zmierzyć.
Jaka jest różnica między linią a segmentem linii?
Linia jest nieskończenie długa i nie ma punktów końcowych, podczas gdy odcinek linii ma dwa różne punkty końcowe.
Ile rodzajów linii jest w geometrii?
Istnieją różne typy linii, oparte na różnych parametrach,
- Proste linie
- Zakrzywione linie
- Linie zygzakowate
- Linie przerywane lub linie przerywane
- Linie poziome
- Pionowe linie
- Linie ukośne
- Przecinające się linie
- Linie dwudzielne
- Prostopadłe linie
- Równoległe linie
- Linie poprzeczne
Co to jest linia prostopadła?
Linia prostopadła to linia tworząca kąt 90 stopni z inną linią lub powierzchnią. Jeśli dwie linie przecinają się, a utworzone kąty mają po 90 stopni, mówimy, że są one do siebie prostopadłe.
Co to są linie równoległe?
Linie równoległe to linie leżące w tej samej płaszczyźnie i nigdy się nie przecinają, niezależnie od tego, jak daleko są rozciągnięte. Mają to samo nachylenie i zawsze zachowują tę samą odległość od siebie.
selektor dokumentu.zapytania
Czy linie równoległe spotykają się?
Nie, linie równoległe nigdy się nie spotykają, nawet jeśli rozciągniemy te linie na nieskończoną odległość, to również nigdy się nie spotkają.
Co to jest linia przecinająca?
Linia przecinająca się to linia, która przecina lub spotyka inną linię w określonym punkcie zwanym punktem przecięcia. Kiedy dwie linie przecinają się, mają wspólny punkt.
Co to jest linia poprzeczna?
Linia poprzeczna to linia, która przecina dwie lub więcej innych linii w różnych punktach. Tworzy różne kąty z przeciętymi liniami, takie jak kąty odpowiadające, naprzemienne kąty wewnętrzne i naprzemienne kąty zewnętrzne.
Co to jest linia skośna?
Linie skośne to linie, które nie leżą w tej samej płaszczyźnie i nie są ani równoległe, ani przecinające się. Są to linie niewspółpłaszczyznowe, które zachowują stałą odległość między sobą podczas poruszania się w przestrzeni.
Co to jest linia styczna?
Linia styczna to linia, która dotyka krzywej lub powierzchni w jednym punkcie i nie przecina jej dalej. Reprezentuje chwilowy kierunek krzywej w tym punkcie.
Co to są linie współbieżne?
Linie współbieżne to trzy lub więcej linii na płaszczyźnie, które przecinają się w jednym punkcie. Ten wspólny punkt przecięcia nazywany jest punktem współbieżności.