logo

TechCodeview

Test przedmiotowy SAT Matematyka 1 vs Matematyka 2: Co powinienem zdać?

fractal-1069201_640.webp

Jeśli rozważasz przystąpienie do testów przedmiotowych SAT, a matematyka jest dla Ciebie mocnym przedmiotem, musisz to zrobić zdecydować, do którego egzaminu SAT z matematyki przystąpić. Istnieją dwa egzaminy przedmiotowe SAT z matematyki: matematyka 1 i matematyka 2 (również pisane jako matematyka na poziomie 1 i matematyka na poziomie 2 lub matematyka I i matematyka II).

Matematyka 2 jest przeznaczona dla uczniów, którzy mają więcej zajęć z matematyki w szkole średniej i obejmuje szerszy zakres tematów niż matematyka 1. Poza tym oba testy są dość podobne: oba składają się z 50 pytań wielokrotnego wyboru i 60-minutowego limitu czasu.

W tym artykule omówię, co jest omawiane w części Matematyka 1, co jest omawiane w części Matematyka 2, ich podobieństwa i różnice, czy Matematyka 1 jest łatwiejsza od Matematyki 2 i jak wybrać test przedmiotowy, do którego należy przystąpić.

Notatka: W tym artykule omówiono dwa egzaminy przedmiotowe SAT z matematyki, nie sekcję matematyczną w zwykłym egzaminie SAT. Aby dowiedzieć się więcej o sekcji SAT Math i o tym, jak dobrze sobie z nią radzić, zajrzyj na stronę nasz najlepszy przewodnik przygotowujący do egzaminu SAT Math.

Aktualizacja: Testy przedmiotowe SAT nie są już oferowane ani wymagane

W styczniu 2021 r. Rada Kolegium ogłosiła, że ​​ze skutkiem natychmiastowymw Stanach Zjednoczonych nie będą prowadzone żadne dalsze egzaminy przedmiotowe SAT(oraz że egzaminy przedmiotowe SAT będą oferowane na arenie międzynarodowej tylko do czerwca 2021 r.).Obecnie nie można już przystąpić do egzaminów przedmiotowych SAT.

W ciągu ostatnich kilku lat wiele szkół zrezygnowało z wymagań dotyczących testów przedmiotowych i do czasu ogłoszenia tego przez College Board prawie żadna szkoła ich nie wymagała.Dzięki tej wiadomości żadna uczelnia nie będzie wymagać testów przedmiotowych,nawet od uczniów, którzy hipotetycznie mogli przystąpić do egzaminów kilka lat temu. Niektóre szkoły mogą wziąć pod uwagę Twoje wyniki z testu przedmiotowego, jeśli je prześlesz, podobnie jak uwzględniają wyniki AP, ale powinieneś skontaktować się z konkretnymi szkołami, którymi jesteś zainteresowany, aby poznać ich dokładne zasady.

Wielu studentów było, co zrozumiałe, zdezorientowanych, dlaczego to ogłoszenie miało miejsce w połowie roku i co to oznacza dla przyszłych aplikacji na studia. Więcej informacji na temat tego, co oznacza koniec testów przedmiotowych SAT dla Ciebie i aplikacji uczelnianych, znajdziesz tutaj.

Co obejmuje SAT Math 1?

Test przedmiotowy SAT Matematyka 1 obejmuje tematy, których się uczysz rok geometrii i dwa lata algebry. Oto, czego możesz się spodziewać podczas testu:

Tematy i podtematy

co to jest eksport w systemie Linux

% egzaminu przedmiotowego SAT z matematyki 1

Przybliżona liczba pytań

Liczby i operacje 10-14% 5-7
Działania, stosunek i proporcja, liczby zespolone, liczenie, elementarna teoria liczb, macierze, ciągi
Algebra i funkcje 38-42% 19-21
Wyrażenia, równania, nierówności, reprezentacja i modelowanie, właściwości funkcji (liniowe, wielomianowe, wymierne, wykładnicze)
Geometria i pomiary 38-42% 19-21
Płaszczyzna euklidesowa/pomiar 18-22% 9-11
Współrzędne: Linie, parabole, okręgi, symetria, przekształcenia 8-12% 4-6
Trójwymiarowość: bryły, pole powierzchni i objętość (cylindry, stożki, piramidy, kule, pryzmaty) 4-6% 23
Trygonometria: trójkąty prostokątne i tożsamości 6-8% 3-4
Analiza danych, statystyka i prawdopodobieństwo 8-12% 4-6
Średnia, mediana, moda, rozstęp, rozstęp międzykwartylowy, wykresy i wykresy, regresja metodą najmniejszych kwadratów (liniowa), prawdopodobieństwo

Źródło: Przewodnik dla studentów egzaminów przedmiotowych SAT

Jak widać większość pytań będzie dotyczyć algebrę, funkcje czy geometrię. Oznacza to, że przygotowując się do matematyki 1, są to główne obszary, na których powinieneś się skupić.

Będzie też kilka pytań (około pięciu) nt analiza danych/statystyka/prawdopodobieństwo. Wspominam o tym, ponieważ jest to coś, nad czym wielu uczniów nie spędzało zbyt wiele czasu na zajęciach.

Co obejmuje SAT Math 2?

Test przedmiotowy SAT Matematyka 2 obejmuje większość tych samych zagadnień, co Matematyka 1 – informacje, które można opanować w ciągu jednego roku geometrii i dwóch lat algebry – plus rachunek wstępny i trygonometria.

Jednakże koncepcje geometrii poznane na typowych zajęciach z geometrii są oceniane jedynie pośrednio bardziej zaawansowane tematy dotyczące geometrii takie jak współrzędne i geometria trójwymiarowa.

Oto wykres z tematami i podziałem procentowym:

Tematy i podtematy % egzaminu przedmiotowego SAT z matematyki 2 Przybliżona liczba pytań
Liczby i operacje 10-14% 5-7
Działania, stosunek i proporcja, liczby zespolone, liczenie, podstawowa teoria liczb, macierze, ciągi, szeregi, wektory
Algebra i funkcje 48-52% 24-26
Wyrażenia, równania, nierówności, reprezentacja i modelowanie, właściwości funkcji (liniowe, wielomianowe, wymierne, wykładnicze, logarytmiczne, trygonometryczne, odwrotne trygonometryczne, okresowe, odcinkowe, rekurencyjne, parametryczne)
Geometria i pomiary 28-32% 14-16
Współrzędne: linie, parabole, okręgi, elipsy, hiperbole, symetria, transformacje, współrzędne biegunowe 10-14% 5-7
Trójwymiarowość: bryły, pole powierzchni i objętość (cylindry, stożki, piramidy, kule, pryzmaty), współrzędne w trzech wymiarach 4-6% 23
Trygonometria: trójkąty prostokątne, tożsamości, miara radianów, twierdzenie cosinusów, twierdzenie sinusów, równania, wzór na podwójny kąt 12-16% 6-8
Analiza danych, statystyka i prawdopodobieństwo 8-12% 4-6
Średnia, mediana, moda, rozstęp, rozstęp międzykwartylowy, odchylenie standardowe, wykresy i wykresy, regresja metodą najmniejszych kwadratów (liniowa, kwadratowa, wykładnicza), prawdopodobieństwo

Źródło: Przewodnik dla studentów egzaminów przedmiotowych SAT

Warto o tym pamiętać główna strona College Board poświęcona matematyce 2 , (błędnie) podają, że test ma 48-52% geometrii. Ale w Przewodnik dla studentów egzaminów przedmiotowych SAT , możesz to zobaczyć rzeczywisty odsetek wynosi 28-32%. Cieszmy się wszyscy, że pytania na testach College Board są znacznie dokładniej sprawdzane niż te, które można znaleźć na ich stronie internetowej!

Jeśli chodzi o poszczególne tematy, test z matematyki 2 jest zdecydowanie najbardziej obciążony algebrą i funkcjami, z około połowę pytań w tym obszarze. Możesz także spodziewać się sporej części trygonometrii.

Znając właściwości wszystkich różnych typów funkcji, łącznie z funkcjami trygonometrycznymi, to najważniejszy temat do nauki na egzaminie z matematyki 2. Jeśli nie znasz tego wszystkiego od tyłu do przodu, będzie bardzo pytań, których po prostu nie rozumiesz.

geometria-1188497_640.webp

Twój przyjaciel, trójkąt.

Test przedmiotowy SAT Matematyka 1 a matematyka 2: podobieństwa i różnice

Aby zapewnić łatwy przegląd testów podczas porównywania testów, szybko omówię, które tematy są omawiane na obu egzaminach, a które można spodziewać się odpowiednio tylko w matematyce 1 i tylko w matematyce 2.

Tematy dotyczące matematyki 1 i matematyki 2

Zaczniemy od przyjrzenia się ogólnym tematom obecnym w obu testach przedmiotowych z matematyki.

Liczby i operacje

  • Operacje: Podstawowe mnożenie, dzielenie, dodawanie i odejmowanie. Pamiętaj o właściwej kolejności działań!

  • Stosunek i proporcja: Porównania wartości i relacje pomiędzy porównaniami wartości. (Pomyśl: ile jednej rzeczy ma się do drugiej? Trzy krowy na dwie owce?)

  • Liczby zespolone: Wyrażenia numeryczne zawierające liczby urojone.

  • Rachunkowość: Ile kombinacji jest możliwych pod pewnymi warunkami. Na przykład, jeśli jest osiem krzeseł i ośmiu gości, w ilu zamówieniach mogą usiąść goście?

  • Podstawowa teoria liczb: Własności liczb całkowitych, faktoryzacja, czynniki pierwsze itp.

  • Matryce: Podstawowe operacje na siatkach liczbowych.

  • Sekwencje: Wzory liczbowe.

Geometria

    Geometria na płaszczyźnie współrzędnych,w tym pytania dotyczące linii, paraboli, okręgów (i równań okręgów), symetrii i transformacji. Z wyjątkiem okręgów, geometria współrzędnych w mniejszym stopniu dotyczy rzeczywistych funkcji tworzących figury, a bardziej właściwości figur: czy kształt jest symetryczny? Jak długi jest ten odcinek linii? I tak dalej.
    Trójwymiarowy:Obliczanie pola powierzchni i objętości walców, stożków, ostrosłupów, kul i pryzmatów.
    Trygonometria:Trójkąty prostokątne i twierdzenie Pitagorasa, a także podstawowe tożsamości trygonometryczne, takie jak sinus, cosinus i tangens.

Algebra

    Wyrażenia:Wyrażenia matematyczne ze zmiennymi, liczbami i operatorami (np. $x+3$ lub x+9y−4$). Musisz wiedzieć, jak rozkładać na czynniki, rozszerzać i manipulować tymi wyrażeniami.
    Równania:Wyrażenie, które ma być równe jakiejś wartości, np. $x+3=10$. Musisz zrozumieć, jak je rozwiązać. Będziesz także musiał umieć rozwiązywać układy równań.
    Nierówności :Wyrażenia ustawione na większe lub mniejsze niż wartość, np. $x+3<10$. You'll need to know how to solve these, and how to solve systems of inequalities.
    Reprezentacja i modelowanie:Tworzenie równań modelujących zadany scenariusz. Musisz wiedzieć, jak je tworzyć i interpretować.

  • Właściwości funkcji: Musisz umieć zidentyfikować następujące rodzaje funkcji i zrozumieć, jak działają, jak wyglądają na wykresie i jak je uwzględnić. Powinieneś także wiedzieć, jak zidentyfikować punkty przecięcia $x$ i $y$ oraz wszelkie unikalne cechy, jakie mogą mieć.

    • Liniowy: Funkcje proste, zwykle zapisywane jako $f(x)=mx+b$ lub $y=mx+b$

    • Wielomian: Funkcje, w których zmienne są podnoszone do potęg wykładniczych. Obejmuje to funkcje kwadratowe, takie jak $y=x^2+2x+2$, a także funkcje takie jak $y=x^5+4x$.

    • Racjonalny: Funkcje, w których wyrażenia wielomianowe występują w liczniku i mianowniku ułamka. Na przykład: $$y=(x^2+4)/(x^3+x^2+9)$$

    • Wykładniczy: Funkcje, w których $x$ występuje jako potęga wykładnicza. Oto przykład: $$y=3^(x+2)$$

Analiza danych, statystyka i prawdopodobieństwo

    Mieć na myśli , mediana, tryb, zakres:Podstawowe właściwości zbiorów danych.
    Zakres międzykwartylowy:Miara zmienności zbioru danych oparta na zakresie między kwartylami danych 3 i 1.
    Wykresy i wykresy:Tworzenie i interpretowanie wizualnych reprezentacji zbiorów danych.
    Regresja metodą najmniejszych kwadratów (liniowa):Jak blisko skorelowane są dwie zmienne i na ile zbiór danych przypomina linię prostą.
    Prawdopodobieństwo:Matematyczne określenie prawdopodobieństwa wystąpienia określonego wyniku; musisz umieć je tworzyć i interpretować.

Droga Mleczna-923738_640.webp

Możesz także pominąć standardowe testy i zamieszkać samotnie na pustyni.

Tylko tematy z matematyki 1

To jedyny temat z matematyki 1 nie bezpośrednio adresowane w ogóle na Matematyce 2 jest geometria płaska, co jest dość znaczące 20% matematyki 1. Należy pamiętać, że koncepcje geometrii płaskiej są omawiane w matematyce 2 za pomocą współrzędnych i geometrii 3-D.

Tylko tematy dotyczące matematyki 2

Matematyka 2 zawiera dość dużą liczbę tematów, które nie są sprawdzane w Matematyce 1.

Liczby i operacje

    Seria:Suma ciągu.
    wektory:Obiekty geometryczne o rozmiarze (długości) i kierunku; będziesz musiał umieć wykonywać podstawowe operacje na wektorach.

Geometria

  • Koordynować: Równania i własności elips i hiperboli w płaszczyźnie współrzędnych i współrzędnych biegunowych.

  • Trójwymiarowy: Rysowanie linii i wyznaczanie odległości pomiędzy punktami w trzech wymiarach.

    punkt Java

  • Trygonometria:

    • Miara radianu: Alternatywny sposób pomiaru kątów w kategoriach π. Musisz wiedzieć, jak konwertować na stopnie i ze stopni.

    • Prawo cosinusów i prawo sinusów: Wzory trygonometryczne, które pozwalają wyznaczyć długość boku trójkąta, gdy znany jest jeden z kątów i dwa boki. Musisz znać formuły i wiedzieć, jak z nich korzystać.

    • Równania: Naucz się identyfikować i rozwiązywać równania algebraiczne obejmujące tożsamości trygonometryczne, takie jak 10 $ = cos (x + 8) $.

    • Wzory na podwójny kąt: Wzory pozwalające znaleźć informację o kącie dwukrotnie większym od podanej miary kąta.

Algebra

  • Właściwości funkcji: Musisz umieć zidentyfikować następujące rodzaje funkcji i zrozumieć, jak działają, jak wyglądają na wykresie i jak je uwzględnić. Powinieneś także być w stanie zidentyfikować punkty przecięcia $x$ i $y$ oraz wszelkie unikalne cechy, jakie mogą mieć.

    • Logarytmiczne: Funkcje polegające na pobieraniu dziennika zmiennej. Na przykład: $f(x)=log(x)$

    • Funkcje trygonometryczne: Wykresy sinusa, cosinusa, tangensa itp. Na przykład: $f(x)=sin(x)$

    • Odwrotne funkcje trygonometryczne: Wykresy odwrotności sinusa, cosinusa, tangensa i innych tożsamości trygonometrycznych. Na przykład: $f(x)=arcsin(x)$ lub $f(x)=sin$-1$(x)$

    • Okresowy: Dowolna funkcja, która powtarza swoje wartości w pewnym przedziale; funkcje trygonometryczne są okresowe.

    • Kawałki: Funkcja zdefiniowana za pomocą innego równania dla różnych zakresów $x$.

    • Rekurencyjne: Funkcja zdefiniowana w kategoriach innych funkcji.

    • Parametryczne: Równania krzywych, w których X i $y$ są zwykle definiowane przez jakąś trzecią zmienną T .

      $x=cos(t)$
      $y=grzech(t)$

      jest równaniem okręgu jednostkowego, równaniem parametrycznym.

Analiza danych, statystyka i prawdopodobieństwo

    Odchylenie standardowe:Jak blisko siebie lub jak rozłożone są punkty zbioru danych wokół średniej.

    Regresja metodą najmniejszych kwadratów (kwadratowa, wykładnicza):Jak dobrze punkty zbioru danych odpowiadają kształtowi kwadratowemu lub wykładniczemu.

Jak widać, oba egzaminy przedmiotowe z matematyki SAT w dużym stopniu się pokrywają.

Jednakże, W części Matematyka 2 testowane są także bardziej zaawansowane wersje tematów testowanych w części Matematyka 1. Pomija bezpośrednie testowanie płaskiej geometrii euklidesowej, chociaż koncepcje są testowane pośrednio poprzez tematy dotyczące współrzędnych i geometrii 3-D.

Matematyka 2 obejmuje również znacznie szerszy zakres tematów niż Matematyka 1. Oznacza to, że style pytań z matematyki 2 i matematyki 1 mogą się znacznie różnić, mimo że poruszanych jest wiele tych samych tematów (więcej na ten temat można znaleźć w następnej sekcji).

góra-z-chmurami-874389_640.webp

Szeroki pas.

Czy matematyka 1 jest łatwiejsza niż matematyka 2?

Biorąc pod uwagę, że matematyka 2 obejmuje bardziej zaawansowane tematy niż matematyka 1, można pomyśleć, że matematyka 1 będzie łatwiejszym egzaminem. Ale to niekoniecznie jest prawdą. Ponieważ matematyka 1 testuje mniej pojęć, można spodziewać się bardziej abstrakcyjnych i wieloetapowych problemów testowanie tych samych podstawowych pojęć matematycznych na różne sposoby. W końcu Rada Uczelni musi odpowiedzieć na 50 pytań!

samouczek pyspark

Poniżej znajduje się przykład podchwytliwego pytania, które możesz zobaczyć na teście z matematyki 1. (Zauważ, że wszystkie problemy praktyczne opisane w tym artykule pochodzą od urzędnika Przewodnik dla studentów egzaminów przedmiotowych SAT .)

Screen_Shot_2016-03-02_at_5.54.03_PM.webp

Powyższy problem polega na testowaniu podstawowych koncepcji geometrii euklidesowej na płaszczyźnie, ale w sposób powodujący zastosowanie tych koncepcji w inny sposób, niż można by się spodziewać. Przejdźmy się przez to.

Aby obliczyć pole zacienionego obszaru, musimy odjąć pole prostokąta od pola koła. Pole prostokąta jest dość proste — $ov{AB}$ wynosi 5, a bok $ov{BC}$ wynosi 12. To by było 5*12 = 6

fractal-1069201_640.webp

Jeśli rozważasz przystąpienie do testów przedmiotowych SAT, a matematyka jest dla Ciebie mocnym przedmiotem, musisz to zrobić zdecydować, do którego egzaminu SAT z matematyki przystąpić. Istnieją dwa egzaminy przedmiotowe SAT z matematyki: matematyka 1 i matematyka 2 (również pisane jako matematyka na poziomie 1 i matematyka na poziomie 2 lub matematyka I i matematyka II).

Matematyka 2 jest przeznaczona dla uczniów, którzy mają więcej zajęć z matematyki w szkole średniej i obejmuje szerszy zakres tematów niż matematyka 1. Poza tym oba testy są dość podobne: oba składają się z 50 pytań wielokrotnego wyboru i 60-minutowego limitu czasu.

W tym artykule omówię, co jest omawiane w części Matematyka 1, co jest omawiane w części Matematyka 2, ich podobieństwa i różnice, czy Matematyka 1 jest łatwiejsza od Matematyki 2 i jak wybrać test przedmiotowy, do którego należy przystąpić.

Notatka: W tym artykule omówiono dwa egzaminy przedmiotowe SAT z matematyki, nie sekcję matematyczną w zwykłym egzaminie SAT. Aby dowiedzieć się więcej o sekcji SAT Math i o tym, jak dobrze sobie z nią radzić, zajrzyj na stronę nasz najlepszy przewodnik przygotowujący do egzaminu SAT Math.

Aktualizacja: Testy przedmiotowe SAT nie są już oferowane ani wymagane

W styczniu 2021 r. Rada Kolegium ogłosiła, że ​​ze skutkiem natychmiastowymw Stanach Zjednoczonych nie będą prowadzone żadne dalsze egzaminy przedmiotowe SAT(oraz że egzaminy przedmiotowe SAT będą oferowane na arenie międzynarodowej tylko do czerwca 2021 r.).Obecnie nie można już przystąpić do egzaminów przedmiotowych SAT.

W ciągu ostatnich kilku lat wiele szkół zrezygnowało z wymagań dotyczących testów przedmiotowych i do czasu ogłoszenia tego przez College Board prawie żadna szkoła ich nie wymagała.Dzięki tej wiadomości żadna uczelnia nie będzie wymagać testów przedmiotowych,nawet od uczniów, którzy hipotetycznie mogli przystąpić do egzaminów kilka lat temu. Niektóre szkoły mogą wziąć pod uwagę Twoje wyniki z testu przedmiotowego, jeśli je prześlesz, podobnie jak uwzględniają wyniki AP, ale powinieneś skontaktować się z konkretnymi szkołami, którymi jesteś zainteresowany, aby poznać ich dokładne zasady.

Wielu studentów było, co zrozumiałe, zdezorientowanych, dlaczego to ogłoszenie miało miejsce w połowie roku i co to oznacza dla przyszłych aplikacji na studia. Więcej informacji na temat tego, co oznacza koniec testów przedmiotowych SAT dla Ciebie i aplikacji uczelnianych, znajdziesz tutaj.

Co obejmuje SAT Math 1?

Test przedmiotowy SAT Matematyka 1 obejmuje tematy, których się uczysz rok geometrii i dwa lata algebry. Oto, czego możesz się spodziewać podczas testu:

Tematy i podtematy

% egzaminu przedmiotowego SAT z matematyki 1

Przybliżona liczba pytań

Liczby i operacje 10-14% 5-7
Działania, stosunek i proporcja, liczby zespolone, liczenie, elementarna teoria liczb, macierze, ciągi
Algebra i funkcje 38-42% 19-21
Wyrażenia, równania, nierówności, reprezentacja i modelowanie, właściwości funkcji (liniowe, wielomianowe, wymierne, wykładnicze)
Geometria i pomiary 38-42% 19-21
Płaszczyzna euklidesowa/pomiar 18-22% 9-11
Współrzędne: Linie, parabole, okręgi, symetria, przekształcenia 8-12% 4-6
Trójwymiarowość: bryły, pole powierzchni i objętość (cylindry, stożki, piramidy, kule, pryzmaty) 4-6% 23
Trygonometria: trójkąty prostokątne i tożsamości 6-8% 3-4
Analiza danych, statystyka i prawdopodobieństwo 8-12% 4-6
Średnia, mediana, moda, rozstęp, rozstęp międzykwartylowy, wykresy i wykresy, regresja metodą najmniejszych kwadratów (liniowa), prawdopodobieństwo

Źródło: Przewodnik dla studentów egzaminów przedmiotowych SAT

Jak widać większość pytań będzie dotyczyć algebrę, funkcje czy geometrię. Oznacza to, że przygotowując się do matematyki 1, są to główne obszary, na których powinieneś się skupić.

Będzie też kilka pytań (około pięciu) nt analiza danych/statystyka/prawdopodobieństwo. Wspominam o tym, ponieważ jest to coś, nad czym wielu uczniów nie spędzało zbyt wiele czasu na zajęciach.

Co obejmuje SAT Math 2?

Test przedmiotowy SAT Matematyka 2 obejmuje większość tych samych zagadnień, co Matematyka 1 – informacje, które można opanować w ciągu jednego roku geometrii i dwóch lat algebry – plus rachunek wstępny i trygonometria.

Jednakże koncepcje geometrii poznane na typowych zajęciach z geometrii są oceniane jedynie pośrednio bardziej zaawansowane tematy dotyczące geometrii takie jak współrzędne i geometria trójwymiarowa.

Oto wykres z tematami i podziałem procentowym:

Tematy i podtematy % egzaminu przedmiotowego SAT z matematyki 2 Przybliżona liczba pytań
Liczby i operacje 10-14% 5-7
Działania, stosunek i proporcja, liczby zespolone, liczenie, podstawowa teoria liczb, macierze, ciągi, szeregi, wektory
Algebra i funkcje 48-52% 24-26
Wyrażenia, równania, nierówności, reprezentacja i modelowanie, właściwości funkcji (liniowe, wielomianowe, wymierne, wykładnicze, logarytmiczne, trygonometryczne, odwrotne trygonometryczne, okresowe, odcinkowe, rekurencyjne, parametryczne)
Geometria i pomiary 28-32% 14-16
Współrzędne: linie, parabole, okręgi, elipsy, hiperbole, symetria, transformacje, współrzędne biegunowe 10-14% 5-7
Trójwymiarowość: bryły, pole powierzchni i objętość (cylindry, stożki, piramidy, kule, pryzmaty), współrzędne w trzech wymiarach 4-6% 23
Trygonometria: trójkąty prostokątne, tożsamości, miara radianów, twierdzenie cosinusów, twierdzenie sinusów, równania, wzór na podwójny kąt 12-16% 6-8
Analiza danych, statystyka i prawdopodobieństwo 8-12% 4-6
Średnia, mediana, moda, rozstęp, rozstęp międzykwartylowy, odchylenie standardowe, wykresy i wykresy, regresja metodą najmniejszych kwadratów (liniowa, kwadratowa, wykładnicza), prawdopodobieństwo

Źródło: Przewodnik dla studentów egzaminów przedmiotowych SAT

Warto o tym pamiętać główna strona College Board poświęcona matematyce 2 , (błędnie) podają, że test ma 48-52% geometrii. Ale w Przewodnik dla studentów egzaminów przedmiotowych SAT , możesz to zobaczyć rzeczywisty odsetek wynosi 28-32%. Cieszmy się wszyscy, że pytania na testach College Board są znacznie dokładniej sprawdzane niż te, które można znaleźć na ich stronie internetowej!

Jeśli chodzi o poszczególne tematy, test z matematyki 2 jest zdecydowanie najbardziej obciążony algebrą i funkcjami, z około połowę pytań w tym obszarze. Możesz także spodziewać się sporej części trygonometrii.

Znając właściwości wszystkich różnych typów funkcji, łącznie z funkcjami trygonometrycznymi, to najważniejszy temat do nauki na egzaminie z matematyki 2. Jeśli nie znasz tego wszystkiego od tyłu do przodu, będzie bardzo pytań, których po prostu nie rozumiesz.

geometria-1188497_640.webp

Twój przyjaciel, trójkąt.

Test przedmiotowy SAT Matematyka 1 a matematyka 2: podobieństwa i różnice

Aby zapewnić łatwy przegląd testów podczas porównywania testów, szybko omówię, które tematy są omawiane na obu egzaminach, a które można spodziewać się odpowiednio tylko w matematyce 1 i tylko w matematyce 2.

Tematy dotyczące matematyki 1 i matematyki 2

Zaczniemy od przyjrzenia się ogólnym tematom obecnym w obu testach przedmiotowych z matematyki.

Liczby i operacje

  • Operacje: Podstawowe mnożenie, dzielenie, dodawanie i odejmowanie. Pamiętaj o właściwej kolejności działań!

  • Stosunek i proporcja: Porównania wartości i relacje pomiędzy porównaniami wartości. (Pomyśl: ile jednej rzeczy ma się do drugiej? Trzy krowy na dwie owce?)

  • Liczby zespolone: Wyrażenia numeryczne zawierające liczby urojone.

  • Rachunkowość: Ile kombinacji jest możliwych pod pewnymi warunkami. Na przykład, jeśli jest osiem krzeseł i ośmiu gości, w ilu zamówieniach mogą usiąść goście?

  • Podstawowa teoria liczb: Własności liczb całkowitych, faktoryzacja, czynniki pierwsze itp.

  • Matryce: Podstawowe operacje na siatkach liczbowych.

  • Sekwencje: Wzory liczbowe.

Geometria

    Geometria na płaszczyźnie współrzędnych,w tym pytania dotyczące linii, paraboli, okręgów (i równań okręgów), symetrii i transformacji. Z wyjątkiem okręgów, geometria współrzędnych w mniejszym stopniu dotyczy rzeczywistych funkcji tworzących figury, a bardziej właściwości figur: czy kształt jest symetryczny? Jak długi jest ten odcinek linii? I tak dalej.
    Trójwymiarowy:Obliczanie pola powierzchni i objętości walców, stożków, ostrosłupów, kul i pryzmatów.
    Trygonometria:Trójkąty prostokątne i twierdzenie Pitagorasa, a także podstawowe tożsamości trygonometryczne, takie jak sinus, cosinus i tangens.

Algebra

    Wyrażenia:Wyrażenia matematyczne ze zmiennymi, liczbami i operatorami (np. $x+3$ lub $2x+9y−4$). Musisz wiedzieć, jak rozkładać na czynniki, rozszerzać i manipulować tymi wyrażeniami.
    Równania:Wyrażenie, które ma być równe jakiejś wartości, np. $x+3=10$. Musisz zrozumieć, jak je rozwiązać. Będziesz także musiał umieć rozwiązywać układy równań.
    Nierówności :Wyrażenia ustawione na większe lub mniejsze niż wartość, np. $x+3<10$. You'll need to know how to solve these, and how to solve systems of inequalities.
    Reprezentacja i modelowanie:Tworzenie równań modelujących zadany scenariusz. Musisz wiedzieć, jak je tworzyć i interpretować.

  • Właściwości funkcji: Musisz umieć zidentyfikować następujące rodzaje funkcji i zrozumieć, jak działają, jak wyglądają na wykresie i jak je uwzględnić. Powinieneś także wiedzieć, jak zidentyfikować punkty przecięcia $x$ i $y$ oraz wszelkie unikalne cechy, jakie mogą mieć.

    • Liniowy: Funkcje proste, zwykle zapisywane jako $f(x)=mx+b$ lub $y=mx+b$

    • Wielomian: Funkcje, w których zmienne są podnoszone do potęg wykładniczych. Obejmuje to funkcje kwadratowe, takie jak $y=x^2+2x+2$, a także funkcje takie jak $y=x^5+4x$.

    • Racjonalny: Funkcje, w których wyrażenia wielomianowe występują w liczniku i mianowniku ułamka. Na przykład: $$y=(x^2+4)/(x^3+x^2+9)$$

    • Wykładniczy: Funkcje, w których $x$ występuje jako potęga wykładnicza. Oto przykład: $$y=3^(x+2)$$

Analiza danych, statystyka i prawdopodobieństwo

    Mieć na myśli , mediana, tryb, zakres:Podstawowe właściwości zbiorów danych.
    Zakres międzykwartylowy:Miara zmienności zbioru danych oparta na zakresie między kwartylami danych 3 i 1.
    Wykresy i wykresy:Tworzenie i interpretowanie wizualnych reprezentacji zbiorów danych.
    Regresja metodą najmniejszych kwadratów (liniowa):Jak blisko skorelowane są dwie zmienne i na ile zbiór danych przypomina linię prostą.
    Prawdopodobieństwo:Matematyczne określenie prawdopodobieństwa wystąpienia określonego wyniku; musisz umieć je tworzyć i interpretować.

Droga Mleczna-923738_640.webp

Możesz także pominąć standardowe testy i zamieszkać samotnie na pustyni.

Tylko tematy z matematyki 1

To jedyny temat z matematyki 1 nie bezpośrednio adresowane w ogóle na Matematyce 2 jest geometria płaska, co jest dość znaczące 20% matematyki 1. Należy pamiętać, że koncepcje geometrii płaskiej są omawiane w matematyce 2 za pomocą współrzędnych i geometrii 3-D.

Tylko tematy dotyczące matematyki 2

Matematyka 2 zawiera dość dużą liczbę tematów, które nie są sprawdzane w Matematyce 1.

Liczby i operacje

    Seria:Suma ciągu.
    wektory:Obiekty geometryczne o rozmiarze (długości) i kierunku; będziesz musiał umieć wykonywać podstawowe operacje na wektorach.

Geometria

  • Koordynować: Równania i własności elips i hiperboli w płaszczyźnie współrzędnych i współrzędnych biegunowych.

  • Trójwymiarowy: Rysowanie linii i wyznaczanie odległości pomiędzy punktami w trzech wymiarach.

  • Trygonometria:

    • Miara radianu: Alternatywny sposób pomiaru kątów w kategoriach π. Musisz wiedzieć, jak konwertować na stopnie i ze stopni.

    • Prawo cosinusów i prawo sinusów: Wzory trygonometryczne, które pozwalają wyznaczyć długość boku trójkąta, gdy znany jest jeden z kątów i dwa boki. Musisz znać formuły i wiedzieć, jak z nich korzystać.

    • Równania: Naucz się identyfikować i rozwiązywać równania algebraiczne obejmujące tożsamości trygonometryczne, takie jak 10 $ = cos (x + 8) $.

    • Wzory na podwójny kąt: Wzory pozwalające znaleźć informację o kącie dwukrotnie większym od podanej miary kąta.

Algebra

  • Właściwości funkcji: Musisz umieć zidentyfikować następujące rodzaje funkcji i zrozumieć, jak działają, jak wyglądają na wykresie i jak je uwzględnić. Powinieneś także być w stanie zidentyfikować punkty przecięcia $x$ i $y$ oraz wszelkie unikalne cechy, jakie mogą mieć.

    • Logarytmiczne: Funkcje polegające na pobieraniu dziennika zmiennej. Na przykład: $f(x)=log(x)$

    • Funkcje trygonometryczne: Wykresy sinusa, cosinusa, tangensa itp. Na przykład: $f(x)=sin(x)$

    • Odwrotne funkcje trygonometryczne: Wykresy odwrotności sinusa, cosinusa, tangensa i innych tożsamości trygonometrycznych. Na przykład: $f(x)=arcsin(x)$ lub $f(x)=sin$-1$(x)$

    • Okresowy: Dowolna funkcja, która powtarza swoje wartości w pewnym przedziale; funkcje trygonometryczne są okresowe.

    • Kawałki: Funkcja zdefiniowana za pomocą innego równania dla różnych zakresów $x$.

    • Rekurencyjne: Funkcja zdefiniowana w kategoriach innych funkcji.

    • Parametryczne: Równania krzywych, w których X i $y$ są zwykle definiowane przez jakąś trzecią zmienną T .

      $x=cos(t)$
      $y=grzech(t)$

      jest równaniem okręgu jednostkowego, równaniem parametrycznym.

Analiza danych, statystyka i prawdopodobieństwo

    Odchylenie standardowe:Jak blisko siebie lub jak rozłożone są punkty zbioru danych wokół średniej.

    Regresja metodą najmniejszych kwadratów (kwadratowa, wykładnicza):Jak dobrze punkty zbioru danych odpowiadają kształtowi kwadratowemu lub wykładniczemu.

Jak widać, oba egzaminy przedmiotowe z matematyki SAT w dużym stopniu się pokrywają.

Jednakże, W części Matematyka 2 testowane są także bardziej zaawansowane wersje tematów testowanych w części Matematyka 1. Pomija bezpośrednie testowanie płaskiej geometrii euklidesowej, chociaż koncepcje są testowane pośrednio poprzez tematy dotyczące współrzędnych i geometrii 3-D.

Matematyka 2 obejmuje również znacznie szerszy zakres tematów niż Matematyka 1. Oznacza to, że style pytań z matematyki 2 i matematyki 1 mogą się znacznie różnić, mimo że poruszanych jest wiele tych samych tematów (więcej na ten temat można znaleźć w następnej sekcji).

góra-z-chmurami-874389_640.webp

Szeroki pas.

Czy matematyka 1 jest łatwiejsza niż matematyka 2?

Biorąc pod uwagę, że matematyka 2 obejmuje bardziej zaawansowane tematy niż matematyka 1, można pomyśleć, że matematyka 1 będzie łatwiejszym egzaminem. Ale to niekoniecznie jest prawdą. Ponieważ matematyka 1 testuje mniej pojęć, można spodziewać się bardziej abstrakcyjnych i wieloetapowych problemów testowanie tych samych podstawowych pojęć matematycznych na różne sposoby. W końcu Rada Uczelni musi odpowiedzieć na 50 pytań!

Poniżej znajduje się przykład podchwytliwego pytania, które możesz zobaczyć na teście z matematyki 1. (Zauważ, że wszystkie problemy praktyczne opisane w tym artykule pochodzą od urzędnika Przewodnik dla studentów egzaminów przedmiotowych SAT .)

Screen_Shot_2016-03-02_at_5.54.03_PM.webp

Powyższy problem polega na testowaniu podstawowych koncepcji geometrii euklidesowej na płaszczyźnie, ale w sposób powodujący zastosowanie tych koncepcji w inny sposób, niż można by się spodziewać. Przejdźmy się przez to.

Aby obliczyć pole zacienionego obszaru, musimy odjąć pole prostokąta od pola koła. Pole prostokąta jest dość proste — $ov{AB}$ wynosi 5, a bok $ov{BC}$ wynosi 12. To by było 5*12 = 6$0.

Teraz musimy znaleźć pole tego koła. $πr^2$ to wzór na pole koła, ale nie mamy promienia ani średnicy. Możemy jednak znaleźć średnicę za pomocą naszego przyjaciela, twierdzenia Pitagorasa.

Wiemy, że $ov{AC}$ będzie miało tę samą długość co średnica. Skąd to wiemy? Ponieważ ABCD jest prostokątem wpisanym, kąt ∠ABC jest wpisanym kątem prostym.

Dlatego, I, średnica jest przeciwprostokątną prostokątnego trójkąta △ABC. Twierdzenie Pitagorasa stwierdza, że ​​$a^2+b^2=c^2$ i wiemy A I B wynoszą odpowiednio 5 i 12. Dlatego,

$5^2+12^2=c^2$$ $25+144=c^2$$ $169=c^2$$ $$13=c$$

Przy średnicy 13 promień wynosi 6,5. Pole koła =

$$π(6,5)^2=132,73$$

Pole koła minus pole prostokąta:

132,73 $-60 = 72,73 $ $

Odpowiedź brzmi C!

Powyższy problem nie testował żadnych trudnych koncepcji, ale zrobił skłoń nas do połączenia kilku koncepcji geometrii euklidesowej (i trzech wzorów!) w interesujący sposób, aby problem wydawał się trudny.

Z drugiej strony, Problemy z matematyki II wymagają zwykle mniejszej liczby kroków do rozwiązania i są to prostsze pytania przypominające test z matematyki w szkole średniej: określ koncepcję, podłącz i gotowe.

Na przykład zobacz to całkiem proste pytanie dotyczące objętości 3D/podstawowej algebry typu „podłącz i używaj”:

22. Średnica i wysokość prawego okrągłego cylindra są równe. Jeśli objętość cylindra wynosi 2, jaka jest wysokość cylindra?

(A) 1,37
(B) 1.08
(C) 0,86
(D) 0,80
(E) 0,68

Przejdźmy się przez to.

Objętość prawego walca kołowego wynosi $h*π(1/2 d)^2$

Znamy objętość; wiemy również, że średnica i wysokość są równe. Ponieważ promień jest równy połowie średnicy, możemy wyrazić promień w kategoriach wysokości. Daje nam to następujące równanie: $$h*π(1/2 h)^2=2$$

co można uprościć jako

$$(πh^3)/4=2$$
$$(h^3)/4=2/π$$

i wtedy

$$h^3=8/π$$

Nagle mamy całkiem prosty problem z algebrą jednej zmiennej. Podłącz i idź po odbiór 1,37 lub odpowiedź do wyboru A.

Rozbijanie liczb w tym zadaniu może być trochę brzydkie, ale pod względem koncepcyjnym jest całkiem proste: problem algebry z jedną zmienną, który wykorzystuje tylko jedną formułę. Te dwa zadania pokazują różnicę między typami problemów z matematyki 1 i matematyki 2.

Dodatkowo, krzywa jest znacznie bardziej stroma w przypadku matematyki 1 niż w przypadku matematyki 2. Odpowiedź na jedno pytanie z matematyki 1 wystarczy, aby wyrzucić cię z tych 800, ale możesz popełnić błąd w siedmiu lub ośmiu pytaniach i nadal potencjalnie otrzymać 800 z matematyki 2.

Głównie, Matematyka 1 jest łatwiejszym egzaminem tylko wtedy, gdy nie znasz zaawansowanych zagadnień sprawdzanych na egzaminie Matematyka 2. Jeśli ty Do Jeśli znasz pojęcia z matematyki 2, będzie ona dla ciebie łatwiejsza niż z matematyki 1, ponieważ materiał będzie świeższy w twoim umyśle, pytania będą prostsze, a krzywa będzie łagodniejsza.

nautilus-1029360_640.webp

Miła (i matematyczna!) krzywa.

Jak zdecydować, do jakiego przedmiotu z matematyki przystąpić

Ogólnie rzecz biorąc, przy podejmowaniu decyzji pomiędzy matematyką 1 a matematyką 2 należy wziąć pod uwagę dwa czynniki: (1) jakie zajęcia z matematyki ukończyłeś i (2) jakie uczelnie, o których rekomendację lub wymagania ubiegasz się, ubiegasz się.

Jakie kursy matematyczne brałeś?

Ogólnie rzecz biorąc, jeśli zamierzasz przystąpić do testu przedmiotowego z matematyki, powinieneś to zrobić wybierz ten, który najbardziej odpowiada ukończonym zadaniom z matematyki. Jeśli zaliczyłeś jeden rok geometrii i dwa lata algebry, przejdź do matematyki 1. Jeśli zaliczyłeś to plus rachunek różniczkowy i trygonometrię (które są nauczane podczas rocznych zajęć z matematyki w większości szkół średnich), to idź do matematyki 2.

Testowanie w dół ( tj. , zaliczenie matematyki 1, gdy masz zajęcia z matematyki 2) prawdopodobnie przyniesie odwrotny skutek, ponieważ materiał nie będzie dla ciebie tak świeży, a krzywa dla matematyki 1 jest bezlitosna.

Jeśli jesteś w trakcie rachunku wstępnego/trygonometrii, sprawy są nieco bardziej skomplikowane. Jeśli jest początek lub środek roku, zdaj matematykę 1. Jeśli spróbujesz zdać matematykę 2 zbyt wcześnie, na egzaminie będzie materiał, którego jeszcze nie przerobiłeś, więc albo będziesz musiał się go nauczyć, albo zaakceptować to nie zdobędziesz tych punktów (co jest ryzykownym posunięciem, którego wcale nie polecam!).

Jeśli zbliża się koniec roku i chcesz zdać matematykę 2, radzę po prostu poczekaj z przystąpieniem do testu, aż ukończysz wymagane zajęcia.

Który test polecają lub wymagają uczelnie, do których aplikujesz?

W ostatnich latach wiele szkół, takich jak Caltech i Harvey Mudd, które wymagały wyników egzaminów przedmiotowych SAT, szczególnie z matematyki, zrezygnowało z tych wymagań. Chociaż wiele instytucji nadal zaleca wyniki testów przedmiotowych SAT, obecnie bardzo niewiele szkół ich wymaga. (W wyniku pandemii koronaawirusa prawie wszystkie te szkoły, przynajmniej tymczasowo, zniosły wymagania dotyczące wyniku egzaminu SAT.) Jednakże przesłanie wyników testu przedmiotowego może nadal poprawić Twoją aplikację, zwłaszcza jeśli uzyskałeś dobry wynik i szkoła rekomenduje Wyniki testów przedmiotowych, takie jak m.inwiększość instytucji w Uniwersytet Kalifornijski system, który zdecydowanie zaleca Math 2 kandydatom na inżynierię i przedmioty ścisłe.

Jeśli wiesz, że masz na oku program wymagający lub zalecający egzamin przedmiotowy z matematyki 2, zaplanuj z wyprzedzeniem podjęcie niezbędnych zajęć z matematyki. Programy, które wymagają lub preferują test przedmiotowy z matematyki 2 często wymagały zajęć wprowadzających z matematyki dla studentów pierwszego roku, co wymagało pewnego poziomu wiedzy matematycznej, dlatego wymagają matematyki 2.

Dlatego, postaraj się wziąć udział w zajęciach niezbędnych do zdania i dobrego zdania testu przedmiotowego z matematyki 2. Jeśli nie planujesz z wyprzedzeniem, możesz znaleźć się w sytuacji, w której będziesz gotowy na rozpoczęcie zajęć przedrachunkowych na ostatnim roku studiów. W takim przypadku powinieneś starać się przystąpić do egzaminu przedrachunkowego latem po pierwszym roku studiów, a testu przedmiotowego z matematyki 2 jesienią ostatniego roku.

Niektóre szkoły średnie nie oferują wystarczająco zaawansowanej ścieżki matematycznej, abyś mógł przejść przez naukę przedrachunkową do ostatniej klasy. To nie jest super sprawiedliwe, jeśli znajdziesz się w takiej sytuacji, ale możesz to wynagrodzić, zapisując się latem na zajęcia z matematyki lub w lokalnej szkole wyższej.

Z drugiej strony, niektóre programy inżynierskie i szkoły akceptują test przedmiotowy z matematyki (tj. nie mają preferencji). Jeśli Twój program akceptuje matematykę 1 lub matematykę 2, wierz im na słowo i wybierz test, który lepiej pasuje do twoich regularnych zajęć.

Powodem, dla którego College Board oferuje dwa poziomy matematyki, nie jest sugestia, że ​​ci, którzy zdają Matematykę 2, są w jakiś sposób lepsi z matematyki, ale raczej to, że rozumieją, że nie wszystkie szkoły średnie będą oferować te same zajęcia z matematyki. Szkoły średnie dysponujące mniejszymi zasobami często nie oferują tak zaawansowanych zajęć z matematyki, a uczelnie, które akceptują którykolwiek egzamin z matematyki, robią to właśnie z tego powodu.

Notatka: Ogólnie rzecz biorąc, uczelnie nie akceptują matematyki 1 i matematyki 2 jako dwóch oddzielnych testów przedmiotowych, ponieważ materiał w dużym stopniu się pokrywa. Nie oznacza to, że nie możesz wziąć obu – po prostu to nie będą liczone jako dwa oddzielne Testy Przedmiotowe w oczach uczelni, do której aplikujesz.

A co, jeśli nadal nie możesz się zdecydować, z którego przedmiotu z matematyki zdać egzamin?

Jeśli nadal nie masz pewności (lub nawet jeśli chcesz potwierdzić swój wybór przed zapisaniem się na jeden z dwóch testów z matematyki), odpowiedz na kilka pytań praktycznych do każdego testu z matematyki i porównaj, jak sobie z nimi radzisz. Jeśli w jednym teście uzyskasz dużo wyższy wynik, wybierz ten. Pytania praktyczne do obu egzaminów można znaleźć w witrynie College Board Przewodnik dla studentów egzaminów przedmiotowych SAT .

Nie zapominaj, że Ty też możesz powtórzyć testy przedmiotowe, i nie ma reguły, że jeśli przystąpisz do jednego z testów z matematyki, nie możesz przystąpić do drugiego, jeśli masz wrażenie, że za pierwszym razem nie wybrałeś dla siebie lepszego testu.

Nie polecam przystępowania do obu egzaminów przedmiotowych z matematyki jako strategii pierwszego rzutu, ponieważ zmarnujesz czas na przygotowanie się do obu, jeśli nie będziesz tego potrzebować, a będziesz miał już dość nauki i przygotowań, gdy będziesz składał podanie na studia. Jednak warto o tym pamiętać.

Powinieneś także dokładnie sprawdzić, czy faktycznie musisz zdać test przedmiotowy z matematyki w ramach programów, do których aplikujesz wiele szkół przyjmie zamiast tego test z przedmiotów ścisłych.

osoba-984059_640.webp

Wybierz egzamin ostrożnie, tak jak ta nieustraszona dusza wybierająca skały, na które nadepnie.

Test przedmiotowy SAT Matematyka 1 kontra Matematyka 2: Ostatnie słowo

Rada Uczelni oferuje dwa egzaminy przedmiotowe SAT z matematyki: matematyka 1 i matematyka 2. Matematyka 1 jest przeznaczona dla tych, którzy zaliczyli dwa lata algebry i jeden rok geometrii, natomiast matematyka 2 jest przeznaczona dla tych, którzy zaliczyli także matematykę wstępną/trygonometrię. Chociaż obejmują wiele tych samych tematów, matematyka 1 obejmuje bardziej skomplikowane zastosowania pojęć matematycznych, ponieważ zakres egzaminu jest węższy.

Ogólnie rzecz biorąc, powinieneś przystąpić do testu przedmiotowego z matematyki, który najlepiej odpowiada ukończonym zajęciom. Zaliczenie matematyki 1, gdy masz zajęcia z matematyki 2, może przynieść odwrotny skutek, biorąc pod uwagę bardziej stromą krzywą matematyki 1. Z drugiej strony, przystępując do matematyki 2 bez wymaganych zajęć, będziesz całkowicie zagubiony przez większą część egzaminu.

Jeśli aplikujesz do programów, które wymagają lub zdecydowanie zalecają matematykę 2, zaplanuj z wyprzedzeniem, aby móc ukończyć niezbędne zajęcia przed przystąpieniem do egzaminu.

Pamiętaj też, że jeśli przystąpisz do obu egzaminów przedmiotowych z matematyki, większość programów zaakceptuje tylko jeden z wymaganych lub zalecanych egzaminów przedmiotowych.

Co dalej?

Gotowy do przetestowania swoich umiejętności w zakresie proporcji i proporcji? Spróbuj obliczyć ile sekund ma dzień, tydzień i rok, a następnie porównaj wynik z naszym przewodnikiem .

Planujesz przystąpić do testu z matematyki 2, ale masz pewne wątpliwości co do geometrii współrzędnych? Koniecznie przejrzyj nasze artykuły na temat ćwiartki wykresu i jak wypełnić kwadrat, aby nie dać się zaskoczyć w dniu testu.

Potrzebujesz bardziej szczegółowych porad na temat tego, kiedy przystąpić do testu przedmiotowego z matematyki 2? Przeczytaj nasz przewodnik i dowiedz się, jak wybrać najlepszy dla siebie termin testu. Możesz także zapoznać się z naszym przewodnikiem po wynikach testów przedmiotowych SAT dla Ivy League, aby dowiedzieć się, jak wysoko mierzyć w dniu testu.

Jeśli zdajesz testy AP I Testy przedmiotowe SAT, możesz się zastanawiać, które egzaminy są ważniejsze. W tym przewodniku wyjaśniamy, które testy należy traktować priorytetowo przy składaniu wniosków na studia .

Zdajesz też zwykły SAT? Pozwól nam przeprowadzić Cię przez format sekcji SAT Math.



.

Teraz musimy znaleźć pole tego koła. $πr^2$ to wzór na pole koła, ale nie mamy promienia ani średnicy. Możemy jednak znaleźć średnicę za pomocą naszego przyjaciela, twierdzenia Pitagorasa.

Wiemy, że $ov{AC}$ będzie miało tę samą długość co średnica. Skąd to wiemy? Ponieważ ABCD jest prostokątem wpisanym, kąt ∠ABC jest wpisanym kątem prostym.

Dlatego, I, średnica jest przeciwprostokątną prostokątnego trójkąta △ABC. Twierdzenie Pitagorasa stwierdza, że ​​$a^2+b^2=c^2$ i wiemy A I B wynoszą odpowiednio 5 i 12. Dlatego,

^2+12^2=c^2$$ +144=c^2$$ 9=c^2$$ $=c$$

Przy średnicy 13 promień wynosi 6,5. Pole koła =

$$π(6,5)^2=132,73$$

Pole koła minus pole prostokąta:

132,73 $-60 = 72,73 $ $

Odpowiedź brzmi C!

Powyższy problem nie testował żadnych trudnych koncepcji, ale zrobił skłoń nas do połączenia kilku koncepcji geometrii euklidesowej (i trzech wzorów!) w interesujący sposób, aby problem wydawał się trudny.

Z drugiej strony, Problemy z matematyki II wymagają zwykle mniejszej liczby kroków do rozwiązania i są to prostsze pytania przypominające test z matematyki w szkole średniej: określ koncepcję, podłącz i gotowe.

Na przykład zobacz to całkiem proste pytanie dotyczące objętości 3D/podstawowej algebry typu „podłącz i używaj”:

22. Średnica i wysokość prawego okrągłego cylindra są równe. Jeśli objętość cylindra wynosi 2, jaka jest wysokość cylindra?

(A) 1,37
(B) 1.08
(C) 0,86
(D) 0,80
(E) 0,68

ciąg znaków w C++

Przejdźmy się przez to.

Objętość prawego walca kołowego wynosi $h*π(1/2 d)^2$

Znamy objętość; wiemy również, że średnica i wysokość są równe. Ponieważ promień jest równy połowie średnicy, możemy wyrazić promień w kategoriach wysokości. Daje nam to następujące równanie: $$h*π(1/2 h)^2=2$$

co można uprościć jako

$$(πh^3)/4=2$$
$$(h^3)/4=2/π$$

i wtedy

$$h^3=8/π$$

Nagle mamy całkiem prosty problem z algebrą jednej zmiennej. Podłącz i idź po odbiór 1,37 lub odpowiedź do wyboru A.

Rozbijanie liczb w tym zadaniu może być trochę brzydkie, ale pod względem koncepcyjnym jest całkiem proste: problem algebry z jedną zmienną, który wykorzystuje tylko jedną formułę. Te dwa zadania pokazują różnicę między typami problemów z matematyki 1 i matematyki 2.

Dodatkowo, krzywa jest znacznie bardziej stroma w przypadku matematyki 1 niż w przypadku matematyki 2. Odpowiedź na jedno pytanie z matematyki 1 wystarczy, aby wyrzucić cię z tych 800, ale możesz popełnić błąd w siedmiu lub ośmiu pytaniach i nadal potencjalnie otrzymać 800 z matematyki 2.

Głównie, Matematyka 1 jest łatwiejszym egzaminem tylko wtedy, gdy nie znasz zaawansowanych zagadnień sprawdzanych na egzaminie Matematyka 2. Jeśli ty Do Jeśli znasz pojęcia z matematyki 2, będzie ona dla ciebie łatwiejsza niż z matematyki 1, ponieważ materiał będzie świeższy w twoim umyśle, pytania będą prostsze, a krzywa będzie łagodniejsza.

nautilus-1029360_640.webp

Miła (i matematyczna!) krzywa.

Jak zdecydować, do jakiego przedmiotu z matematyki przystąpić

Ogólnie rzecz biorąc, przy podejmowaniu decyzji pomiędzy matematyką 1 a matematyką 2 należy wziąć pod uwagę dwa czynniki: (1) jakie zajęcia z matematyki ukończyłeś i (2) jakie uczelnie, o których rekomendację lub wymagania ubiegasz się, ubiegasz się.

Jakie kursy matematyczne brałeś?

Ogólnie rzecz biorąc, jeśli zamierzasz przystąpić do testu przedmiotowego z matematyki, powinieneś to zrobić wybierz ten, który najbardziej odpowiada ukończonym zadaniom z matematyki. Jeśli zaliczyłeś jeden rok geometrii i dwa lata algebry, przejdź do matematyki 1. Jeśli zaliczyłeś to plus rachunek różniczkowy i trygonometrię (które są nauczane podczas rocznych zajęć z matematyki w większości szkół średnich), to idź do matematyki 2.

Testowanie w dół ( tj. , zaliczenie matematyki 1, gdy masz zajęcia z matematyki 2) prawdopodobnie przyniesie odwrotny skutek, ponieważ materiał nie będzie dla ciebie tak świeży, a krzywa dla matematyki 1 jest bezlitosna.

Jeśli jesteś w trakcie rachunku wstępnego/trygonometrii, sprawy są nieco bardziej skomplikowane. Jeśli jest początek lub środek roku, zdaj matematykę 1. Jeśli spróbujesz zdać matematykę 2 zbyt wcześnie, na egzaminie będzie materiał, którego jeszcze nie przerobiłeś, więc albo będziesz musiał się go nauczyć, albo zaakceptować to nie zdobędziesz tych punktów (co jest ryzykownym posunięciem, którego wcale nie polecam!).

Jeśli zbliża się koniec roku i chcesz zdać matematykę 2, radzę po prostu poczekaj z przystąpieniem do testu, aż ukończysz wymagane zajęcia.

Który test polecają lub wymagają uczelnie, do których aplikujesz?

W ostatnich latach wiele szkół, takich jak Caltech i Harvey Mudd, które wymagały wyników egzaminów przedmiotowych SAT, szczególnie z matematyki, zrezygnowało z tych wymagań. Chociaż wiele instytucji nadal zaleca wyniki testów przedmiotowych SAT, obecnie bardzo niewiele szkół ich wymaga. (W wyniku pandemii koronaawirusa prawie wszystkie te szkoły, przynajmniej tymczasowo, zniosły wymagania dotyczące wyniku egzaminu SAT.) Jednakże przesłanie wyników testu przedmiotowego może nadal poprawić Twoją aplikację, zwłaszcza jeśli uzyskałeś dobry wynik i szkoła rekomenduje Wyniki testów przedmiotowych, takie jak m.inwiększość instytucji w Uniwersytet Kalifornijski system, który zdecydowanie zaleca Math 2 kandydatom na inżynierię i przedmioty ścisłe.

inicjator słownika c#

Jeśli wiesz, że masz na oku program wymagający lub zalecający egzamin przedmiotowy z matematyki 2, zaplanuj z wyprzedzeniem podjęcie niezbędnych zajęć z matematyki. Programy, które wymagają lub preferują test przedmiotowy z matematyki 2 często wymagały zajęć wprowadzających z matematyki dla studentów pierwszego roku, co wymagało pewnego poziomu wiedzy matematycznej, dlatego wymagają matematyki 2.

Dlatego, postaraj się wziąć udział w zajęciach niezbędnych do zdania i dobrego zdania testu przedmiotowego z matematyki 2. Jeśli nie planujesz z wyprzedzeniem, możesz znaleźć się w sytuacji, w której będziesz gotowy na rozpoczęcie zajęć przedrachunkowych na ostatnim roku studiów. W takim przypadku powinieneś starać się przystąpić do egzaminu przedrachunkowego latem po pierwszym roku studiów, a testu przedmiotowego z matematyki 2 jesienią ostatniego roku.

Niektóre szkoły średnie nie oferują wystarczająco zaawansowanej ścieżki matematycznej, abyś mógł przejść przez naukę przedrachunkową do ostatniej klasy. To nie jest super sprawiedliwe, jeśli znajdziesz się w takiej sytuacji, ale możesz to wynagrodzić, zapisując się latem na zajęcia z matematyki lub w lokalnej szkole wyższej.

Z drugiej strony, niektóre programy inżynierskie i szkoły akceptują test przedmiotowy z matematyki (tj. nie mają preferencji). Jeśli Twój program akceptuje matematykę 1 lub matematykę 2, wierz im na słowo i wybierz test, który lepiej pasuje do twoich regularnych zajęć.

Powodem, dla którego College Board oferuje dwa poziomy matematyki, nie jest sugestia, że ​​ci, którzy zdają Matematykę 2, są w jakiś sposób lepsi z matematyki, ale raczej to, że rozumieją, że nie wszystkie szkoły średnie będą oferować te same zajęcia z matematyki. Szkoły średnie dysponujące mniejszymi zasobami często nie oferują tak zaawansowanych zajęć z matematyki, a uczelnie, które akceptują którykolwiek egzamin z matematyki, robią to właśnie z tego powodu.

Notatka: Ogólnie rzecz biorąc, uczelnie nie akceptują matematyki 1 i matematyki 2 jako dwóch oddzielnych testów przedmiotowych, ponieważ materiał w dużym stopniu się pokrywa. Nie oznacza to, że nie możesz wziąć obu – po prostu to nie będą liczone jako dwa oddzielne Testy Przedmiotowe w oczach uczelni, do której aplikujesz.

A co, jeśli nadal nie możesz się zdecydować, z którego przedmiotu z matematyki zdać egzamin?

Jeśli nadal nie masz pewności (lub nawet jeśli chcesz potwierdzić swój wybór przed zapisaniem się na jeden z dwóch testów z matematyki), odpowiedz na kilka pytań praktycznych do każdego testu z matematyki i porównaj, jak sobie z nimi radzisz. Jeśli w jednym teście uzyskasz dużo wyższy wynik, wybierz ten. Pytania praktyczne do obu egzaminów można znaleźć w witrynie College Board Przewodnik dla studentów egzaminów przedmiotowych SAT .

Nie zapominaj, że Ty też możesz powtórzyć testy przedmiotowe, i nie ma reguły, że jeśli przystąpisz do jednego z testów z matematyki, nie możesz przystąpić do drugiego, jeśli masz wrażenie, że za pierwszym razem nie wybrałeś dla siebie lepszego testu.

Nie polecam przystępowania do obu egzaminów przedmiotowych z matematyki jako strategii pierwszego rzutu, ponieważ zmarnujesz czas na przygotowanie się do obu, jeśli nie będziesz tego potrzebować, a będziesz miał już dość nauki i przygotowań, gdy będziesz składał podanie na studia. Jednak warto o tym pamiętać.

Powinieneś także dokładnie sprawdzić, czy faktycznie musisz zdać test przedmiotowy z matematyki w ramach programów, do których aplikujesz wiele szkół przyjmie zamiast tego test z przedmiotów ścisłych.

osoba-984059_640.webp

Wybierz egzamin ostrożnie, tak jak ta nieustraszona dusza wybierająca skały, na które nadepnie.

Test przedmiotowy SAT Matematyka 1 kontra Matematyka 2: Ostatnie słowo

Rada Uczelni oferuje dwa egzaminy przedmiotowe SAT z matematyki: matematyka 1 i matematyka 2. Matematyka 1 jest przeznaczona dla tych, którzy zaliczyli dwa lata algebry i jeden rok geometrii, natomiast matematyka 2 jest przeznaczona dla tych, którzy zaliczyli także matematykę wstępną/trygonometrię. Chociaż obejmują wiele tych samych tematów, matematyka 1 obejmuje bardziej skomplikowane zastosowania pojęć matematycznych, ponieważ zakres egzaminu jest węższy.

Ogólnie rzecz biorąc, powinieneś przystąpić do testu przedmiotowego z matematyki, który najlepiej odpowiada ukończonym zajęciom. Zaliczenie matematyki 1, gdy masz zajęcia z matematyki 2, może przynieść odwrotny skutek, biorąc pod uwagę bardziej stromą krzywą matematyki 1. Z drugiej strony, przystępując do matematyki 2 bez wymaganych zajęć, będziesz całkowicie zagubiony przez większą część egzaminu.

Jeśli aplikujesz do programów, które wymagają lub zdecydowanie zalecają matematykę 2, zaplanuj z wyprzedzeniem, aby móc ukończyć niezbędne zajęcia przed przystąpieniem do egzaminu.

Pamiętaj też, że jeśli przystąpisz do obu egzaminów przedmiotowych z matematyki, większość programów zaakceptuje tylko jeden z wymaganych lub zalecanych egzaminów przedmiotowych.

Co dalej?

Gotowy do przetestowania swoich umiejętności w zakresie proporcji i proporcji? Spróbuj obliczyć ile sekund ma dzień, tydzień i rok, a następnie porównaj wynik z naszym przewodnikiem .

Planujesz przystąpić do testu z matematyki 2, ale masz pewne wątpliwości co do geometrii współrzędnych? Koniecznie przejrzyj nasze artykuły na temat ćwiartki wykresu i jak wypełnić kwadrat, aby nie dać się zaskoczyć w dniu testu.

Potrzebujesz bardziej szczegółowych porad na temat tego, kiedy przystąpić do testu przedmiotowego z matematyki 2? Przeczytaj nasz przewodnik i dowiedz się, jak wybrać najlepszy dla siebie termin testu. Możesz także zapoznać się z naszym przewodnikiem po wynikach testów przedmiotowych SAT dla Ivy League, aby dowiedzieć się, jak wysoko mierzyć w dniu testu.

Jeśli zdajesz testy AP I Testy przedmiotowe SAT, możesz się zastanawiać, które egzaminy są ważniejsze. W tym przewodniku wyjaśniamy, które testy należy traktować priorytetowo przy składaniu wniosków na studia .

Zdajesz też zwykły SAT? Pozwól nam przeprowadzić Cię przez format sekcji SAT Math.